数学压轴题：中国正在解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭本龙，曾劲松，黄文辉 著

图书标签:

• 数学
• 压轴题
• 中国
• 解题技巧
• 中考
• 高考
• 数学思维
• 应试
• 难题
• 拔尖

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560350943

版次：1

商品编码：11644346

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：206

字数：315000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学压轴题：中国正在解》精选了88道近年来各地高考和模考的压轴题，在题意挖掘、结构分析、背景揭示、心态调整、思路形成、方法提炼、思想总结各方面都做了深刻、精彩的探讨和点评，三位作者均为深圳中学资深的高三重点班任课教师，熟稔高考，如数家珍，望闻问切，感同身受.

作者简介

　　郭本龙，数学高级教师、作家。舌耕笔耕并重，数学文学兼修。获第三届“安徽文学奖”，首届“安徽省教坛新星”。出版有长篇小说《乱麻》、中短篇小说集《纸蝴蝶》，参编《6月高考特别辅导》等。现在广东深圳中学任教。
　　
　　曾劲松，数学高级教师、奥林匹克壹级教练员、深圳市骨干教师，曾获全国高中青年数学教师优秀课评比活动一等奖。参加深圳市模考命题，参编多本高考复习教程，独著《初高中数学衔接教程》。现在广东深圳中学任教。
　　
　　黄文辉，深圳中学高中数学教师，多次参加深圳市模考命题，个人的教学原则是“道法自然”。

内页插图

目录

模块一 函数、数列、不等式
1.首先是翻译：读你的感觉像三月
2.“萌萌哒”邂逅新概念
3.再议审题：都云作者痴，谁解其中味？
4.像个难题：我很丑，可是我很温柔
5.讨论，还是不讨论？这是个问题
6.弱水三千，只取一瓢
7.著粉则太白，施朱则太赤
8.要有分寸，别乱了方寸
9.僧敲月下门，为寻突破口
10.与自然数有关，所以很自然
11.这一个条件貌似“鸡肋
12.一山二虎，谁主沉浮？
13.学会整理：待从头，收拾旧山河
14.百思不得其解的零点
15.设而不求，兵不血刃
16.分离更兼构造，总把新桃换旧符
17.过犹不及与”过得刚好
18.岁月静好，人类想入非非
19.不定方程：退一步海阔天空
20.春江水暖，收放自如
21.放缩法：让我一次爱个够
22.在庸常的日子里守住常规、悄然绽放
23.远上寒山石径斜
24.既要沉进去，还得跳出来
25.何去何从，让感觉与众不同
26.问自己十万个为什么
27.执果索因：为何会是这样？
28.函数赋值：赋到沧桑句便工
29.积与和，“告诉我我们都差不多
30.从未知数的丛林中突围
31.说说心态：不畏难，不轻易
32.加一项减一项，天堑变通途
33.动作片：反证、迭代、搭配
34.我要”累加“，风吹雨打也不怕
35.至少还有你——数学归纳法
36.凑项，为了不在命运中交错
37.一段一段，”单调“的回忆
38.曾经沧海，余音绕梁
39.如层层剥笋，如潺潺流水

模块二 三角函数、平面向量
40.熟记公式和结论，让自己满腹经纶
41.函数与方程的无缝对接
42.看方向、找关系、定顺序、顾大局
43.一个”三角题“的现场直播
44.山重水复，草根逆袭
45.基底：向量的根基和底牌
46.解析法一到，我们乐逍遥
47.两大法宝，居家必备
48.掀起向量的盖头来
49.那一回，她最后一个出场

模块三 平面解析几何
50.回到方程——解几问题的基本归宿
51.汝果欲学诗，功夫在诗外
52.”求轨迹方程“那些事儿
53.由定义可定性，因定性而定型
54.奔波操劳只为了那一”点
55.有点儿伟大的韦达定理
56.继续研究，往前一步是幸福
57.曲线有破洞，像很潮的牛仔裤
58.你是我的“眼
59.朴素为文，一如朴实为人
60.消元如PK，我为什么选择离开？
61.字母”轮换“，风水轮流转
62.都是动点？我不变，我等你
63.对称弦：讲”理“与守”法
64.定值：先算计，再计算
65.定点：先踩点，再打点
……
模块四 立体几何
模块五 概率统计

前言/序言

《数学压轴题：中国正在解》 内容简介 在瞬息万变的知识海洋中，数学以其严谨的逻辑、深邃的智慧，成为驱动人类文明进步的基石。而压轴题，作为数学学习的金字塔尖，更是对学习者思维能力、解题技巧和综合素养的终极考验。它们往往凝聚着数学思想的精华，挑战着我们认知的边界。本书《数学压轴题：中国正在解》，正是这样一本致力于深入探索、系统解析数学压轴题的深度力作。它不仅仅是一道道题目的罗列与解答，更是一场关于数学思维方式的全面剖析，一次关于中国数学教育发展脉络的细致梳理，以及对未来数学人才培养方向的深刻洞察。 本书的诞生，源于对当前中国基础教育阶段数学教学现状的深切关怀，以及对学生在面对高难度数学问题时普遍存在的困惑与挑战的深刻理解。我们深知，压轴题之所以成为“压轴”，在于其难度系数高、综合性强、对学生数学素养要求极高。它不仅仅考察学生对知识点的掌握程度，更重要的是考察学生运用数学思想解决复杂问题的能力，包括但不限于逻辑推理、抽象思维、模型构建、信息转化、分析综合、创新解题等。这些能力，恰恰是未来社会发展最稀缺、最宝贵的财富。 《数学压轴题：中国正在解》一书，力求做到“形神兼备”。在“形”上，我们精选了近年来在中国各级各类数学竞赛（如全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克等）以及高考试题中出现的、具有代表性的压轴题。这些题目涵盖了代数、几何、概率统计、解析几何等多个重要数学分支，题型多样，难度循序渐进，具有极高的参考价值。每一个例题都经过精心的挑选，确保其能够充分体现压轴题的典型特征。 然而，本书的灵魂，则在于其对“神”的追求——对解题思路、方法和思想的深度挖掘。我们不满足于给出标准答案，而是试图带领读者走进数学家的思维殿堂，去理解一道题背后的“道”与“术”。本书的解析部分，将围绕以下几个核心维度展开： 一、解题思路的“溯源”与“追本”： 问题情境的剖析： 每一道压轴题的出现，都有其特定的数学背景和现实意义。我们将首先引导读者深入理解题目所设定的情境，明确题目的核心考点和隐藏条件，避免“盲人摸象”式的解题。 核心数学思想的提炼： 压轴题往往是多种数学思想的集大成者。我们会系统梳理并清晰阐述解题过程中所涉及的核心数学思想，例如：化归与转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、函数与方程思想、构造法、待定系数法、排除法、反证法、特殊化思想、对称性思想等等。我们将深入浅出地解释这些思想的内涵及其在具体问题中的应用方式。 解题策略的构建： 针对不同类型的压轴题，我们会总结出具有普适性的解题策略和方法。例如，对于几何题，如何从图形的性质出发，进行辅助线的添加、图形的分割与组合；对于代数题，如何运用函数性质、不等式技巧、数列规律进行分析；对于解析几何题，如何巧妙运用点、线、圆、锥的方程和性质。 二、解题过程的“细致”与“严谨”： 多角度解题的可能性探讨： 我们深知，一道优秀的压轴题，往往可以有多种解法。本书将在可能的情况下，展示不同的解题途径，让读者领略数学解题的丰富性和灵活性，培养“一题多解”的思维习惯。这不仅能加深对知识点的理解，还能激发创新思维。 关键步骤的详尽阐述： 压轴题的解题过程往往环环相扣，一个细节的疏忽可能导致满盘皆输。本书的解析将着重于关键步骤的详细说明，例如：如何进行变量的引入与转化？如何构造辅助函数？如何利用已知条件推导出关键不等式？如何进行合情推理和逻辑论证？我们力求让每一个逻辑跳跃都清晰可见，让每一个公式的运用都有据可循。 常见误区的警示与规避： 在解答过程中，我们也会适时地指出学生在解压轴题时容易出现的思维误区和解题陷阱，并提供规避这些误区的有效方法。例如，在不等式证明中，容易出现忽视定义域、忽略等号成立条件等问题；在几何证明中，容易出现前提不明确、论证不充分等情况。 三、数学能力的“迁移”与“升华”： 从“解题”到“育人”的跨越： 本书并非止步于对题目本身的解析，更重要的是引导读者将所学到的数学思想和解题方法迁移到其他问题中去。通过对典型例题的深入分析，我们旨在帮助读者建立起一套属于自己的、高效的学习方法和思维模式，从而在未来的学习和生活中，能够更自信、更从容地应对各种挑战。 中国数学教育的探索与展望： 作为一本以“中国正在解”为副标题的书，本书将穿插对中国基础教育数学教学改革的思考。我们关注数学课程标准的演变，关注近年来高考数学命题的趋势，关注如何通过压轴题的训练，更好地培养学生的创新精神和实践能力，以适应国家对高素质人才的需求。本书将探讨中国数学教育在培养学生解决复杂问题能力方面所做的努力和取得的成就，并对未来的发展方向提出一些初步的设想。 “用数学”意识的培养： 我们将尝试联系数学在科学、技术、工程、金融等领域的实际应用，让读者体会到数学的无穷魅力和实用价值，从而激发学习数学的内在动力。 本书的目标读者： 《数学压轴题：中国正在解》面向广大有志于在数学领域取得突破的初中生、高中生，以及正在备考各类数学竞赛和升学考试的学生。同时，本书也适合数学教师、数学教育研究者，以及所有对数学及其教育发展感兴趣的读者。它将是一份宝贵的参考资料，也是一份深入人心的学习伙伴。 结语： 数学压轴题，是检验学生数学功底的试金石，更是磨砺学生意志和思维品质的熔炉。它挑战着我们知识的极限，也拓展着我们思维的疆域。《数学压轴题：中国正在解》希望通过对海量优秀压轴题的深入剖析，将隐藏在题目背后的数学智慧和解题艺术淋漓尽致地展现出来，引领读者跨越学习的“高原”，抵达思维的“高峰”。我们相信，通过对本书的学习，读者不仅能够掌握解题的技巧，更重要的是能够培养起一种受益终生的数学思维能力，为未来的学习和人生奠定坚实的基础。这本书，是中国数学教育在探索如何培养具备解决复杂问题能力的下一代所做努力的一个缩影，也是一次关于“中国如何培养能够解决数学难题的下一代”的深刻书写。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《数学压轴题：中国正在解》这本书时，内心是带着一种复杂的情绪的。一方面，我对“压轴题”这个词总是本能地感到压力；另一方面，我又对“中国正在解”这个颇具气势的副标题充满了好奇。阅读过程中，我逐渐发现，这本书并非简单地教授解题技巧，而是试图揭示隐藏在压轴题背后的更深层次的数学思维方式。它不仅仅是关于“怎么解”，更是关于“为什么这样解”。作者以一种极具启发性的方式，引导读者去探究数学问题的本质，去发现不同题目之间的联系，去构建属于自己的解题体系。我尤其喜欢书中对一些经典压轴题的“解构”过程，它把一个庞大的难题，一点点地拆解成可以理解的小部分，让我们看到解决问题的清晰路径。这本书的结构设计也很巧妙，每一章都像是对一个数学思想的深度探索，让我不仅仅学会了几个题的解法，更是对数学有了更宏观的认识。它为我提供了一个全新的视角来看待数学，让我意识到，数学学习的乐趣在于探索和发现，而压轴题正是这种探索的最佳载体。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直打开了我对数学的全新认知！之前总觉得数学就是枯燥的公式和解题步骤，但《数学压轴题：中国正在解》完全颠覆了我的看法。它不是简单罗列题目，而是深入剖析了那些常被视为“拦路虎”的压轴题背后的思维逻辑和解题策略。作者用一种极其通俗易懂的语言，将复杂的概念化繁为简，让我这种数学“小白”也能看得津津有味。尤其让我印象深刻的是，书中并非一味强调技巧，而是引导读者理解数学的本质，培养独立思考和解决问题的能力。读完这本书，我不再畏惧数学压轴题，甚至开始享受挑战难题的过程。我感觉自己不仅仅是在学习解题，更是在学习一种分析问题、解决问题的方法论，这种思维方式不仅能应用在数学上，在生活的其他方面也同样受用。书中的例子非常贴切，仿佛就发生在我们身边，让我觉得数学不再是遥不可及的学问，而是与我们生活息息相关的实用工具。强烈推荐给所有对数学感到困惑，或者想进一步提升自己数学能力的朋友们，这本书绝对会给你带来惊喜。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在一次深刻的数学“对话”。《数学压轴题：中国正在解》不是那种简单堆砌题目的“攻略”书，它更像是一位博学的朋友，耐心地与你分享他对于数学问题的独到见解。我惊喜地发现，书中并没有一味强调“技巧”，而是更注重培养读者的“数学素养”。它引导我们去思考问题的本质，去挖掘题目背后的数学思想，去建立起一种灵活的、能够应对各种挑战的解题思维。我特别喜欢书中那些“思考题”，它们不直接给出答案，而是引导我去主动探索，去尝试不同的解法，这个过程比直接看答案要有趣得多，也更能加深我的理解。而且，书中对中国数学在国际舞台上所展现出的实力，也做了相当有分量的解读，这让我感到非常自豪，也更坚信了学习数学的重要性。总而言之，这本书不仅仅是一本关于“压轴题”的书，它更是关于如何培养面向未来的数学能力，如何理解和欣赏中国数学发展的生动写照。阅读它，我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在进行一次思想的升华。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，简直是为无数在数学压轴题面前感到焦虑的学生和家长们带来的一股清流！我之所以这样说，是因为《数学压轴题：中国正在解》没有落入俗套，而是以一种前所未有的视角来解读那些令人望而生畏的题目。它更像是对中国数学教育理念的一次深刻反思和创新实践。书中清晰地展示了，真正的数学学习并非死记硬背，而是要理解概念的内涵，掌握解题的逻辑，甚至要触及数学思想的精髓。我特别欣赏书中对“化归思想”和“数形结合”等核心数学思想的精彩阐释，这些思想贯穿了整个压轴题的解题过程，一旦理解了它们，很多复杂的问题都会变得清晰起来。这本书的语言风格也非常独特，既有学术的严谨性，又不失亲和力，读起来一点也不枯燥。它让我意识到，中国在数学教育领域，正在不断地探索和进步，而这本书正是这种进步的有力证明。作为一名长期关注教育的读者，我对此深感振奋，并真心希望这本书能够被更多的学校和家庭所认识和推广。

评分☆☆☆☆☆

我带着一丝好奇和几分怀疑翻开了《数学压轴题：中国正在解》，毕竟“压轴题”三个字听起来就让人头疼。然而，这本书的解读方式彻底打消了我的疑虑。它并没有像某些教材那样，冷冰冰地罗列题目和答案，而是像一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我一步步走进压轴题的世界。我最喜欢的是书中对“模型”的讲解，它将那些看似千变万化的题目归纳为一些核心的模型，一旦掌握了这些模型，许多难题就迎刃而解了。而且，作者在讲解过程中，并没有回避难点，而是深入浅出地分析每一个细节，让我能真正理解题目为何会这样出，以及解题思路是如何形成的。读这本书的过程，就像是在进行一场思维的探险，每一次的突破都让我充满了成就感。书中还穿插了一些数学史的轶事，让学习过程更加有趣，也让我看到了中国数学发展至今的辉煌成就，这是一种非常振奋人心的体验。这本书不仅仅是一本解题指南，更是一本激发学习兴趣、培养数学思维的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

目录很文艺，书不错，很实用

评分☆☆☆☆☆

帮助学生提升数学水平、克服畏难情绪的好书

评分☆☆☆☆☆

“你们是什么时候搬到市之谷的这幢公寓来的？”

评分☆☆☆☆☆

“夫人，您能坐到这边来吗？”

评分☆☆☆☆☆

踏踏实实做，有用的（幽默风趣哟）

评分☆☆☆☆☆

好书！ 在该书第88页，作者谈到一道柯西-琴声三角不等式推广时， 列举了中国数学工作者在上世纪80年代的一些成果. 这些独立研究成果固然可贵，但是国外早 在50-60 年代 已解决了这些问题. 下面列出其中的两篇文献. 初等数学研究，要走向世界，是否要了解世界，看看外 部世界有多少大？ 否则是否会自娱自乐？ 但中国的压轴题还是很难的，世界数学教育界也很难给出一些通法，就看我们怎么总结数学思想方法了，希望对孩子有好处。

评分☆☆☆☆☆

物流快，内容有趣

评分☆☆☆☆☆

田所回头看着身后地板上绀野的妻子问道。

评分☆☆☆☆☆

孩子挺喜欢的，学校不让打伞