初中数学动点密钥 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

北京四中网校教学中心 编

图书标签:

• 初中数学
• 动点问题
• 函数
• 几何
• 解题技巧
• 中考数学
• 压轴题
• 思维训练
• 数学辅导
• 密钥

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121270970

版次：1

商品编码：11790497

包装：平装

丛书名： 初中数理化中考密钥系列

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：191

字数：250000

正文语种：中文

内容简介

　　《初中数学动点密钥》是基于北京四中网校优质的数学教学资源和大量学生学习跟踪数据，并与新媒体、新技术相结合，打磨出的一本初中数学通用教辅。全书按专题组织初中数学知识点，配以北京四中名师的视频讲解和知识地图，并依据学习跟踪数据将知识内容和习题进行分层，从而帮助不同层次的学生提升成绩。

作者简介

北京四中网校是依托现代教育技术与现代教育理念，以北京四中为核心，集全国各地名校名师的优质教育教学资源于一体的新型学校。四中网校以促进中国教育均衡发展为己任，致力于传播先进的教育理念，促进教师的专业化发展，提高学生的综合素养和自主学习能力，是北京四中的远程教育，是没有围墙的北京四中。

内页插图

目录

目录

第一讲 线段和差中的动点 2
第二讲 面积问题中的动点 65
第三讲 三角形中的动点 121
第四讲 四边形中的动点 155
第五讲 运动中的函数图象 176

前言/序言

初中数学，并非静止的符号与公式 初中数学，这个承载着无数学生成长印记的学科，常常被误解为是一系列冰冷、抽象的符号和公式的堆砌。然而，真正的数学世界，远比我们想象的要生动、鲜活得多。它隐藏在跳跃的数字中，潜藏在不断变化的图形里，更在那些看似寻常，实则蕴含深刻规律的“动点”之中。 想象一下，一张白纸上，一个点在轨迹上自由滑动，它所经过的每一个瞬间，都在描绘着一段数学的旅程。这个点，可以是线段上的一个端点，可以是圆周上的一个活跃分子，可以是抛物线上一颗闪耀的星辰。它的运动，牵引着距离、角度、面积、周长等一系列量的变化。而这些变化，恰恰是理解初中数学核心概念的钥匙。 “动点”：连接抽象概念与具象世界的桥梁 在初中数学的学习中，我们常常会遇到一些抽象的概念，例如函数、几何图形的性质、概率统计的规律等等。这些概念，如果仅仅停留在文字描述和静态图示层面，很容易让学生感到枯燥和难以捉摸。“动点”的引入，则像一位神奇的魔术师，将这些抽象的概念具象化、形象化，让它们在学生的脑海中“活”起来。 当我们将一个点放在坐标系中，让它随着时间或某个参数的变化而移动，我们便能直观地观察到函数图像是如何被“画”出来的。例如，直线 $y = kx + b$ 的图像，可以看作是点 $(x, y)$ 在平面上按照一定规律运动形成的轨迹。随着 $x$ 的变化，$y$ 也随之变化，点的每一步移动，都标注着函数关系的演进。点 $k$ 的变化，影响着直线的倾斜程度；点 $b$ 的变化，则决定了直线与 y 轴的交点位置。这种动态的观察，让学生对函数的“形”与“数”之间的关系有了更深刻的理解，也为后续学习更复杂的函数（如二次函数、指数函数）打下了坚实的基础。 在几何世界里，“动点”更是扮演着至关重要的角色。传统的几何教学，多以静态的图形分析为主。而“动点”的引入，则赋予了图形生命。例如，当一个点在三角形的边上滑动时，它与三角形另外两顶点的连线所构成的三角形的面积会如何变化？当一个点在圆周上运动时，它与圆心、另一个固定点所构成的角度会如何变化？这些问题，通过“动点”的动态观察，学生可以清晰地看到面积、角度等几何量是如何随着点的位置而改变的，从而更好地掌握相似三角形、全等三角形的判定与性质，以及圆的有关性质。 “动点”：探索数学问题的“万能钥匙” “动点”问题，在初中数学试题中占有相当大的比重，它们往往是考察学生综合运用数学知识、分析问题和解决问题能力的重要载体。这些题目之所以具有挑战性，正是因为它们要求学生不仅要理解静态的数学知识，更要能够将这些知识应用于动态的情境中。 解决“动点”问题，常常需要遵循一定的思路和方法。首先，要清晰地理解“动点”的运动规律，即它在哪个范围内运动，运动的轨迹是什么。其次，要根据“动点”的运动，分析所涉及到的相关量的变化规律，并将这些变化量用代数式或几何关系表示出来。例如，如果动点的位置可以用一个变量 $t$ 来表示，那么其他相关的量（如距离、面积、周长等）就可以表示为 $t$ 的函数。最后，再根据问题的要求，利用函数、方程、不等式等数学工具，求解出满足条件的“时刻”或“位置”。 “动点”问题，也常常需要灵活运用分类讨论的思想。当动点的运动轨迹包含不同的阶段，或者所涉及到的几何关系会发生变化时，我们就需要将问题进行分类，分别讨论不同情况下的解。例如，在解决一个动点在梯形内部运动的问题时，动点可能会经过底边、腰等不同部分，每一种情况下的距离、面积计算方式都可能不同。 “动点”：培养数学思维的“训练场” “动点”问题的研究，不仅仅是为了解答考试题目，更重要的是它能够极大地锻炼学生的数学思维能力。 数形结合的思想： “动点”问题本身就蕴含着数形结合的思想。通过观察图形的变化来分析数量关系，或者通过数量关系来预测图形的变化。这种思想的培养，对于学生建立数学模型、解决复杂问题至关重要。 函数思想： 几乎所有的“动点”问题，最终都可以转化为对某个变量与另一个变量之间函数关系的探究。学生在解决问题的过程中，自然而然地会接触到函数概念，理解自变量、因变量、函数值等概念，并学会如何运用函数来刻画和解决问题。 运动变化的观点： 传统数学往往侧重于静态的分析，而“动点”问题则强调事物发展的变化。这种“运动变化”的观点，能够帮助学生打破思维定势，从更广阔的视角去理解数学世界的本质。 建模能力： 很多“动点”问题，需要学生将实际情境抽象成数学模型，再利用数学工具进行求解。这个过程，正是培养学生数学建模能力的重要途径。 “动点”：让数学学习更具探索性和趣味性 “动点”问题，让原本枯燥的数学学习充满了探索的乐趣。当学生能够通过自己的思考和演算，一步步揭示动点运动背后的数学规律时，那种成就感是无与伦比的。它鼓励学生主动地去思考“如果……会怎样？”，去尝试、去发现、去创造。 在一些借助绘图软件或编程工具辅助教学的环境下，“动点”的演示会更加直观和生动。学生可以亲手拖动点，观察图形的实时变化，甚至可以编写简单的程序来模拟动点的运动轨迹。这种互动式的学习体验，能够极大地激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学的魅力和实用性。 超越“动点”，拥抱更广阔的数学天地 “动点”是初中数学中一个重要的切入点，它帮助我们打开了理解数学世界的一扇窗。通过对“动点”的深入研究，我们不仅能够掌握解决特定问题的技巧，更能培养出严谨的数学思维，以及对数学的热爱。 这些“动点”，就像一个个灵动的音符，谱写出初中数学的精彩乐章。它们提醒着我们，数学并非高不可攀的殿堂，而是充满生命力的、与我们生活息息相关的智慧的海洋。理解“动点”的运动规律，就是掌握了初中数学的精髓，为未来更广阔的数学探索打下坚实的基础。 因此，当你在学习初中数学时，不妨尝试跳出静态的思维模式，去想象那些“动点”的轨迹，去感受它们所带来的数学变化。你会发现，数学，可以如此鲜活，如此有趣！

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得数学题里最让我头疼的就是那种“点在边上动来动去”的题目，每次看到这种题，我脑子里就像卡顿了一样，不知道该怎么办。直到我看到了《初中数学动点密钥》，才感觉我终于抓住了救命稻草。这本书真的是把“动点”这个概念讲得透透彻彻，一点都不含糊。它不仅仅是给你一堆公式和例题，而是从最基础的逻辑讲起，一步步教你怎么去“盯”住那个动的点，怎么去分析它动的时候，图形发生了什么变化。书里面有很多很形象的比喻，比如用生活中的场景来解释一些数学概念，这样就不会觉得那么枯燥了。我特别喜欢它里面对“特殊情况”的分析，很多动点问题，其实抓住几个关键的特殊位置，整个题就迎刃而解了。而且，这本书的排版也非常舒服，图片清晰，文字也够大，读起来一点都不费劲。做完里面的练习，我感觉自己对那些以前觉得很难的动点题，突然有了豁然开朗的感觉，好像突然找到了解题的“窍门”，不再是盲目地去尝试了。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学抱有一种又爱又恨的情感，尤其是初中阶段的几何，特别是那些涉及到点在图形上移动的题目，简直是我学习道路上的“拦路虎”。每次看到题目里出现“点P在AB边上移动”，我的大脑就开始一片空白，不知道从何下手。这本书《初中数学动点密钥》，我拿到手就爱不释手。它真的做到了“密钥”这个名字的精髓，用一种非常巧妙的方式，解锁了我对动点问题的困惑。书里并不是简单地罗列题目和答案，而是深入浅出地讲解了动点问题的思考方法和解题技巧。作者似乎非常了解我们初中生的思维习惯，他没有使用过于专业或晦涩的语言，而是用一种非常平易近人的方式，将复杂的数学概念变得通俗易懂。我特别喜欢书中对“关键点”、“临界点”这些概念的讲解，它让我明白，在动点问题的研究中，并不是所有状态都同样重要，抓住那些能够改变图形性质的关键时刻，就能事到临头，迎刃而解。书中的例题设计也非常经典，覆盖了各种类型的动点问题，从简单的线段上的动点，到复杂的图形内的动点，每一个都讲解得非常详细，而且还有多种解法对比，让我能够从不同的角度去理解同一个问题。做完书中的练习，我感觉自己的解题思路一下子清晰了许多，自信心也大大提升。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中数学动点密钥》真是让我大开眼界！我一直觉得初中数学的几何题，特别是那些涉及动点的问题，就像一团乱麻，看得我头疼。很多时候，题目看似简单，但只要一个点动起来，整个图形的性质就跟着变，我总是抓不住问题的关键，感觉自己像在原地打转。这本书的出现，就像给我拨开了云雾，让我看到了数学的另一面。它没有上来就讲高深的理论，而是循序渐进，从最基础的图形变化讲起，一步一步引导我理解动点的本质。我最喜欢的是书里那些形象生动的例子，作者仿佛能读懂我们这些初中生的心思，用我们能理解的方式去解释那些抽象的概念。比如，书中用一个移动的蚂蚁来比喻动点，让整个过程变得有趣起来。而且，它不像有些书那样只有枯燥的文字和公式，书中有很多精美的插图，将每一个步骤、每一个状态都描绘得清清楚楚，我跟着图示一步一步做，感觉自己真的能够“看到”点在移动，图形在变化。特别是关于面积、周长随动点变化的那些题，以前我总是只能硬背公式或者死记硬背解题套路，但这本书让我明白了其中的逻辑，理解了为什么会有这样的变化，这样一来，即使遇到稍微变通的题目，我也能举一反三，不再畏惧了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对数学里的动点问题一直感到非常头疼，觉得那些图形变化无穷，简直就是给我出难题。每次遇到这类题目，我总是觉得无从下手，就算强行去做，也常常陷入死胡同。直到我翻开了《初中数学动点密钥》，我才发现原来动点问题并没有那么可怕。这本书就像一位经验丰富的老师，耐心地手把手地教我如何去理解和解决这些问题。它不是直接给出答案，而是教会我“为什么”，让我明白动点背后的数学原理。书中有很多关于如何识别动点问题、如何建立数学模型、如何利用函数关系来描述动点轨迹等等方面的讲解，这些内容对我来说都非常有启发性。我尤其欣赏书里对于“数形结合”思想的强调，它让我明白，将抽象的代数运算和直观的几何图形结合起来，能够极大地简化问题的复杂度。书中还提供了许多实际应用的例子，让我看到数学在现实生活中的应用，这大大激发了我学习数学的兴趣。做完这本书的练习，我感觉自己看动点问题的眼光都变了，不再是被动的接受者，而是能主动去分析、去思考、去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

初中数学的动点问题，一直是我心头的一块“硬骨头”。那些看似简单的几何图形，一旦加上一个移动的点，整个局面就变得复杂多变，让人捉摸不透。这本书《初中数学动点密钥》的出现，无疑是我在数学学习道路上的一大助力。它没有简单地堆砌复杂的理论，而是以一种非常系统化的方式，将动点问题的精髓层层剥开。书中对于如何建立坐标系、如何利用代数方法处理几何问题、以及如何观察和分析图形变化的规律，都有非常详尽的阐述。我尤其欣赏书中对“变量与函数”在动点问题中的应用讲解，它让我明白，很多动态变化的问题，都可以转化为静态的函数关系来解决，这极大地拓展了我的解题思路。书中的例题设计得非常用心，从易到难，逐步深入，每一个例题都附有详细的解题步骤和思考过程，并且会对关键步骤进行强调，帮助我巩固所学。做完这些习题，我感觉自己看待动点问题的角度发生了根本性的转变，不再是茫然无措，而是能够自信地分析和解决问题，对数学的理解也更加深刻。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

是正版，双色彩印，专题讲解，更系统，更加详细，锻炼思维，这一部分内容是重难点，希望能带来帮助

评分☆☆☆☆☆

送货挺快的，昨晚买的，今早就到了

评分☆☆☆☆☆

书还不错，不过还需自已感悟和整合

评分☆☆☆☆☆

初中数学动点密钥。青春正当时，寒假读好书。

评分☆☆☆☆☆

非常实用，质量好价格便宜

评分☆☆☆☆☆

运速快，质量很好，非常满意

评分☆☆☆☆☆

看了这本书之后我受益匪浅，以后还会关注这一系列的书的。

评分☆☆☆☆☆

好书 好书 好书 好书 好书 好书