華大學 數學模型 薑啓源 第四版第4版 教材+習題參考解答 高等教育齣版社 2本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040311501

商品編碼：14782683802

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基本信息
商品名稱：	數學模型 第四版 教材+習題參考解答 全二冊
作 者：	薑啓源 等編著
定 價：	61.1元
重 量：
ISBN   號：	9787040311501/9787040311495
齣  版  社：	高等教育齣版社
開 本：	16開
頁 數：	全二冊
字 數：	全二冊
裝 幀：	平裝
齣版時間/版次：	2011年1月
印刷時間/印次：	2011年1月
編輯推薦
《數學模型(第4版)》diyi、二、三版分彆齣版於1987年、1993年和2003年。基於作者20多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關圖書的經驗，參考國內外數學建模教材和教學單元，第四版在保持前三版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加瞭一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、閤並、調整瞭若乾案例和章節，刪除瞭個彆案例，並對習題作瞭相應的修訂。
《數學模型(第4版)》可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書
內容介紹
薑啓源、謝金星等編著的《數學模型<第4版>習題參考解答》對《數學模型（第四版）》中的大部分習題給齣瞭解答或提示，其中部分解答包含瞭編者在多年教學中發現的學生可能遇到的問題和常犯的錯誤。一些習題，特彆是開放性的綜閤練習，不存在標準答案，本書給齣的解答僅供參考。
《數學模型<第4版>習題參考解答》可作為講授數學建模課程和輔導數學建模競賽的教師的參考資料及《數學模型（第四版）》自學者的參考書。
作者介紹
薑啓源 教授
1962年畢業於清華大學，國內知名數學建模專傢、學者、清華大學數學係教授。
研究領域
主要研究領域為係統辨識、數學建模、數學規劃及其在生産計劃中的應用等。
教學成果
《數學模型》（薑啓源編 高等教育齣版社1987年）在1992年第二屆全國教材評選中獲全國奬，該書第二版於1993年齣版，纍計印數五萬餘冊；
《工程學科數學教育的改革》1997年獲guojia教學成果二等奬。
主要著作
薑啓源. 數學模型. 高等教育齣版社，1987.
薑啓源. 數學模型（第二版）. 高等教育齣版社，1991
薑啓源.、謝金星、葉  俊. 數學模型（第三版）. 高等教育齣版社，2003
F.R.Giordano,M.D.Weir,W.P.Fox. 數學建模（第三版）. 葉其孝、薑啓源等譯. 機械工業齣版社，2005
薑啓源.、邢文訓、謝金星、楊頂輝. 大學數學實驗. 清華大學齣版社，2005
薑啓源、謝金星主編. 數學建模案例選集. 高等教育齣版社，2007
主要任職
中國工業與應用數學學會常務理事
原全國大學生數學建摸競賽組織委員會秘書長
全國大學生數學建模競賽組委會專傢組副組長
北京諾亞數學建模科技有限公司席顧問專傢
目   錄
第1章  建立數學模型  1.1  從現實對象到數學模型  1.2  數學建模的重要意義  1.3  建模示例之一  椅子能在不平的地麵上放穩嗎  1.4  建模示例之二  商人們怎樣安全過河
第1章  習題
第1章習題參考解答
第2章  習題
第2章習題參考解答
第3章  習題
第3章習題參考解答
第4章  習題
第4章習題參考解答
第5章  習題
第5章習題參考解答
第6章  習題
第6章習題參考解答
第7章  習題
第7章習題參考解答
第8章  習題
第8章習題參考解答
第9章  習題
第9章習題參考解答
第10章  習題
第10章習題參考解答
第11章習題
第11章習題參考解答
第12章  習題
第12章習題參考解答
第13章  習題
第13章習題參考解答
綜閤題目
綜閤題目參考解答

《華大學數學模型：理論與應用（第四版）》與《華大學數學模型習題參考解答（第四版）》 前言： 數學建模，作為連接數學理論與實際問題的重要橋梁，在當今科學研究、工程技術、經濟管理乃至社會生活的方方麵麵都扮演著越來越關鍵的角色。它不僅僅是一種解決問題的工具，更是一種培養學生邏輯思維、分析能力、創新精神以及團隊協作能力的有效途徑。《華大學數學模型》係列教材，曆經數次修訂與完善，旨在為廣大讀者提供一套係統、深入且具有實踐指導意義的數學建模學習資源。本套教材，包括理論講解與習題解答兩部分，力求全麵覆蓋數學建模的核心理論、常用方法以及典型的應用案例，幫助讀者掌握從實際問題齣發，構建數學模型，並最終求解和解釋模型結果的全過程。 第一部分：理論講解——《華大學數學模型（第四版）》 《華大學數學模型（第四版）》是一部體係完整、內容翔實的數學建模理論著作。本書緊密結閤數學建模的發展前沿和實際應用需求，理論闡述深入淺齣，方法介紹係統全麵，案例分析貼近現實。 第一章：數學模型基礎 本章作為全書的開篇，係統地介紹瞭數學模型的基本概念、分類及其重要性。讀者將瞭解到什麼是數學模型，它在不同學科領域的應用價值，以及如何從一個實際問題齣發，識彆其本質，並將其轉化為數學語言。我們將探討模型的抽象性、近似性以及其適用範圍，並為後續章節的學習打下堅實的理論基礎。 1.1 數學模型的概念與意義： 闡述數學模型的定義，解釋其在理解、預測和控製現實世界中的核心作用。 1.2 數學模型的分類： 介紹不同維度的模型分類方法，如按學科領域（物理模型、生物模型、經濟模型等）、按模型性質（靜態模型、動態模型、確定性模型、隨機性模型等）、按模型結構（微分方程模型、差分方程模型、圖論模型、迴歸模型等）。 1.3 數學建模的基本步驟： 詳細解析數學建模的通用流程，包括： 問題重述與理解： 深入分析實際問題的背景、目標與約束。 模型假設： 提煉關鍵因素，進行必要的簡化與抽象。 模型構建： 選擇閤適的數學工具，建立數學錶達式。 模型求解： 運用數學方法或計算工具得到模型結果。 模型檢驗與修正： 評估模型精度，根據實際情況調整模型。 模型解釋與應用： 將數學結果轉化為有意義的結論，並用於決策。 1.4 數學模型的評價標準： 介紹評價一個數學模型優劣的標準，如準確性、簡潔性、魯棒性、可解釋性等。 第二章：數學模型構建方法——定性與定量分析 本章側重於模型構建的實際操作層麵，介紹常用的定性與定量分析方法，引導讀者如何在不同場景下選擇閤適的建模思路。 2.1 變量的確定與錶示： 如何識彆模型中的關鍵變量，並選擇恰當的符號錶示。 2.2 假設的建立與檢驗： 討論如何提齣閤理假設，以及如何通過敏感性分析或實際數據來檢驗假設的有效性。 2.3 比例性、齊次性與對稱性： 分析這些數學性質在模型構建中的應用，尤其是在物理和工程建模中。 2.4 理想化與抽象化： 探討如何通過忽略次要因素來簡化模型，提高可處理性。 2.5 變量之間的關係： 介紹如何描述變量間的相互作用，如綫性關係、非綫性關係、函數關係、統計關係等。 第三章：經典數學模型方法 本章集中介紹數學建模領域中一係列經典且廣泛應用的數學模型方法，為讀者提供豐富的工具箱。 3.1 優化模型： 綫性規劃： 講解目標函數和約束條件均為綫性的規劃問題，介紹單純形法等求解算法，以及在資源分配、生産調度等方麵的應用。 非綫性規劃： 探討目標函數或約束條件中存在非綫性項的規劃問題，介紹迭代法等求解思路。 整數規劃： 解決變量必須取整數的規劃問題，常見於組閤優化問題。 目標規劃： 處理多目標衝突的情況，尋求摺衷最優解。 3.2 預測模型： 時間序列分析： 介紹如何通過曆史數據預測未來趨勢，包括移動平均法、指數平滑法、ARIMA模型等。 迴歸分析： 建立因變量與一個或多個自變量之間的數量關係，預測因變量的取值，包括一元綫性迴歸、多元綫性迴歸、非綫性迴歸等。 灰色預測模型： 適用於數據量少、信息不完整的係統進行預測。 3.3 仿真模型： 離散事件仿真： 模擬具有離散事件的係統，如排隊係統、生産流水綫等。 連續係統仿真： 模擬狀態變量連續變化的係統，如物理過程、生態係統等。 濛特卡洛模擬： 利用隨機數進行模擬，求解復雜問題。 3.4 動態模型： 常微分方程模型： 描述隨時間連續變化的係統，如人口增長、物種演化、電路分析等。 差分方程模型： 描述離散時間演變的係統，如金融模型、經濟周期等。 偏微分方程模型： 描述多維空間和時間變化的現象，如熱傳導、流體力學等。 3.5 圖論模型： 網絡流問題： 如最大流、最小割等，應用於通信網絡、交通運輸等。 最短路徑問題： 如Dijkstra算法，應用於導航係統、物流配送等。 匹配問題： 如二分圖匹配，應用於任務分配、人員調度等。 3.6 智能優化算法： 遺傳算法： 模擬生物進化過程，用於解決復雜優化問題。 模擬退火算法： 模擬金屬退火過程，用於全局優化。 粒子群優化算法： 模擬鳥群覓食行為，用於優化搜索。 第四章：數學模型的求解與評估 本章將深入探討如何有效地求解建立好的數學模型，並對其進行科學的評估。 4.1 解析求解方法： 針對具有解析解的模型，介紹相應的數學技巧。 4.2 數值求解方法： 介紹常用的數值計算方法，如迭代法、數值積分、數值微分、差分格式等，以應對復雜模型的解析求解睏難。 4.3 計算機輔助求解： 介紹如何利用各種數學軟件（如MATLAB, Python, R等）進行模型求解與可視化。 4.4 模型靈敏性分析： 探討模型輸齣對輸入參數變化的敏感程度，評估模型的魯棒性。 4.5 模型誤差分析： 分析模型中存在的各種誤差來源，並評估模型的精度。 4.6 模型比較與選擇： 在存在多個可行模型時，如何根據評價標準進行選擇。 第五章：數學模型的應用案例 本章通過一係列跨學科的典型案例，展示數學模型在解決實際問題中的強大威力。每個案例都將遵循“問題提齣——模型構建——模型求解——結果分析與解釋——模型評價與改進”的完整流程。 5.1 經濟與金融模型： 如股票價格預測、投資組閤優化、宏觀經濟預測等。 5.2 工程與技術模型： 如結構穩定性分析、控製係統設計、交通流量優化、通信網絡模型等。 5.3 生態與環境模型： 如種群動態模型、汙染擴散模型、氣候變化預測等。 5.4 醫療與生物模型： 如疾病傳播模型、藥物動力學模型、基因序列分析等。 5.5 社會科學模型： 如城市規劃模型、社會群體行為模型、輿情分析模型等。 第六章：數學建模的進階與前沿 本章將帶領讀者瞭解數學建模領域的一些更高級的主題和當前的研究熱點，激發進一步探索的興趣。 6.1 復雜係統建模： 介紹針對具有非綫性、多尺度、湧現性等特徵的復雜係統建模的挑戰與方法。 6.2 機器學習與數學建模的結閤： 探討深度學習、神經網絡等技術在數學建模中的應用。 6.3 建模過程中的倫理與社會責任： 討論數學模型在使用過程中可能涉及的倫理問題和決策的社會影響。 6.4 開放性問題與研究方嚮： 介紹當前數學建模領域尚未解決的關鍵問題和未來的發展趨勢。 結語（第一部分）： 《華大學數學模型（第四版）》不僅僅是一本教材，更是一本數學建模的啓濛書和工具書。通過學習本書，讀者將能夠： 深刻理解數學模型的核心概念和基本原理。 掌握一係列經典和現代的數學建模方法。 能夠獨立或協作完成從實際問題到數學模型構建、求解、評估和解釋的全過程。 培養嚴謹的邏輯思維、分析能力和創新解決問題的能力。 為進一步深入學習相關領域的專業知識打下堅實基礎。 第二部分：習題參考解答——《華大學數學模型習題參考解答（第四版）》 《華大學數學模型習題參考解答（第四版）》是對《華大學數學模型（第四版）》教材中各章習題的詳細解答。本書旨在幫助讀者鞏固理論知識，加深對模型構建和求解方法的理解，並提高實際應用能力。 本書的特點： 解答全麵： 包含教材中所有習題的詳細解答，確保讀者能夠係統地迴顧和練習。 過程詳細： 每個解答都力求清晰地展現解題思路、模型構建過程、關鍵計算步驟以及結果分析，而非僅僅給齣最終答案。這有助於讀者理解“為什麼”這樣解，而不僅僅是“怎麼”解。 方法多樣： 對於同一問題，若存在多種可行的建模方法或求解策略，本書會盡可能地展示，以拓寬讀者的解題視野。 重點突齣： 針對一些關鍵或典型的習題，解答中會特彆強調模型的核心思想、潛在的難點以及需要注意的事項。 語言精煉： 在保證清晰度的前提下，力求語言簡潔明瞭，避免冗餘，讓讀者能夠快速抓住核心信息。 與教材同步： 習題解答的章節和順序嚴格按照教材的編排，方便讀者對照學習。 解答內容示例（並非實際習題）： 例如，針對教材中“優化模型”章節的某個習題： 習題 X： 某工廠有A、B兩種産品，每生産1單位A産品需要原料1kg，工時2小時；每生産1單位B産品需要原料2kg，工時1小時。工廠現有原料100kg，工時80小時。每單位A産品可獲利50元，每單位B産品可獲利40元。問工廠應如何安排A、B兩種産品的生産計劃，纔能使總利潤最大？ 本書的解答將包含以下內容： 1. 問題分析與模型假設： 識彆目標：最大化總利潤。 識彆決策變量：A産品的生産量（設為x），B産品的生産量（設為y）。 識彆約束條件：原料約束，工時約束，非負約束。 假設：産量可為任意非負實數（或根據實際情況調整為非負整數）。 2. 數學模型構建： 目標函數： `Maximize Z = 50x + 40y` 約束條件： 原料約束：`1x + 2y <= 100` 工時約束：`2x + 1y <= 80` 非負約束：`x >= 0`, `y >= 0` 3. 模型求解（以圖解法和單純形法為例）： 圖解法： 繪製約束不等式對應的直綫。 確定可行域（所有約束條件同時滿足的區域）。 將目標函數繪製成一係列平行直綫，並沿目標函數增大方嚮移動，找到與可行域的最後一個交點，該交點對應的x、y值即為最優解。 計算最優解對應的目標函數值。 單純形法（簡要介紹步驟或引用相關算法）： 將不等式約束轉化為等式約束。 建立初始單純形錶。 進行迭代計算，直到最優解齣現。 解釋最優解和最優值。 4. 結果解釋與分析： 最優解：例如，x=30，y=35。 最優利潤：例如，Z = 5030 + 4035 = 1500 + 1400 = 2900元。 解釋：工廠應生産30單位A産品和35單位B産品，可獲得最大利潤2900元。 （可能進一步進行影子價格分析，解釋約束的緊張程度，如原料或工時每增加一單位，總利潤會增加多少。） 5. 模型評價與討論： 模型是否考慮瞭所有重要因素？ 假設是否閤理？ 求解過程中是否存在誤差？ 在實際生産中，是否可能存在其他限製（如市場需求、設備維護等）未被模型考慮？ 其他典型習題的解答將涵蓋： 預測模型： 詳細演示數據預處理、模型選擇、參數估計、預測值計算及置信區間確定。 仿真模型： 給齣仿真流程圖、隨機數生成方法、狀態轉移邏輯以及結果統計分析。 動態模型： 示範如何建立微分方程或差分方程模型，並介紹數值求解方法（如歐拉法、龍格-庫塔法）的實現。 圖論模型： 演示如何將實際問題轉化為圖結構，並應用相應的算法（如BFS, DFS, Dijkstra, Floyd-Warshall, Max-Flow Min-Cut等）求解。 結語（第二部分）： 《華大學數學模型習題參考解答（第四版）》是學習數學建模不可或缺的輔助工具。通過認真研讀和獨立思考，讀者可以從具體題目的解答中學習到數學建模的精髓，掌握各類模型的應用技巧，並最終提升自己分析和解決復雜問題的能力。本書的編寫旨在幫助讀者獨立完成數學建模任務，培養解決實際問題的信心和能力。 總而言之， 本套《華大學數學模型》係列教材，結閤瞭詳實的理論講解與細緻的習題解答，構成瞭一個完整的學習體係。它旨在為讀者構建堅實的數學建模理論基礎，掌握豐富實用的建模方法，並通過大量的案例分析和習題練習，將理論知識轉化為解決實際問題的能力，從而在日益復雜的世界中，運用數學的力量找到清晰的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

第一段： 拿到這套書，我的第一感覺就是沉甸甸的，一種厚實感油然而生，仿佛裏麵承載著無數智慧的結晶。包裝仔細，書頁嶄新，油墨也恰到好處，翻閱起來沒有刺鼻的氣味，這一點對於長時間學習的人來說至關重要。從封麵設計上看，雖然簡潔，但透著一股嚴謹的學術氣息，這與“數學模型”這個主題十分契閤。我已經迫不及待地想翻開它，去探索那些精妙絕倫的數學理論，去領略薑啓源教授深厚的學術造詣。我知道，高等教育齣版社齣品的教材，質量上總是值得信賴的，尤其是在數學這個基礎學科領域，他們的嚴謹性和權威性是有目共睹的。我非常期待在這本教材的引導下，我的數學模型知識能夠得到係統性的提升，能夠真正理解和掌握那些抽象的概念，並能將其靈活運用到實際問題中。拿到教材的同時，配套的習題參考解答也讓我感到安心，這意味著我可以獨立思考，即使遇到睏難，也有可靠的後盾，這對於鞏固學習效果至關重要。

評分☆☆☆☆☆

第五段： 我一直認為，學習數學最有趣的部分在於探索其內在的邏輯美和解決問題的力量。數學模型恰恰是這種力量的集中體現，它能將紛繁復雜的現實世界抽象化，用簡潔優美的數學語言來描述和分析。我選擇這套《華大學數學模型》，也是希望能夠在這個過程中找到樂趣。我期待教材能夠深入淺齣，用清晰易懂的語言講解復雜的概念，而不是一味地堆砌公式和符號。同時，我也希望配套的習題參考解答能夠提供多樣化的題目，既有基礎性的練習，也有更具挑戰性的應用題，能夠讓我充分檢驗自己的學習成果，並不斷突破自己的極限。我相信，通過認真研讀這套教材，我的數學模型能力一定會有質的飛躍，能夠讓我更好地應對未來學習和工作中的各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

第二段： 這本書的到來，簡直像一股清流，在這個信息爆炸的時代，能夠靜下心來鑽研一門學問，是多麼奢侈的一件事。我尤其看重它的“參考解答”部分，這不僅僅是簡單的答案羅列，我更期待它能提供詳盡的解題思路和方法，能夠讓我深刻理解每一個步驟的邏輯和依據。很多時候，睏擾我們的並非是答案本身，而是解決問題的路徑。如果這套書能夠在這方麵做得足夠齣色，那麼它將是我學習道路上不可多得的良師益友。我設想，當我麵對一道難題，絞盡腦汁卻不得其解時，翻開參考解答，不是直接看到結果，而是看到一步步的引導，讓我恍然大悟，自己也能解決類似的問題。這樣的學習過程，纔能真正建立起紮實的知識體係，而不是依賴於現成的答案。希望這本書能夠做到這一點，讓我在數學模型的學習中，真正感受到“授人以漁”的精髓。

評分☆☆☆☆☆

第三段： 我曾受過多年的數學訓練，也接觸過不少數學教材，但真正能讓我眼前一亮的並不多。這套《華大學數學模型》引起瞭我的好奇，它究竟有著怎樣的獨特之處，能夠讓我在如此多的選擇中，選擇它作為我的學習夥伴。從書名來看，它似乎不僅僅是理論的堆砌，更強調“模型”的應用，這意味著它可能會涉及更多實際問題的建模與分析。我希望這本書能夠兼顧理論的深度和實踐的廣度，既能讓我理解那些高深的數學原理，也能讓我看到這些原理如何在現實世界中發揮作用，解決各種復雜的問題。比如，如何將實際的經濟現象轉化為數學模型，如何利用模型進行預測和決策，等等。這些都是我非常感興趣的內容，也是我認為數學最有價值的地方。我期待這本書能夠帶我進入一個更加廣闊的數學應用世界。

評分☆☆☆☆☆

第四段： 作為一名正在攻讀研究生學位的學生，我深知數學模型在各個學科中的重要性。無論是工程、經濟、管理還是科學研究，都需要紮實的數學建模能力作為支撐。我選擇這套教材，是抱著極大的期望，希望它能夠係統性地梳理數學模型的核心概念，並提供足夠多的案例分析，幫助我理解不同模型的適用場景和優缺點。特彆是我對“第四版”這個版本比較關注，一般來說，新版本的教材都會在內容上有所更新和完善，可能包含瞭最新的研究成果和教學理念。我期待這本書能夠給我帶來耳目一新的感覺，能夠幫助我跟上數學模型研究的最新進展。同時，我也希望它能夠幫助我培養嚴謹的邏輯思維和創新能力，讓我能夠獨立地構建和分析各種數學模型，解決我研究領域內的實際問題。