九章叢書 實變函數與泛函分析基礎(第三版)同步輔導及習題全解高校經典教材同步輔導叢書第3版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 第三版
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店鋪： 南京文苑圖書專營店

齣版社： 中國水利水電齣版社

ISBN：9787508491271

商品編碼：11691385858

包裝：01

開本：04

齣版時間：2011-11-01

商品參數

內容介紹
《高 校經典教材同步輔導叢書·九章叢書：實變函數與泛函分析基礎同步輔導及習題全解（第3版）》是與高等教育齣版社齣版、程其襄等主編的《實變函數與泛函分析 基礎》（第三版）一書配套的同步輔導和習題解答輔導書。《高校經典教材同步輔導叢書·九章叢書：實變函數與泛函分析基礎同步輔導及習題全解（第3版）》共 有11章，分彆介紹集閤、點集、測度論、可測函數、積分滄、微分與不定積分、度量空間和賦範綫性空間、有界綫性算予和連續綫性泛函、內積空間和希爾伯特 （hilbert）空間、巴拿赫空間中的基本定理、綫性算子的譜。《高校經典教材同步輔導叢書·九章叢書：實變函數與泛函分析基礎同步輔導及習題全解（第3版）》按教材內容安排全書結構，各章均包括學習導引、知識點歸納、答疑解惑、典型例題與解題技巧、課後習題全解五部分內容。全書按教材內容，針對各章節 習題給齣詳細解答，思路清晰，邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題，內容詳盡，簡明易懂。《高校經典教材同步輔導叢書·九章叢書：實變函數與泛函 分析基礎同步輔導及習題全解（第3版）》可作為高等院校學生學習實變函數與泛函分析基礎（第三版）課程的輔導教材，也可作為考研人員復習備考的輔導教材， 同時可供教師備課命題作為參考資料。

目錄
前言
章 集閤
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第二章 點集
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第三章 測度論
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第四章 可測函數
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第五章 積分論
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第六章 微分與不定積分
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第七章 度量空間和賦範綫性空間
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第八章 有界綫性算子和連續綫性泛函
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第九章 內積空間和希爾伯特（ Hilbert）空間
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第十章 巴拿赫（ Banach）空間中的基本定理
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

第十一章 綫性算子的譜
學習導引
知識點歸納
答疑解惑
典型例題與解題技巧
課後習題全解

《實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》圖書簡介 重塑經典，精煉理論，融匯習題，助您精通實變函數與泛函分析 《九章叢書·實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》是九章數學係列叢書中的一本力作，它緊密圍繞著國內享有盛譽的“實變函數與泛函分析基礎（第三版）”教材，為廣大讀者，特彆是高等院校數學專業本科生、研究生以及相關領域的科研人員，提供瞭一套全麵、深入、實用的同步輔導與習題解析方案。本書旨在幫助讀者在掌握教材核心概念、理解深刻理論的同時，能夠熟練運用所學知識解決各類問題，最終實現對實變函數與泛函分析這一重要學科的融會貫通。 本書的誕生背景與核心價值： 實變函數論與泛函分析是現代數學的基石，它們不僅是數學專業本科和研究生的必修課程，更是連接經典數學與現代研究的橋梁。隨著科學技術的發展，這兩個學科的應用領域日益廣泛，從量子力學、信號處理到機器學習、數據科學，無不閃耀著它們思想的光芒。然而，實變函數與泛函分析的理論抽象性強，概念嚴謹，習題往往具有一定的挑戰性，這使得許多學習者在掌握過程中感到睏難。 正是基於這一現實需求，《九章叢書·實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》應運而生。本書並非簡單地對原教材進行復述，而是站在讀者的角度，以一種更清晰、更具啓發性的方式，對教材內容進行二次提煉與深化。我們深知，優秀的輔導書不僅僅是答案的集閤，更是思維的引導者，是學習過程中的得力夥伴。因此，本書在編寫過程中，始終堅持以下核心理念： 1. 緊扣教材，精煉理論： 本書嚴格遵循“實變函數與泛函分析基礎（第三版）”教材的章節結構和知識體係，將原書抽象、精煉的理論以更加易於理解的方式進行闡釋。每一章節都提煉齣該章的核心概念、重要定理、關鍵證明思路以及易混淆點，力求讓讀者在最短的時間內抓住重點，建立清晰的知識框架。我們相信，紮實的理論基礎是解決一切問題的根本，因此，本書在理論講解上力求嚴謹而不失生動，深刻而不失易懂。 2. 重點突破，難點解析： 實變函數與泛函分析中的許多概念，如測度、可測函數、積分、Banach空間、Hilbert空間等，都具有相當的抽象性。本書針對這些難點，會通過層層遞進的講解，提供豐富的類比、直觀的圖示（在文本描述中無法直接呈現，但其思想貫穿於解釋之中），以及深入的數學推理，幫助讀者跨越理解的障礙。我們將復雜的問題分解為易於掌握的步驟，讓抽象的概念變得具體可感。 3. 題海戰術，精選例題： 習題是檢驗學習效果、加深理解、提升解題能力的關鍵。本書精選瞭大量具有代錶性的例題和習題，這些題目涵蓋瞭從基礎概念的檢驗到復雜定理的應用，從構造性證明到分析性求解的各個層麵。本書的獨特之處在於，對每一道例題都進行瞭詳盡的解析，不僅給齣瞭最終答案，更重要的是，詳細闡述瞭求解思路、關鍵步驟、所應用的定理和方法，以及可能遇到的陷阱。這種“全解”模式，能夠極大地幫助讀者學習如何思考問題、如何分析問題、如何組織解題過程，培養獨立解決問題的能力。 4. 融匯貫通，拓展視野： 學習數學，不能僅停留在孤立的知識點上，更重要的是理解知識點之間的聯係，以及它們在更廣闊數學領域中的作用。本書在講解過程中，會適時地將不同章節的知識點聯係起來，展示它們之間的內在邏輯關係。同時，也會適當拓展，介紹一些與教材內容相關的、更前沿或更具應用性的概念，幫助讀者建立起更宏觀的數學視野，為後續深入學習或科研打下堅實基礎。 本書的主要內容與結構： 本書以“同步輔導”和“習題全解”為兩大主綫，結構清晰，層次分明，旨在為讀者提供一條高效的學習路徑。 第一部分：同步輔導 在每一章節的輔導部分，我們都會遵循以下結構： 章節概述與學習目標： 在每章開始，會簡要介紹本章在整個實變函數與泛函分析體係中的地位，明確本章需要掌握的核心概念、定理和方法，為讀者指明學習方嚮。 核心概念精講： 對教材中齣現的關鍵定義進行詳細的闡釋，提供多種角度的理解方式，並結閤直觀例子說明。例如，對於“可測集”的概念，我們會從集閤的構造性、限製性等方麵進行剖析；對於“測度”的性質，我們會著重講解其可列可加性在理論中的重要作用。 重要定理與證明思路： 精選教材中的核心定理，詳細闡述定理的內涵，並對證明思路進行梳理和解讀。我們將復雜的數學證明分解為一係列邏輯清晰、易於理解的步驟，並指齣證明過程中可能用到的關鍵技巧和思想。例如，在講解勒貝格積分的單調收斂定理時，會著重分析該定理在處理極限運算與積分運算交換時的威力。 易混淆點辨析： 針對學習過程中容易混淆的概念或定理，進行針對性的辨析，指齣它們的區彆與聯係，幫助讀者建立準確的認知。例如，區分測度與概率測度，或者區分Banach空間與Hilbert空間的關鍵特徵。 典型例題與解題技巧： 在輔導部分，我們會穿插一些典型的例題，這些例題直接服務於該章的理論講解，用以直觀地展示概念的應用和定理的證明。這些例題的講解會側重於解題思路的形成和技巧的運用。 第二部分：習題全解 此部分是本書的另一大亮點，是對原教材習題的全麵、深入的解析。 章節習題分類： 按照原教材的章節順序，將習題進行分類，方便讀者對照學習。 詳細的解題步驟與思路： 每一道習題的解答都將力求詳盡，不僅給齣最終答案，更重要的是，詳細展示解題的完整過程。這包括： 審題分析： 對題目要求進行清晰解讀，明確已知條件和待求結論。 解題思路構建： 分析題目特點，選擇閤適的數學工具和方法，構建解題框架。 關鍵步驟推導： 詳細展開每一步的計算或論證過程，確保邏輯嚴謹。 定理應用說明： 指齣在解題過程中應用瞭哪些重要定理或性質，並解釋其適用條件。 注意事項與變式思考： 指齣解題過程中可能遇到的陷阱，或者提供一些題目變式的思考方嚮，引導讀者進行更深層次的理解。 不同方法比較（如適用）： 對於一些題目，如果存在多種解法，我們會盡可能比較不同方法的優劣，幫助讀者拓展解題思路，培養靈活運用知識的能力。 疑難解析： 對於一些特彆復雜或特彆重要的題目，我們會進行更深入的剖析，探討其背後的數學思想和深層意義。 本書的適用對象： 高等院校數學專業本科生： 是學習實變函數與泛函分析課程的必備參考書，能夠幫助學生紮實掌握課程內容，順利通過考試。 高等院校數學專業研究生： 作為考研復習的重點輔導材料，能夠幫助研究生快速梳理知識體係，攻剋難點，提升解題能力。 從事相關研究的科研人員： 能夠在繁忙的研究工作之餘，快速迴顧和鞏固實變函數與泛函分析的基礎知識，為解決實際研究問題提供理論支持。 對實變函數與泛函分析感興趣的其他讀者： 隻要具備一定的數學基礎，本書也能為他們提供一個清晰、係統的學習路徑。 結語： 《九章叢書·實變函數與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》不僅僅是一本習題解答集，它更是一本精心設計的學習伴侶，是您在探索實變函數與泛函分析迷人世界的過程中，最值得信賴的嚮導。我們相信，通過本書細緻的講解和詳盡的解析，您將能夠剋服學習中的種種睏難，深刻理解這門學科的精髓，並最終在數學的道路上邁齣堅實的步伐。願本書能助您在學術的殿堂中，披荊斬棘，領略數學的無限魅力！

評分☆☆☆☆☆

我是一名軟件工程師，在工作中經常會接觸到一些需要用到泛函分析知識的算法和模型，比如機器學習中的某些優化問題，或者信號處理中的一些變換。雖然我本科時期學過一些基礎，但時間久遠，很多細節都模糊瞭。我希望找到一本能夠幫助我快速迴顧和深入理解相關知識的書。這本《九章叢書 實變函數與泛函分析基礎(第三版)同步輔導及習題全解》恰好滿足瞭我的需求。我翻閱瞭一下，發現它在理論介紹上足夠簡潔高效，重點突齣，沒有過多的旁枝末節。而更吸引我的是大量的習題解析，很多習題的設置都非常貼閤實際應用場景，並且解析過程清晰透徹，能夠幫助我快速理清思路，並且掌握解決問題的技巧。我特彆喜歡它在解析中提到的“巧思”，那些能夠簡化復雜問題的巧妙方法，對於我這樣的應用型開發者來說，非常有價值。我計劃利用業餘時間，結閤工作中的實際問題，來係統地學習這本書，相信它能夠幫助我更好地解決實際工作中的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將畢業的大四學生，正在準備考研。實變函數和泛函分析是我復習的重頭戲，也是我最頭疼的部分。在對比瞭市麵上眾多的輔導書後，我最終選擇瞭這本《九章叢書 實變函數與泛函分析基礎(第三版)同步輔導及習題全解》。這本書的特點非常鮮明，它在保持原有教材嚴謹性的基礎上，加入瞭大量的輔導和解析內容。我試著做瞭幾道中等難度的習題，發現書中的解答非常詳盡，不僅給齣瞭標準的解法，還會分析其他可能的解法，並且深入淺齣地講解瞭其中的數學思想。有時候，即使我能理解某個公式，但卻不明白它在實際問題中的應用，這本書的例子和解析恰好彌補瞭這一點。我發現，它就像一位經驗豐富的導師，在你遇到睏難時，總能及時地給齣指引，讓你茅塞頓開。我堅信，通過這本書的係統復習，我一定能在考研中取得好成績。

評分☆☆☆☆☆

對於這本《九章叢書 實變函數與泛函分析基礎(第三版)同步輔導及習題全解》，我最大的感觸是它的“接地氣”。我本科時期接觸過相關的教材，但總覺得有些晦澀難懂，很多時候即使看瞭例題，也無法真正理解其背後的邏輯。這本書的齣現，很大程度上彌補瞭這一遺憾。它不僅僅是理論的堆砌，更注重於通過大量的、詳細的習題解析來引導讀者理解抽象的概念。我特彆喜歡它在講解某些定理時，會給齣一係列由淺入深的例題，並且對每一步的推導都做瞭清晰的解釋，甚至會點齣一些容易齣錯的地方。這種“手把手”式的教學風格，對於我這種自學能力相對較弱的讀者來說，簡直是福音。我嘗試著做瞭幾道基礎題，發現解答過程清晰明瞭，邏輯性很強，讓我能夠逐步跟上思路。我非常有信心，通過這本書的輔導，我的實變函數和泛函分析的學習會變得更加高效和紮實。

評分☆☆☆☆☆

第一遍翻開這本書，我其實是有點忐忑的。畢竟“實變函數”和“泛函分析”這兩門課，在我本科階段就已經是讓人頭禿的存在瞭。我不是數學專業齣身，但因為研究方嚮的需要，不得不硬著頭皮來啃這塊硬骨頭。這本書的封麵設計雖然樸實，但“同步輔導及習題全解”這幾個字，簡直是我黑暗中的一道曙光。迫不及待地翻到目錄，內容安排得很緊湊，從測度論的基礎，到Lp空間、算子等，這些我依稀記得的、又似乎完全陌生的概念，一一映入眼簾。我最期待的是那些“全解”部分，希望能藉由這些習題的詳細解析，理清那些我常常在腦海裏打結的概念。書頁的質感也很好，拿在手裏沉甸甸的，有一種可靠的感覺。我希望通過這本書，能夠真正理解實變函數和泛函分析的精髓，而不是停留在死記硬背公式的層麵。我對這本書的期待值非常高，希望它能成為我攻剋這兩門課程的利器。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在數學領域摸爬滾打多年的研究生，我深知一本好的參考書對於深入理解學科的重要性。這本書《九章叢書 實變函數與泛函分析基礎(第三版)同步輔導及習題全解》給我留下瞭深刻的印象。我最欣賞的是它在理論部分的闡述上，雖然是基礎，但卻力求嚴謹，並且在關鍵概念的引入上，邏輯鏈條清晰，能夠幫助讀者建立起對整個學科的宏觀認識。更重要的是，它並沒有止步於此，而是將大量的篇幅用於習題的解析。我見過許多習題集，但往往隻是給齣答案，甚至連解答過程都簡略得可憐。而這本書的習題解析，堪稱“細緻入微”，幾乎涵蓋瞭所有可能的解題思路和技巧，甚至對一些非常規的解法也做瞭探討。我個人認為，對於實變函數和泛函分析這種高度抽象的學科，隻有通過反復練習和理解題目背後的思想，纔能真正掌握。這本書無疑在這方麵做得非常齣色，為我的學術研究提供瞭堅實的理論和實踐基礎。