自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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《自主招生考試中的參數方程問題》編寫組 編

圖書標籤:

• 自主招生
• 數學
• 參數方程
• 考試
• 試題
• 輔導
• 升學
• 高中數學
• 競賽
• 難題

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560352183

版次：1

商品編碼：11685499

包裝：平裝

叢書名： 自主招生數學考試係列

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：109

字數：94000

正文語種：中文

內容簡介

　　《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》係統地介紹瞭參數方程的基礎知識，從麯綫的參數方程，建立麯綫的參數方程等幾個方麵詳細地闡述瞭參數方程。
　　《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》適閤高中生及初等數學愛好者作參考學習材料。

內頁插圖

目錄

第〇章引言

第一章 參數方程
§1 麯綫的參數方程
§2 建立麯綫的參數方程
§3 參數方程與普通方程的互化
§4 幾種用參數方程錶示的特殊麯綫
§5 綜閤例題
§6 參數方程的作圖
§7 練習題
§8 練習題答案

編輯手記

前言/序言

數學思維的深度探索與應用：高中數學核心概念的精進之路 本書聚焦於高中數學課程體係中的核心概念、經典模型以及解題策略的係統性梳理與提升，旨在為渴望在數學學習上實現質的飛躍的學子提供一套結構嚴謹、內容深厚的進階學習資源。 本書絕不涉及任何與“自主招生”、“參數方程”或特定考試選拔形式相關的內容，而是緻力於構建堅實的數學基礎，培養全麵的邏輯推理能力和靈活的解題思維。 全書圍繞高中數學的幾大關鍵闆塊展開深度剖析：函數與導數、數列與不等式、立體幾何與解析幾何、概率與統計，並輔以對集閤、復數等基礎理論的夯實訓練。我們深信，真正的數學能力來源於對基本原理的透徹理解和在不同情境下的有效遷移。 --- 第一部分：函數與導數的深刻理解 本部分旨在突破對函數概念的靜態理解，轉嚮其動態變化規律的探究。 第一章：函數基礎與性質的再認識 本章從集閤論的視角重新審視函數的定義域、值域與對應關係，強調函數的本質是一種特殊的映射。重點剖析函數的單調性、奇偶性、周期性等核心性質，並結閤圖像變換（平移、伸縮、對稱）來直觀理解函數式的代數變化。我們提供瞭大量需要通過構造輔助函數、利用函數圖像交點性質來解決的綜閤性問題，這些問題強調對函數模型構建的敏感度。 第二章：導數的理論基礎與應用 導數是描述變化率的強大工具。本章首先詳細闡述導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。理論部分深入講解導數的四則運算法則、復閤函數的求導法則（鏈式法則的嚴格推導），並引入高階導數的概念。 在應用方麵，本章是全書的重點之一。我們專注於利用導數研究函數的極值、最值問題，並係統講解如何運用導數判斷復雜函數的單調區間。特彆地，本章將大量篇幅用於處理“零點存在性與個數判斷”這一類經典難題，要求讀者熟練掌握“局部觀察法”與“整體性分析法”的結閤。我們通過詳盡的案例分析，展示如何將實際問題轉化為求最值或求零點的問題模型，從而實現精確求解。 第三章：超越基礎：不等式證明的藝術 本章將不等式的證明與函數的極值理論緊密結閤。內容涵蓋瞭經典的基本不等式（均值不等式）的多種形式及其適用條件，並拓展至柯西不等式、排序不等式等高級不等式工具。證明技巧的訓練側重於代數變形的技巧性、構造輔助函數的巧妙性，以及“放縮法”在處理復雜分式或根式不等式中的應用。我們強調證明過程的邏輯嚴密性，而非僅僅依賴特定公式的套用。 --- 第二部分：數列與極限思想的初步接觸 本部分緻力於提升學生對序列變化規律的洞察力，並為未來學習微積分打下堅實的離散化基礎。 第四章：數列的通項與求和技巧 本章係統梳理等差、等比數列的性質，並重點剖析遞推關係的求解。我們詳細講解如何通過觀察、歸納法、特徵方程法等手段確定復雜遞推數列的通項公式。對於求和部分，則重點訓練裂項相消法、錯位相減法、分組求和法等核心技巧，確保學生能高效處理各類復雜的數列求和問題，特彆是涉及函數或多項式的乘積形式的求和。 第五章：極限思想的萌芽 本章引入數列的極限概念，用直觀的方式闡述“無限接近”的數學內涵。重點學習極限的四則運算法則，並側重於處理無窮遞縮數列和利用不等式或函數性質夾逼數列極限的技巧（但不涉及嚴格的$epsilon-N$定義）。我們將數列的極限問題與函數性質的分析聯係起來，展現數學思想的統一性。 --- 第三部分：空間幾何的直觀構建與精確計算 本部分著重培養學生在三維空間中的想象力與邏輯推理能力。 第六章：立體幾何基礎與空間嚮量法 本章首先迴顧綫麵平行、垂直的判定定理與性質定理，強化“麵麵關係”的邏輯推導。隨後，本書引入空間嚮量法作為解決立體幾何角度和距離問題的核心工具。我們詳述如何建立恰當的空間直角坐標係，如何利用嚮量的坐標運算來精確計算綫綫角、綫麵角、二麵角，以及點到平麵的距離。本章強調幾何直覺與代數運算的有機結閤，訓練學生在復雜幾何體中快速定位嚮量和法嚮量的能力。 第七章：解析幾何的坐標化策略 本章深入解析圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的定義、標準方程、幾何性質及焦點、準綫等核心參數。重點在於直綫與圓錐麯綫的相交問題，訓練學生熟練運用“設而不求”的韋達定理技巧，處理弦長、中點弦、麵積最值等問題。我們著重講解“點差法”在處理麯綫過定點問題中的應用，以及如何利用幾何性質（如定義、對稱性）簡化代數運算。 --- 第四部分：概率、統計與計數原理 本部分旨在培養學生基於數據分析和組閤推理的能力。 第八章：排列組閤與古典概型 本章係統梳理分類計數原理與分步乘法原理，並區分排列與組閤的適用場景。重點訓練對復雜情境的抽象建模能力，如“插空法”、“捆綁法”等高級計數技巧。在概率部分，本書聚焦於古典概型，強調對樣本空間的精確劃分，並講解條件概率的基礎概念，用於處理不放迴抽樣等問題。 第九章：統計學基礎與隨機變量 本章引入統計學的基本概念，包括數據的整理（頻率分布直方圖、莖葉圖）、集中趨勢與離散程度的衡量（平均數、方差）。概率與統計的結閤部分，將側重於離散型隨機變量的概率分布列舉與期望值的計算，理解期望在決策製定中的意義，但不涉及正態分布及大數定律等進階內容。 --- 總結： 本書是一部麵嚮基礎知識的深度拓展讀物，其核心價值在於對高中數學各分支知識點的邏輯鏈條進行重構與強化。全書結構緊湊，注重概念的嚴謹性、解題方法的係統性，旨在幫助學習者構建起紮實、全麵且具有高度遷移性的數學知識體係。通過對核心概念的反復錘煉，讀者將能夠以更自信的心態麵對各類要求數學素養的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰自主招生的考生，數學是我重點攻剋的科目，而參數方程一直是我的一個薄弱環節。我一直在尋找一本能夠係統梳理參數方程知識體係，並提供大量高質量練習題的書籍。在網上搜索和實體書店的對比後，我最終選擇瞭這本《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》。這本書給我最深刻的印象是它的“實戰性”。它不是空泛地講解理論，而是緊密圍繞自主招生考試的特點，選取瞭大量具有代錶性的題目進行深入剖析。我尤其看重的是書中對不同類型參數方程問題的分類和解題策略的總結，這讓我能夠快速找到適閤自己的學習路徑。而且，書中的例題不僅覆蓋瞭基礎概念，還包含瞭許多需要綜閤運用多種數學知識纔能解決的壓軸題，這對於提高我的解題能力和應試技巧非常有幫助。我期待通過這本書的學習，能夠真正掌握參數方程的精髓，提升我在自主招生考試數學科目的競爭力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿熱情的學生，尤其對那些能夠鍛煉思維、拓展視野的數學內容情有獨鍾。在自主招生的備考過程中，參數方程一直是讓我著迷又略感棘手的部分。我一直認為，掌握參數方程不僅能解決考試中的難題，更能培養嚴謹的邏輯思維和創新的解題能力。《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》這本書，從我拿到手的那一刻起，就散發齣一種專業而又充滿吸引力的氣息。我尤其欣賞書中對每一個參數方程問題背後所蘊含的數學思想的深度挖掘，它不僅僅是教會我“怎麼做”，更重要的是引導我思考“為什麼這樣做”，以及“還有沒有其他更好的方法”。這種啓發式的教學方式，讓我受益匪淺。我期待通過這本書的學習，能夠將參數方程的理論知識轉化為實際的解題能力，在自主招生的數學考試中，充分展現我的數學纔華，贏得屬於我的機會。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，自主招生考試是對學生綜閤素質和數學思維能力的一次全麵檢驗，而參數方程作為一種重要的數學工具，其靈活運用程度直接反映瞭學生的數學素養。因此，我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解參數方程，並有效提升解題能力的參考書。《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》的齣現，無疑給我帶來瞭驚喜。這本書的亮點在於它不僅僅停留在概念的講解，而是著重於參數方程在解決實際問題中的應用。我仔細研究瞭其中幾個案例，發現它將參數方程與解析幾何、微積分等多個數學分支巧妙地融閤在一起，展現瞭數學知識的內在聯係和整體性。這種由淺入深、由點及麵的講解方式，極大地拓寬瞭我的解題思路，讓我看到瞭解決復雜數學問題的可能性。我堅信，通過這本書的學習，我能夠更好地理解參數方程的魅力，並在自主招生的數學考試中，以更從容的態度應對挑戰。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對參數方程這個部分一直有些畏懼，總覺得它抽象且難以捉摸，尤其是在自主招生考試這種高要求、高難度的選拔性考試中，麵對它更是感到壓力山大。市麵上也看過一些其他的資料，但總覺得不夠係統，要麼講解過於理論化，要麼例題不夠典型，很難真正觸及到考試的核心。直到我看到瞭這本《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》，纔眼前一亮。它的標題就直接點明瞭主題，而且從封麵設計到內容編排，都透著一股專業和嚴謹。我迫不及待地翻看瞭幾頁，發現裏麵的題目設計非常有針對性，而且講解思路清晰，一步步引導讀者理清解題邏輯。我特彆欣賞其中一些題目的分析，不僅僅是給齣答案，更重要的是揭示瞭它背後的數學思想和解題技巧，這對於培養我的數學思維能力至關重要。我相信，通過這本書的學習，我一定能剋服對參數方程的心理障礙，掌握解決這類問題的有效方法，並在考試中取得理想的成績。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《自主招生數學考試係列：自主招生考試中的參數方程問題》，第一感覺就是裝幀設計很用心，紙張的質感和印刷的清晰度都屬於同類書籍中比較齣色的。雖然我還沒來得及深入研讀，但初步翻閱瞭一下目錄和一些例題的開頭，就感覺到這是一本非常有價值的參考書。尤其吸引我的是它對參數方程這一抽象概念的解讀方式，很多題目似乎都將它與幾何圖形、函數性質等基礎知識巧妙地結閤起來，這對於準備自主招生考試的我來說，正是需要突破的瓶頸。我一直覺得，數學學習最終是要迴歸到對基礎知識的靈活運用，而參數方程恰恰是檢驗這種靈活性的一個絕佳切入點。這本書的編排似乎正是抓住瞭這一點，從易到難，層層遞進，讓我在學習過程中能夠逐步建立信心，逐漸掌握解決這類問題的思路和方法。我非常期待通過這本書的學習，能夠真正理解參數方程的本質，並在未來的考試中遊刃有餘地應對相關題目，為我的自主招生之路增添一份強有力的保障。