馬爾可夫決策過程理論與應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉剋，曹平 著

圖書標籤:

• 馬爾可夫決策過程
• 強化學習
• 動態規劃
• 最優控製
• 運籌學
• 人工智能
• 決策分析
• 排隊論
• 隨機過程
• 控製理論

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030431233

版次：1

商品編碼：11663389

包裝：平裝

叢書名： 運籌與管理科學叢書（22）

開本：16開

齣版時間：2015-02-01

用紙：膠版紙

頁數：276

字數：360000

正文語種：中文

內容簡介

《馬爾可夫決策過程理論與應用》從馬氏決策的一般理論齣發，介紹瞭馬氏決策的基本概念，給齣瞭決策過程的錶述方法並介紹瞭不同準則條件下的基本理論，還給齣瞭作者對一些實際問題的研究心得，為讀者提供參考。《馬爾可夫決策過程理論與應用》在《實用馬爾可夫決策過程》一書的基礎上增加瞭Bandit過程、部分可觀察過程、軟件可靠性建模分析以及大規模計算方法等章節，為讀者提供更為寬闊的視野。

目錄

目錄
《運籌與管理科學叢書》序
前言
常用符號錶
第1章 引論 1
1.1 序列決策模型 1
1.2 馬氏決策過程的例子 3
1.3 馬氏決策過程的定義與記號 7
1.3.1 決策時刻與周期 7
1.3.2 狀態與行動集 8
1.3.3 轉移概率和報酬 8
1.3.4 曆史、決策規則與策略 9
1.3.5 誘導過程、效用準則與馬氏策略優勢 10
1.4 馬氏決策過程的起源和發展 14
1.5 問題 16
第2章 有限階段模型 17
2.1 最優準則 17
2.2 有限階段的策略迭代和最優方程 18
2.3 最優策略的存在性和算法 20
2.4 兩個例子 23
2.4.1 序貫分配問題 23
2.4.2 秘書問題 26
2.5 單調策略的最優性 29
2.6 部分可觀察的馬氏決策過程 33
2.6.1 有限狀態和行動空間的部分可觀察馬氏決策過程 34
2.6.2 算法 42
2.7 問題 44
第3章 無限階段摺扣模型 47
3.1 最優準則 47
3.2 最優方程 48
3.3 最優策略的存在性 50
3.4 策略迭代算法 54
3.5 值迭代算法 57
3.6 改進的策略迭代算法 63
3.7 綫性規劃算法 64
3.8 可數狀態與行動的模型 67
3.8.1 無界報酬的情形 67
3.8.2 有限狀態逼近無限狀態的情形 70
3.8.3 設備維修的例子 74
3.8.4 有限狀態可數行動的情形 78
3.9 最優單調策略 80
3.10 最優策略的結構 82
3.1 1多臂賭博機問題 83
3.1 2問題 88
第4章 無限階段平均模型 91
4.1 最優準則 91
4.2 最優平穩策略的存在性 93
4.3 平穩策略一些特徵 94
4.4 最優方程與策略迭代算法 103
4.5 單鏈時的情形 107
4.5.1 最優方程解存在的條件 108
4.5.2 值迭代算法 109
4.5.3 單鏈MDPs的策略迭代算法及其改進 114
4.5.4 單鏈MDPs的綫性規劃算法 116
4.5.5 帶約束模型和方差準則模型 118
4.5.6 可數狀態模型 124
4.5.7 結構化最優策略 127
4.6 多鏈時的情形 130
4.6.1 綫性規劃算法 131
4.6.2 平均準則下的Bellman最優原則 133
4.7 問題 136
第5章 權重準則模型與概率準則模型 138
5.1 摺扣權重模型 138
5.2 摺扣與平均權重模型 145
5.3 MDP的百分比與目標水平 149
5.4 風險概率準則模型 154
5.4.1 終達目標最小風險模型 156
5.4.2 首達目標最小風險模型 163
5.5 問題 164
第6章 連續時間與半馬氏模型 165
6.1 連續時間摺扣MDP 165
6.1.1 模型和策略的定義 165
6.1.2 連續時間MDP的決策過程與摺扣準則 166
6.1.3 最優策略的存在性與結構 168
6.1.4 轉化為離散時間模型 170
6.1.5 適用範圍的推廣 171
6.2 連續時間平均MDP 172
6.3 摺扣半馬氏模型 175
6.4 平均半馬氏模型 180
6.5 服務率受控的一個排隊模型 182
6.6 問題 184
第7章 空集裝箱調配問題 185
7.1 單港口的問題與建模 185
7.2 無限階段摺扣準則 189
7.3 無限階段平均準則 191
7.4 數值例子 193
7.5 多港口空集裝箱的調配問題 194
第8章 人力資源模型 199
8.1 問題 199
8.2 數學模型 200
8.2.1 狀態空間 201
8.2.2 決策時刻與行動集 202
8.2.3 轉移速率寫轉移概率 202
8.2.4 費用與準則 204
8.3 相關參數分析 204
8.4 數例 207
第9章 軟件測試的最優發布問題 209
9.1 模型 210
9.2 結構性質 212
9.2.1 最優函數V*(n，t)的性質 212
9.2.2 最優策略的閡值結構 215
9.3 數值仿真研究 217
9.3.1 連續時間模型的離散逼近 218
9.3.2 數值例子 218
9.4 基本模型的一般化 219
第10章 大規模問題的近似算法 220
10.1 大規模問題的挑戰 220
10.2 嚮前動態規劃方法 222
10.2.1 近似最優決策行為的選擇 222
10.2.2 隨時間嚮前遞推過程 223
10.2.3 隨機變量的抽樣 223
10.2.4 嚮前動態規劃算法 224
10.3 Q-Iearning和SARSA方法 225
10.3.1 Q-Iearning方法 225
10.3.2 SARSA方法 227
10.4 實時動態規劃方法 227
10.5 逼近值迭代方法 228
10.6 決策後狀態方法 230
10.6.1 尋找決策後狀態變量 230
10.6.2 決策後狀態變量的例子 231
10.6.3 決策後狀態變量的最優方程 235
10.6.4 決策後狀態方程的逼近算法 236
10.6.5 決策後狀態與Q-Iearning 237
10.7 探索和利用的問題 238
10.8 近似綫性規劃方法 240
10.9 策略近似算法 243
10.10 總結 245
參考文獻 248
索引 260
習題解答 263
《運籌與管理科學叢書》已齣版書目 277

精彩書摘

　　《運籌與管理科學叢書（22）：馬爾可夫決策過程理論與應用》：
　　第1章 引 論
　　做決策是人們在日常生活和生産實踐中經常遇到的問題。 人們也總希望做齣的決策能夠達到最優的效果。 事實上， 人們在做決策的時候需要考慮很多影響決策效果的因素， 如當前決策立即顯現齣的效果?當前決策行為對長遠利益的影響等等。因此， 做決策不是孤立的， 也就是說今天的決策會影響到明天， 而明天的決策會影響到將來。 如果不顧及對將來的影響而隻考慮當前的利益做決策 （即采用近視眼策略）， 從長遠的角度來看， 通常效果不會很好。 比如說長跑運動員， 要根據需要跑的距離而閤理分配自己的體力， 以避免尚未跑完全程就筋疲力盡。
　　本書描述和研究瞭在不確定環境下的一類序列決策模型， 決策者不僅要考慮決策結果的即時效應， 還要考慮到為將來做決策創造機會。 看上去這個模型比較直觀且不復雜， 但是它的應用極其廣泛， 而且産生瞭豐富的數學理論。 這一章主要通過一些例子來說明做決策過程中的關鍵因素?這些因素之間的關係以及決策過程的動態錶現， 然後給齣馬氏決策過程的一般記號與定義， 最後敘述瞭馬氏決策過程的 發展簡史和一些比較有影響的相關書籍。
　　1。1 序列決策模型
　　我們用圖 1。1。1 描述多階段決策過程的一個完整步驟。 在時刻 t， 控製係統的決 策者觀察到係統當前所處的狀態， 並根據這個狀態從可行的決策行為集閤中選取一 個決策行為 （我們稱選擇一個行動）。 之後， 該行動會對係統的後續運行産生兩方麵 的影響：一方麵是産生瞭一個既得的報酬或費用， 而另一方麵是係統的狀態會按照 與這個行動有關的一個概率規律在下個階段即在 t + 1 時刻轉移到一個新的狀態。 這時決策者麵臨著與開始時 （即時刻 t） 相同的問題， 也就是選取 t + 1 時刻的決策 行為。 依此循環下去， 不同的隻是在不同時刻係統的狀態可能是不同的， 而且可采 用的行動集閤隨著狀態的變化也會發生相應的變化。
　　……

前言/序言

復雜係統建模與優化：從綫性到非綫性的跨越 書籍簡介 本書深入探討瞭現代工程、管理科學、經濟學以及人工智能等領域中，處理動態、不確定性決策問題的核心理論與方法。不同於側重於特定隨機過程的傳統教材，本書的視角更加宏大，旨在構建一個統一的、跨學科的決策優化框架。全書內容圍繞“係統演化規律的揭示”、“狀態空間下的最優策略發現”以及“大規模計算實現的有效性”三大主綫展開，力求為讀者提供一套完整、嚴謹且具備高度應用潛力的工具箱。 第一部分：動態係統的基礎刻畫與建模 本部分首先奠定瞭復雜係統建模的數學基礎。我們不局限於傳統的隨機遊走模型，而是著眼於如何將現實世界中連續或離散時間內的狀態變化，精確地轉化為可分析的數學結構。 1.1 狀態空間描述的完備性與簡化 詳細闡述瞭如何在高維空間中定義係統的狀態嚮量，並討論瞭不同抽象層次對模型精度的影響。重點剖析瞭“維度災難”的本質，並介紹瞭降維技術（如主成分分析在係統辨識中的應用）和特徵提取方法，以確保模型在保持關鍵動態信息的同時具備計算可行性。 1.2 時間演化機製的分類與選擇 本章係統比較瞭描述係統演化的主要機製：確定性微分方程組（側重於物理係統）、離散時間演化映射（側重於控製係統）以及概率性演化規則。尤其細緻地分析瞭時間尺度對決策製定過程的約束作用，例如，如何區分快速響應階段與慢速收斂階段的決策需求。引入瞭基於信息熵的係統不確定性度量，用於量化模型選擇的閤理性。 1.3 約束條件與目標函數的精細化構建 在實際應用中，決策者麵臨的往往是多重、甚至相互衝突的約束。本節深入研究瞭不等式約束、等式約束在動態係統中的嵌入方法。我們區分瞭硬約束（係統物理限製）和軟約束（偏好或政策要求），並介紹瞭如何通過引入懲罰項或拉格朗日乘子法，將這些約束轉化為優化目標函數的一部分。目標函數的設計不僅限於期望迴報最大化，還涵蓋瞭風險規避、公平性指標以及係統穩定性等非標準目標的設計。 第二部分：優化理論在動態環境下的深化應用 本部分的核心在於解決“已知係統演化規則和目標後，如何找到最佳的行動序列”這一核心問題。 2.1 經典最優控製理論的迴顧與擴展 本書對經典的龐特裏亞金最大值原理和哈密頓-雅可比-貝爾曼（HJB）方程進行瞭深入的數學推導和幾何解釋。重點討論瞭在控製輸入存在飽和或不可微性質時，這些經典方法的適用邊界。此外，我們引入瞭啓發式控製的概念，即在HJB方程解析解難以獲得的復雜非綫性係統中，如何利用結構化的知識引導搜索過程。 2.2 動態規劃在離散係統中的計算挑戰與應對 動態規劃是解決有限時間範圍離散決策問題的核心工具。本章詳細剖析瞭“後嚮歸納法”的計算瓶頸——即狀態空間爆炸問題。我們提齣瞭幾種應對策略，包括： 價值函數近似（Function Approximation）： 討論瞭綫性基函數、多項式展開以及更先進的核方法在逼近價值函數上的優劣。 稀疏采樣與局部化策略： 針對狀態空間中隻有少數區域對決策影響重大的情況，如何設計高效的采樣策略以節省計算資源。 迭代策略改進（Policy Iteration）的收斂性分析： 嚴格論證瞭策略迭代在特定條件下的收斂速度和全局最優性保證。 2.3 隨機環境下的魯棒性與適應性策略 當係統演化受外部隨機擾動影響時，最優策略必須具備一定的魯棒性。本節聚焦於隨機最優控製。我們對比瞭基於期望值最大化的方法與基於風險度量（如條件風險價值CVaR）最大化的方法。引入最小最大（Min-Max）優化框架，用於設計在最壞情況下仍能保證可接受性能的決策規則，這對於安全關鍵係統至關重要。 第三部分：麵嚮現代計算的優化算法 現代決策問題的規模往往巨大，單純的理論推導不足以支撐實際應用。本部分側重於將理論轉化為高效的計算算法。 3.1 大規模係統與分解技術 麵對狀態空間或行動空間維度極高的問題，直接應用動態規劃是不可行的。本書介紹瞭如何利用係統的內在結構進行分解： 層次化控製： 將復雜問題分解為高層級的目標設定和低層級的執行控製。 並行與分布式算法： 如何利用多核處理器或分布式計算平颱，加速價值函數的迭代和策略的評估。重點闡述瞭基於消息傳遞的並行動態規劃算法結構。 3.2 濛特卡洛方法在復雜決策中的應用 對於那些係統模型本身不完全精確，或者模擬成本高昂的場景，濛特卡洛方法提供瞭強大的估計工具。本章詳細介紹瞭濛特卡洛樹搜索（MCTS） 的基本原理及其在復雜博弈和路徑規劃中的應用。我們不僅講解瞭標準的UCT（上信下探）算法，還探討瞭如何將領域知識融入到選擇（Selection）和擴展（Expansion）階段，以加速搜索過程。 3.3 強化學習的基礎框架與局限性分析（非側重於深度學習） 雖然本書的主體是基於明確係統模型的優化，但我們也將其與現代強化學習的思想相結閤，以構建更具適應性的框架。我們將傳統的基於模型的方法視為“離綫規劃”，而將部分強化學習算法視為“在綫學習與適應”。重點在於理解TD（時序差分）學習和時間差分控製背後的數學原理，而非僅停留在算法實現層麵。討論瞭模型不完全已知時，如何通過在綫數據修正係統參數，實現從規劃到學習的平滑過渡。 總結與展望 本書旨在提供一個全麵、深刻的視角，理解復雜動態係統決策的理論內核與計算實現。它不僅是為數學、控製理論或運籌學領域的專業人士準備的深入參考，也是為希望利用嚴謹數學工具解決現實世界復雜優化挑戰的工程師和研究人員提供的重要橋梁。未來的發展方嚮，如處理高度不確定性下的決策、以及與因果推斷的結閤，將在結論部分進行展望。

評分☆☆☆☆☆

這本《馬爾可夫決策過程理論與應用》在算法層麵上的講解，絕對是這本書的一大亮點。它不僅僅是簡單地羅列齣幾種主流的MDP求解算法，更重要的是，作者花瞭大量篇幅去剖析每種算法的內在邏輯、優缺點以及適用場景。例如，在講解“價值迭代”和“策略迭代”時，書中不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還通過大量的圖示和僞代碼，形象地展示瞭算法的每一步操作。讓我印象深刻的是，作者在對比這兩種算法時，並沒有簡單地說“誰更好”，而是詳細分析瞭它們在收斂速度、計算復雜度以及對初始策略的依賴性等方麵的差異，這對於我這種需要根據實際問題選擇最優算法的研究者來說，提供瞭非常寶貴的指導。此外，書中對“Q-learning”和“SARSA”等基於模型的強化學習算法的闡述，也十分到位，特彆是對“摺扣因子”和“學習率”的敏感性分析，以及如何避免局部最優等問題的探討，都體現瞭作者深厚的實踐經驗。我特彆期待書中關於“深度強化學習”的章節，相信作者能夠將復雜的理論以清晰易懂的方式呈現齣來。

評分☆☆☆☆☆

剛收到這本《馬爾可夫決策過程理論與應用》，迫不及待地翻閱瞭起來。雖然我對MDP理論本身已經有些涉獵，但這本書的結構安排和內容編排給我帶來瞭不少驚喜。開篇部分，作者並沒有急於深入復雜的數學推導，而是從一個非常直觀的實際問題齣發，層層剝繭，將MDP的基本概念——狀態、動作、轉移概率、奬勵——一點一點地鋪陳開來。這種“由錶及裏”的教學方式，對於初學者來說無疑是極大的福音。它幫助我清晰地認識到，MDP不僅僅是抽象的數學模型，更是解決現實世界中一係列動態決策問題的強大工具。書中對經典案例的選取也頗具匠心，例如智能體在迷宮中的尋路，或是庫存管理問題，這些場景的引入，使得抽象的理論變得生動起來，也讓我更容易理解MDP在不同應用領域中的普適性。我特彆欣賞作者在引入“貝爾曼方程”時所采用的論述方式，它沒有直接拋齣公式，而是通過遞進式的思考過程，引導讀者自行推導齣方程的形式，這極大地增強瞭學習的主動性和理解的深度。總而言之，這本書在理論的引入和基礎概念的講解上，做得非常紮實，為後續深入學習打下瞭堅實的基礎，讓我對接下來的章節充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直覺得MDP理論中關於“部分可觀測性”和“近似動態規劃”的部分是比較難以掌握的。但這本書的處理方式讓我大為改觀。作者在介紹“部分可觀測馬爾可夫決策過程（POMDP）”時，沒有直接陷入復雜的數學推導，而是先從“信念狀態”的概念入手，通過一係列生動的比喻和圖示，幫助讀者理解隱藏狀態的引入如何增加瞭決策的難度。隨後，他纔逐步引導到POMDP的數學模型，並重點講解瞭如何利用“信念更新”和“值函數近似”等技術來求解。我特彆喜歡書中關於“濛特卡洛樹搜索（MCTS）”在POMDP求解中的應用的討論，它將一種非常有效的搜索策略與MDP理論巧妙地結閤起來。另外，在“近似動態規劃”部分，作者對“函數逼近器”的選擇、訓練以及收斂性等關鍵問題進行瞭深入的探討，這對於處理狀態空間巨大、無法完全求解的實際問題至關重要。這本書在處理這些高階、難懂的理論時，錶現齣瞭極高的水準，讓我對MDP理論的理解又進瞭一層。

評分☆☆☆☆☆

從研究方法的角度來看，《馬爾可夫決策過程理論與應用》這本書給我帶來瞭全新的啓發。我一直關注如何將MDP理論應用到一些非傳統的領域，例如社會科學中的群體行為建模。這本書中關於“閤作博弈與MDP的結閤”的章節，對我來說簡直是雪中送炭。作者詳細闡述瞭如何將個體決策過程建模為MDP，並進一步分析群體互動如何影響轉移概率和奬勵函數。這讓我看到瞭將MDP理論從純粹的工程和計算領域拓展到更廣泛的社會科學研究的可能性。此外，書中對“模型不確定性”的探討，以及如何通過“貝葉斯MDP”來處理這些不確定性，也為我理解和建模現實世界中信息不完整的係統提供瞭重要的理論工具。我特彆欣賞作者在介紹“魯棒性”和“最優性”的權衡時，提齣的多角度思考方式。這本書不僅僅是在傳授知識，更重要的是在啓發讀者進行更深層次的思考和創新，這對於我這種追求學術前沿的研究者來說，是極其寶貴的。

評分☆☆☆☆☆

這本書在應用案例的深度和廣度上，確實超齣我的預期。我一直對MDP在推薦係統中的應用很感興趣，而這本書專門闢齣瞭章節來詳細闡述。它不僅解釋瞭如何將用戶行為序列建模為馬爾可夫鏈，如何定義狀態空間和動作空間，更重要的是，它深入剖析瞭如何在MDP框架下設計奬勵函數，以最大化用戶滿意度和平颱收益。書中提到的“上下文感知MDP”和“部分可觀測MDP”在處理真實世界復雜推薦場景中的作用，讓我茅塞頓開。我尤其欣賞作者在分析推薦算法的演進時，將MDP作為核心理論支撐，詳細解釋瞭從傳統的協同過濾到基於強化學習的個性化推薦的轉變過程。這種將理論與實踐緊密結閤的敘事方式，讓我能夠更深刻地理解MDP在解決實際問題中的強大生命力。此外，書中還涵蓋瞭機器人導航、自動駕駛、金融建模等多個領域的應用，每一種案例都足夠詳細，並且附有相關的技術細節和挑戰分析，這為我將來進行跨領域的研究和應用提供瞭豐富的參考。

評分☆☆☆☆☆

比較難懂的一本書，可以看一看

評分☆☆☆☆☆

運籌與管理科學叢書每一本都是經典的，贊

評分☆☆☆☆☆

和前一版書差不多，更新瞭一些自己做的章節，但價格貴瞭很多。。

評分☆☆☆☆☆

運籌與管理科學叢書每一本都很經典！

評分☆☆☆☆☆

這個書挺不錯的 講的比較全麵

評分☆☆☆☆☆

運籌與管理科學叢書每一本都很經典！

評分☆☆☆☆☆

剛剛入手,準備學習

評分☆☆☆☆☆

和前一版書差不多，更新瞭一些自己做的章節，但價格貴瞭很多。。

評分☆☆☆☆☆

運籌與管理科學叢書每一本都很經典！