微积分同步辅导与习题全解（高教社·朱来义·第三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李红英 编

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• 微积分
• 高等数学
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• 习题全解
• 朱来义
• 高教社
• 第三版
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• 数学

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562843429

版次：1

商品编码：11763263

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：328

字数：551000

内容简介

　　《微积分同步辅导与习题全解（高教社·朱来义·第三版）》是与朱来义主编的面向21世纪课程教材《微积分(第三版)》配套的学习辅导书,根据全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(经济类)的要求编写而成。为了与教材保持同步,本书按原书的编排顺序逐章编写。每章内容包括:大纲要求、知识结构图、基本内容、重点难点剖析、典型例题解析、练习题全解、习题全解等七个栏目。
　　本书相对于教材有一定的独立性,可作为非数学专业微积分课程的学习参考书,也可作为考研的复习指导书。

目录

第1章 函数
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第2章 极限与连续
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第3章 导数与微分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第4章 微分中值定理与导数的应用
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第5章 不定积分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第6章 定积分
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第7章 多元函数微积分学
一、大纲要求
二、本_______章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第8章 无穷级数
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容
四、重点难点剖析
五、典型例题解析
六、练习题全解
七、习题全解
第9章 微分方程初步
一、大纲要求
二、本章知识结构图
三、本章基本内容

前言/序言

　　为了帮助经济类和管理类在校学生和自学者学好“微积分”，为了给他们备考研究生提供一份复习资料，我们总结在教学中积累的大量资料和汇集的考题，编写了这本配套朱来义主编的面向21世纪课程教材《微积分(第三版)》同步辅导书。
　　全书根据全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(经济类)的要求编写。为了与教材保持同步，本书按原书的编排顺序逐章编写。每章内容包括：大纲要求、知识结构图、基本内容、重点难点剖析、典型例题解析、练习题全解、习题全解等七个栏目。此外，还归纳了考研题和例题的解答过程中的常用方法、技巧及易错之处，尽量使解题方法标准、简捷、巧妙。
　　考虑到经管类学生和自学者学习数学过程中缺少过程指导书的困难，编写此书时，在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量满足其需要，并且在例题后增加了注意要点、解题思路和分析，帮助学生总结解题经验，避免常犯错误。
　　本书可作为经济和管理类本科生的学习辅导书，更是自学者和有志攻读经济和管理类硕士研究生青年的良师益友，对于从事“微积分”教学的教师也有一定的参考价值。
　　由于水平有限，不足与不当之处在所难免，恳请读者和专家批评指正。
　　编者
　　2015年6月

《数学分析：概念、方法与证明》 本书旨在为读者构建扎实的数学分析理论基础，深入理解微积分的核心概念，并掌握严谨的数学证明技巧。与单纯的公式推导和习题解答不同，《数学分析》着重于概念的辨析、方法的提炼以及证明的逻辑构建，力求引导读者从“知其然”走向“知其所以然”。 核心内容概览： 1. 实数系统与序列： 构建严谨的实数体系： 本章将从公理化出发，系统介绍实数的完备性、有序性等基本性质，理解有理数与无理数的区别与联系，为后续分析奠定坚实基础。我们将探讨康托尔对、戴德金分割等构造实数的方法，并分析其数学意义。 函数与极限的基石： 深入剖析数列的收敛与发散，理解极限的ε-δ语言定义，并探讨柯西收敛准则等重要定理。我们将通过大量实例，训练读者运用定义证明极限，理解数列极限的各种性质，如单调有界定理。 2. 连续性与微分学： 函数的连续性： 细致考察函数的连续性定义，区分点连续与一致连续，探讨连续函数的性质，如介值定理、最值定理等。我们将分析间断点的类型及其判定方法。 导数的概念与计算： 详细阐述导数的几何意义与物理意义，掌握微分法则，包括基本初等函数的导数、四则运算、复合函数求导等。我们将重点讲解隐函数求导、参数方程求导等复杂情况。 微分中值定理与应用： 深入理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其推论，探讨它们在证明不等式、分析函数单调性、凹凸性等方面的强大应用。我们将通过实例展示如何运用中值定理进行严谨的数学论证。 泰勒公式与高阶导数： 学习高阶导数的计算，理解泰勒公式及其拉格朗日余项、皮亚诺余项，掌握利用泰勒公式近似计算函数值、判断函数极值等技巧。 3. 积分学： 黎曼积分的定义与性质： 引入黎曼积分的概念，理解积分的几何意义，掌握积分的线性性质、区间可加性等。我们将分析可积函数的条件，区分不同类型的可积函数。 牛顿-莱布尼茨公式与不定积分： 详细阐述微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），这是连接微分学与积分学的桥梁。深入学习不定积分的计算方法，包括直接积分法、换元积分法、分部积分法等。 定积分的应用： 探讨定积分在计算曲线下面积、曲边梯形面积、旋转体体积、弧长等方面的应用，以及在物理学、工程学中的实际意义。 4. 多元函数微积分（可选章节，根据读者需求和基础设置）： 多元函数的极限与连续性： 推广一元函数的概念，定义多元函数的极限与连续性，探讨偏导数、方向导数、梯度等概念。 多元函数的微分： 学习全微分的概念，掌握多元复合函数求导法则，理解隐函数定理。 多元函数的积分： 介绍二重积分、三重积分的概念，学习计算方法，如累次积分、换元积分法等，并探讨其在计算体积、质量等方面的应用。 本书特色： 概念清晰透彻： 每一处定义、定理都力求阐述清楚其背景、内涵及外延，帮助读者建立直观的理解。 证明严谨规范： 大量篇幅用于展示数学证明的过程，强调逻辑链条的完整性和推理的严密性，引导读者掌握数学语言的规范表达。 方法系统梳理： 总结各类问题的典型解法和思路，提炼数学思想方法，培养读者的数学思维能力。 例题精选精析： 精选具有代表性的例题，从易到难，逐步深入，详细解析解题思路和关键步骤，帮助读者举一反三。 理论与应用相结合： 在讲解基础理论的同时，适当引入数学分析在其他学科中的应用，展现数学的魅力与力量。 适用读者： 本书适合高等院校数学、物理、工程、经济等专业本科生，作为数学分析课程的参考用书，也可供对数学分析有深入学习需求的读者阅读。如果您希望在理解微积分概念的基础上，提升数学分析的理论深度和证明能力，本书将是您的理想选择。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习一门学科，尤其是数学类学科，最怕的就是“纸上谈兵”。理论知识学得再好，如果不能将其应用到实际的解题中，一切都是徒劳。这本书就很好地解决了这个问题。它在讲解每一个知识点时，都力求做到概念清晰、逻辑严谨，并且会通过大量的图示和直观的例子来辅助理解，让我在面对那些抽象的数学概念时，不会感到无从下手。更重要的是，本书的习题部分设计得非常出色。它不仅提供了海量的习题，而且这些习题的质量非常高，紧密贴合教材内容，并且难度梯度设置合理。从最基础的计算题，到需要综合运用多个知识点的难题，都能找到。而最让我感到欣慰的是，本书的习题解答。它不仅仅是给出简单的答案，而是会详细地剖析每一个解题步骤，讲解解题思路，分析考点，甚至还会指出一些常见的解题误区。这种详尽的解答，让我能够真正理解解题的精髓，从而提升自己的解题能力。这本书对我来说，就像是一位循循善诱的老师，时刻指引我，让我能够更有效地掌握微积分这门学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于许多像我一样，在微积分学习道路上感到迷茫的学生来说，无疑是雪中送炭。我一直认为，学习微积分的关键在于“理解”和“实践”。理论知识的学习固然重要，但如果不能将其应用到实际的解题中，那一切都将是纸上谈兵。这本书恰恰在这一点上做得非常出色。它对每一个知识点都进行了深入浅出的讲解，力求让读者能够真正理解其背后的数学思想。更让我惊喜的是，它在讲解完理论知识后，紧接着就会配套大量的习题，而且这些习题的难度和类型都非常丰富，能够有效地帮助我们巩固所学知识，并提升解题能力。最让我感到满意的是，这本书的习题解答部分。它不仅仅是给出一个答案，而是会对解题过程进行详细的解析，包括思路、步骤、关键点以及可能遇到的误区。这种详尽的解答，对于我这种需要反复琢磨才能理解的学生来说，简直是无价之宝。我非常相信，通过勤奋地研读这本书，我的微积分水平一定能得到质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我之前学习微积分的时候，总是感觉理论知识学得稀里糊涂，到了做题的时候就彻底抓瞎。很多时候，就算看到题目，也不知道该从何下手。这本书的出现，彻底改变了我的学习困境。它最吸引我的地方在于，它不仅仅是一个简单的习题集，而是一个非常完善的学习辅助工具。它的辅导部分，讲解得非常细致，每个知识点都拆解得非常清楚，还会用通俗易懂的语言来解释一些比较抽象的概念。我尤其喜欢它在讲解完一个知识点后，立刻会配上一系列对应的练习题。这样，我就可以在第一时间检验自己对这个知识点的掌握程度，及时发现问题并加以纠正。更重要的是，书后的习题解答非常详细，不仅仅是给出答案，还会详细讲解解题的思路、方法和步骤，甚至还会分析出题者的意图，以及一些常见的错误解法。这让我能够从根本上理解题目，而不仅仅是死记硬背解题过程。我感觉这本书就像是一位经验丰富的老师，时刻在我身边指导我，让我能够更有效地学习和提高。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础不算特别扎实，但又必须学好微积分的学生来说，这本书简直就是“救星”。我之前尝试过看一些其他的微积分教材，但总觉得它们过于理论化，对我来说阅读起来吃力。而这本《微积分同步辅导与习题全解》在讲解理论知识的时候，真的做到了“接地气”。它会用更形象、更生动的语言来阐述一些抽象的数学概念，让我在理解上少走了很多弯路。比如，对于导数的几何意义，书中的图示和文字结合，让我一下子就明白了它代表的是函数在某一点的切线斜率。而且，它的习题部分真的非常强大。不仅仅是数量庞大，更重要的是题目的设计非常贴合教材的知识点，而且难度梯度也很合理。从最基础的计算题，到需要灵活运用概念的综合题，都能找到。最让我欣慰的是，每一道题的解答都非常详细，不仅仅是给出步骤，还会对关键的解题思路进行提炼和总结，甚至还会指出一些需要注意的细节。这让我学习起来非常有成就感，也很有信心能把微积分这门课学好。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我在开始备考微积分的时候，内心是有些忐忑的。这门课对我来说，一直是一个挑战。市面上关于微积分的书籍不在少数，但真正能打动我，让我觉得“就是它了”的，却不多。直到我翻开这本《微积分同步辅导与习题全解》，我才真正看到了希望。这本书最让我赞赏的一点是，它在内容编排上非常符合学习的逻辑。它紧密围绕教材的章节，每一个章节的辅导内容都围绕着核心概念展开，然后立刻给出相应的练习题。这种“学练结合”的模式，能够让我在学习完一个知识点后，立即进行巩固，而不是等学完一大堆内容后再来集中练习，那样很容易出现“学了后面忘了前面”的情况。而且，它的习题难度梯度设置也非常合理，从最基础的概念辨析题，到需要综合运用多个知识点的综合题，应有尽有。这让我在练习过程中，能够循序渐进，不断挑战自我，同时也能及时发现自己的不足。我特别喜欢它在习题解答中，除了提供详细的步骤，还会给出一些“解题技巧”或者“易错点提醒”，这些细节的补充，对我来说，往往比直接的答案更有价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在苦苦钻研微积分的学生，这本书对我而言，就像是黑暗中的一盏明灯。我深知微积分这门学科的精髓在于理解和应用，而不仅仅是死记硬背公式。这本书恰恰抓住了这一点。它在对每一个基本概念进行讲解时，都力求做到深入浅出，用清晰的语言和恰当的图示，帮助我们建立起对概念的直观认识。例如，在讲解极限的时候，它不仅仅是给出ε-δ的定义，还会通过数列逼近、函数图像变化等多种方式来阐述极限的含义，让我能够从不同的角度去理解它。更让我印象深刻的是，书中对每一类习题的解析都堪称典范。它不仅给出了标准的解题步骤，还会对解题思路进行深入的剖析，分析题目考查的知识点，以及可能存在的多种解法。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我的解题能力，让我能够举一反三，触类旁通。我尤其喜欢那些“提示”和“点评”部分，它们往往能点醒我思维的盲点，或者提供更巧妙的解题思路。这本书的出现，无疑是我微积分学习道路上的一大助力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一感觉是沉甸甸的，厚实的内容预示着它将是我备考微积分征途中不可或缺的伙伴。我特别看重这种“同步辅导与习题全解”的模式，因为在我看来，理论知识的学习和实际解题能力的培养必须紧密结合，缺一不可。这本书就很好地实现了这一点。它不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是会根据教材的章节顺序，对每一部分知识点进行深入浅出的讲解。这种讲解方式对于我这种基础相对薄弱的学生来说，简直是福音。它会把我脑海中模糊的概念一点点梳理清晰，让我真正理解微积分背后的逻辑和思想。而且，它提供的例题分析也非常到位，每一步骤都解释得非常细致，让我能清楚地知道为什么这样解，而不是死记硬背。更重要的是，书中大量的习题，从基础巩固到拔高提升，涵盖了各种题型，这让我非常有信心在刷题中找到自己的薄弱环节，并加以改进。我真的希望通过这本书，能够真正掌握微积分这门学科，为后续的学习打下坚实的基础。它的出版，对我来说，无疑是解决了一大难题，让我少走了很多弯路。我期待着在这本书的引导下，我的微积分成绩能够实现质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习任何一门学科，都需要一个循序渐进、扎实基础的过程。对于微积分这门课，尤其如此。在拿到这本《微积分同步辅导与习题全解》之前，我尝试过多种学习方法，但总感觉不得其法，学习效率不高。这本书给我带来的最大感受，就是它的“系统性”和“实操性”。它的辅导部分，并没有过于枯燥地堆砌理论，而是会结合大量的图示和生动的例子，帮助我们理解那些抽象的数学概念。当我看到书本上对极限、连续、导数、积分等概念的讲解时，感觉那些曾经让我头疼的知识点，一下子变得清晰明了。更让我惊喜的是，本书的习题部分。它不仅仅是收录了海量的习题，更重要的是，这些习题都紧密围绕着教材的知识点展开，而且难度设置也非常合理，能够有效地帮助我们检验学习效果，并逐步提升解题能力。最让我感到满意的是，书后的习题解答。每一道题的解答都非常详尽，不仅给出了具体的解题步骤，还会对解题思路进行深入分析，甚至还会指出一些常见的错误点。这种“手把手”的教学模式，让我感到非常安心和有信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，让我在备考微积分时感到前所未有的轻松和踏实。我一直觉得，学习一门学科，尤其是像微积分这样抽象的学科，最怕的就是“理论一知半解，解题无从下手”。而这本书恰恰解决了这个痛点。它在讲解理论知识时，不仅仅是照搬课本，而是会结合更直观的例子，甚至是一些生活中的类比，来帮助我们理解那些抽象的概念，比如极限、导数、积分的意义。这种“化繁为简”的处理方式，极大地降低了学习门槛，让我不再对微积分感到恐惧。更让我惊喜的是，它针对每一个知识点都配有精心挑选的习题，而且每道习题都有详尽的解答过程。这些解答过程不仅仅是给出一个答案，而是会详细剖析解题思路，指出可能遇到的陷阱，并给出多种解法（如果存在的话）。这对于我来说，真的是太宝贵了。我可以通过对比不同的解题方法，来加深对知识点的理解，从而提升自己的解题技巧。我坚信，通过反复练习和琢磨这本书的习题，我的微积分能力一定会得到显著提升。

评分☆☆☆☆☆

在我备考微积分的过程中，一本优秀的辅导书是不可或缺的。而这本《微积分同步辅导与习题全解》无疑是我遇到的最棒的一本。我一直觉得，学习微积分，最关键的是要理解其内在逻辑，而不是死记硬背公式。这本书在这方面做得非常好。它在讲解理论知识时，会深入浅出，用非常清晰的语言和恰当的比喻，帮助我们建立起对抽象概念的直观认识。例如，它在讲解导数的定义时，不仅仅是给出公式，还会从平均变化率过渡到瞬时变化率，让我们深刻理解导数的本质。更让我称赞的是，本书的习题部分。它设计的习题数量非常可观，而且题型多样，涵盖了从基础计算到复杂应用的各个方面。这让我能够在练习中不断巩固所学知识，并发现自己的薄弱环节。而最让我感到惊喜的是，本书的习题解答。每一道题的解答都非常详细，不仅给出了严谨的解题步骤，还会对解题思路进行深入的剖析，甚至还会给出一些解题的技巧和提示。这种详尽的解答，让我能够学到如何思考，如何解题，而不仅仅是知道答案。

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这本书很好用。里面教材习题的答案也很详细

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很好用。。。。。。和书本同步

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很好，好评一个～

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(?_?)再也不怕了

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质量不错

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整体感觉还不错，适合用来复习，题多，可以自己总结规律，每种类型的题都有归纳

评分☆☆☆☆☆

速度一般，书本质量好，没有折页或破损

评分☆☆☆☆☆

不错蛮好的蛮好的蛮好的

评分☆☆☆☆☆

书非常好，下次再来下次再来买