九章丛书 实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解高校经典教材同步辅导丛书第3版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 南京文苑图书专营店

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787508491271

商品编码：11691385858

包装：01

开本：04

出版时间：2011-11-01

商品参数

内容介绍
《高 校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：实变函数与泛函分析基础同步辅导及习题全解（第3版）》是与高等教育出版社出版、程其襄等主编的《实变函数与泛函分析 基础》（第三版）一书配套的同步辅导和习题解答辅导书。《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：实变函数与泛函分析基础同步辅导及习题全解（第3版）》共 有11章，分别介绍集合、点集、测度论、可测函数、积分沧、微分与不定积分、度量空间和赋范线性空间、有界线性算予和连续线性泛函、内积空间和希尔伯特 （hilbert）空间、巴拿赫空间中的基本定理、线性算子的谱。《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：实变函数与泛函分析基础同步辅导及习题全解（第3版）》按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引、知识点归纳、答疑解惑、典型例题与解题技巧、课后习题全解五部分内容。全书按教材内容，针对各章节 习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：实变函数与泛函 分析基础同步辅导及习题全解（第3版）》可作为高等院校学生学习实变函数与泛函分析基础（第三版）课程的辅导教材，也可作为考研人员复习备考的辅导教材， 同时可供教师备课命题作为参考资料。

目录
前言
章 集合
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第二章 点集
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第三章 测度论
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第四章 可测函数
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第五章 积分论
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第六章 微分与不定积分
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第七章 度量空间和赋范线性空间
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第八章 有界线性算子和连续线性泛函
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第九章 内积空间和希尔伯特（ Hilbert）空间
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第十章 巴拿赫（ Banach）空间中的基本定理
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

第十一章 线性算子的谱
学习导引
知识点归纳
答疑解惑
典型例题与解题技巧
课后习题全解

《实变函数与泛函分析基础（第三版）同步辅导及习题全解》图书简介 重塑经典，精炼理论，融汇习题，助您精通实变函数与泛函分析 《九章丛书·实变函数与泛函分析基础（第三版）同步辅导及习题全解》是九章数学系列丛书中的一本力作，它紧密围绕着国内享有盛誉的“实变函数与泛函分析基础（第三版）”教材，为广大读者，特别是高等院校数学专业本科生、研究生以及相关领域的科研人员，提供了一套全面、深入、实用的同步辅导与习题解析方案。本书旨在帮助读者在掌握教材核心概念、理解深刻理论的同时，能够熟练运用所学知识解决各类问题，最终实现对实变函数与泛函分析这一重要学科的融会贯通。 本书的诞生背景与核心价值： 实变函数论与泛函分析是现代数学的基石，它们不仅是数学专业本科和研究生的必修课程，更是连接经典数学与现代研究的桥梁。随着科学技术的发展，这两个学科的应用领域日益广泛，从量子力学、信号处理到机器学习、数据科学，无不闪耀着它们思想的光芒。然而，实变函数与泛函分析的理论抽象性强，概念严谨，习题往往具有一定的挑战性，这使得许多学习者在掌握过程中感到困难。 正是基于这一现实需求，《九章丛书·实变函数与泛函分析基础（第三版）同步辅导及习题全解》应运而生。本书并非简单地对原教材进行复述，而是站在读者的角度，以一种更清晰、更具启发性的方式，对教材内容进行二次提炼与深化。我们深知，优秀的辅导书不仅仅是答案的集合，更是思维的引导者，是学习过程中的得力伙伴。因此，本书在编写过程中，始终坚持以下核心理念： 1. 紧扣教材，精炼理论： 本书严格遵循“实变函数与泛函分析基础（第三版）”教材的章节结构和知识体系，将原书抽象、精炼的理论以更加易于理解的方式进行阐释。每一章节都提炼出该章的核心概念、重要定理、关键证明思路以及易混淆点，力求让读者在最短的时间内抓住重点，建立清晰的知识框架。我们相信，扎实的理论基础是解决一切问题的根本，因此，本书在理论讲解上力求严谨而不失生动，深刻而不失易懂。 2. 重点突破，难点解析： 实变函数与泛函分析中的许多概念，如测度、可测函数、积分、Banach空间、Hilbert空间等，都具有相当的抽象性。本书针对这些难点，会通过层层递进的讲解，提供丰富的类比、直观的图示（在文本描述中无法直接呈现，但其思想贯穿于解释之中），以及深入的数学推理，帮助读者跨越理解的障碍。我们将复杂的问题分解为易于掌握的步骤，让抽象的概念变得具体可感。 3. 题海战术，精选例题： 习题是检验学习效果、加深理解、提升解题能力的关键。本书精选了大量具有代表性的例题和习题，这些题目涵盖了从基础概念的检验到复杂定理的应用，从构造性证明到分析性求解的各个层面。本书的独特之处在于，对每一道例题都进行了详尽的解析，不仅给出了最终答案，更重要的是，详细阐述了求解思路、关键步骤、所应用的定理和方法，以及可能遇到的陷阱。这种“全解”模式，能够极大地帮助读者学习如何思考问题、如何分析问题、如何组织解题过程，培养独立解决问题的能力。 4. 融汇贯通，拓展视野： 学习数学，不能仅停留在孤立的知识点上，更重要的是理解知识点之间的联系，以及它们在更广阔数学领域中的作用。本书在讲解过程中，会适时地将不同章节的知识点联系起来，展示它们之间的内在逻辑关系。同时，也会适当拓展，介绍一些与教材内容相关的、更前沿或更具应用性的概念，帮助读者建立起更宏观的数学视野，为后续深入学习或科研打下坚实基础。 本书的主要内容与结构： 本书以“同步辅导”和“习题全解”为两大主线，结构清晰，层次分明，旨在为读者提供一条高效的学习路径。 第一部分：同步辅导 在每一章节的辅导部分，我们都会遵循以下结构： 章节概述与学习目标： 在每章开始，会简要介绍本章在整个实变函数与泛函分析体系中的地位，明确本章需要掌握的核心概念、定理和方法，为读者指明学习方向。 核心概念精讲： 对教材中出现的关键定义进行详细的阐释，提供多种角度的理解方式，并结合直观例子说明。例如，对于“可测集”的概念，我们会从集合的构造性、限制性等方面进行剖析；对于“测度”的性质，我们会着重讲解其可列可加性在理论中的重要作用。 重要定理与证明思路： 精选教材中的核心定理，详细阐述定理的内涵，并对证明思路进行梳理和解读。我们将复杂的数学证明分解为一系列逻辑清晰、易于理解的步骤，并指出证明过程中可能用到的关键技巧和思想。例如，在讲解勒贝格积分的单调收敛定理时，会着重分析该定理在处理极限运算与积分运算交换时的威力。 易混淆点辨析： 针对学习过程中容易混淆的概念或定理，进行针对性的辨析，指出它们的区别与联系，帮助读者建立准确的认知。例如，区分测度与概率测度，或者区分Banach空间与Hilbert空间的关键特征。 典型例题与解题技巧： 在辅导部分，我们会穿插一些典型的例题，这些例题直接服务于该章的理论讲解，用以直观地展示概念的应用和定理的证明。这些例题的讲解会侧重于解题思路的形成和技巧的运用。 第二部分：习题全解 此部分是本书的另一大亮点，是对原教材习题的全面、深入的解析。 章节习题分类： 按照原教材的章节顺序，将习题进行分类，方便读者对照学习。 详细的解题步骤与思路： 每一道习题的解答都将力求详尽，不仅给出最终答案，更重要的是，详细展示解题的完整过程。这包括： 审题分析： 对题目要求进行清晰解读，明确已知条件和待求结论。 解题思路构建： 分析题目特点，选择合适的数学工具和方法，构建解题框架。 关键步骤推导： 详细展开每一步的计算或论证过程，确保逻辑严谨。 定理应用说明： 指出在解题过程中应用了哪些重要定理或性质，并解释其适用条件。 注意事项与变式思考： 指出解题过程中可能遇到的陷阱，或者提供一些题目变式的思考方向，引导读者进行更深层次的理解。 不同方法比较（如适用）： 对于一些题目，如果存在多种解法，我们会尽可能比较不同方法的优劣，帮助读者拓展解题思路，培养灵活运用知识的能力。 疑难解析： 对于一些特别复杂或特别重要的题目，我们会进行更深入的剖析，探讨其背后的数学思想和深层意义。 本书的适用对象： 高等院校数学专业本科生： 是学习实变函数与泛函分析课程的必备参考书，能够帮助学生扎实掌握课程内容，顺利通过考试。 高等院校数学专业研究生： 作为考研复习的重点辅导材料，能够帮助研究生快速梳理知识体系，攻克难点，提升解题能力。 从事相关研究的科研人员： 能够在繁忙的研究工作之余，快速回顾和巩固实变函数与泛函分析的基础知识，为解决实际研究问题提供理论支持。 对实变函数与泛函分析感兴趣的其他读者： 只要具备一定的数学基础，本书也能为他们提供一个清晰、系统的学习路径。 结语： 《九章丛书·实变函数与泛函分析基础（第三版）同步辅导及习题全解》不仅仅是一本习题解答集，它更是一本精心设计的学习伴侣，是您在探索实变函数与泛函分析迷人世界的过程中，最值得信赖的向导。我们相信，通过本书细致的讲解和详尽的解析，您将能够克服学习中的种种困难，深刻理解这门学科的精髓，并最终在数学的道路上迈出坚实的步伐。愿本书能助您在学术的殿堂中，披荆斩棘，领略数学的无限魅力！

评分☆☆☆☆☆

对于这本《九章丛书 实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解》，我最大的感触是它的“接地气”。我本科时期接触过相关的教材，但总觉得有些晦涩难懂，很多时候即使看了例题，也无法真正理解其背后的逻辑。这本书的出现，很大程度上弥补了这一遗憾。它不仅仅是理论的堆砌，更注重于通过大量的、详细的习题解析来引导读者理解抽象的概念。我特别喜欢它在讲解某些定理时，会给出一系列由浅入深的例题，并且对每一步的推导都做了清晰的解释，甚至会点出一些容易出错的地方。这种“手把手”式的教学风格，对于我这种自学能力相对较弱的读者来说，简直是福音。我尝试着做了几道基础题，发现解答过程清晰明了，逻辑性很强，让我能够逐步跟上思路。我非常有信心，通过这本书的辅导，我的实变函数和泛函分析的学习会变得更加高效和扎实。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在数学领域摸爬滚打多年的研究生，我深知一本好的参考书对于深入理解学科的重要性。这本书《九章丛书 实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解》给我留下了深刻的印象。我最欣赏的是它在理论部分的阐述上，虽然是基础，但却力求严谨，并且在关键概念的引入上，逻辑链条清晰，能够帮助读者建立起对整个学科的宏观认识。更重要的是，它并没有止步于此，而是将大量的篇幅用于习题的解析。我见过许多习题集，但往往只是给出答案，甚至连解答过程都简略得可怜。而这本书的习题解析，堪称“细致入微”，几乎涵盖了所有可能的解题思路和技巧，甚至对一些非常规的解法也做了探讨。我个人认为，对于实变函数和泛函分析这种高度抽象的学科，只有通过反复练习和理解题目背后的思想，才能真正掌握。这本书无疑在这方面做得非常出色，为我的学术研究提供了坚实的理论和实践基础。

评分☆☆☆☆☆

第一遍翻开这本书，我其实是有点忐忑的。毕竟“实变函数”和“泛函分析”这两门课，在我本科阶段就已经是让人头秃的存在了。我不是数学专业出身，但因为研究方向的需要，不得不硬着头皮来啃这块硬骨头。这本书的封面设计虽然朴实，但“同步辅导及习题全解”这几个字，简直是我黑暗中的一道曙光。迫不及待地翻到目录，内容安排得很紧凑，从测度论的基础，到Lp空间、算子等，这些我依稀记得的、又似乎完全陌生的概念，一一映入眼帘。我最期待的是那些“全解”部分，希望能借由这些习题的详细解析，理清那些我常常在脑海里打结的概念。书页的质感也很好，拿在手里沉甸甸的，有一种可靠的感觉。我希望通过这本书，能够真正理解实变函数和泛函分析的精髓，而不是停留在死记硬背公式的层面。我对这本书的期待值非常高，希望它能成为我攻克这两门课程的利器。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将毕业的大四学生，正在准备考研。实变函数和泛函分析是我复习的重头戏，也是我最头疼的部分。在对比了市面上众多的辅导书后，我最终选择了这本《九章丛书 实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解》。这本书的特点非常鲜明，它在保持原有教材严谨性的基础上，加入了大量的辅导和解析内容。我试着做了几道中等难度的习题，发现书中的解答非常详尽，不仅给出了标准的解法，还会分析其他可能的解法，并且深入浅出地讲解了其中的数学思想。有时候，即使我能理解某个公式，但却不明白它在实际问题中的应用，这本书的例子和解析恰好弥补了这一点。我发现，它就像一位经验丰富的导师，在你遇到困难时，总能及时地给出指引，让你茅塞顿开。我坚信，通过这本书的系统复习，我一定能在考研中取得好成绩。

评分☆☆☆☆☆

我是一名软件工程师，在工作中经常会接触到一些需要用到泛函分析知识的算法和模型，比如机器学习中的某些优化问题，或者信号处理中的一些变换。虽然我本科时期学过一些基础，但时间久远，很多细节都模糊了。我希望找到一本能够帮助我快速回顾和深入理解相关知识的书。这本《九章丛书 实变函数与泛函分析基础(第三版)同步辅导及习题全解》恰好满足了我的需求。我翻阅了一下，发现它在理论介绍上足够简洁高效，重点突出，没有过多的旁枝末节。而更吸引我的是大量的习题解析，很多习题的设置都非常贴合实际应用场景，并且解析过程清晰透彻，能够帮助我快速理清思路，并且掌握解决问题的技巧。我特别喜欢它在解析中提到的“巧思”，那些能够简化复杂问题的巧妙方法，对于我这样的应用型开发者来说，非常有价值。我计划利用业余时间，结合工作中的实际问题，来系统地学习这本书，相信它能够帮助我更好地解决实际工作中的挑战。