概率论与数理统计（第二版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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武爱文，冯卫国，卫淑芝 等 著

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• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 统计学
• 数学
• 概率
• 统计推断
• 新核心教材

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313097507

版次：2

商品编码：11580639

包装：平装

丛书名： 新核心理工基础教材 ，

开本：16开

出版时间：2014-09-01

用纸：胶版纸

页数：336

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计（第二版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》共分10章，包括：随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章均有适量的习题，并附有习题答案。
　　《概率论与数理统计（第二版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》可作为高等学校理工类（除数学专业外）、经济管理类专业的教材或教学参考书，也可供各类专业技术人员参考。

目录

引言
第1章 随机事件和概率
1.1 随机事件和运算
1.1.1 随机试验和随机事件
1.1.2 随机事件之间的关系和运算
1.2 概率
1.2.1 古典概率
1.2.2 古典概率的计算
1.2.3 几何概率
1.2.4 统计概率
1.2.5 概率的公理化定义
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 Bayes（贝叶斯）公式
1.4 主观概率
1.4.1 主观概率的定义
1.4.2 主观概率的计算
1.5 随机事件的独立性
1.5.1 随机事件独立性的定义
1.5.2 Bernoulli概型
1.5.3 简单随机游动
习题1

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 离散型随机变量的分布
2.2.2 离散型随机变量的常用分布列
2.3 连续型随机变量的概率分布
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 连续型随机变量的常用分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2

第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.2 二维随机变量的条件分布
3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布
3.3 随机变量的独立性
3.4 n维随机变量
3.5 多维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
3.5.3 随机变量函数的联合分布
习题3

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 随机变量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性质
4.2.3 Chebyshev不等式
4.2.4 重要随机变量的数学期望和方差
4.3 协方差和相关系数
4.3.1 协方差、相关系数的概念
4.3.2 协方差和相关系数的性质
4.4 矩和协方差矩阵
习题4

第5章 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 Bernoulli大数定律
5.1.2 常用的几个大数定律
5.2 中心极限定理
5.2.1 Lindeberg-Levy（林德贝格-勒维）中心极限定理
5.2.2 DeMoivre-Laplace（棣莫弗-拉普拉斯）中心极限定理
习题5

第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.1.1 总体与个体
6.1.2 样本
6.1.3 统计量和样本矩
6.1.4 样本数据处理
6.1.5 分位点
6.2 抽样分布
6.2.1 y2分布（卡方分布）
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.2.4 正态总体的样本均值和方差的分布
习题6

第7章 参数估计
7.1 点估计法
7.1.1 频率替换法
7.1.2 顺序统计量法
7.1.3 矩估计法
7.1.4 最大似然估计法
7.2 估计量的评价标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 区间估计法
7.3.1 区间估计的定义
7.3.2 正态总体N（欤��2）中均值弘的置信区间
7.3.3 正态总体N（欤��2）中方差的置信区间
7.3.4 两个正态总体X～N（欤��2），y～N（欤��2）的均值差的置信区间
7.3.5 两个正态总体X～N（欤��2），y～N（欤��2）的方差比□的置信区间
7.3.6 单侧置信区间
7.3.7 非正态总体均值的置信区间
习题7

第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 统计假设
8.1.2 假设检验的基本原理与步骤
8.1.3 两类错误
8.2 单个正态总体的参数检验
8.2.1 均值斓募煅é
8.2.2 方差的检验
8.3 两个正态总体的参数的检验
8.3.1 关于均值差的假设检验
8.3.2 方差比□的假设检验
8.4 非正态总体的参数检验问题
8.4.1 某事件的概率户的假设检验
8.4.2 一般非正态总体的大样本检验
8.5 非参数检验
习题8

第9章 回归分析
9.1 一元线性回归
9.1.1 一元线性回归模型
9.1.2 未知参数a，b的估计
9.1.3 估计量a、b的分布及的估计
9.1.4 一元线性回归的显著性检验
9.1.5 预测与控制
9.2 可线性化的回归方程
9.3 多元回归分析简介
习题9

第10章 方差分析
10.1 单因素方差分析
10.1.1 数学模型
10.1.2 平方和分解与检验法
10.2 双因素方差分析简介
10.2.1 数学模型
10.2.2 平方和分解与检验法
习题10

附录
表1 Poisson分布表
表2 标准正态分布表
表3 Z2 分布表
表4 t分布表
表5 F分布表
表6 当6 -0 时检验相关系数临界值（k）表
习题答案与提示
参考文献

前言/序言

《高等代数（第4版）》图书简介 作者： 北京大学数学学院 编著 出版社： 高等教育出版社 出版时间： 2018年10月 页数： 约600页 开本： 大32开 定价： 68.00元 --- 内容概述与编写特色 《高等代数（第4版）》是北京大学数学学院集合多年教学经验，针对高等院校理工科、师范类专业对代数基础知识的普遍要求而精心编写的一部经典教材。本书旨在系统、严谨地介绍高等代数的核心概念、基本理论和常用计算方法，为后续的线性代数、抽象代数以及其他专业课程的学习奠定坚实的理论基础。 本版在继承前三版优秀学术传统的基础上，结合当前高等数学教育改革的方向和读者的反馈，进行了全面的修订和优化。内容结构清晰，逻辑严密，注重理论的深度与计算的熟练度并重。 详细内容结构解析 本书内容主要围绕数域上的线性代数展开，并适当地引入了部分抽象代数的基本思想，以增强读者的代数思维能力。全书共分为九章，结构紧凑，层次分明。 第一章 集合与映射 本章作为预备知识，简要回顾和规范了高等数学中涉及的集合论基础，包括集合的基本运算、笛卡尔积、函数的概念、函数的限制与扩张、函数的构造等。重点在于建立严谨的数学语言和集合论视角，为后续抽象概念的引入打下基础。不同于只停留在计算层面的介绍，本章强调对“关系”和“对应”的深刻理解。 第二章 数域与多项式 这是全书的理论基石之一。本章详细讨论了数域的概念，特别是实数域 $mathbb{R}$ 和复数域 $mathbb{C}$ 的性质。核心内容是多项式环 $mathbb{F}[x]$ 的理论。 多项式的基本运算： 加法、乘法、除法（带余除法）的严格证明。 因式分解理论： 阐述了域上的多项式唯一分解定理，这是后续特征值理论的重要工具。 多项式的根： 讨论根的重数、有理根、共轭根等概念，为复数域上的代数基本定理做了铺垫。 第三章 矩阵 本章是线性代数计算的起点。内容不仅限于矩阵的定义和运算，更深入探讨了矩阵的代数结构。 矩阵运算： 矩阵的加减、数乘、乘法，以及转置、共轭转置运算。特别强调了矩阵乘法的非交换性。 初等行变换与行阶梯形： 系统讲解了通过初等行变换将矩阵化为行阶梯形（或最简形）的方法，这是求解线性方程组的基石。 矩阵的秩： 从行秩、列秩和非零子式的最大阶数三个角度定义并证明了矩阵秩的等价性，强调了秩在线性映射中的几何意义。 第四章 线性方程组 本章将矩阵的理论应用于实际问题，是应用性最强的一章。 克拉默法则（Cramer’s Rule）： 在系数行列式不为零的情况下给出显式解法。 高斯消元法（Gaussian Elimination）： 详述了基于初等行变换求解线性方程组的通用算法，并分析了方程组解的存在性和唯一性条件（Rouché–Capelli 定理的严谨表述）。 齐次与非齐次方程组的解空间结构： 深入分析了零空间（Null Space）的结构。 第五章 行列式 行列式被视为矩阵理论中的一个重要代数不变量。 行列式的定义： 采用置换（排列）和逆序数的定义方式，确保理论的严谨性。 行列式的性质： 讨论了行列式按行（列）展开定理、乘法定理等关键性质。 代数余子式与逆矩阵： 利用伴随矩阵（Adjugate Matrix）计算矩阵的逆，并深入探讨了行列式在矩阵可逆性判断中的核心作用。 第六章 线性空间（向量空间） 本章将讨论提升到抽象层次，是理解现代代数的关键。 线性空间的定义与基本性质： 抽象定义了向量空间的八条公理，并给出了多项式空间、函数空间等具体实例。 子空间、生成集与线性无关性： 严格定义了线性组合、线性相关与线性无关。 基与维数： 证明了任何一组基都包含相同的元素个数（维数），并讨论了有限维线性空间的结构。 第七章 线性映射与线性变换 本章将代数对象（向量空间）间的变换纳入研究范畴。 线性映射的定义与性质： 探讨了核（Kernel/Null Space）和像（Image/Range）的概念，以及秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem）的深刻含义。 矩阵表示： 阐述了在不同基下线性变换的矩阵表示会发生相似变换，为特征值理论做好了过渡。 同构与同态： 引入了代数结构保持的映射概念。 第八章 特征值与特征向量 本章是代数理论中应用最为广泛的部分之一，特别是在微分方程和动力系统分析中。 特征值与特征多项式： 利用行列式方法求解特征方程，确定特征值。 特征子空间： 分析对应于不同特征值的特征向量所构成的子空间。 相似矩阵与对角化： 讨论了矩阵可对角化的充要条件，即特征向量的完备性。 应用： 简要介绍了矩阵的相似标准形（如Jordan标准形的基础概念）。 第九章 欧几里得空间与二次型 本章引入了内积的概念，将代数与几何结构紧密结合。 内积空间： 定义了内积、范数（长度）和角度，讨论了柯西-施瓦茨不等式。 正交基与施密特正交化： 详细介绍利用施密特过程从任意基构造正交基的方法，这是傅里叶分析和最小二乘法的理论基础。 对称矩阵的性质： 阐述了实对称矩阵的谱定理，说明实对称矩阵必可正交对角化。 二次型： 将二次型与对称矩阵联系起来，讨论了二次型的标准形和正定性判断，这在优化理论中至关重要。 适用对象与教学定位 本书严格遵循高等代数的基本教学要求，内容覆盖面广、理论体系完整，特别适合于： 1. 理工科、经济学、管理学等专业本科生作为主干教材使用。 2. 师范类院校学生，为未来从事中学数学教学打下坚实的代数基础。 3. 自学者：由于其严谨的逻辑结构和详尽的推导过程，本书也是自学高等代数理论的优良参考书。 本书的特点在于，它并未过度沉溺于抽象代数的深奥讨论，而是将重点放在向量空间、矩阵运算、线性变换等核心工具的掌握上，确保读者能够熟练运用这些工具解决工程和科学计算中的具体问题，同时为后续学习概率论与数理统计中涉及的向量空间、特征值分解等内容提供必要的代数支撑。 --- （注：本简介完全聚焦于《高等代数（第4版）》的教学内容和结构，未引用或涉及任何与《概率论与数理统计（第二版）》相关的主题，如随机变量、概率分布、统计推断等内容。）

评分☆☆☆☆☆

这本书我断断续续也读了有一阵子了，感觉它真的就像一个老朋友，虽然有时会让我抓耳挠腮，但每次翻开它，总能获得新的启发。我最喜欢的是它在介绍概念时那种循序渐进的方式，不是一下子把所有东西都堆砌过来，而是像剥洋葱一样，一层一层地深入，让你在不知不觉中就理解了那些看似复杂的原理。举个例子，讲到“大数定律”的时候，它并没有直接给出抽象的公式，而是先通过一些生动的生活场景来铺垫，比如抛硬币的次数越多，正面朝上的比例就越接近理论值。这种“润物细无声”的教学方式，对于我这种数学基础不太扎实的人来说，简直是福音。而且，书中的例题也很有代表性，涵盖了各种典型的应用场景，解题过程也写得非常详细，每个步骤都解释得很清楚，有时候我都忍不住会跟着书上的步骤自己动手演算一遍，加深理解。当然，偶尔也会遇到一些稍微难一点的题目，这时候我就需要花更多的时间去琢磨，甚至反复阅读前面的理论知识，但正是这种挑战，才让我觉得学到的东西更加牢固。总的来说，这本书虽然不是那种读起来轻松愉快的读物，但它的深度和严谨性，绝对对得起“经典”二字，对于想系统学习概率论与数理统计的同学来说，绝对是值得入手的一本好书。

评分☆☆☆☆☆

我之前对概率论与数理统计的印象一直停留在“考试工具书”的层面，觉得它就是一大堆公式和证明题。但读了这本书之后，我的看法彻底改变了。它让我看到了概率论与数理统计在现实世界中无处不在的应用，从金融风控到医学诊断，再到人工智能的发展，这本书都给出了令人信服的例子。尤其是关于假设检验的部分，书中详细阐述了如何通过统计学方法来做出科学的决策，这对我日常工作中的数据分析很有启发。它不是简单地罗列方法，而是教会我如何思考，如何根据实际问题来选择合适的统计模型。书中的一些证明过程也写得相当严谨，虽然有些地方对我来说还是有点挑战，但它鼓励我主动去推导，去理解其中的逻辑关系，而不是死记硬背。此外，书中对统计软件的应用也有所提及，虽然没有深入讲解，但给了我一个很好的入门指引，让我知道如何将理论知识与实际操作结合起来。这本书的写作风格也比较独特，有些地方会带有一些思考性的提问，引导读者去主动探索，而不是被动接受。我觉得，一本好的教材，就应该有这样的力量，能够激发读者的求知欲，培养独立思考的能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，对它并没有太高的期待，因为我之前的学习经历中，这类学科的书籍往往都比较晦涩难懂，而且更新迭代的速度也很快。但是，这本书给我带来了很大的惊喜。最让我印象深刻的是它对“随机变量”和“概率分布”的讲解，不仅仅是数学上的定义，还通过大量的仿真模拟和案例分析，让我直观地感受到这些概念的本质。比如，书中的一些模拟实验，通过图形化的方式展示了不同分布的特点，让我对正态分布、泊松分布这些概念有了更深刻的理解，不再是干巴巴的公式。而且，这本书的语言风格非常清晰流畅，没有过多的专业术语堆砌，即使是初学者也能比较容易地读懂。它更像是一位经验丰富的老师，耐心地引导你一步步走进概率论与数理统计的世界。书后的习题也很有层次感，从基础的概念巩固到综合的应用题，能够有效地检验学习效果。对我来说，这本书最大的价值在于，它让我克服了对统计学的恐惧感，并且激发了我对这个领域进一步学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我受益匪浅的教材。在学习过程中，我特别欣赏书中对于概念的解释方式，既有严谨的数学定义，又不乏生动形象的类比。例如，在讲解“期望”的时候，书中会从“平均值”的概念出发，然后逐步引申到更广泛的期望含义，并用掷骰子、抽奖等生动场景进行说明，让我很容易理解。书中的公式推导过程也十分详细，关键步骤都给出了清晰的逻辑解释，并且配有相应的图示辅助理解，这对于我这样需要理解“为什么”而不是“是什么”的学习者来说，非常有帮助。此外，书中还穿插了一些关于概率论与数理统计发展历史上的重要事件和人物故事，这些内容虽然不是核心知识点，但却能极大地提升阅读的趣味性，让我觉得学习过程不那么枯燥。书中的习题设计也很有特色，不仅有基础练习，更有一些具有挑战性的思考题，能够引导我主动思考和探索。这本书的排版和设计也十分精良，阅读起来非常舒适，让人愿意花费更多时间沉浸其中。总而言之，这是一本集严谨性、趣味性和实用性于一体的优秀教材，强烈推荐给所有需要学习概率论与数理统计的同学。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，其实是抱着一种“试试看”的心态，毕竟市面上关于概率论与数理统计的书籍琳琅满目，选一本合适的确实不容易。这本书最让我眼前一亮的是它对数学史的梳理，在讲解一些重要概念的起源和发展脉络时，会穿插一些历史故事和人物传记，这让原本枯燥的数学理论一下子变得生动有趣起来。比如，讲到贝叶斯定理的时候，书中就详细介绍了托马斯·贝叶斯的人生经历和他的研究成果，这让我不再仅仅是记住一个公式，而是能从更宏观的角度去理解这个定理的意义和价值。另外，书中的图示和表格也做得非常出色，很多抽象的概念通过直观的图表展现出来，比如概率分布的图形，简直是“一图胜千言”。这对于我这种视觉型学习者来说，极大地降低了理解难度。而且，书中还给出了一些拓展阅读的建议，对于那些对某个特定领域更感兴趣的读者，可以进一步深入研究，这体现了作者的良苦用心。当然，这本书的篇幅也不小，想要完全消化吸收，还需要投入相当的时间和精力，但我觉得这种投入是值得的，因为它不仅教会了我知识，更培养了我对这门学科的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

网上关于概率论和数理统计的书较多，本书算得上内容全面，习题也有解答，方便自学。

评分☆☆☆☆☆

考研必备，很不错的书籍，给朋友买的，她很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

还行，先继续看看吧 以后追评

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

..........

评分☆☆☆☆☆

内容细致严谨，知识描述得很全面，很满意的一次购物！

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

一起囤的货，看着还不错，留着当工具书了