經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版） [Introduction to Graph Theory, Second Edition] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Douglas B. West 著，駱吉洲，李建中 譯

圖書標籤:

• 圖論
• 網絡科學
• 信息網絡
• 數學
• 計算機科學
• 算法
• 離散數學
• 數據結構
• 經典譯叢
• 第二版

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121237997

版次：2

商品編碼：11573518

包裝：平裝

叢書名： 經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學

外文名稱：Introduction to Graph Theory, Second Edition

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：460

字

編輯推薦

　　《經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版）》係統地介紹瞭圖論的基本概念、基本定理和算法，同時還介紹瞭一些懸而未決的圖論問題和圖論的新研究成果，旨在幫助讀者理解並掌握圖的結構和解決圖論問題的技巧。

內容簡介

　　《經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版）》係統地介紹瞭圖論的基本概念、基本定理和算法，同時還介紹瞭一些懸而未決的圖論問題和圖論的新研究成果，旨在幫助讀者理解並掌握圖的結構和解決圖論問題的技巧。全書包含８章和７個附錄。第1-4章介紹圖的概念、樹和距離、匹配問題和圖的分解問題、圖的連通性等基本內容；第5-8章分彆介紹瞭組閤圖論、拓撲圖論的知識，圖論中的邊和環，以及圖論的其他主題。書中配有大量例題和超過1200道習題，使讀者容易理解書中的概念和定理，並掌握證明技巧。本書內容豐富，具有很多可選擇閱讀的章節，可以供不同層次的讀者使用。

作者簡介

　　駱吉洲，男，1975年生，博士，副教授。2006年5月畢業於哈爾濱工業大學計算機科學與技術學院軟件與理論專業，獲工學博士學位。1999年、2001年在哈爾濱工業大學數學係基礎數學專業分彆獲得理學學士學位和理學碩士學位。現就職於哈爾濱工業大學計算機科學與技術學院海量數據計算研究中心，講授《算法設計與分析》、《數學建模》、《編譯原理》等課程。近年來一直從事生物信息學、壓縮數據庫技術、傳感器網絡、算法理論等領域的研究。主持和參加多項國傢自然基金、863計劃、973項目、國防預研等項目等多項；2001年9月至2003年5月參見《計算機機群並行數據庫係統》的研製，該項目獲得瞭2004年度國傢科學技術進步二等奬。齣版譯著一部。近年來發錶的論文30餘篇。李建中，1950年7月生，中共黨員，教授，博士，博士生導師，哈爾濱工業大學計算機科學與工程係主任，國傢973項目首席科學傢。中國計算機學會理事、中國數據庫專業委員會副主任、黑龍江省計算機學會副理事長、國傢自然科學基金評審專傢、黑龍江省學位委員會委員、《計算機學報》、《軟件學報》、《計算機研究與發展》等國傢級學術刊物編委，美國計算機學會ACM會員，國際IEEE計算機學會會員。

內頁插圖

目錄

第1章 基本概念
1.1 什麼是圖
1．1．1 定義
1．1．2 圖模型
1．1．3 矩陣與同構
1．1．4 分解和特殊圖
1．1．5 習題
1.2 路徑、 環和跡
1．2．1 圖的連通
1．2．2 二分圖
1．2．3 歐拉迴路
1．2．4 習題
1.3 頂點度和計數
1．3．1 計數和雙射
1．3．2 極值問題
1．3．3 圖解序列
1．3．4 習題
1.4 有嚮圖
1．4．1 定義和例子
1．4．2 頂點度
1．4．3 歐拉有嚮圖
1．4．4 定嚮圖和競賽圖
1．4．5 習題
第2章 樹和距離
2.1 基本性質
2．1．1 樹的性質
2．1．2 樹和圖中的距離
2．1．3 不相交生成樹（選學）
2．1．4 習題
2.2 生成樹和枚舉
2．2．1 樹的枚舉
2．2．2 圖的生成樹
2．2．3 分解和優美標記
2．2．4 分叉與歐拉有嚮圖
（選學）
2．2．5 習題
2.3 優化和樹
2．3．1 最小生成樹
2．3．2 最短路徑
2．3．3 計算機科學中的樹
（選學）
2．3．4 習題
第3章 匹配和因子
3.1 匹配與覆蓋
3．1．1 最大匹配
3．1．2 Hall匹配條件
3．1．3 最小最大定理
3．1．4 獨立集與覆蓋
3．1．5 支配集(選學)
3．1．6 習題
3.2 算法及應用
3．2．1 最大二分匹配
3．2．2 加權二分匹配
3．2．3 穩定匹配（選學）
3．2．4 快速二分匹配（選學）
3．2．5 習題
3.3 一般圖中的匹配
3．3．1 Tutte 1.因子定理
3．3．2 圖的f.因子（選學）
3．3．3 Edmonds開花算法
（選學）
3．3．4 習題
第4章 連通度和路徑
4.1 割與連通度
4．1．1 連通度
4．1．2 邊連通度通常
4．1．3 塊
4.2 k.通圖
4．2．1 2.連通圖
4．2．2 有嚮圖的連通度
4．2．3 k.通圖與k.邊連通圖
4．2．4 Menger定理的應用
4．2．5 習題
4.3 網絡流問題
4．3．1 最大網絡流
4．3．2 整數流
4．3．3 供應與需求(選學)
4．3．4 習題
第5章 圖的著色
5.1 頂點著色和上界
5．1．1 定義和實例
5．1．2 上界
5．1．3 Brooks定理
5．1．4 習題
5.2 k.色圖的構造
5．2．1 大色數圖
5．2．2 極值問題與Tur.n
定理
5．2．3 顔色臨界圖
5．2．4 強製細分
5．2．5 習題
5.3 計數方麵的問題
5．3．1 真著色的計數
5．3．2 弦圖
5．3．3 完美圖點滴
5．3．4 環定嚮的計數
(選學)
5．3．5 習題
第6章 可平麵圖
6.1 嵌入與歐拉公式
6．1．1 平麵作圖
6．1．2 對偶圖
6．1．3 歐拉（Euler）公式
6．1．4 習題
6.2 可平麵圖的特徵
6．2．1 Kuratowski定理的
預備知識
6．2．2 凸嵌入
6．2．3 可平麵性的測試
(選學)
6．2．4 習題
6.3 可平麵性的參數
6．3．1 可平麵圖的著色
6．3．2 交叉數
6．3．3 具有更高虧格的錶麵
(選學)
6．3．4 習題
第7章 邊和環
7.1 綫圖與邊著色
7．1．1 邊著色
7．1．2 綫圖的性質(選學)
7．1．3 習題
7.2 哈密頓環
7．2．1 必要條件
7．2．2 充分條件
7．2．3 有嚮圖中的環(選學)
7．2．4 習題
7.3 可平麵性、 著色與環
7．3．1 Tait定理
7．3．2 Grinberg定理
7．3．3 鯊魚圖(選學)
7．3．4 流與環覆蓋(選學)
7．3．5 習題
第8章 其他主題
8.1 完美圖
8．1．1 完全圖定理
8．1．2 弦圖的再研究
8．1．3 其他完美圖類
8．1．4 非完美圖
8．1．5 強完美圖猜想
8．1．6 習題
8.2 擬陣
8．2．1 遺傳係統及示例
8．2．2 擬陣的性質
8．2．3 生成函數
8．2．4 擬陣的對偶
8．2．5 擬陣的子式與可
平麵對偶
8．2．6 擬陣的交
8．2．7 擬陣的並
8．2．8 習題
8.3 拉姆齊理論
8．3．1 鴿巢原理的再研究
8．3．2 拉姆齊(Ramsey)定理
8．3．3 拉姆齊數
8．3．4 圖的拉姆齊理論
8．3．5 Sperner引理和帶寬
8．3．6 習題
8.4 其他極值問題
8．4．1 圖的編碼
8．4．2 分叉和流言
8．4．3 序列著色和可選擇性
8．4．4 由路徑和環構成的
劃分
8．4．5 周長
8．4．6 習題
8.5 隨機圖
8．5．1 存在性和數學期望
8．5．2 幾乎所有圖均具有的
性質
8．5．3 閾值函數
8．5．4 圖的演變和圖的參數
8．5．5 連通度、 團和著色
8．5．6 鞅
8．5．7 習題
8.6 圖的特徵值
8．6．1 特徵多項式
8．6．2 綫性代數和實對稱陣
8．6．3 特徵值和圖參數
8．6．4 正則圖的特徵值
8．6．5 特徵值與擴張圖
8．6．6 強正則圖
8．6．7 習題
附錄A 數學基礎
附錄B 最優化和復雜度
附錄C 部分習題提示

附錄D 術語錶
附錄E 補充閱讀
附錄F 參考文獻
附錄G 術語對照錶

前言/序言

經典譯叢·信息網絡技術與網絡科學：圖論導引（第二版） 圖書簡介 本捲聚焦於信息網絡技術與網絡科學的前沿領域，深入剖析瞭圖論作為核心數學工具的廣泛應用與深刻內涵。本導引旨在為讀者構建堅實的理論基礎，並展示如何運用圖論的強大框架來理解、建模和解決現實世界中復雜的網絡問題。 核心內容與結構 本書內容經過精心編排與迭代更新，全麵覆蓋瞭現代圖論在信息科學領域的核心組成部分，尤其側重於那些與網絡結構、算法效率及信息流轉直接相關的概念。 第一部分：圖論基礎與代數結構 本部分奠定堅實的理論基石，詳細闡述瞭圖論的基本定義、分類及其與代數結構之間的深刻聯係。 1. 圖的基本概念與錶示： 係統介紹瞭圖、多重圖、有嚮圖和無嚮圖的嚴格定義，探討瞭鄰接矩陣、關聯矩陣（或稱關聯嚮量）等多種矩陣錶示法。深入分析瞭這些錶示方法在計算復雜性與算法實現中的優劣權衡。特彆關注於自環、平行邊在不同應用場景下的處理方式。 2. 圖的特殊類型與結構： 詳細探討瞭平麵圖、二分圖、正則圖、完全圖等重要圖類的性質。著重講解瞭歐拉圖和哈密頓圖存在的充要條件，這些條件是路徑規劃和循環覆蓋問題的理論基礎。 3. 圖的代數圖論視角： 引入瞭拉普拉斯矩陣（Laplacian Matrix）的概念，這是連接圖結構與譜理論的關鍵橋梁。深入分析瞭拉普拉斯矩陣的特徵值和特徵嚮量在衡量圖的連通性、劃分（Cut）和譜聚類中的決定性作用。解釋瞭代數連通性與圖的連通分量之間的關係。 第二部分：連通性、路徑與搜索算法 本部分是應用圖論解決實際網絡問題的核心技術所在，專注於如何在網絡中高效地尋找最優路徑和進行係統遍曆。 1. 圖的連通性分析： 區分瞭邊連通性（Edge Connectivity）和點連通性（Vertex Connectivity）。詳細闡述瞭 Menger 定理，該定理將連通性問題轉化為最大流/最小割問題，是網絡魯棒性分析的理論基石。 2. 最短路徑算法： 詳盡對比和分析瞭經典的單源最短路徑算法，包括 Dijkstra 算法及其在非負權重圖中的應用，以及 Bellman-Ford 算法處理包含負權邊的圖的能力。對於所有對最短路徑問題（All-Pairs Shortest Path），深入剖析瞭 Floyd-Warshall 算法的動態規劃思想及其在密集圖上的效率。 3. 圖的遍曆與搜索： 細緻講解瞭廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）的機製、應用場景及其時間復雜度分析。展示瞭 DFS 如何用於尋找圖的強連通分量（Strongly Connected Components, SCCs）以及如何構建有嚮無環圖（DAG）的拓撲排序。 第三部分：圖的匹配、覆蓋與流理論 本部分深入探討瞭資源分配、任務調度和網絡容量限製下的優化問題，是運籌學與網絡流理論在圖論中的體現。 1. 匹配理論： 專注於二分圖中的最大匹配問題。係統介紹利用交替路徑尋找增廣路徑的方法，深入講解瞭匈牙利算法（Hungarian Algorithm）的原理和實現細節。對於一般圖的匹配，引入瞭 Edmonds 的花理論（Blossom Algorithm）的概述及其重要性。 2. 覆蓋與獨立集： 探討瞭點覆蓋（Vertex Cover）和邊覆蓋（Edge Cover）的概念，以及它們與最大匹配之間的關係（如 Kőnig 定理）。分析瞭最大獨立集（Maximum Independent Set）在 NP-完全性背景下的理論地位。 3. 網絡流理論： 將圖論的邊容量概念引入，構建瞭最大流/最小割模型。詳細闡述瞭 Ford-Fulkerson 方法，以及 Edmonds-Karp 算法和 Dinic 算法等高效的增廣路徑尋找策略。重點分析瞭最小費用最大流（Minimum Cost Maximum Flow, MCMF）的應用場景。 第四部分：圖的嵌入、平麵性與色彩理論 本部分側重於圖在幾何空間中的錶現形式、圖形化展示的可能性，以及圖的著色問題在資源分配中的應用。 1. 平麵圖與嵌入： 嚴格定義瞭平麵圖及其麵（Faces）的概念。詳細論述瞭 Euler 公式（$v - e + f = 2$）在連通平麵圖中的應用。討論瞭庫拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem）及其對判斷圖是否可平麵化的關鍵作用（即對 $K_5$ 和 $K_{3,3}$ 子圖的排除）。 2. 圖的染色： 引入瞭點染色（Vertex Coloring）、邊染色（Edge Coloring）和全染色（Total Coloring）。重點分析瞭圖的色數（Chromatic Number）的界限，包括 Brooks 定理。展示瞭如何利用圖著色來解決時間錶安排、頻率分配等實際問題。 3. 對偶圖與平麵圖的應用： 講解瞭平麵圖的對偶圖概念，並展示瞭如何利用對偶圖來簡化對某些平麵圖性質的分析。 第五部分：圖論在現代網絡科學中的擴展 本部分將理論圖論與當代信息技術、復雜網絡科學緊密結閤，展示瞭圖論分析工具的演化方嚮。 1. 隨機圖模型： 引入瞭基礎的隨機圖理論，包括 Erdős–Rényi (E-R) 模型，分析瞭其平均度、聚類係數和直徑的特性。 2. 復雜網絡結構分析： 探討瞭現實世界網絡（如互聯網、社交網絡）的特徵，如小世界效應（Small-World Effect）和無標度特性（Scale-Free Property）。介紹瞭基於度分布、中心性度量（如介數中心性、接近中心性）對網絡重要節點進行識彆的方法。 3. 圖的結構分解與劃分： 討論瞭圖的社區結構發現（Community Detection）的圖論基礎，例如基於最大割或最小化內部連邊與外部連邊比例的方法。 目標讀者 本書適閤於計算機科學、信息工程、數學、運籌學及相關交叉學科的高年級本科生、研究生，以及希望深入理解網絡結構、算法設計與優化問題的工程技術人員和研究人員。本書提供瞭足夠的深度來指導科研實踐，同時通過清晰的結構和大量的例證，確保初學者也能逐步掌握圖論的核心思維方式。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我發現這本書在數學嚴謹性和可讀性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。它不像某些純理論書籍那樣，堆砌著厚厚的定理和證明，讓人望而卻步；但同時，它也絕非那種浮於錶麵的科普讀物。作者對每一個關鍵結論的證明過程都進行瞭詳盡的闡述，雖然有時候步驟會比較繁瑣，但正是這種嚴謹性，讓我對所學知識的可靠性深信不疑。特彆是在涉及圖的染色問題和匹配理論那幾章，作者的處理方式極為高明。他沒有直接給齣復雜的算法，而是先從實際問題的背景入手，引導讀者理解為什麼需要這樣的工具，然後再逐步展示工具的構建和應用，這種“問題導嚮”的教學法，極大地提升瞭我的學習興趣和參與感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的附錄和參考文獻部分也做得十分齣色，體現瞭作者深厚的學術功底和對讀者的負責態度。在閱讀過程中，我時不時會遇到一些讓我産生好奇心想深入瞭解的延伸話題，而翻到附錄時，總能找到相關的補充材料或者進一步閱讀的建議。這讓這本書不僅僅是一本教材，更像是一個引嚮更廣闊圖論世界的“導航圖”。我尤其喜歡它在某些章節末尾設置的“曆史迴顧”小節，簡要介紹瞭某個重要定理的發現曆程和背後的學術故事。這些穿插在嚴肅知識點之間的“小插麯”，極大地豐富瞭閱讀體驗，讓我感受到數學理論發展中蘊含的人文光輝，不再覺得圖論是冰冷的公式集閤。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這是一本值得反復研讀的經典之作。我用過不少關於離散數學或者算法基礎的書籍，但很少有能像這本書一樣，在保持其專業深度的同時，還能如此細膩地關照讀者的學習體驗。它不是那種讀一遍就能完全消化的書，我感覺自己至少需要精讀兩遍以上，纔能真正將書中的精髓內化為自己的知識體係。無論是對於準備參加專業考試的學生，還是希望係統性迴顧和提升自己底層知識結構的工程師來說，這本書都提供瞭無可替代的價值。它成功地將一個復雜的數學領域，以一種既精確又易於接受的方式呈現齣來，是我近年來閱讀過的最滿意的一本技術專著。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引人，那種深沉的藍色調配上簡潔的字體排版，透露齣一種專業又不失典雅的氣質。初次翻閱時，我就被作者娓娓道來的敘述方式所吸引，他似乎有一種魔力，能將看似枯燥的理論知識，編織成一個個引人入勝的故事。尤其是對於初學者而言，這本書的開篇非常友好，沒有一下子就拋齣復雜的公式和定義，而是通過一些生活化的例子來引入核心概念，比如如何用圖來錶示社交網絡中的人際關係，或者如何規劃城市交通路綫。這種循序漸進的引導，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我在接觸這些抽象概念時，感覺非常輕鬆和自然。作者在講解基礎概念時，總是能抓住問題的本質，用最精煉的語言闡述清楚，這一點非常難得。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排堪稱精妙，邏輯鏈條清晰得令人贊嘆。從基礎的圖的定義、子圖、通路，到後期的連通性、歐拉路與哈密頓路，再到更高級的平麵圖、對偶圖，每一步的推進都像是在搭建一座堅實的知識高塔，每一層都為上一層提供瞭堅實的基礎。我特彆欣賞作者在引入新概念時，總會緊跟著給齣大量的例題和練習，而且這些例子的復雜度是逐步遞增的。這不僅幫助我鞏固瞭剛剛學到的知識點，更重要的是，它訓練瞭我從不同角度思考問題的能力。有時候，一個看似簡單的例子，在作者的引導下，會展現齣極其深刻的數學內涵，讓我有一種“原來如此”的豁然開朗的感覺。這本書的深度和廣度兼顧得非常好，讀完之後，感覺自己的思維框架被極大地拓寬瞭。

評分☆☆☆☆☆

正品好用，送貨上門杠杠的，下次有需要還買，嗬嗬

評分☆☆☆☆☆

擇而閱之，堅持不懈定能有所收獲。

評分☆☆☆☆☆

很好用，

評分☆☆☆☆☆

計算機專業好書，計算機專業好書，

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，送貨快！

評分☆☆☆☆☆

好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評好評

評分☆☆☆☆☆

我想補充圖論方麵的知識，據說這本書很不錯~不過送來的時候就這本後麵褶皺瞭~

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

這本書不錯，課後習題有完整答案，很棒