微積分同步輔導與習題全解（高教社·硃來義·第三版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李紅英 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 同步輔導
• 習題全解
• 硃來義
• 高教社
• 第三版
• 教材
• 輔導書
• 大學教材
• 數學

齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：9787562843429

版次：1

商品編碼：11763263

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：328

字數：551000

內容簡介

　　《微積分同步輔導與習題全解（高教社·硃來義·第三版）》是與硃來義主編的麵嚮21世紀課程教材《微積分(第三版)》配套的學習輔導書,根據全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱(經濟類)的要求編寫而成。為瞭與教材保持同步,本書按原書的編排順序逐章編寫。每章內容包括:大綱要求、知識結構圖、基本內容、重點難點剖析、典型例題解析、練習題全解、習題全解等七個欄目。
　　本書相對於教材有一定的獨立性,可作為非數學專業微積分課程的學習參考書,也可作為考研的復習指導書。

目錄

第1章 函數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第2章 極限與連續
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第3章 導數與微分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第4章 微分中值定理與導數的應用
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第5章 不定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第6章 定積分
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第7章 多元函數微積分學
一、大綱要求
二、本_______章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第8章 無窮級數
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容
四、重點難點剖析
五、典型例題解析
六、練習題全解
七、習題全解
第9章 微分方程初步
一、大綱要求
二、本章知識結構圖
三、本章基本內容

前言/序言

　　為瞭幫助經濟類和管理類在校學生和自學者學好“微積分”，為瞭給他們備考研究生提供一份復習資料，我們總結在教學中積纍的大量資料和匯集的考題，編寫瞭這本配套硃來義主編的麵嚮21世紀課程教材《微積分(第三版)》同步輔導書。
　　全書根據全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱(經濟類)的要求編寫。為瞭與教材保持同步，本書按原書的編排順序逐章編寫。每章內容包括：大綱要求、知識結構圖、基本內容、重點難點剖析、典型例題解析、練習題全解、習題全解等七個欄目。此外，還歸納瞭考研題和例題的解答過程中的常用方法、技巧及易錯之處，盡量使解題方法標準、簡捷、巧妙。
　　考慮到經管類學生和自學者學習數學過程中缺少過程指導書的睏難，編寫此書時，在選材、理論推導、文字敘述等諸多方麵盡量滿足其需要，並且在例題後增加瞭注意要點、解題思路和分析，幫助學生總結解題經驗，避免常犯錯誤。
　　本書可作為經濟和管理類本科生的學習輔導書，更是自學者和有誌攻讀經濟和管理類碩士研究生青年的良師益友，對於從事“微積分”教學的教師也有一定的參考價值。
　　由於水平有限，不足與不當之處在所難免，懇請讀者和專傢批評指正。
　　編者
　　2015年6月

《數學分析：概念、方法與證明》 本書旨在為讀者構建紮實的數學分析理論基礎，深入理解微積分的核心概念，並掌握嚴謹的數學證明技巧。與單純的公式推導和習題解答不同，《數學分析》著重於概念的辨析、方法的提煉以及證明的邏輯構建，力求引導讀者從“知其然”走嚮“知其所以然”。 核心內容概覽： 1. 實數係統與序列： 構建嚴謹的實數體係： 本章將從公理化齣發，係統介紹實數的完備性、有序性等基本性質，理解有理數與無理數的區彆與聯係，為後續分析奠定堅實基礎。我們將探討康托爾對、戴德金分割等構造實數的方法，並分析其數學意義。 函數與極限的基石： 深入剖析數列的收斂與發散，理解極限的ε-δ語言定義，並探討柯西收斂準則等重要定理。我們將通過大量實例，訓練讀者運用定義證明極限，理解數列極限的各種性質，如單調有界定理。 2. 連續性與微分學： 函數的連續性： 細緻考察函數的連續性定義，區分點連續與一緻連續，探討連續函數的性質，如介值定理、最值定理等。我們將分析間斷點的類型及其判定方法。 導數的概念與計算： 詳細闡述導數的幾何意義與物理意義，掌握微分法則，包括基本初等函數的導數、四則運算、復閤函數求導等。我們將重點講解隱函數求導、參數方程求導等復雜情況。 微分中值定理與應用： 深入理解羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其推論，探討它們在證明不等式、分析函數單調性、凹凸性等方麵的強大應用。我們將通過實例展示如何運用中值定理進行嚴謹的數學論證。 泰勒公式與高階導數： 學習高階導數的計算，理解泰勒公式及其拉格朗日餘項、皮亞諾餘項，掌握利用泰勒公式近似計算函數值、判斷函數極值等技巧。 3. 積分學： 黎曼積分的定義與性質： 引入黎曼積分的概念，理解積分的幾何意義，掌握積分的綫性性質、區間可加性等。我們將分析可積函數的條件，區分不同類型的可積函數。 牛頓-萊布尼茨公式與不定積分： 詳細闡述微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），這是連接微分學與積分學的橋梁。深入學習不定積分的計算方法，包括直接積分法、換元積分法、分部積分法等。 定積分的應用： 探討定積分在計算麯綫下麵積、麯邊梯形麵積、鏇轉體體積、弧長等方麵的應用，以及在物理學、工程學中的實際意義。 4. 多元函數微積分（可選章節，根據讀者需求和基礎設置）： 多元函數的極限與連續性： 推廣一元函數的概念，定義多元函數的極限與連續性，探討偏導數、方嚮導數、梯度等概念。 多元函數的微分： 學習全微分的概念，掌握多元復閤函數求導法則，理解隱函數定理。 多元函數的積分： 介紹二重積分、三重積分的概念，學習計算方法，如纍次積分、換元積分法等，並探討其在計算體積、質量等方麵的應用。 本書特色： 概念清晰透徹： 每一處定義、定理都力求闡述清楚其背景、內涵及外延，幫助讀者建立直觀的理解。 證明嚴謹規範： 大量篇幅用於展示數學證明的過程，強調邏輯鏈條的完整性和推理的嚴密性，引導讀者掌握數學語言的規範錶達。 方法係統梳理： 總結各類問題的典型解法和思路，提煉數學思想方法，培養讀者的數學思維能力。 例題精選精析： 精選具有代錶性的例題，從易到難，逐步深入，詳細解析解題思路和關鍵步驟，幫助讀者舉一反三。 理論與應用相結閤： 在講解基礎理論的同時，適當引入數學分析在其他學科中的應用，展現數學的魅力與力量。 適用讀者： 本書適閤高等院校數學、物理、工程、經濟等專業本科生，作為數學分析課程的參考用書，也可供對數學分析有深入學習需求的讀者閱讀。如果您希望在理解微積分概念的基礎上，提升數學分析的理論深度和證明能力，本書將是您的理想選擇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，讓我在備考微積分時感到前所未有的輕鬆和踏實。我一直覺得，學習一門學科，尤其是像微積分這樣抽象的學科，最怕的就是“理論一知半解，解題無從下手”。而這本書恰恰解決瞭這個痛點。它在講解理論知識時，不僅僅是照搬課本，而是會結閤更直觀的例子，甚至是一些生活中的類比，來幫助我們理解那些抽象的概念，比如極限、導數、積分的意義。這種“化繁為簡”的處理方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我不再對微積分感到恐懼。更讓我驚喜的是，它針對每一個知識點都配有精心挑選的習題，而且每道習題都有詳盡的解答過程。這些解答過程不僅僅是給齣一個答案，而是會詳細剖析解題思路，指齣可能遇到的陷阱，並給齣多種解法（如果存在的話）。這對於我來說，真的是太寶貴瞭。我可以通過對比不同的解題方法，來加深對知識點的理解，從而提升自己的解題技巧。我堅信，通過反復練習和琢磨這本書的習題，我的微積分能力一定會得到顯著提升。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種數學基礎不算特彆紮實，但又必須學好微積分的學生來說，這本書簡直就是“救星”。我之前嘗試過看一些其他的微積分教材，但總覺得它們過於理論化，對我來說閱讀起來吃力。而這本《微積分同步輔導與習題全解》在講解理論知識的時候，真的做到瞭“接地氣”。它會用更形象、更生動的語言來闡述一些抽象的數學概念，讓我在理解上少走瞭很多彎路。比如，對於導數的幾何意義，書中的圖示和文字結閤，讓我一下子就明白瞭它代錶的是函數在某一點的切綫斜率。而且，它的習題部分真的非常強大。不僅僅是數量龐大，更重要的是題目的設計非常貼閤教材的知識點，而且難度梯度也很閤理。從最基礎的計算題，到需要靈活運用概念的綜閤題，都能找到。最讓我欣慰的是，每一道題的解答都非常詳細，不僅僅是給齣步驟，還會對關鍵的解題思路進行提煉和總結，甚至還會指齣一些需要注意的細節。這讓我學習起來非常有成就感，也很有信心能把微積分這門課學好。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習任何一門學科，都需要一個循序漸進、紮實基礎的過程。對於微積分這門課，尤其如此。在拿到這本《微積分同步輔導與習題全解》之前，我嘗試過多種學習方法，但總感覺不得其法，學習效率不高。這本書給我帶來的最大感受，就是它的“係統性”和“實操性”。它的輔導部分，並沒有過於枯燥地堆砌理論，而是會結閤大量的圖示和生動的例子，幫助我們理解那些抽象的數學概念。當我看到書本上對極限、連續、導數、積分等概念的講解時，感覺那些曾經讓我頭疼的知識點，一下子變得清晰明瞭。更讓我驚喜的是，本書的習題部分。它不僅僅是收錄瞭海量的習題，更重要的是，這些習題都緊密圍繞著教材的知識點展開，而且難度設置也非常閤理，能夠有效地幫助我們檢驗學習效果，並逐步提升解題能力。最讓我感到滿意的是，書後的習題解答。每一道題的解答都非常詳盡，不僅給齣瞭具體的解題步驟，還會對解題思路進行深入分析，甚至還會指齣一些常見的錯誤點。這種“手把手”的教學模式，讓我感到非常安心和有信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在苦苦鑽研微積分的學生，這本書對我而言，就像是黑暗中的一盞明燈。我深知微積分這門學科的精髓在於理解和應用，而不僅僅是死記硬背公式。這本書恰恰抓住瞭這一點。它在對每一個基本概念進行講解時，都力求做到深入淺齣，用清晰的語言和恰當的圖示，幫助我們建立起對概念的直觀認識。例如，在講解極限的時候，它不僅僅是給齣ε-δ的定義，還會通過數列逼近、函數圖像變化等多種方式來闡述極限的含義，讓我能夠從不同的角度去理解它。更讓我印象深刻的是，書中對每一類習題的解析都堪稱典範。它不僅給齣瞭標準的解題步驟，還會對解題思路進行深入的剖析，分析題目考查的知識點，以及可能存在的多種解法。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，極大地提升瞭我的解題能力，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。我尤其喜歡那些“提示”和“點評”部分，它們往往能點醒我思維的盲點，或者提供更巧妙的解題思路。這本書的齣現，無疑是我微積分學習道路上的一大助力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我在開始備考微積分的時候，內心是有些忐忑的。這門課對我來說，一直是一個挑戰。市麵上關於微積分的書籍不在少數，但真正能打動我，讓我覺得“就是它瞭”的，卻不多。直到我翻開這本《微積分同步輔導與習題全解》，我纔真正看到瞭希望。這本書最讓我贊賞的一點是，它在內容編排上非常符閤學習的邏輯。它緊密圍繞教材的章節，每一個章節的輔導內容都圍繞著核心概念展開，然後立刻給齣相應的練習題。這種“學練結閤”的模式，能夠讓我在學習完一個知識點後，立即進行鞏固，而不是等學完一大堆內容後再來集中練習，那樣很容易齣現“學瞭後麵忘瞭前麵”的情況。而且，它的習題難度梯度設置也非常閤理，從最基礎的概念辨析題，到需要綜閤運用多個知識點的綜閤題，應有盡有。這讓我在練習過程中，能夠循序漸進，不斷挑戰自我，同時也能及時發現自己的不足。我特彆喜歡它在習題解答中，除瞭提供詳細的步驟，還會給齣一些“解題技巧”或者“易錯點提醒”，這些細節的補充，對我來說，往往比直接的答案更有價值。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習一門學科，尤其是數學類學科，最怕的就是“紙上談兵”。理論知識學得再好，如果不能將其應用到實際的解題中，一切都是徒勞。這本書就很好地解決瞭這個問題。它在講解每一個知識點時，都力求做到概念清晰、邏輯嚴謹，並且會通過大量的圖示和直觀的例子來輔助理解，讓我在麵對那些抽象的數學概念時，不會感到無從下手。更重要的是，本書的習題部分設計得非常齣色。它不僅提供瞭海量的習題，而且這些習題的質量非常高，緊密貼閤教材內容，並且難度梯度設置閤理。從最基礎的計算題，到需要綜閤運用多個知識點的難題，都能找到。而最讓我感到欣慰的是，本書的習題解答。它不僅僅是給齣簡單的答案，而是會詳細地剖析每一個解題步驟，講解解題思路，分析考點，甚至還會指齣一些常見的解題誤區。這種詳盡的解答，讓我能夠真正理解解題的精髓，從而提升自己的解題能力。這本書對我來說，就像是一位循循善誘的老師，時刻指引我，讓我能夠更有效地掌握微積分這門學科。

評分☆☆☆☆☆

在我備考微積分的過程中，一本優秀的輔導書是不可或缺的。而這本《微積分同步輔導與習題全解》無疑是我遇到的最棒的一本。我一直覺得，學習微積分，最關鍵的是要理解其內在邏輯，而不是死記硬背公式。這本書在這方麵做得非常好。它在講解理論知識時，會深入淺齣，用非常清晰的語言和恰當的比喻，幫助我們建立起對抽象概念的直觀認識。例如，它在講解導數的定義時，不僅僅是給齣公式，還會從平均變化率過渡到瞬時變化率，讓我們深刻理解導數的本質。更讓我稱贊的是，本書的習題部分。它設計的習題數量非常可觀，而且題型多樣，涵蓋瞭從基礎計算到復雜應用的各個方麵。這讓我能夠在練習中不斷鞏固所學知識，並發現自己的薄弱環節。而最讓我感到驚喜的是，本書的習題解答。每一道題的解答都非常詳細，不僅給齣瞭嚴謹的解題步驟，還會對解題思路進行深入的剖析，甚至還會給齣一些解題的技巧和提示。這種詳盡的解答，讓我能夠學到如何思考，如何解題，而不僅僅是知道答案。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版，對於許多像我一樣，在微積分學習道路上感到迷茫的學生來說，無疑是雪中送炭。我一直認為，學習微積分的關鍵在於“理解”和“實踐”。理論知識的學習固然重要，但如果不能將其應用到實際的解題中，那一切都將是紙上談兵。這本書恰恰在這一點上做得非常齣色。它對每一個知識點都進行瞭深入淺齣的講解，力求讓讀者能夠真正理解其背後的數學思想。更讓我驚喜的是，它在講解完理論知識後，緊接著就會配套大量的習題，而且這些習題的難度和類型都非常豐富，能夠有效地幫助我們鞏固所學知識，並提升解題能力。最讓我感到滿意的是，這本書的習題解答部分。它不僅僅是給齣一個答案，而是會對解題過程進行詳細的解析，包括思路、步驟、關鍵點以及可能遇到的誤區。這種詳盡的解答，對於我這種需要反復琢磨纔能理解的學生來說，簡直是無價之寶。我非常相信，通過勤奮地研讀這本書，我的微積分水平一定能得到質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我之前學習微積分的時候，總是感覺理論知識學得稀裏糊塗，到瞭做題的時候就徹底抓瞎。很多時候，就算看到題目，也不知道該從何下手。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習睏境。它最吸引我的地方在於，它不僅僅是一個簡單的習題集，而是一個非常完善的學習輔助工具。它的輔導部分，講解得非常細緻，每個知識點都拆解得非常清楚，還會用通俗易懂的語言來解釋一些比較抽象的概念。我尤其喜歡它在講解完一個知識點後，立刻會配上一係列對應的練習題。這樣，我就可以在第一時間檢驗自己對這個知識點的掌握程度，及時發現問題並加以糾正。更重要的是，書後的習題解答非常詳細，不僅僅是給齣答案，還會詳細講解解題的思路、方法和步驟，甚至還會分析齣題者的意圖，以及一些常見的錯誤解法。這讓我能夠從根本上理解題目，而不僅僅是死記硬背解題過程。我感覺這本書就像是一位經驗豐富的老師，時刻在我身邊指導我，讓我能夠更有效地學習和提高。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一感覺是沉甸甸的，厚實的內容預示著它將是我備考微積分徵途中不可或缺的夥伴。我特彆看重這種“同步輔導與習題全解”的模式，因為在我看來，理論知識的學習和實際解題能力的培養必須緊密結閤，缺一不可。這本書就很好地實現瞭這一點。它不僅僅是簡單地羅列公式和定理，而是會根據教材的章節順序，對每一部分知識點進行深入淺齣的講解。這種講解方式對於我這種基礎相對薄弱的學生來說，簡直是福音。它會把我腦海中模糊的概念一點點梳理清晰，讓我真正理解微積分背後的邏輯和思想。而且，它提供的例題分析也非常到位，每一步驟都解釋得非常細緻，讓我能清楚地知道為什麼這樣解，而不是死記硬背。更重要的是，書中大量的習題，從基礎鞏固到拔高提升，涵蓋瞭各種題型，這讓我非常有信心在刷題中找到自己的薄弱環節，並加以改進。我真的希望通過這本書，能夠真正掌握微積分這門學科，為後續的學習打下堅實的基礎。它的齣版，對我來說，無疑是解決瞭一大難題，讓我少走瞭很多彎路。我期待著在這本書的引導下，我的微積分成績能夠實現質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

印刷質量不錯，這本書例題多但我覺得講解的東西少瞭點

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，不錯，慢慢看

評分☆☆☆☆☆

質量不錯

評分☆☆☆☆☆

這本書很好用。裏麵教材習題的答案也很詳細

評分☆☆☆☆☆

隻是課後習題答案，如果再配送幾套試題就好瞭

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

很好，金牌買傢的最愛，推薦給各位

評分☆☆☆☆☆

好好好好好

評分☆☆☆☆☆

很好，好評一個～