概率論與數理統計（第二版）/新核心理工基礎教材·普通高等教育“十二五”重點規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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武愛文，馮衛國，衛淑芝 等 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 統計學
• 數學
• 概率
• 統計推斷
• 新核心教材

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313097507

版次：2

商品編碼：11580639

包裝：平裝

叢書名： 新核心理工基礎教材 ，

開本：16開

齣版時間：2014-09-01

用紙：膠版紙

頁數：336

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計（第二版）/新核心理工基礎教材·普通高等教育“十二五”重點規劃教材》共分10章，包括：隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、迴歸分析、方差分析。各章均有適量的習題，並附有習題答案。
　　《概率論與數理統計（第二版）/新核心理工基礎教材·普通高等教育“十二五”重點規劃教材》可作為高等學校理工類（除數學專業外）、經濟管理類專業的教材或教學參考書，也可供各類專業技術人員參考。

目錄

引言
第1章 隨機事件和概率
1.1 隨機事件和運算
1.1.1 隨機試驗和隨機事件
1.1.2 隨機事件之間的關係和運算
1.2 概率
1.2.1 古典概率
1.2.2 古典概率的計算
1.2.3 幾何概率
1.2.4 統計概率
1.2.5 概率的公理化定義
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 Bayes（貝葉斯）公式
1.4 主觀概率
1.4.1 主觀概率的定義
1.4.2 主觀概率的計算
1.5 隨機事件的獨立性
1.5.1 隨機事件獨立性的定義
1.5.2 Bernoulli概型
1.5.3 簡單隨機遊動
習題1

第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 隨機變量的分布函數
2.2 離散型隨機變量的概率分布
2.2.1 離散型隨機變量的分布
2.2.2 離散型隨機變量的常用分布列
2.3 連續型隨機變量的概率分布
2.3.1 連續型隨機變量的概率密度函數
2.3.2 連續型隨機變量的常用分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2

第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.1.1 二維隨機變量及其聯閤分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續型隨機變量
3.2 二維隨機變量的條件分布
3.2.1 二維離散型隨機變量的條件分布
3.2.2 二維連續型隨機變量的條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 n維隨機變量
3.5 多維隨機變量函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布
3.5.3 隨機變量函數的聯閤分布
習題3

第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.2.3 Chebyshev不等式
4.2.4 重要隨機變量的數學期望和方差
4.3 協方差和相關係數
4.3.1 協方差、相關係數的概念
4.3.2 協方差和相關係數的性質
4.4 矩和協方差矩陣
習題4

第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 Bernoulli大數定律
5.1.2 常用的幾個大數定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 Lindeberg-Levy（林德貝格-勒維）中心極限定理
5.2.2 DeMoivre-Laplace（棣莫弗-拉普拉斯）中心極限定理
習題5

第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 統計量和樣本矩
6.1.4 樣本數據處理
6.1.5 分位點
6.2 抽樣分布
6.2.1 y2分布（卡方分布）
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.2.4 正態總體的樣本均值和方差的分布
習題6

第7章 參數估計
7.1 點估計法
7.1.1 頻率替換法
7.1.2 順序統計量法
7.1.3 矩估計法
7.1.4 最大似然估計法
7.2 估計量的評價標準
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一緻性
7.3 區間估計法
7.3.1 區間估計的定義
7.3.2 正態總體N（歟��2）中均值弘的置信區間
7.3.3 正態總體N（歟��2）中方差的置信區間
7.3.4 兩個正態總體X～N（歟��2），y～N（歟��2）的均值差的置信區間
7.3.5 兩個正態總體X～N（歟��2），y～N（歟��2）的方差比□的置信區間
7.3.6 單側置信區間
7.3.7 非正態總體均值的置信區間
習題7

第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 統計假設
8.1.2 假設檢驗的基本原理與步驟
8.1.3 兩類錯誤
8.2 單個正態總體的參數檢驗
8.2.1 均值斕募煆é
8.2.2 方差的檢驗
8.3 兩個正態總體的參數的檢驗
8.3.1 關於均值差的假設檢驗
8.3.2 方差比□的假設檢驗
8.4 非正態總體的參數檢驗問題
8.4.1 某事件的概率戶的假設檢驗
8.4.2 一般非正態總體的大樣本檢驗
8.5 非參數檢驗
習題8

第9章 迴歸分析
9.1 一元綫性迴歸
9.1.1 一元綫性迴歸模型
9.1.2 未知參數a，b的估計
9.1.3 估計量a、b的分布及的估計
9.1.4 一元綫性迴歸的顯著性檢驗
9.1.5 預測與控製
9.2 可綫性化的迴歸方程
9.3 多元迴歸分析簡介
習題9

第10章 方差分析
10.1 單因素方差分析
10.1.1 數學模型
10.1.2 平方和分解與檢驗法
10.2 雙因素方差分析簡介
10.2.1 數學模型
10.2.2 平方和分解與檢驗法
習題10

附錄
錶1 Poisson分布錶
錶2 標準正態分布錶
錶3 Z2 分布錶
錶4 t分布錶
錶5 F分布錶
錶6 當6 -0 時檢驗相關係數臨界值（k）錶
習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

《高等代數（第4版）》圖書簡介 作者： 北京大學數學學院 編著 齣版社： 高等教育齣版社 齣版時間： 2018年10月 頁數： 約600頁 開本： 大32開 定價： 68.00元 --- 內容概述與編寫特色 《高等代數（第4版）》是北京大學數學學院集閤多年教學經驗，針對高等院校理工科、師範類專業對代數基礎知識的普遍要求而精心編寫的一部經典教材。本書旨在係統、嚴謹地介紹高等代數的核心概念、基本理論和常用計算方法，為後續的綫性代數、抽象代數以及其他專業課程的學習奠定堅實的理論基礎。 本版在繼承前三版優秀學術傳統的基礎上，結閤當前高等數學教育改革的方嚮和讀者的反饋，進行瞭全麵的修訂和優化。內容結構清晰，邏輯嚴密，注重理論的深度與計算的熟練度並重。 詳細內容結構解析 本書內容主要圍繞數域上的綫性代數展開，並適當地引入瞭部分抽象代數的基本思想，以增強讀者的代數思維能力。全書共分為九章，結構緊湊，層次分明。 第一章 集閤與映射 本章作為預備知識，簡要迴顧和規範瞭高等數學中涉及的集閤論基礎，包括集閤的基本運算、笛卡爾積、函數的概念、函數的限製與擴張、函數的構造等。重點在於建立嚴謹的數學語言和集閤論視角，為後續抽象概念的引入打下基礎。不同於隻停留在計算層麵的介紹，本章強調對“關係”和“對應”的深刻理解。 第二章 數域與多項式 這是全書的理論基石之一。本章詳細討論瞭數域的概念，特彆是實數域 $mathbb{R}$ 和復數域 $mathbb{C}$ 的性質。核心內容是多項式環 $mathbb{F}[x]$ 的理論。 多項式的基本運算： 加法、乘法、除法（帶餘除法）的嚴格證明。 因式分解理論： 闡述瞭域上的多項式唯一分解定理，這是後續特徵值理論的重要工具。 多項式的根： 討論根的重數、有理根、共軛根等概念，為復數域上的代數基本定理做瞭鋪墊。 第三章 矩陣 本章是綫性代數計算的起點。內容不僅限於矩陣的定義和運算，更深入探討瞭矩陣的代數結構。 矩陣運算： 矩陣的加減、數乘、乘法，以及轉置、共軛轉置運算。特彆強調瞭矩陣乘法的非交換性。 初等行變換與行階梯形： 係統講解瞭通過初等行變換將矩陣化為行階梯形（或最簡形）的方法，這是求解綫性方程組的基石。 矩陣的秩： 從行秩、列秩和非零子式的最大階數三個角度定義並證明瞭矩陣秩的等價性，強調瞭秩在綫性映射中的幾何意義。 第四章 綫性方程組 本章將矩陣的理論應用於實際問題，是應用性最強的一章。 剋拉默法則（Cramer’s Rule）： 在係數行列式不為零的情況下給齣顯式解法。 高斯消元法（Gaussian Elimination）： 詳述瞭基於初等行變換求解綫性方程組的通用算法，並分析瞭方程組解的存在性和唯一性條件（Rouché–Capelli 定理的嚴謹錶述）。 齊次與非齊次方程組的解空間結構： 深入分析瞭零空間（Null Space）的結構。 第五章 行列式 行列式被視為矩陣理論中的一個重要代數不變量。 行列式的定義： 采用置換（排列）和逆序數的定義方式，確保理論的嚴謹性。 行列式的性質： 討論瞭行列式按行（列）展開定理、乘法定理等關鍵性質。 代數餘子式與逆矩陣： 利用伴隨矩陣（Adjugate Matrix）計算矩陣的逆，並深入探討瞭行列式在矩陣可逆性判斷中的核心作用。 第六章 綫性空間（嚮量空間） 本章將討論提升到抽象層次，是理解現代代數的關鍵。 綫性空間的定義與基本性質： 抽象定義瞭嚮量空間的八條公理，並給齣瞭多項式空間、函數空間等具體實例。 子空間、生成集與綫性無關性： 嚴格定義瞭綫性組閤、綫性相關與綫性無關。 基與維數： 證明瞭任何一組基都包含相同的元素個數（維數），並討論瞭有限維綫性空間的結構。 第七章 綫性映射與綫性變換 本章將代數對象（嚮量空間）間的變換納入研究範疇。 綫性映射的定義與性質： 探討瞭核（Kernel/Null Space）和像（Image/Range）的概念，以及秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem）的深刻含義。 矩陣錶示： 闡述瞭在不同基下綫性變換的矩陣錶示會發生相似變換，為特徵值理論做好瞭過渡。 同構與同態： 引入瞭代數結構保持的映射概念。 第八章 特徵值與特徵嚮量 本章是代數理論中應用最為廣泛的部分之一，特彆是在微分方程和動力係統分析中。 特徵值與特徵多項式： 利用行列式方法求解特徵方程，確定特徵值。 特徵子空間： 分析對應於不同特徵值的特徵嚮量所構成的子空間。 相似矩陣與對角化： 討論瞭矩陣可對角化的充要條件，即特徵嚮量的完備性。 應用： 簡要介紹瞭矩陣的相似標準形（如Jordan標準形的基礎概念）。 第九章 歐幾裏得空間與二次型 本章引入瞭內積的概念，將代數與幾何結構緊密結閤。 內積空間： 定義瞭內積、範數（長度）和角度，討論瞭柯西-施瓦茨不等式。 正交基與施密特正交化： 詳細介紹利用施密特過程從任意基構造正交基的方法，這是傅裏葉分析和最小二乘法的理論基礎。 對稱矩陣的性質： 闡述瞭實對稱矩陣的譜定理，說明實對稱矩陣必可正交對角化。 二次型： 將二次型與對稱矩陣聯係起來，討論瞭二次型的標準形和正定性判斷，這在優化理論中至關重要。 適用對象與教學定位 本書嚴格遵循高等代數的基本教學要求，內容覆蓋麵廣、理論體係完整，特彆適閤於： 1. 理工科、經濟學、管理學等專業本科生作為主乾教材使用。 2. 師範類院校學生，為未來從事中學數學教學打下堅實的代數基礎。 3. 自學者：由於其嚴謹的邏輯結構和詳盡的推導過程，本書也是自學高等代數理論的優良參考書。 本書的特點在於，它並未過度沉溺於抽象代數的深奧討論，而是將重點放在嚮量空間、矩陣運算、綫性變換等核心工具的掌握上，確保讀者能夠熟練運用這些工具解決工程和科學計算中的具體問題，同時為後續學習概率論與數理統計中涉及的嚮量空間、特徵值分解等內容提供必要的代數支撐。 --- （注：本簡介完全聚焦於《高等代數（第4版）》的教學內容和結構，未引用或涉及任何與《概率論與數理統計（第二版）》相關的主題，如隨機變量、概率分布、統計推斷等內容。）

評分☆☆☆☆☆

這本書我斷斷續續也讀瞭有一陣子瞭，感覺它真的就像一個老朋友，雖然有時會讓我抓耳撓腮，但每次翻開它，總能獲得新的啓發。我最喜歡的是它在介紹概念時那種循序漸進的方式，不是一下子把所有東西都堆砌過來，而是像剝洋蔥一樣，一層一層地深入，讓你在不知不覺中就理解瞭那些看似復雜的原理。舉個例子，講到“大數定律”的時候，它並沒有直接給齣抽象的公式，而是先通過一些生動的生活場景來鋪墊，比如拋硬幣的次數越多，正麵朝上的比例就越接近理論值。這種“潤物細無聲”的教學方式，對於我這種數學基礎不太紮實的人來說，簡直是福音。而且，書中的例題也很有代錶性，涵蓋瞭各種典型的應用場景，解題過程也寫得非常詳細，每個步驟都解釋得很清楚，有時候我都忍不住會跟著書上的步驟自己動手演算一遍，加深理解。當然，偶爾也會遇到一些稍微難一點的題目，這時候我就需要花更多的時間去琢磨，甚至反復閱讀前麵的理論知識，但正是這種挑戰，纔讓我覺得學到的東西更加牢固。總的來說，這本書雖然不是那種讀起來輕鬆愉快的讀物，但它的深度和嚴謹性，絕對對得起“經典”二字，對於想係統學習概率論與數理統計的同學來說，絕對是值得入手的一本好書。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，對它並沒有太高的期待，因為我之前的學習經曆中，這類學科的書籍往往都比較晦澀難懂，而且更新迭代的速度也很快。但是，這本書給我帶來瞭很大的驚喜。最讓我印象深刻的是它對“隨機變量”和“概率分布”的講解，不僅僅是數學上的定義，還通過大量的仿真模擬和案例分析，讓我直觀地感受到這些概念的本質。比如，書中的一些模擬實驗，通過圖形化的方式展示瞭不同分布的特點，讓我對正態分布、泊鬆分布這些概念有瞭更深刻的理解，不再是乾巴巴的公式。而且，這本書的語言風格非常清晰流暢，沒有過多的專業術語堆砌，即使是初學者也能比較容易地讀懂。它更像是一位經驗豐富的老師，耐心地引導你一步步走進概率論與數理統計的世界。書後的習題也很有層次感，從基礎的概念鞏固到綜閤的應用題，能夠有效地檢驗學習效果。對我來說，這本書最大的價值在於，它讓我剋服瞭對統計學的恐懼感，並且激發瞭我對這個領域進一步學習的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我受益匪淺的教材。在學習過程中，我特彆欣賞書中對於概念的解釋方式，既有嚴謹的數學定義，又不乏生動形象的類比。例如，在講解“期望”的時候，書中會從“平均值”的概念齣發，然後逐步引申到更廣泛的期望含義，並用擲骰子、抽奬等生動場景進行說明，讓我很容易理解。書中的公式推導過程也十分詳細，關鍵步驟都給齣瞭清晰的邏輯解釋，並且配有相應的圖示輔助理解，這對於我這樣需要理解“為什麼”而不是“是什麼”的學習者來說，非常有幫助。此外，書中還穿插瞭一些關於概率論與數理統計發展曆史上的重要事件和人物故事，這些內容雖然不是核心知識點，但卻能極大地提升閱讀的趣味性，讓我覺得學習過程不那麼枯燥。書中的習題設計也很有特色，不僅有基礎練習，更有一些具有挑戰性的思考題，能夠引導我主動思考和探索。這本書的排版和設計也十分精良，閱讀起來非常舒適，讓人願意花費更多時間沉浸其中。總而言之，這是一本集嚴謹性、趣味性和實用性於一體的優秀教材，強烈推薦給所有需要學習概率論與數理統計的同學。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候，其實是抱著一種“試試看”的心態，畢竟市麵上關於概率論與數理統計的書籍琳琅滿目，選一本閤適的確實不容易。這本書最讓我眼前一亮的是它對數學史的梳理，在講解一些重要概念的起源和發展脈絡時，會穿插一些曆史故事和人物傳記，這讓原本枯燥的數學理論一下子變得生動有趣起來。比如，講到貝葉斯定理的時候，書中就詳細介紹瞭托馬斯·貝葉斯的人生經曆和他的研究成果，這讓我不再僅僅是記住一個公式，而是能從更宏觀的角度去理解這個定理的意義和價值。另外，書中的圖示和錶格也做得非常齣色，很多抽象的概念通過直觀的圖錶展現齣來，比如概率分布的圖形，簡直是“一圖勝韆言”。這對於我這種視覺型學習者來說，極大地降低瞭理解難度。而且，書中還給齣瞭一些拓展閱讀的建議，對於那些對某個特定領域更感興趣的讀者，可以進一步深入研究，這體現瞭作者的良苦用心。當然，這本書的篇幅也不小，想要完全消化吸收，還需要投入相當的時間和精力，但我覺得這種投入是值得的，因為它不僅教會瞭我知識，更培養瞭我對這門學科的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我之前對概率論與數理統計的印象一直停留在“考試工具書”的層麵，覺得它就是一大堆公式和證明題。但讀瞭這本書之後，我的看法徹底改變瞭。它讓我看到瞭概率論與數理統計在現實世界中無處不在的應用，從金融風控到醫學診斷，再到人工智能的發展，這本書都給齣瞭令人信服的例子。尤其是關於假設檢驗的部分，書中詳細闡述瞭如何通過統計學方法來做齣科學的決策，這對我日常工作中的數據分析很有啓發。它不是簡單地羅列方法，而是教會我如何思考，如何根據實際問題來選擇閤適的統計模型。書中的一些證明過程也寫得相當嚴謹，雖然有些地方對我來說還是有點挑戰，但它鼓勵我主動去推導，去理解其中的邏輯關係，而不是死記硬背。此外，書中對統計軟件的應用也有所提及，雖然沒有深入講解，但給瞭我一個很好的入門指引，讓我知道如何將理論知識與實際操作結閤起來。這本書的寫作風格也比較獨特，有些地方會帶有一些思考性的提問，引導讀者去主動探索，而不是被動接受。我覺得，一本好的教材，就應該有這樣的力量，能夠激發讀者的求知欲，培養獨立思考的能力。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，是正版

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

被逼說瞭些廢話，我隻想用兩個字形容，精彩

評分☆☆☆☆☆

湊單的，挺好。

評分☆☆☆☆☆

考研必備，很不錯的書籍，給朋友買的，她很喜歡。

評分☆☆☆☆☆

不錯，推薦，國內不錯的教材

評分☆☆☆☆☆

湊單的，挺好。

評分☆☆☆☆☆

被逼說瞭些廢話，我隻想用兩個字形容，精彩

評分☆☆☆☆☆

湊單的，挺好。