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丘維聲 著

圖書標籤:

• 數學
• 代數
• 近世代數
• 抽象代數
• 群論
• 環論
• 域論
• 高等數學
• 大學教材
• 數學教材

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301255803

版次：1

商品編碼：11670791

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：308

字數：266000

編輯推薦

　　《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數（近世代數）課程的教學經驗和心得的結晶，有一些獨到的科學見解；由於按照數學的思維方式講課，因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。

內容簡介

　　《近世代數》是作者自1980年以來至今講授抽象代數（近世代數）課程的教學經驗和心得的結晶，有一些獨到的科學見解；由於按照數學的思維方式講課，因此把深奧難懂的抽象代數講得通俗易懂。內容包括：引言（近世代數的創立和基本方法，以及應用示例），群論（主綫為群同態，講瞭群在集閤上的作用，Sylow定理，有限abel群的同構分類等），環論（主綫為理想，講瞭素理想，極大理想，歐幾裏得整環，主理想整環，因子分解整環等），域論（主綫為域擴張，講瞭域擴張的途徑，域擴張的性質，域擴張的自同構群，伽羅瓦擴張，伽羅瓦理論的基本定理等）和模論的基本知識。書末附有習題答案和提示。
　　《近世代數》適閤用作綜閤大學，高等師範院校和理工科大學數學係本科"近世代數（抽象代數）"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數課程的全程錄像配套（在超星學術視頻上）。

作者簡介

　　丘維聲，北京大學數學科學學院教授，國傢級教學名師。在我社已經齣版三本教材《簡明綫性代數》，《數學的思維方式與創新》，《解析幾何》。

目錄

緒論
第一章 群
第二章 環的理想，域的構造
第三章 整環的整除性
第四章 域擴張，伽羅瓦理論
第五章 模
習題解答

前言/序言

《星辰的低語》 內容簡介： 這是一部關於宇宙奧秘與人類探索的史詩。故事發生在遙遠的未來，當人類文明已然邁入星際時代，但古老的宇宙依然隱藏著無數未解之謎。年輕而纔華橫溢的天體物理學傢艾莉亞·沃倫，在一次對遙遠星係的觀測中，意外捕捉到瞭一段奇特的電磁信號。這段信號不同於任何已知的天文現象，其復雜的結構和重復的模式，讓艾莉亞堅信這背後隱藏著智慧生命的信息。 艾莉亞所屬的“星際探索基金會”，緻力於解開宇宙中的生命謎團。然而，她的發現並未立刻得到所有人的認同。基金會的資深研究員，經驗豐富卻保守的馬庫斯·霍爾博士，對艾莉亞的理論持懷疑態度，他認為這不過是宇宙背景輻射的某種異常，是過度解讀。兩位科學傢之間的理念碰撞，構成瞭故事早期的一條重要綫索。 隨著艾莉亞對信號的深入分析，她發現信號中蘊含著一種極其精密的數學模型，這種模型超越瞭人類目前所知的任何數學體係。這讓她聯想到宇宙中最古老、最普遍的物理規律，或許隱藏著比我們想象中更為深刻的智慧。她夜以繼日地投入到對信號的破譯工作中，期間她得到瞭量子通訊專傢莉娜·張的協助，莉娜利用最新的量子計算技術，為破譯工作帶來瞭突破。 與此同時，一場突如其來的宇宙風暴，摧毀瞭基金會位於星係邊緣的一座重要觀測站，並導緻部分通訊中斷。這次事件不僅增加瞭探索的難度，也讓艾莉亞和馬庫斯博士被迫放下分歧，共同麵對未知的挑戰。他們必須在有限的時間和資源下，繼續尋找信號的源頭，並試圖理解其潛在的意義。 在破譯過程中，信號指嚮瞭一個被遺忘的古老文明遺跡，它隱藏在一個被稱為“寂靜星雲”的區域。那裏充斥著扭麯的時空和奇異的能量場，是宇宙中最危險的區域之一。艾莉亞、馬庫斯以及莉娜，組成瞭一個小型的探索隊，乘坐著最先進的星際飛船“漫遊者號”，踏上瞭前往寂靜星雲的危險旅程。 旅途中，他們遭遇瞭意想不到的睏難：未知的宇宙生物的襲擊，飛船係統故障，以及彼此之間因長期緊張關係而産生的摩擦。艾莉亞的堅定和樂觀，馬庫斯博士的沉穩和經驗，以及莉娜的冷靜和智慧，在一次次危機中發揮瞭至關重要的作用。他們逐漸認識到，彼此的閤作纔是剋服睏難的關鍵。 當他們終於抵達寂靜星雲的核心區域時，發現的景象遠超他們的想象。一個巨大的、由未知材料構成的結構矗立在星雲中央，它似乎不是自然形成，而是某種古老文明的傑作。通過信號，他們瞭解到，這個結構是該文明留下的“宇宙日誌”，記錄著他們對宇宙的認知、對生命的理解，以及他們文明最終的命運。 日誌中揭示的知識，顛覆瞭人類對宇宙的傳統認知。它描述瞭一種超越時空的維度，以及生命存在的另一種形式。艾莉亞和她的團隊在震撼之餘，也意識到，這段信息不僅是關於過去的，更是關於人類未來的啓示。它指引著人類如何超越自身的局限，如何與其他宇宙文明建立聯係，以及如何更好地理解自身在宇宙中的位置。 然而，這份知識並非沒有代價。這個古老文明的消失，似乎與他們對這份知識的過度追求有關，提醒著人類在探索未知的同時，也要警惕潛在的風險。故事的結尾，艾莉亞和她的團隊帶著這份珍貴的“宇宙日誌”返迴，他們的發現將永遠改變人類文明的軌跡。但對於宇宙的探索，纔剛剛拉開序幕。 《星辰的低語》不僅僅是一個科幻故事，它更是一麯關於好奇心、勇氣、智慧和團隊閤作的贊歌。它探討瞭生命在浩瀚宇宙中的意義，以及人類在追求真理過程中所麵臨的挑戰與成長。書中融閤瞭天體物理學、量子學、以及對人類文明發展曆程的哲學思考，旨在引發讀者對宇宙、對生命、對自身存在進行更深層次的思考。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是一門高度抽象的學科，但這本書卻嚮我展示瞭數學的另一麵——它的優雅與美。作者在講解近世代數中的各種概念時，用詞精準，邏輯清晰，並且巧妙地運用瞭大量的比喻和實例，讓那些抽象的概念變得生動形象。我尤其喜歡他在講解“同態”和“同構”時，所使用的“形狀轉換”和“功能映射”的比喻，讓我瞬間抓住瞭這些概念的核心。而且，書中還穿插瞭許多數學傢的故事和軼事，這讓我看到瞭數學發展背後的人文情懷，也感受到瞭數學傢們探索真理的艱辛與樂趣。我甚至會經常在閱讀的過程中，主動去思考作者提齣的問題，並嘗試自己去推導。這種互動式的閱讀體驗，讓我對近世代數有瞭更深入的理解，也激發瞭我對數學更進一步的探索。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我愛不釋手的書。從封麵設計到內容編排，都透露著一種對知識的尊重和對讀者的關懷。作者的文字功底非常深厚，他能夠用清晰、簡潔的語言，將復雜的數學概念解釋得淋灕盡緻。我尤其欣賞他在講解“嚮量空間”時，所采用的類比手法。他將嚮量空間比作一個“可以進行綫性組閤的“場域””，讓我這個非數學專業齣身的人，也能快速領會其精髓。而且，書中不僅有理論的講解，還穿插瞭大量的應用案例，讓我看到瞭近世代數在實際生活中的廣泛應用。比如，在講解“群論”時，作者就將其與密碼學、化學等領域聯係起來，讓我感受到瞭數學的強大生命力。我還會經常在閱讀的過程中，停下來思考作者提齣的問題，並嘗試自己去解答。這種主動的學習方式，讓我對近世代數有瞭更深入的理解，也激發瞭我進一步探索數學世界的興趣。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起這本書時，我並沒有預設它會給我帶來怎樣的驚喜，但很快，我就被它所蘊含的深度和廣度所摺服。作者在講解近世代數中的各種概念時，並沒有急於求成，而是循序漸進，層層遞進。我特彆喜歡他在引入“群”的概念時，所使用的“對稱性”的例子。他通過對各種圖形的對稱變換進行分析，讓我深刻理解瞭群的生成元和性質。而且，書中還涉及到瞭“環”、“域”等更抽象的代數結構，作者在講解這些概念時，也非常注重邏輯的嚴謹性，並提供瞭豐富的例證，讓我能夠更好地理解這些抽象的數學對象。我甚至會在閱讀過程中，主動去查閱一些相關的資料，以便更深入地理解書中的內容。這種自我驅動的學習模式，讓我在這本書中獲益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人，那種簡約又不失深度的風格，讓我在書店裏一眼就注意到瞭它。拿到手裏，紙張的觸感溫潤，印刷的字跡清晰，即使是泛黃的書頁也散發著一種古老而迷人的氣息。我迫不及待地翻開第一頁，那種撲麵而來的知識的海洋感，讓我瞬間沉浸其中。一開始，我以為它會是一本枯燥乏味的教科書，但很快我就發現，作者的敘述方式非常獨特，他沒有像一般的數學書籍那樣，上來就拋齣一堆晦澀難懂的符號和定理。而是通過一些生動形象的比喻，將抽象的概念變得 relatable。比如，在講解群論的某個基本性質時，他用瞭一個非常貼切的“集閤的變換”的例子，讓我這個數學功底不算深厚的人也能快速理解。這種循序漸進的引導方式，讓我感到非常舒心，仿佛有一個經驗豐富的嚮導，在我探索數學的未知領域時，為我指明方嚮，驅散迷霧。而且，書中穿插的很多曆史故事和人物傳記，也讓我在學習理論的同時，瞭解瞭數學發展的脈絡，感受到瞭那些偉大的數學傢們是如何在探索真理的道路上，剋服重重睏難，最終取得輝煌成就的。這不僅僅是一本數學書，更像是一部關於智慧和勇氣的史詩，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的重塑。在閱讀過程中，我開始習慣於從不同的角度去審視問題，去尋找事物之間潛在的聯係。比如，在講解“理想”的概念時，作者將其與“子空間”進行瞭巧妙的類比，讓我看到瞭代數結構之間的內在統一性。我曾經以為數學是冰冷而理性的，但這本書讓我看到瞭數學背後所蘊含的優雅和美感。作者在文字中流露齣的對數學的熱愛，也深深地感染瞭我。我尤其喜歡他講述一些數學定理的由來和發展過程，這些故事充滿瞭智慧的火花和不懈的追求，讓我對數學傢們充滿瞭敬意。這本書並不是那種讓你一口氣讀完就丟在一邊的書，它更像是你書架上的一位老朋友，你可以在任何時候翻開它，都會從中獲得新的啓發。我甚至會經常在睡前，迴味書中的某個定理，嘗試在腦海中構建它的證明過程。這種潛移默化的影響，讓我的邏輯思維能力得到瞭極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學的抽象概念情有獨鍾，尤其是那些能夠顛覆我們對現實世界認知的理論。這本書恰好滿足瞭我的這一需求。它在對近世代數中的各種代數結構進行深入剖析的同時，還巧妙地將這些結構與我們生活中能接觸到的各種現象聯係起來。我印象最深刻的是關於“群”的章節，作者通過對對稱性、周期性等概念的闡述，讓我看到瞭數學是如何在藝術、音樂甚至自然界中無處不在的。他舉例說明瞭晶體結構的對稱性，以及音樂中的音階重復模式，這些都讓我驚嘆於數學的普遍性和力量。更讓我著迷的是，書中所探討的“環”和“域”的概念，更是將數學的抽象性推嚮瞭一個新的高度。我嘗試著去理解這些結構之間的微妙區彆和聯係，雖然有時會感到些許吃力，但每當我成功地將一個復雜的定理與現實中的某個模型對應起來時，那種成就感是無與倫比的。作者在敘述時，並沒有一味地追求嚴謹的邏輯鏈條，而是更注重激發讀者的思考和探索欲。他會在一些關鍵點上提齣問題，引導讀者自己去推導、去發現，這種互動式的閱讀體驗，讓我覺得自己不僅僅是一個被動的接受者，而是一個積極的參與者，共同構建著知識的版圖。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計都非常考究，讓人一看就知道是齣自一位對知識充滿敬畏的作者之手。紙張的質感很好，觸感溫潤，長時間閱讀也不會感到疲憊。字體的大小和行距的設置都非常閤理，既保證瞭信息的密度，又不會讓眼睛感到壓迫。我尤其喜歡書中對於重要概念的突齣顯示，比如使用加粗或者特殊的字體，這讓我在閱讀時能夠快速抓住重點，並且在迴顧的時候，也能迅速找到關鍵信息。作者的敘述風格非常清晰，邏輯性很強，一步一步地引導讀者進入近世代數的世界。他並沒有急於拋齣復雜的定理，而是先從一些基礎的概念講起，並且用大量的例子來輔助說明。我印象最深的是，他在講解“有限群”時，使用瞭非常形象的比喻，讓我這個對抽象概念不太敏感的人，也能輕鬆理解。而且，書中還穿插瞭一些曆史趣聞和數學傢的軼事，這讓我在學習理論知識的同時，也能感受到數學的魅力，瞭解到這些偉大的思想是如何誕生的。這種將理論與人文相結閤的方式，讓我覺得非常耳目一新。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本書不僅僅是一本關於近世代數的教材，更是一次對數學思維的深度體驗。作者的文字有一種獨特的魅力，他能夠將那些看似枯燥乏味的數學概念，描繪得生動有趣。我曾經對抽象代數一直感到有些畏懼，總覺得那是一個隻屬於少數天纔的領域。但是，在閱讀瞭這本書之後，我發現我的看法完全改變瞭。作者在講解每一個定理和定義時，都非常注重邏輯的嚴謹性，並且會用一些非常形象的例子來幫助讀者理解。我記得在講解“環”的定義時，他用瞭一個“加法”和“乘法”兩種運算在集閤上的相互作用來比喻，讓我瞬間就明白瞭它的本質。而且，書中還包含瞭很多練習題，這些題目並非簡單地重復知識點，而是能夠有效地鍛煉讀者的邏輯思維和解決問題的能力。我經常會花上很長時間去思考一道題，即使一開始沒有思路，但通過反復推敲，最終都能找到解決的方法。這種“苦思冥想”的過程，讓我對近世代數有瞭更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式非常獨特，它不是那種死闆的教科書，而是更像一位經驗豐富的老師，在耐心地引導你探索數學的奧秘。作者在講解近世代數中的各種概念時，非常注重理論與實踐的結閤。我印象最深刻的是，他在講解“模”的概念時，用瞭一個非常形象的比喻，讓我這個對抽象數學概念不太敏感的人，也能輕鬆理解。而且，書中還包含瞭很多具有挑戰性的習題，這些習題能夠有效地鍛煉讀者的邏輯思維和解決問題的能力。我經常會花上好幾個小時去思考一道題，享受那種“卡殼”後又豁然開朗的樂趣。這種主動的學習過程，讓我對近世代數有瞭更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書的時候，我就被它沉甸甸的分量所吸引，這似乎預示著它裏麵蘊含著豐富的知識。翻開書頁，撲麵而來的是一種嚴謹而又充滿活力的學術氛圍。作者的語言風格非常精準，每一個詞語都經過瞭深思熟慮，但同時又不失清晰易懂。我尤其欣賞他在講解一些高階概念時，所采用的類比手法。例如，在介紹“同態”和“同構”時，他用瞭一個“形狀相同但大小不一的物體”以及“功能完全相同但實現方式略有差異的機器”的比喻，讓我瞬間抓住瞭這些概念的核心。這對於我這樣數學基礎相對薄弱的讀者來說，簡直是福音。而且，書中的數學符號和公式，雖然數量不少，但作者都會在首次齣現時給齣詳細的解釋，並附帶一些簡單易懂的例子，讓我不會因為符號的復雜性而望而卻步。我特彆喜歡書中那些“思考題”和“課後練習”，它們的設計非常巧妙，既能鞏固我剛剛學到的知識，又能引導我進行更深層次的思考，激發我對近世代數更深入的探索。我甚至會花上好幾個小時去琢磨一道題，享受那種冥思苦想、最終豁然開朗的過程。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

買來作為參考書的，需要時翻翻。

評分☆☆☆☆☆

介紹全麵，內容比較全。

評分☆☆☆☆☆

買瞭三本 把這樣的給我放在最下麵 當我瞎麼

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯吧唱吧唱吧吃

評分☆☆☆☆☆

書很新

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《近世代數》適閤用作綜閤大學，高等師範院校和理工科大學數學係本科"近世代數（抽象代數）"課程的教材。本書有作者在2013年上半年講授近世代數課程的全程錄像配套（在超星學術視頻上）。

評分☆☆☆☆☆

寫的很清楚，有很多地方比張瑞禾那本更加細緻全麵。