统计学精品译丛：数理统计学导论（原书第7版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Robert V. Hogg，[美] Joseph W. McKean，[美] Allen T.Craig 著，王忠玉，卜长江 译

图书标签:

• 统计学
• 数理统计
• 概率论
• 统计推断
• 假设检验
• 回归分析
• 第七版
• 译丛
• 高等教育
• 教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111479512

版次：1

商品编码：11612609

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 统计学精品译丛

开本：16开

出版时间：2014-12-01

用纸：胶版纸

页数：694

内容简介

　　《统计学精品译丛：数理统计学导论（原书第7版）》第1章和第2章为读者提供学习本书其余内容所必需的概率与分布理论的背景内容。第3章讨论最广泛运用的离散与连续概率分布。第4章包括上述内容的基本推理。第5章阐述依概率收敛与依分布收敛的大样本理论，并且以中心极限定理结束。第6章提供基于极大似然理论的完整推断（包括估计与检验）。这一章还包括对EM算法及其可用于几种极大似然情况的讨论。第7章和第8章包括充分统计量与最优假设检验。最后三章则提供统计学中三个重要专题的理论。其中，第9章介绍基本方差分析、单变量回归以及相关模型的正态分布理论的推断。第10章阐述关于位置与单变量回归模型的非参数方法（估计与检验），对效率、影响以及崩溃点概念进行讨论。第11章阐明贝叶斯方法，包括传统贝叶斯方法和马尔可夫链蒙特卡罗方法。

目录

推荐序译者序前言第1章　概率与分布1.1　引论1.2　集合理论1.3　概率集函数1.4　条件概率与独立性1.5　随机变量1.6　离散随机变量1.6.1　变量变换1.7　连续随机变量1.7.1　变量变换1.8　随机变量的期望1.9　某些特殊期望1.10　重要不等式
第2章　多元分布2.1　二元随机变量的分布2.1.1　期望2.2　二元随机变量变换2.3　条件分布与期望2.4　相关系数2.5　独立随机变量2.6　多元随机变量的推广2.6.1　*多元变量的方差协方差矩阵2.7　多个随机向量的变换2.8　随机变量的线性组合
第3章　某些特殊分布3.1　二项分布及有关分布3.2　泊松分布3.3　Γ,χ2以及β分布3.4　正态分布3.4.1　污染正态分布3.5　多元正态分布3.5.1　*应用3.6　t分布与F分布3.6.1　t分布3.6.2　F分布3.6.3　学生定理3.7　混合分布
第4章　统计推断基础4.1　抽样与统计量4.1.1　pmf与pdf的直方图估计4.2　置信区间4.2.1　均值之差的置信区间4.2.2　比例之差的置信区间4.3　离散分布参数的置信区间4.4　次序统计量4.4.1　分位数4.4.2　分位数置信区间4.5　假设检验4.6　统计检验的深入研究4.7　卡方检验4.8　蒙特卡罗方法4.8.1　筛选生成算法4.9　自助法4.9.1　百分位数自助置信区间4.9.2　自助检验法*4.10　分布容许限
第5章　一致性与极限分布5.1　依概率收敛5.2　依分布收敛5.2.1　概率有界5.2.2　Δ方法5.2.3　矩母函数方法5.3　中心极限定理5.4　多变量分布的推广
第6章　极大似然法6.1　极大似然估计6.2　拉奥克拉默下界与有效性6.3　极大似然检验6.4　多参数估计6.5　多参数检验6.6　EM算法
第7章　充分性7.1　估计量品质的测量7.2　参数的充分统计量7.3　充分统计量的性质7.4　完备性与唯一性7.5　指数分布类7.6　参数的函数7.7　多参数的情况7.8　最小充分性与从属统计量7.9　充分性、完备性以及独立性
第8章　最优假设检验8.1　最大功效检验8.2　一致最大功效检验8.3　似然比检验8.4　序贯概率比检验8.5　极小化极大与分类方法8.5.1　极小化极大方法8.5.2　分类
第9章　正态模型的推断9.1　二次型9.2　单向方差分析9.3　非中心χ2分布与F分布9.4　多重比较法9.5　方差分析9.6　回归问题9.7　独立性检验9.8　某些二次型分布9.9　某些二次型的独立性
第10章　非参数与稳健统计学10.1　位置模型10.2　样本中位数与符号检验10.2.1　渐近相对有效性10.2.2　基于符号检验的估计方程10.2.3　中位数置信区间10.3　威尔科克森符号秩10.3.1　渐近相对有效性10.3.2　基于威尔科克森符号秩的估计方程10.3.3　中位数的置信区间10.4　曼惠特尼威尔科克森方法10.4.1　渐近相对有效性10.4.2　基于MWW的估计方程10.4.3　移位参数Δ的置信区间10.5　一般秩得分10.5.1　效力10.5.2　基于一般得分的估计方程10.5.3　最优化最佳估计10.6　适应方法10.7　简单线性模型10.8　测量关联性10.8.1　肯德尔τ10.8.2　斯皮尔曼ρ10.9　稳健概念10.9.1　位置模型10.9.2　线性模型
第11章　贝叶斯统计学11.1　主观概率11.2　贝叶斯方法11.2.1　先验分布与后验分布11.2.2　贝叶斯点估计11.2.3　贝叶斯区间估计11.2.4　贝叶斯检验方法11.2.5　贝叶斯序贯方法11.3　贝叶斯其他术语与思想11.4　吉布斯抽样器11.5　现代贝叶斯方法11.5.1　经验贝叶斯
附录A　数学附录B　R函数附录C　分布表附录D　常用分布列表附录E　参考文献附录F　部分习题答案

前言/序言

好的，这是一本涵盖了数理统计学核心概念的经典教材的简介，旨在帮助读者建立扎实的理论基础和实践能力。 --- 《数理统计学导论》（原书第7版）图书简介 一部构建坚实数理统计学理论基石的权威经典 本书是全球数理统计学领域享有盛誉的经典教材的最新修订版。它以严谨的数学分析为基础，系统而深入地阐述了现代数理统计学的基本理论、核心概念及其在实际问题中的应用。本导论旨在为读者，无论是高年级本科生、研究生还是统计学领域的专业研究人员，提供一个全面、清晰且富有洞察力的学习路径，使其能够从微积分和线性代数的基础上，稳步迈入现代统计推断的殿堂。 内容深度与广度兼备 本教材的编排结构清晰，逻辑严密，覆盖了数理统计学的关键领域，确保读者不仅理解“如何做”（计算方法），更能深刻领会“为何如此”（理论基础）。 第一部分：概率论基础与随机变量 书籍伊始，便对概率论的基础知识进行了必要的复习和深化，侧重于那些对统计推断至关重要的部分。这包括随机事件、概率公理化定义、条件概率与独立性。随后，重点转向了随机变量的刻画——离散型、连续型随机变量的概率分布函数、概率密度函数，以及期望、方差、矩的概念。特别值得一提的是，本部分对多维随机变量（联合分布、边缘分布、条件分布）的讨论极为细致，这是理解统计模型中变量间相互依赖关系的基础。此外，对矩量母函数、特征函数的引入，为后续的极限理论和分布推导提供了强有力的数学工具。 第二部分：抽样分布与极限理论 数理统计学的核心在于从样本推断总体。本部分围绕这一主题展开。首先，详细介绍了四大经典抽样分布：卡方分布 ($chi^2$)、t分布、F分布和标准正态分布之间的内在联系及其在正态总体抽样中的重要性。随后，本书深入探讨了大样本理论，这是连接有限样本统计量与渐近性质的桥梁。对中心极限定理（CLT）和大数定律（LLN）的严谨证明和应用阐述，是本书数学深度的体现。读者将学会如何利用这些强大的工具来评估和预测统计估计量和检验统计量的渐近行为。 第三部分：统计推断的基石——估计理论 估计理论是本书投入篇幅最大的核心章节之一。它系统地介绍了如何从观测数据中对未知总体参数做出合理推断的方法。 1. 点估计： 详述了各种估计量的构造方法，包括矩估计法（MoM）和极大似然估计法（MLE）。针对MLE，本书不仅给出了构造步骤，还深入探讨了其优良性质，如渐近无偏性、渐近有效性和渐近正态性。此外，对最小二乘法（LS）在参数估计中的地位也进行了专门的论述。 2. 估计量的评定标准： 读者将学习如何使用无偏性、有效性（最小方差）、一致性等标准来比较和选择最佳的估计量。Cramér-Rao 下界的引入，使得读者能够量化评估任何无偏估计量的性能上限，是理解有效性概念的理论高地。 3. 区间估计： 针对参数的估计，本书提供了构建置信区间的方法，特别是基于正态分布、t分布、F分布和卡方分布的精确区间和近似区间，强调了置信水平的统计学含义。 第四部分：假设检验理论 与估计理论并驾齐驱的是假设检验。本书清晰地界定了零假设 ($H_0$) 与备择假设 ($H_1$) 的概念，并详细剖析了检验的逻辑框架： 1. 检验的性能度量： 对第一类错误（$alpha$ 错误）和第二类错误（$eta$ 错误）的定义，以及功效函数的构建，是理解检验决策科学性的关键。 2. 检验的构造： 重点介绍了Neyman-Pearson 引理，该引理为在特定 $alpha$ 风险下构造功效最大的最有效检验提供了理论基础。对于复合假设检验，本书引入了似然比检验（LRT）作为一种通用且强大的工具，并探讨了其渐近性质。 3. 常见检验的应用： 将理论应用于实际，讨论了均值、方差、比例的单样本和双样本检验，以及方差分析（ANOVA）和拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）等经典模型。 第五部分：进阶主题与模型扩展 为了满足更高级读者的需求，本书还扩展了对数理统计学前沿的探索： 非参数统计基础： 介绍了不依赖于特定分布假设的统计方法，如符号检验、秩和检验的初步概念。 统计决策论简介： 从决策论的角度审视统计推断，引入了损失函数和风险函数，为统计决策提供了一个更宏观的框架。 贝叶斯方法概述： 虽然本书的主体基于频率学派思想，但第七版也包含了对贝叶斯统计思想的概述，讨论了先验分布、后验分布和贝叶斯估计的基本框架，以展示现代统计学的全景图。 教学特色与优势 本书的卓越性不仅在于其内容的全面性，更在于其教学方法的精妙设计： 1. 数学严谨性与直观理解的平衡： 每一项重要结论都伴随着清晰的推导过程，确保读者能够理解其数学根源，同时配有大量的例子和图形解释，帮助建立统计直觉。 2. 大量的习题设置： 书中包含不同难度级别的练习题，从概念验证到复杂的数学推导，是巩固知识、检验掌握程度的宝贵资源。 3. 与计算统计学的衔接： 许多章节的讨论都暗示了这些理论如何转化为实际的计算步骤，为读者进一步学习使用 R、Python 等工具进行实际数据分析打下了坚实的理论基础。 《数理统计学导论》（原书第7版）是统计学研究者不可或缺的工具书和学习手册，它提供了一套经过时间检验的、无可替代的数理统计学知识体系。阅读它，意味着掌握了现代数据科学和统计推断的底层逻辑。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直都觉得统计学是个挺“高冷”的学科，离我的日常工作和生活有点远。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。我是一名非统计学专业的学生，平时接触的都是一些更偏向实践的课程。所以，在选择这本《数理统计学导论》时，我其实抱着试试看的心态，希望能对统计学有一个基本的了解。让我惊喜的是，这本书的讲解方式非常生动有趣。作者巧妙地将一些抽象的统计概念与我们生活中常见的现象联系起来，比如对市场调研数据进行分析，或者对产品质量进行抽样检查。这些例子让我觉得统计学并不遥远，而是无处不在。我特别喜欢书中对回归分析的讲解，它不仅解释了如何建立回归模型，还详细说明了如何解释模型的结果，以及如何评估模型的优劣。这让我觉得，学了这些知识，真的能够为我未来的学习和工作提供一些实用的工具。这本书让我对统计学产生了浓厚的兴趣，甚至开始考虑未来是否要深入学习这个领域。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，一本好的教材，不仅仅在于内容的深度和广度，更在于它能否激发读者的学习兴趣。这本《数理统计学导论》在这方面做得相当出色。我之前尝试过其他几本关于统计学的书籍，有的讲义过于理论化，让人读起来昏昏欲睡；有的则过于侧重应用，却忽略了背后的数学原理。而这本书，在我看来，找到了一个完美的平衡点。它在保证了数学严谨性的同时，也充分考虑到了初学者的接受能力。我特别欣赏作者在讲解假设检验和参数估计部分时的细致之处。那些置信区间、p值的概念，在我的脑海里曾经是一团乱麻，但通过这本书的讲解，我终于能够清晰地理解它们的含义和实际意义。书中还提到了一些关于大数定律和中心极限定理的内容，这些对于理解统计学的基础至关重要，而这本书的处理方式让我觉得既深刻又易懂。我甚至开始对数学本身产生了新的认识，觉得它不仅仅是枯燥的计算，更是理解世界运行规律的工具。

评分☆☆☆☆☆

读完这本《数理统计学导论》，我最大的感受就是“原来如此”。我一直对数据分析和建模很感兴趣，但总觉得自己在理论基础方面有所欠缺。之前为了弥补这个不足，我尝试过一些在线课程和零散的资料，但总感觉不成体系，知识点也比较零碎。而这本译丛中的《数理统计学导论》，就像一个完整的知识体系，把我之前零散的知识点都串联了起来。特别是关于统计推断的章节，我曾经对贝叶斯方法和频率学派的方法感到困惑，不知道它们各自的优缺点以及适用的场景。通过这本书的深入讲解，我终于能够清晰地区分它们，并理解它们的理论基础。而且，书中对一些重要的统计量和检验方法的推导过程也写得非常详细，让我不再满足于仅仅知道公式，而是能够理解公式是如何得出的。这本书对我来说，不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引领我走进数理统计学的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

这本《数理统计学导论》简直是给我打开了新世界的大门！说实话，我之前对统计学一直抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得它跟数学紧密相连，而我的数学基础嘛……只能说一般般。所以，当我在书店看到这本《数理统计学导论》时，心里还是有点打鼓的。但当我试着翻阅了几页后，立刻被它的讲解方式吸引了。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是循序渐进地引入概念，而且用了大量的例子来解释抽象的理论。我特别喜欢书中对概率分布的讲解，它不像我之前看过的某些书那样，只是罗列公式，而是深入浅出地分析了每种分布的特点、适用场景以及它们之间的联系。而且，书中还穿插了一些小练习，让我可以立刻检验自己对新知识的理解程度。有时候，我会在一个章节上卡住，但稍微往后看一点，或者回头看看前面的例子，豁然开朗的感觉就会油然而生。这说明作者在内容的组织上非常有条理，能够有效地引导读者逐步深入。这本书真的让我觉得，原来统计学并没有那么可怕，反而充满了趣味性和逻辑性。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本书的时候，真是充满了期待！我一直对统计学这个学科很感兴趣，但又觉得很多入门的书籍要么太枯燥，要么过于理论化，让人望而却步。这套“统计学精品译丛”我之前就听说过，口碑一直很好，尤其是这本《数理统计学导论》，据说是由非常资深的学者翻译的，而且是原书第7版，应该涵盖了最新的研究成果和教学理念。翻开书页，纸张的质感就让我觉得很舒服，不是那种廉价的印刷品。目录看上去非常详尽，从最基础的概率论概念，到各种统计推断方法，再到一些高级的话题，都梳理得井井有条。我尤其好奇那些关于“数理”的部分，一直觉得统计学背后有着严谨的数学逻辑，而这本书似乎就是要把这部分讲清楚。我希望能通过这本书，真正理解统计学背后的原理，而不是仅仅停留在会用几个公式的层面。我之前接触过一些软件操作，但总感觉知其然不知其所以然，这本书正好可以填补我在这方面的知识空白。而且，我看到后面还涉及到一些应用，这让我非常兴奋，毕竟学习知识的最终目的还是为了解决实际问题。这本书的厚度也让我觉得很有分量，相信里面一定有很多值得深入学习的内容。

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，相当的好。

评分☆☆☆☆☆

这次的书像是新书，京东经常卖二手货。

评分☆☆☆☆☆

一本不错的书 比国内的教材好了很多 哦

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的书，很好。

评分☆☆☆☆☆

不错呀，价钱合适，还会再来购买

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

很棒，看起来也很好看，推荐，很实用。

评分☆☆☆☆☆

2021.542021.542021.54

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，相当的好。