经典译丛·信息网络技术与网络科学：图论导引（第二版） [Introduction to Graph Theory, Second Edition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Douglas B. West 著，骆吉洲，李建中 译

图书标签:

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• 计算机科学
• 算法
• 离散数学
• 数据结构
• 经典译丛
• 第二版

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121237997

版次：2

商品编码：11573518

包装：平装

丛书名： 经典译丛·信息网络技术与网络科学

外文名称：Introduction to Graph Theory, Second Edition

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：460

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编辑推荐

　　《经典译丛·信息网络技术与网络科学：图论导引（第二版）》系统地介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，同时还介绍了一些悬而未决的图论问题和图论的新研究成果，旨在帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。

内容简介

　　《经典译丛·信息网络技术与网络科学：图论导引（第二版）》系统地介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，同时还介绍了一些悬而未决的图论问题和图论的新研究成果，旨在帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。全书包含８章和７个附录。第1-4章介绍图的概念、树和距离、匹配问题和图的分解问题、图的连通性等基本内容；第5-8章分别介绍了组合图论、拓扑图论的知识，图论中的边和环，以及图论的其他主题。书中配有大量例题和超过1200道习题，使读者容易理解书中的概念和定理，并掌握证明技巧。本书内容丰富，具有很多可选择阅读的章节，可以供不同层次的读者使用。

作者简介

　　骆吉洲，男，1975年生，博士，副教授。2006年5月毕业于哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院软件与理论专业，获工学博士学位。1999年、2001年在哈尔滨工业大学数学系基础数学专业分别获得理学学士学位和理学硕士学位。现就职于哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院海量数据计算研究中心，讲授《算法设计与分析》、《数学建模》、《编译原理》等课程。近年来一直从事生物信息学、压缩数据库技术、传感器网络、算法理论等领域的研究。主持和参加多项国家自然基金、863计划、973项目、国防预研等项目等多项；2001年9月至2003年5月参见《计算机机群并行数据库系统》的研制，该项目获得了2004年度国家科学技术进步二等奖。出版译著一部。近年来发表的论文30余篇。李建中，1950年7月生，中共党员，教授，博士，博士生导师，哈尔滨工业大学计算机科学与工程系主任，国家973项目首席科学家。中国计算机学会理事、中国数据库专业委员会副主任、黑龙江省计算机学会副理事长、国家自然科学基金评审专家、黑龙江省学位委员会委员、《计算机学报》、《软件学报》、《计算机研究与发展》等国家级学术刊物编委，美国计算机学会ACM会员，国际IEEE计算机学会会员。

内页插图

目录

第1章 基本概念
1.1 什么是图
1．1．1 定义
1．1．2 图模型
1．1．3 矩阵与同构
1．1．4 分解和特殊图
1．1．5 习题
1.2 路径、 环和迹
1．2．1 图的连通
1．2．2 二分图
1．2．3 欧拉回路
1．2．4 习题
1.3 顶点度和计数
1．3．1 计数和双射
1．3．2 极值问题
1．3．3 图解序列
1．3．4 习题
1.4 有向图
1．4．1 定义和例子
1．4．2 顶点度
1．4．3 欧拉有向图
1．4．4 定向图和竞赛图
1．4．5 习题
第2章 树和距离
2.1 基本性质
2．1．1 树的性质
2．1．2 树和图中的距离
2．1．3 不相交生成树（选学）
2．1．4 习题
2.2 生成树和枚举
2．2．1 树的枚举
2．2．2 图的生成树
2．2．3 分解和优美标记
2．2．4 分叉与欧拉有向图
（选学）
2．2．5 习题
2.3 优化和树
2．3．1 最小生成树
2．3．2 最短路径
2．3．3 计算机科学中的树
（选学）
2．3．4 习题
第3章 匹配和因子
3.1 匹配与覆盖
3．1．1 最大匹配
3．1．2 Hall匹配条件
3．1．3 最小最大定理
3．1．4 独立集与覆盖
3．1．5 支配集(选学)
3．1．6 习题
3.2 算法及应用
3．2．1 最大二分匹配
3．2．2 加权二分匹配
3．2．3 稳定匹配（选学）
3．2．4 快速二分匹配（选学）
3．2．5 习题
3.3 一般图中的匹配
3．3．1 Tutte 1.因子定理
3．3．2 图的f.因子（选学）
3．3．3 Edmonds开花算法
（选学）
3．3．4 习题
第4章 连通度和路径
4.1 割与连通度
4．1．1 连通度
4．1．2 边连通度通常
4．1．3 块
4.2 k.通图
4．2．1 2.连通图
4．2．2 有向图的连通度
4．2．3 k.通图与k.边连通图
4．2．4 Menger定理的应用
4．2．5 习题
4.3 网络流问题
4．3．1 最大网络流
4．3．2 整数流
4．3．3 供应与需求(选学)
4．3．4 习题
第5章 图的着色
5.1 顶点着色和上界
5．1．1 定义和实例
5．1．2 上界
5．1．3 Brooks定理
5．1．4 习题
5.2 k.色图的构造
5．2．1 大色数图
5．2．2 极值问题与Tur.n
定理
5．2．3 颜色临界图
5．2．4 强制细分
5．2．5 习题
5.3 计数方面的问题
5．3．1 真着色的计数
5．3．2 弦图
5．3．3 完美图点滴
5．3．4 环定向的计数
(选学)
5．3．5 习题
第6章 可平面图
6.1 嵌入与欧拉公式
6．1．1 平面作图
6．1．2 对偶图
6．1．3 欧拉（Euler）公式
6．1．4 习题
6.2 可平面图的特征
6．2．1 Kuratowski定理的
预备知识
6．2．2 凸嵌入
6．2．3 可平面性的测试
(选学)
6．2．4 习题
6.3 可平面性的参数
6．3．1 可平面图的着色
6．3．2 交叉数
6．3．3 具有更高亏格的表面
(选学)
6．3．4 习题
第7章 边和环
7.1 线图与边着色
7．1．1 边着色
7．1．2 线图的性质(选学)
7．1．3 习题
7.2 哈密顿环
7．2．1 必要条件
7．2．2 充分条件
7．2．3 有向图中的环(选学)
7．2．4 习题
7.3 可平面性、 着色与环
7．3．1 Tait定理
7．3．2 Grinberg定理
7．3．3 鲨鱼图(选学)
7．3．4 流与环覆盖(选学)
7．3．5 习题
第8章 其他主题
8.1 完美图
8．1．1 完全图定理
8．1．2 弦图的再研究
8．1．3 其他完美图类
8．1．4 非完美图
8．1．5 强完美图猜想
8．1．6 习题
8.2 拟阵
8．2．1 遗传系统及示例
8．2．2 拟阵的性质
8．2．3 生成函数
8．2．4 拟阵的对偶
8．2．5 拟阵的子式与可
平面对偶
8．2．6 拟阵的交
8．2．7 拟阵的并
8．2．8 习题
8.3 拉姆齐理论
8．3．1 鸽巢原理的再研究
8．3．2 拉姆齐(Ramsey)定理
8．3．3 拉姆齐数
8．3．4 图的拉姆齐理论
8．3．5 Sperner引理和带宽
8．3．6 习题
8.4 其他极值问题
8．4．1 图的编码
8．4．2 分叉和流言
8．4．3 序列着色和可选择性
8．4．4 由路径和环构成的
划分
8．4．5 周长
8．4．6 习题
8.5 随机图
8．5．1 存在性和数学期望
8．5．2 几乎所有图均具有的
性质
8．5．3 阈值函数
8．5．4 图的演变和图的参数
8．5．5 连通度、 团和着色
8．5．6 鞅
8．5．7 习题
8.6 图的特征值
8．6．1 特征多项式
8．6．2 线性代数和实对称阵
8．6．3 特征值和图参数
8．6．4 正则图的特征值
8．6．5 特征值与扩张图
8．6．6 强正则图
8．6．7 习题
附录A 数学基础
附录B 最优化和复杂度
附录C 部分习题提示

附录D 术语表
附录E 补充阅读
附录F 参考文献
附录G 术语对照表

前言/序言

经典译丛·信息网络技术与网络科学：图论导引（第二版） 图书简介 本卷聚焦于信息网络技术与网络科学的前沿领域，深入剖析了图论作为核心数学工具的广泛应用与深刻内涵。本导引旨在为读者构建坚实的理论基础，并展示如何运用图论的强大框架来理解、建模和解决现实世界中复杂的网络问题。 核心内容与结构 本书内容经过精心编排与迭代更新，全面覆盖了现代图论在信息科学领域的核心组成部分，尤其侧重于那些与网络结构、算法效率及信息流转直接相关的概念。 第一部分：图论基础与代数结构 本部分奠定坚实的理论基石，详细阐述了图论的基本定义、分类及其与代数结构之间的深刻联系。 1. 图的基本概念与表示： 系统介绍了图、多重图、有向图和无向图的严格定义，探讨了邻接矩阵、关联矩阵（或称关联向量）等多种矩阵表示法。深入分析了这些表示方法在计算复杂性与算法实现中的优劣权衡。特别关注于自环、平行边在不同应用场景下的处理方式。 2. 图的特殊类型与结构： 详细探讨了平面图、二分图、正则图、完全图等重要图类的性质。着重讲解了欧拉图和哈密顿图存在的充要条件，这些条件是路径规划和循环覆盖问题的理论基础。 3. 图的代数图论视角： 引入了拉普拉斯矩阵（Laplacian Matrix）的概念，这是连接图结构与谱理论的关键桥梁。深入分析了拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量在衡量图的连通性、划分（Cut）和谱聚类中的决定性作用。解释了代数连通性与图的连通分量之间的关系。 第二部分：连通性、路径与搜索算法 本部分是应用图论解决实际网络问题的核心技术所在，专注于如何在网络中高效地寻找最优路径和进行系统遍历。 1. 图的连通性分析： 区分了边连通性（Edge Connectivity）和点连通性（Vertex Connectivity）。详细阐述了 Menger 定理，该定理将连通性问题转化为最大流/最小割问题，是网络鲁棒性分析的理论基石。 2. 最短路径算法： 详尽对比和分析了经典的单源最短路径算法，包括 Dijkstra 算法及其在非负权重图中的应用，以及 Bellman-Ford 算法处理包含负权边的图的能力。对于所有对最短路径问题（All-Pairs Shortest Path），深入剖析了 Floyd-Warshall 算法的动态规划思想及其在密集图上的效率。 3. 图的遍历与搜索： 细致讲解了广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的机制、应用场景及其时间复杂度分析。展示了 DFS 如何用于寻找图的强连通分量（Strongly Connected Components, SCCs）以及如何构建有向无环图（DAG）的拓扑排序。 第三部分：图的匹配、覆盖与流理论 本部分深入探讨了资源分配、任务调度和网络容量限制下的优化问题，是运筹学与网络流理论在图论中的体现。 1. 匹配理论： 专注于二分图中的最大匹配问题。系统介绍利用交替路径寻找增广路径的方法，深入讲解了匈牙利算法（Hungarian Algorithm）的原理和实现细节。对于一般图的匹配，引入了 Edmonds 的花理论（Blossom Algorithm）的概述及其重要性。 2. 覆盖与独立集： 探讨了点覆盖（Vertex Cover）和边覆盖（Edge Cover）的概念，以及它们与最大匹配之间的关系（如 Kőnig 定理）。分析了最大独立集（Maximum Independent Set）在 NP-完全性背景下的理论地位。 3. 网络流理论： 将图论的边容量概念引入，构建了最大流/最小割模型。详细阐述了 Ford-Fulkerson 方法，以及 Edmonds-Karp 算法和 Dinic 算法等高效的增广路径寻找策略。重点分析了最小费用最大流（Minimum Cost Maximum Flow, MCMF）的应用场景。 第四部分：图的嵌入、平面性与色彩理论 本部分侧重于图在几何空间中的表现形式、图形化展示的可能性，以及图的着色问题在资源分配中的应用。 1. 平面图与嵌入： 严格定义了平面图及其面（Faces）的概念。详细论述了 Euler 公式（$v - e + f = 2$）在连通平面图中的应用。讨论了库拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem）及其对判断图是否可平面化的关键作用（即对 $K_5$ 和 $K_{3,3}$ 子图的排除）。 2. 图的染色： 引入了点染色（Vertex Coloring）、边染色（Edge Coloring）和全染色（Total Coloring）。重点分析了图的色数（Chromatic Number）的界限，包括 Brooks 定理。展示了如何利用图着色来解决时间表安排、频率分配等实际问题。 3. 对偶图与平面图的应用： 讲解了平面图的对偶图概念，并展示了如何利用对偶图来简化对某些平面图性质的分析。 第五部分：图论在现代网络科学中的扩展 本部分将理论图论与当代信息技术、复杂网络科学紧密结合，展示了图论分析工具的演化方向。 1. 随机图模型： 引入了基础的随机图理论，包括 Erdős–Rényi (E-R) 模型，分析了其平均度、聚类系数和直径的特性。 2. 复杂网络结构分析： 探讨了现实世界网络（如互联网、社交网络）的特征，如小世界效应（Small-World Effect）和无标度特性（Scale-Free Property）。介绍了基于度分布、中心性度量（如介数中心性、接近中心性）对网络重要节点进行识别的方法。 3. 图的结构分解与划分： 讨论了图的社区结构发现（Community Detection）的图论基础，例如基于最大割或最小化内部连边与外部连边比例的方法。 目标读者 本书适合于计算机科学、信息工程、数学、运筹学及相关交叉学科的高年级本科生、研究生，以及希望深入理解网络结构、算法设计与优化问题的工程技术人员和研究人员。本书提供了足够的深度来指导科研实践，同时通过清晰的结构和大量的例证，确保初学者也能逐步掌握图论的核心思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的附录和参考文献部分也做得十分出色，体现了作者深厚的学术功底和对读者的负责态度。在阅读过程中，我时不时会遇到一些让我产生好奇心想深入了解的延伸话题，而翻到附录时，总能找到相关的补充材料或者进一步阅读的建议。这让这本书不仅仅是一本教材，更像是一个引向更广阔图论世界的“导航图”。我尤其喜欢它在某些章节末尾设置的“历史回顾”小节，简要介绍了某个重要定理的发现历程和背后的学术故事。这些穿插在严肃知识点之间的“小插曲”，极大地丰富了阅读体验，让我感受到数学理论发展中蕴含的人文光辉，不再觉得图论是冰冷的公式集合。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这是一本值得反复研读的经典之作。我用过不少关于离散数学或者算法基础的书籍，但很少有能像这本书一样，在保持其专业深度的同时，还能如此细腻地关照读者的学习体验。它不是那种读一遍就能完全消化的书，我感觉自己至少需要精读两遍以上，才能真正将书中的精髓内化为自己的知识体系。无论是对于准备参加专业考试的学生，还是希望系统性回顾和提升自己底层知识结构的工程师来说，这本书都提供了无可替代的价值。它成功地将一个复杂的数学领域，以一种既精确又易于接受的方式呈现出来，是我近年来阅读过的最满意的一本技术专著。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我发现这本书在数学严谨性和可读性之间找到了一个绝佳的平衡点。它不像某些纯理论书籍那样，堆砌着厚厚的定理和证明，让人望而却步；但同时，它也绝非那种浮于表面的科普读物。作者对每一个关键结论的证明过程都进行了详尽的阐述，虽然有时候步骤会比较繁琐，但正是这种严谨性，让我对所学知识的可靠性深信不疑。特别是在涉及图的染色问题和匹配理论那几章，作者的处理方式极为高明。他没有直接给出复杂的算法，而是先从实际问题的背景入手，引导读者理解为什么需要这样的工具，然后再逐步展示工具的构建和应用，这种“问题导向”的教学法，极大地提升了我的学习兴趣和参与感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排堪称精妙，逻辑链条清晰得令人赞叹。从基础的图的定义、子图、通路，到后期的连通性、欧拉路与哈密顿路，再到更高级的平面图、对偶图，每一步的推进都像是在搭建一座坚实的知识高塔，每一层都为上一层提供了坚实的基础。我特别欣赏作者在引入新概念时，总会紧跟着给出大量的例题和练习，而且这些例子的复杂度是逐步递增的。这不仅帮助我巩固了刚刚学到的知识点，更重要的是，它训练了我从不同角度思考问题的能力。有时候，一个看似简单的例子，在作者的引导下，会展现出极其深刻的数学内涵，让我有一种“原来如此”的豁然开朗的感觉。这本书的深度和广度兼顾得非常好，读完之后，感觉自己的思维框架被极大地拓宽了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，那种深沉的蓝色调配上简洁的字体排版，透露出一种专业又不失典雅的气质。初次翻阅时，我就被作者娓娓道来的叙述方式所吸引，他似乎有一种魔力，能将看似枯燥的理论知识，编织成一个个引人入胜的故事。尤其是对于初学者而言，这本书的开篇非常友好，没有一下子就抛出复杂的公式和定义，而是通过一些生活化的例子来引入核心概念，比如如何用图来表示社交网络中的人际关系，或者如何规划城市交通路线。这种循序渐进的引导，极大地降低了阅读门槛，让我在接触这些抽象概念时，感觉非常轻松和自然。作者在讲解基础概念时，总是能抓住问题的本质，用最精炼的语言阐述清楚，这一点非常难得。

评分☆☆☆☆☆

书的质量都很不错~~好评

评分☆☆☆☆☆

看着还可以，没开始看呢

评分☆☆☆☆☆

全是数学公式，不是我想要的

评分☆☆☆☆☆

一本看完，图论基本知识完备了

评分☆☆☆☆☆

帮领导买的

评分☆☆☆☆☆

京东购买书籍，方便快捷，正版。

评分☆☆☆☆☆

正版

评分☆☆☆☆☆

虽然说折页损坏也不是店家的错，但是实事求是的说还是损坏了，好在是第一页，不影响阅读

评分☆☆☆☆☆

很经典的书，专业需要一点一点慢慢看吧