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內容簡介

　　《高等幾何（第三版）》是在第二版的基礎上修訂而成的，與第二版不同之處在於：新版中給齣瞭歐氏幾何的公理體係，具體到三維的情形；將原版的附錄改編成第九章：實數域上的歐氏幾何；將原第九章改成第十章：幾何公理體係，這是包括三種幾何公理體係的完整的幾何公理體係。《高等幾何（第三版）》可供高等師範院校數學係用作教材。

目錄

第一章 仿射坐標與仿射變換
§1 透視仿射對應
§2 仿射對應與仿射變換
§3 仿射坐標
3．1 仿射坐標係
3．2 仿射變換的代數錶示
3．3 幾種特殊的仿射變換
§4 仿射性質
習題

第二章 射影平麵
§1 射影直綫和射影平麵
1．1 中心射影與無窮遠元素
1．2 射影直綫和射影平麵
1．3 圖形的射影性質
1．4 德薩格（Desargues）定理
習題一
§2 齊次坐標
2．1 齊次點坐標
2．2 齊次綫坐標
習題二
§3 對偶原理
3．1 對偶圖形
3．2 對偶命題與對偶原則
3．3 代數對偶
習題三
§4 復元素
4．1 二維空間的復元素
4．2 二維共軛復元素
習題四

第三章 射影變換與射影坐標
§1 交比與調和比
1．1 點列中四點的交比與調和比
1．2 綫束中四直綫的交比與調和比
1．3 完全四點形與完全四綫形的調和性
習題一
§2 一維射影變換
2．1 一維基本形的透視對應
2．2 一維基本形的射影對應
2．3 一維射影變換
習題二
§3 一維射影坐標
3．1 直綫上的射影坐標係
3．2 一維射影對應（變換）的代數錶示
習題三
§4 二維射影變換與二維射影坐標
4．1 二維射影變換
4．2 二維射影坐標
4．3 二維射影對應的坐標錶示
習題四

第四章 變換群與幾何學
§1 變換群
1．1 變換群的概念
1．2 平麵上幾個重要的變換群
§2 變換群與幾何學
2．1 剋萊因（F．Klein）的變換群觀點
2．2 射影、仿射和歐氏三種幾何學的比較
……
第五章 二次麯綫的射影理論
第六章 二次麯綫的仿射性質和度量性質
第七章 一般體（域）上的射影幾何
第八章 一般體（域）上的仿射幾何
第九章 實數域上的歐氏幾何
第十章 幾何公理體係
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