数学分析习题全解指南（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元 著，陈纪修，徐惠平，周渊 等 译

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• 数学分析
• 高等数学
• 习题集
• 全解
• 指南
• 教材
• 辅导
• 大学数学
• 解析学
• 微积分

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040166187

版次：1

商品编码：11806430

包装：平装

丛书名： 数学类专业学习辅导丛书

开本：16开

出版时间：2005-07-01

用纸：胶版纸

页数：262

字数：310000

正文语种：中文

内容简介

本书是教育部“理科基础人才培养基地创建优秀**课程‘数学分析’”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果，是与陈纪修、於崇华、金路编写的面向21世纪课程教材《数学分析》（第二版，上册）相配套的学习辅导书。本书内容包含了《数学分析》（第二版，上册）中全部习题的详细解答。 本书不仅可作为高等院校学习“数学分析”课程的学生与讲授“数学分析”课程的教师的学习与教学参考书，也可作为准备报考高等院校理工科各专业研究生的学生的复习参考书。

内页插图

目录

第一章 集合与映射
1 集合
2 映射与函数

第二章 数列极限
1 实数系的连续性
2 数列极限
3 无穷大量
4 收敛准则

第三章 函数极限与连续函数
1 函数极限
2 连续函数
3 无穷小量与无穷大量的阶
4 闭区间上的连续函数

第四章 微分
1 微分和导数
2 导数的意义和性质
3 导数四则运算和反函数求导法则
4 复合函数求导法则及其应用
5 高阶导数和高阶微分

第五章 微分中值定理及其应用
1 微分中值定理
2 L'Hospital法则
3 Taylor公式和插值多项式
4 函数的Taylor公式及其应用
5 应用举例
6 方程的近似求解

第六章 不定积分
1 不定积分的概念和运算法则
2 换元积分法和分部积分法
3 有理函数的不定积分及其应用

第七章 定积分
1 定积分的概念和可积条件
2 定积分的基本性质
3 微积分基本定理
4 定积分在几何计算中的应用
5 微积分实际应用举例
6 定积分的数值计算

第八章 反常积分
1 反常积分的概念和计算
2 反常积分的收敛判别法

《几何的诗篇：探索欧氏空间与非欧空间的奥秘》 在浩瀚的数学星空中，几何学无疑是最璀璨的星辰之一。它以严谨的逻辑、优美的图形，揭示着空间、形状、大小和相对位置的本质规律。本书《几何的诗篇》正是旨在带领读者踏上一段穿越几何王国的探索之旅，从基础的欧氏空间出发，逐步深入到奇妙而深邃的非欧空间。 第一部分：欧氏空间的基石与延伸 本书的开篇，我们将一同回顾并深化对经典欧氏几何的理解。不再仅仅是平面上的点线面，而是将视角提升至三维乃至更高维度的欧氏空间。我们将详细阐述其基本公理与定理，例如平行公理的深刻含义及其在传统几何中的地位。通过对向量空间、仿射空间和度量空间的深入剖析，读者将领略到欧氏空间在代数和分析上的丰富内涵。 向量与线性代数在几何中的应用： 我们将探讨如何运用向量来表示点、线、面，以及如何通过线性变换来描述几何形体的运动和形变。矩阵的运用将使复杂的几何计算变得直观且高效。 解析几何的魅力： 代数方程如何描绘出精美的几何图形？本书将深入解析直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线等二次曲线的代数方程与几何性质之间的内在联系。同时，我们将拓展到三维空间中的平面、二次曲面，以及它们之间的相交关系。 度量空间与距离的概念： 在此基础上，我们将引入度量空间的概念，对距离进行更一般化的定义。这不仅包括我们熟悉的欧氏距离，还将触及切比雪夫距离、曼哈顿距离等，为理解更复杂的空间结构打下基础。 第二部分：非欧空间的奇境 一旦牢固掌握了欧氏几何的精髓，我们就将踏入非欧几何的奇妙世界。这里，我们熟悉的几何直觉将受到挑战，但随之而来的是对宇宙本质更深层次的理解。 黎曼几何的宏大图景： 告别欧氏空间的“平坦”，我们进入弯曲的空间。本书将介绍黎曼几何的基本概念，如度量张量、曲率张量。我们将具体分析二维球面几何和双曲几何，理解在这些非欧空间中，三角形内角和不再等于180度，平行线也可能相交或发散。 微分几何的语言： 如何描述和量化空间的弯曲？我们将引入微分几何的工具，如曲线论和曲面论。切线、法线、曲率、挠率等概念将帮助我们精确地分析和描述复杂几何形体的形状和性质。 张量分析的威力： 张量作为一种描述几何和物理量的数学工具，将在非欧几何中发挥至关重要的作用。我们将学习张量的定义、运算，以及如何运用它们来表达曲率、协变导数等关键概念。 第三部分：几何与分析的交融 几何学并非孤立的学科，它与数学的各个分支，尤其是分析学，有着密不可分的联系。本书的最后部分，我们将重点展现几何与分析的深度融合。 测度论与几何测度： 如何精确地度量形状的“大小”？我们将介绍测度论的基本概念，并将其应用于几何图形，如面积、体积的测度。可测集、可测函数等概念将为理解更复杂的几何对象提供数学工具。 积分几何的艺术： 这是一个将积分运算与几何对象相结合的迷人领域。我们将探讨如何计算曲线的长度、曲面的面积、区域的体积，以及在随机投点、投线时，与几何对象相交的概率。 拓扑学的视角： 在我们对形状和空间的性质进行更深入的探索时，拓扑学将提供一种更抽象但更强大的视角。我们将简要介绍拓扑空间的定义，以及一些基本的拓扑不变量，如连通性、同胚等，理解在变换下保持不变的几何性质。 本书的特色与目标读者 《几何的诗篇》并非一本枯燥的定理堆砌之作。我们力求通过清晰的逻辑、详实的例证和富有启发性的讨论，引导读者深入理解几何学的思想精髓。书中包含大量精选的例题，并配以详细的解答，旨在帮助读者巩固所学知识，培养解决几何问题的能力。 本书适合对象： 对数学，特别是几何学有浓厚兴趣的大学生、研究生。 希望系统性学习欧氏几何、非欧几何以及微分几何的数学爱好者。 从事相关领域研究，需要巩固和拓展几何基础的研究人员。 准备相关数学专业考试，需要全面掌握几何知识的考生。 通过阅读《几何的诗篇》，我们希望读者不仅能够掌握几何学的基本理论和方法，更能从中体会到数学的严谨之美、逻辑之妙以及它在理解宇宙万象中所扮演的关键角色。愿这段几何探索之旅，成为您求知路上的一抹亮色。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就带着一种“硬核”的专业感，"数学分析习题全解指南（上册）"，这几个字直接点明了它的核心价值——提供数学分析科目的习题解答。作为一名在数学分析学习道路上摸索的学生，我深知习题的重要性，它们是检验学习成果、深化理解、发现薄弱环节的利器。而“全解”二字，则预示着这本书不仅仅是给出简单答案，而是会对每一个题目进行详尽的解析，这对于那些对题目感到困惑，或者不知道如何下手的人来说，无疑是巨大的福音。尤其是在数学分析这样一门抽象性、逻辑性极强的学科中，很多题目需要严谨的推导过程，一个微小的错误就可能导致最终结果的谬误。因此，一本能够提供详细步骤、清晰逻辑、甚至补充一些解题技巧和注意事项的解答，其价值不言而喻。我希望能在这本书中找到对那些我曾反复尝试却无果的难题的突破口，能够理解那些“为什么”和“怎么做”。我更希望它能帮助我建立起一套系统的解题框架，让我以后面对类似的题目时，能够更加自信和从容。这本书的出现，就像是黑暗中摸索的一盏明灯，为我指明了方向，让我不再孤单地面对数学分析的挑战。它不仅仅是提供答案，更是一种教学上的辅助，一种学习上的陪伴。

评分☆☆☆☆☆

《数学分析习题全解指南（上册）》这本书，听起来就充满了解决问题的承诺。数学分析这门课，对于我这样的学生来说，常常是学习生涯中的一个重要“关卡”。它不像一些基础课程那样有直接的物理应用，更多的是建立在严谨的逻辑推理和抽象概念之上。所以，当你面对一个题目，不知道如何下手，或者推导过程中出现错误，那种感觉简直是欲哭无泪。而一本“全解指南”，听起来就像是为我们这些迷茫的学生量身定做的救星。我特别看重“全解”这两个字，它意味着不仅仅是答案，更重要的是过程。一个好的解题过程，能够揭示作者是如何思考的，是如何一步一步从已知条件推导出结论的。这对于我们学习解题思路、掌握解题技巧至关重要。我希望这本书能够提供非常详尽的解析，对于每一个步骤都给出清晰的说明，避免使用过于晦涩的术语，能够让我们这些还在学习阶段的学生能够理解。我更希望它能够涵盖上册中那些比较难的、或者容易出错的题目类型，并对它们进行深入的分析。如果这本书能够帮助我理解那些“为什么”和“怎么做”，而不是仅仅给出“是什么”，那么它将是我学习数学分析过程中不可或缺的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数学分析习题全解指南（上册）》这本书时，心中涌起一股强烈的学习冲动。数学分析，这门课对我来说，既是挑战也是乐趣所在。然而，在学习过程中，我常常会遇到一些棘手的习题，它们像一个个的谜团，让我绞尽脑汁却不得其解。这时候，一本能够提供详细解答和解题思路的书籍，就显得尤为重要了。我希望这本书能够做到“全解”，也就是说，它不仅仅提供最终答案，更重要的是，它能够清晰地展示解题的每一步，解释每一步的依据，甚至提供多种解题方法，让我们能够从不同的角度理解问题。“指南”这个词，也让我对这本书充满了期待，它应该像一位经验丰富的向导，带领我们穿越数学分析的习题迷宫。我希望这本书能够帮助我克服对习题的畏难情绪，提升我的解题能力，更重要的是，能够帮助我深刻理解数学分析的理论精髓，培养严谨的数学思维。如果这本书能够成为我学习数学分析过程中的良师益友，帮助我取得进步，那将是我最大的收获。

评分☆☆☆☆☆

翻开《数学分析习题全解指南（上册）》，我的脑海中立刻浮现出那些曾经让我头疼不已的数学分析习题。数学分析，这门课程对于我来说，既是基础，也是挑战。它要求我们不仅要理解概念，更要能够运用这些概念进行严谨的逻辑推理，解决实际问题。而习题，正是检验我们理解程度和应用能力的最直接的方式。我一直觉得，一本好的习题解答书，其价值不仅仅在于给出答案，更在于它能够清晰地展示解题思路，剖析解题的关键步骤，甚至提供一些通用的解题技巧。这本书的“全解指南”的定位，让我对其充满了希望。我希望能在这本书中找到对那些曾经让我抓耳挠腮的难题的清晰解答，希望能理解那些看似“神来之笔”的解题技巧是如何被发现的。我更希望能通过这本书，学习到一套系统的解题方法，能够举一反三，触类旁通。如果这本书能够帮助我建立起扎实的数学分析解题能力，让我自信地面对各种数学分析的考试和挑战，那么它将是我学习生涯中最重要的一本参考书。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学分析习题全解指南（上册）》，我心里是又期待又有点小忐忑。期待是因为我知道数学分析这门课有多么重要，它简直是后续所有高级数学课程的基石，没有扎实的数学分析基础，很多理论都会变得空中楼阁。所以，一本优秀的习题解答书，就像一座灯塔，能指引我在浩瀚的数学分析知识海洋中前行，尤其是在那些充满挑战的习题面前，能有一种“有人可以依靠”的感觉。我一直觉得，数学分析的学习，尤其是对于我们这些初学者来说，光看书本上的概念和定理是远远不够的，必须通过大量的习题练习，才能真正将理论内化，理解其精髓，并学会如何灵活运用。很多时候，自己埋头苦算，遇到瓶颈，又找不到突破口，那种挫败感是很强的。而一本好的习题解答，不仅仅是给出答案，更重要的是它能够展示解题的思路、方法和技巧，甚至提供多种解法，让我们看到数学思维的灵活性和多样性。我希望这本书能够帮助我理解那些看似复杂难懂的习题背后的逻辑，能够让我茅塞顿开，体会到解题的乐趣，而不是被题海战术压垮。我更希望，它能帮助我培养一种独立思考和解决问题的能力，而不是仅仅依赖于答案。毕竟，考试的时候，没有人会给你提供现成的答案。所以，从这个角度来说，这本书对我来说，不仅仅是一本习题集，更是一本学习方法和思维模式的启蒙读物。我迫不及待地想翻开它，看看它能否满足我所有的期待。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学分析习题全解指南（上册）》这本书，我第一反应就是它的“厚重感”。从书名就可以看出，这是一本专注于数学分析这门课程的习题解答类书籍。数学分析，作为许多理工科专业的基础课程，其内容之深奥、题目之灵活，常常让许多学生望而却步。我本人就曾在这门课程上花费了大量的时间和精力，但很多时候，即便看了书本上的理论，面对习题时依然感到力不从心。一本好的习题解答，不仅仅是给出正确答案，更重要的是它能清晰地展示解题思路，剖析解题过程中的关键步骤，甚至提供一些解题的通用方法和技巧。我非常期待这本书能做到这一点。我希望它能像一位经验丰富的老师，一步一步地引导我，让我理解每一个解题步骤背后的数学原理，而不是简单地给出答案。我更希望它能涵盖数学分析上册中那些最常见、最有代表性的习题类型，并且解答得足够详细，能够解答我可能遇到的各种疑问。如果这本书能够帮助我克服对习题的畏难情绪，让我重新拾起学习的信心，那它就真的是一本价值连城的学习助手了。我希望它能让我真正地“读懂”数学分析的习题，而不仅仅是“做对”数学分析的题目。

评分☆☆☆☆☆

对于《数学分析习题全解指南（上册）》这本书，我充满了期待。数学分析这门学科，以其严谨的逻辑、抽象的概念和深刻的内涵，成为了许多学习者心中的一座“高山”。而习题，则是攀登这座高山最直接、最有效的路径。我深知，光靠理论的阅读，是很难真正掌握数学分析的精髓的。只有通过大量的习题练习，才能将那些抽象的概念具象化，才能培养出严谨的数学思维。然而，在面对许多复杂的数学分析习题时，我们常常会感到无助，找不到解题的方向，或者在解题过程中迷失了方向。这时候，一本优秀的习题解答指南，就显得尤为重要了。我期待这本书能够提供非常详尽、清晰的解题步骤，能够解释每一个公式、每一个定理的应用，甚至能够提供多种不同的解题思路，让我们看到数学的灵活性。我希望它能帮助我理解那些“为什么”这样的解法是正确的，而不仅仅是知道“怎么做”。我更希望，这本书能够帮助我培养一种独立思考和解决问题的能力，而不是仅仅依赖于答案。如果这本书能成为我学习数学分析过程中的良师益友，帮助我攻克一个个难关，那么它将是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

《数学分析习题全解指南（上册）》这本书，对我来说，不仅仅是一本学习资料，更像是一个“救命稻草”。数学分析这门课，对我而言，一直是一个不小的挑战。它的抽象性、严谨性，常常让我感到力不从心。尤其是那些习题，它们就像一个个关卡，挡在我学习的道路上。我曾经花了很多时间去钻研，但很多时候，即使看了答案，也依然不明白其中的逻辑。所以，一本“全解指南”听起来就像是我一直在寻找的解决方案。我希望这本书能够提供非常详细、易于理解的解题步骤，能够解释每一个关键的推导过程，而不是简单地罗列公式。我希望能在这本书中找到那些我曾经困惑不解的题目的“真相”，能够理解其中的精妙之处。我更希望，它能帮助我培养一种触类旁通的能力，让我以后面对类似的题目时，能够自己找到解决之道，而不是仅仅依赖于现成的答案。如果这本书能帮助我彻底理解数学分析中的各种题型，并建立起自信，那么它的价值将是不可估量的。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学分析习题全解指南（上册）》这本书，我首先感受到的就是它背后蕴含的“力量”。数学分析，这门课程在我看来，就像是武林中的内功心法，扎实的基础决定了你能够走多远。而习题，便是我们磨练内功、实战演练的绝佳机会。很多时候，我们即使掌握了书本上的理论，面对具体的习题时，却常常会感到无从下手，或者在推导过程中陷入迷茫。这时候，一本能够提供清晰、详尽解题思路的书籍，就显得尤为珍贵了。“全解指南”这个名字，直接击中了我的痛点，我渴望得到的不只是答案，更是那条通往正确答案的“捷径”——清晰的逻辑、严谨的推导、以及巧妙的解题方法。我期待这本书能够像一位经验丰富的师父，不仅教我“怎么做”，更教我“为什么这么做”，让我真正理解习题背后的数学思想。我希望它能够涵盖上册中最具代表性、也最具难度的习题，并且解答得深入浅出，能够帮助我理解那些看似复杂的证明过程。如果这本书能够帮助我建立起对数学分析习题的信心，培养我独立分析和解决问题的能力，那么它将是无价的。

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《数学分析习题全解指南（上册）》这个书名，直接就点明了它的核心功能——解决数学分析的习题难题。对于我来说，数学分析一直是一门既重要又充满挑战的课程。它的概念严谨，推导复杂，而习题更是对理解程度的直接检验。很多时候，我会在习题上花费大量的时间，但往往难以找到正确的解题思路，或者在推导过程中出现一些细小的错误，导致最终结果出错。因此，一本能够提供详细、清晰解答的书籍，对我来说至关重要。“全解指南”这几个字，让我看到了希望，我期待它能够不仅仅提供答案，更重要的是，它能像一位经验丰富的老师，一步一步地引导我，让我理解每一个解题步骤背后的逻辑和原理。我希望这本书能够涵盖上册中那些经典的、有代表性的习题，并且解答得深入浅出，能够帮助我真正地掌握解题方法，而不是简单地记忆答案。如果这本书能帮助我提高数学分析的解题能力，让我对这门课更有信心，那么它的价值将远远超过其本身的价格。

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配合教材使用，陈纪修的数学分析就是详细，物流也很到位，不错！

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送货还算快的，书本也不错。

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陈纪修老师编的数学分析教材早已入手，一直想买他配套费习题解答，总算有机会找到了，要是京东对教材教辅一类的书折扣力度大一点就更完美了

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物美价廉，满减之后比学校团购还便宜

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配合教材使用，陈纪修的数学分析就是详细，物流也很到位，不错！

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快递很快，书很新。

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这本书就是教材上的课后题及答案，买不买看个人喜好，不过我感觉对我的用处不大

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物美价廉，满减之后比学校团购还便宜