编辑推荐
以下同学请勿翻看本书:
A. 每次考试都能超过95分——so easy!
B. 考试很少能超过80分——so difficult!
C. 不认为自己能学好数学——Attitude first!
☆每天25分钟+周末1小时 A版+B版
☆难题就扫码,视频免费听
☆奥数从课本轻松学起
同学们,你是不是感觉课堂学习太简单,而奥数太难无法入手,是不是还在为要不要学奥数犹豫不决?那么,此刻展现在你面前的这套书——《从课本到奥数》肯定适合你!使用这套书后,你将从课堂学习轻松过渡到奥数学习。你的数学成绩将会大幅提升,还可以在数学竞赛中获奖,为挤入名校早做准备。
此外,我们特意约请奥赛名师,为A版中稍难的题目精心录制了讲解视频,同学们扫描题目旁边的二维码,即可免费观看,无需家长和老师的指导,就可以轻松自学奥数了。这么好的书,岂容错过?!
内容简介
《从课本到奥数》每个年级包括两本图书:A版和B版,其中A版为每天使用的天天练,B版为周末使用的周周练。这套丛书在结构安排上与教材同步,紧扣教学大纲所囊括的知识要点,信息丰富,覆盖面广;在难度设置上,从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练,以达到对课本知识的深入掌握,然后过渡到奥数的中低难度问题,由浅入深,循序渐进,从而快速达到奥数入门的目地;在题型内容上,选取典型且趣味性强的题目,符合每一学年段学生的认知水平。
《从课本到奥数》A版每学期安排了15周(初中段按章分),每周5小节,每天只需25分钟,轻松实现从课本到奥数的学习。A版的设计分为以下五个栏目:
[题型概述] 从课堂教学内容中提炼出典型问题,并详细解析、巧妙引导,简单通俗、易于掌握。
[典型例题] 挑选新颖独特、趣味性强的例题,辅以巧妙而又易懂的解法,有助于开阔视野,拓展思维。
[举一反三] 提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题,循循引导,触类旁通。
[拓展提高] 紧贴课堂教学内容,从1道中低难度的奥数问题切入,由浅入深,层层推进。
[奥赛训练] 选取2-3道难度适中的奥数问题作为练习题,让你以更开阔的视野领悟课本知识,融会贯通,驾轻就熟。
《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练。B版的设计分为以下两个栏目:
[课本同步] 针对A版一周所学的内容和方法,选取8道与课本内容相对应的典型习题,通过练习,达到复习巩固的效果。
[奥赛训练] 选取8道历年奥数习题加以训练,数量适中,题型灵活,形式多样,拓展提高学习能力,从而轻松渐入奥数佳境。
这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的,编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨,并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和掌握。只要坚持使用,肯定会获益匪浅。
作者简介
熊斌,第46届、49届、51届、52届、53届、54届、56届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,中国数学奥林匹克委员会委员。华东师范大学数学系教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任,上海市核心数学与实践重点实验室主任。.多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文,主编和编著的著作150多本。
张平,中学高级教师。现为上海市闸北区教师进修学院小学数学教研员,上海市教育委员会小学数学专业委员会中心组成员。从教近20年来,在小学数学教育探索中形成了“严谨、简约”的教学风格,先后赴杭州、澳门、香港等地进行课堂教学展示。曾荣获上海市数学课堂教学评比一等奖。
内页插图
目录
第一周 四则运算(一)
1.加法与减法之间的关系
2.乘法与除法之间的关系
3.有括号的算式
4.巧填加号、减号与等号
5.巧填运算符号
第二周 四则运算(二)
1.添上括号,等式就成立
2.“24点”扑克牌游戏
3.在适当的位置填运算符号
4.物品的单价
5.怎样购票最合算
第三周 观察与表达
1.从不同的位置观察物体
2.小正方体有多少个?
3.物体的位置
4.物体所在的方向
5.简单的路线图
第四周 运算定律与简便计算(一)
1.加法交换律
2.加法结合律
3.加法的简便计算
4.乘法交换律与结合律
5.乘法分配律(一)
第五周 运算定律与简便计算(二)
1.乘法分配律(二)
2.乘法分配律(三)
3.连减算式
4.加减混合计算
5.连除算式
第六周 竞赛点点通
1.等量代换
2.蜗牛爬井
3.加法原理
4.乘法原理
5.同时出现的机会
第七周 小数的意义和性质(一)
1.小数的意义
2.小数的计数单位
3.读小数
4.写小数
5.小数的性质
第八周 小数的意义和性质(二)
1.比较小数的大小
2.小数点的移动(一)
3.小数点的移动(二)
4.单位换算
5.求小数的近似数
第九周 三角形(一)
1.三角形的个数
2.三角形的底与高
3.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4.等腰三角形与等边三角形
5.等腰三角形的对称轴
第十周 三角形(二)
1.两边之和大于第三边
2.三角形的内角和
3.角度计算
4.多边形的内角和
5.图形的拼组
第十一周 小数的加法和减法
1.小数加法
2.小数减法
3.小数加减混合运算
4.小数加减法的简便计算(一)
5.小数加减法的简便计算(二)
第十二周 图形的运动
1.轴对称图形
2.图形的平移
3.图形的切拼
4.阵形问题
5.植树问题的应用
第十三周 平均数、统计与概率
1.平均数应用题(一)
2.平均数应用题(二)
3.复式条形统计图
4.可能性(一)
5.可能性(二)
第十四周 数学广角(一)
1.鸡兔同笼
2.奇数与偶数(一)
3.奇数与偶数(二)
4.有多少种不同的坐法?
5.一共握手多少次?
第十五周 数学广角(二)
1.火车过桥问题
2.较复杂的盈亏问题
3.推理
4.个位与十位数字相同的数
5.连续自然数的和
参考答案
前言/序言
《五年级奥数强化训练:攀登数学高峰的阶梯》 一、 导言:从四年级到五年级,数学学习的新篇章 四年级是小学数学学习中承前启后的关键时期,学生们在掌握了基础的运算、概念和解决简单应用题的能力后,开始接触更为抽象和复杂的数学思维。而进入五年级,数学学习的深度和广度都将进一步拓展,奥数训练的重要性也愈发凸显。对于已经具备一定数学基础,并对奥数产生兴趣的学生而言,一套系统、科学、有针对性的五年级奥数教材,将是他们攀登数学高峰的有力助手。 《五年级奥数强化训练:攀登数学高峰的阶梯》(以下简称《五年级奥数》)正是为满足这一需求而精心编撰。本书基于小学四年级下学期奥数训练的扎实基础,针对五年级学生在知识结构、认知能力、解题方法等方面的新要求,设计了循序渐进的学习路径和丰富多样的训练内容。本书不仅旨在巩固和深化学生在四年级学到的奥数知识,更将引领他们进入五年级奥数的精彩世界,为未来的数学学习打下坚实的基础。 二、 本书特色:精益求精,助力学生全面提升 《五年级奥数》在编写过程中,始终秉持“严谨、系统、实用、有趣”的原则,力求为每一位读者带来最佳的学习体验和最显著的进步。 1. 知识体系的科学构建: 本书严格遵循小学五年级数学教学大纲及奥数竞赛的常见考点,系统梳理并分解了五年级奥数的核心知识板块。从基础概念的再巩固,到新知识点的深入讲解,再到高阶思维的启发,每个章节都环环相扣,层层递进,确保学生能够在一个完整、有逻辑的知识框架下学习。我们避免了知识点的碎片化呈现,而是注重知识之间的内在联系,帮助学生建立起对整个五年级奥数体系的清晰认知。 2. 内容的深度与广度兼顾: 五年级奥数涉及的知识点更为丰富,难度也显著提升。本书在内容的深度上,不仅覆盖了常见的几何、数论、行程问题、应用题等经典奥数模块,更引入了一些具有代表性的、有助于培养学生逻辑思维和创新能力的拓展内容。例如,在数论部分,我们不仅会讲解整除、约数与倍数、质数与合数等基础知识,还会深入探讨同余、最大公约数与最小公倍数在解决实际问题中的应用。在几何部分,除了平面图形的面积计算,还将引入立体图形的概念和初步的表面积、体积计算。同时,本书也注重知识的广度,涉及一些跨领域的数学思想,如整体思想、转化思想、分类讨论等,这些思想对于解决复杂问题至关重要。 3. 解题方法的系统讲解: 奥数学习的精髓在于思维方法的训练。《五年级奥数》的另一个突出特点是,本书不仅仅是知识的罗列,更是解题方法的“百科全书”。对于每一种类型的题目,我们都会深入剖析其出题思路,讲解经典、有效的解题策略和技巧。例如,在解决行程问题时,我们会从追及、相遇、环形跑道等不同场景出发,详细讲解画图分析法、速度关系分析法、方程法等多种解题思路;在处理应用题时,则会强调审题、设未知数、列方程、检验等完整的解题流程。本书还特别强调思维过程的梳理,鼓励学生主动思考,而非死记硬背。 4. 由易到难的练习设计: 每一章节的内容都配备了精心设计的练习题,这些练习题由易到难,梯度明显。基础巩固题旨在帮助学生检验对基本概念和公式的掌握程度;能力提升题则引导学生运用所学知识解决稍复杂的问题;思维拓展题则具有一定的挑战性,旨在激发学生的创新思维和解决难题的潜力。题目的设置力求贴近真实考情,也兼顾了不同水平学生的学习需求,确保每个学生都能在自己的能力范围内获得成就感,并不断挑战自我。 5. 图文并茂的呈现方式: 对于一些抽象的数学概念和几何图形,清晰的图示是理解的关键。《五年级奥数》大量运用了精美的插图、表格和示意图,将抽象的数学语言转化为直观的视觉信息,大大降低了理解的难度。例如,在讲解分数应用题时,通过分数的单位“1”的图示来帮助学生理解量与率的关系;在讲解几何图形的组合与分割时,清晰的图形能够帮助学生快速把握题目的关键点。 6. 强调数学思维的培养: 奥数学习的终极目标是培养学生严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力、创新的解题意识和坚韧的意志品质。《五年级奥数》在内容设计和题目编排上,始终贯穿着对这些能力的培养。我们鼓励学生多问“为什么”,多尝试不同的解题方法,多进行归纳总结,逐步形成自己的数学思维体系。 三、 内容纲要:五年级奥数的核心模块 本书内容涵盖以下几个主要模块,每个模块都经过精心设计,力求全面而深入: 第一模块:数论的深化与拓展 整除、约数与倍数: 巩固四年级基础,深入理解公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数,并学习它们在实际问题中的应用,如周期问题、分配问题等。 质数与合数: 学习质数、合数的概念、性质,掌握质因数分解的方法,并利用这些知识解决整除性问题、求和问题等。 奇偶性与数论性质: 探索数字的奇偶性规律,以及它们在解决一些看似复杂的问题时的巧妙应用。 同余初步: 介绍同余的概念,学习用同余的观点分析一些与余数相关的题目。 第二模块:行程问题的精进 相遇问题与追及问题: 深入分析各种相遇与追及的变式,掌握图形分析法、方程法等多种解题策略。 环形跑道问题: 学习分析环形跑道上两人或多人运动的相遇与追及规律。 流水行船问题: 理解顺水速度、逆水速度与船速、水速之间的关系,解决相关问题。 火车过桥问题: 学习分析火车过桥(或山洞、隧道)时,长度与路程的关系。 第三模块:几何图形的探索 图形的平移、旋转与对称: 学习图形的基本变换,理解平移、旋转、轴对称在图案设计和图形分析中的应用。 平面图形的组合与分割: 学习如何将复杂图形分解为基本图形,或将基本图形组合成复杂图形,并利用面积关系解决问题。 立体图形初步: 认识长方体、正方体等常见立体图形,理解它们的构成,初步学习表面积和体积的概念。 特殊图形的性质与面积计算: 重点讲解三角形、平行四边形、梯形的性质,以及它们面积计算的各种方法。 第四模块:应用题的多元解法 分数、小数应用题: 结合分数、小数的运算,解决更复杂的分数、小数应用题,强调单位“1”的确定和分数乘除法的意义。 倍数关系与和倍、差倍问题: 熟练掌握和倍、差倍问题的分析方法和解题步骤。 植树问题: 学习植树问题中“棵数与间隔数”的关系,解决直线型、封闭型等不同场景下的植树问题。 年龄问题: 分析年龄变化规律,掌握年龄问题中的等量关系,解决追及、相遇式的年龄问题。 平均数问题: 深入理解平均数的含义,学习求平均数及利用平均数解决相关问题。 第五模块:数学思想方法的启蒙 整体思想: 学习将问题中的部分关系视为一个整体来处理,简化解题过程。 转化思想: 掌握将复杂问题转化为简单问题,或将未知问题转化为已知问题的技巧。 分类讨论: 学习对问题进行分类,分别处理,最终汇总结果。 倒推法: 学习从问题结果出发,一步步反推,还原问题过程。 画图分析法: 强调通过画图直观理解题意,寻找解题线索。 四、 学习方法建议 为了最大化本书的学习效果,我们提出以下建议: 1. 勤于思考: 阅读例题时,不要急于看答案,先尝试自己独立思考,找出解题思路。 2. 动手练习: 认真完成每一道练习题,尤其是“能力提升”和“思维拓展”部分,不要怕做错,错题是最好的学习资源。 3. 归纳总结: 每学习完一个模块或一道典型例题,都要及时进行归纳总结,梳理知识点和解题方法,形成自己的笔记。 4. 错题集: 建立错题本,将做错的题目,尤其是自己反复出错的题目,整理到错题本上,并定期复习。 5. 请教交流: 遇到实在难以理解的问题,不要钻牛角尖,可以请教老师、同学或家长,也可以与其他同学交流学习心得。 6. 保持兴趣: 奥数学习需要耐心和毅力,保持对数学的兴趣是坚持下去的动力。可以通过阅读数学故事、参加数学活动等方式来激发学习热情。 五、 结语 《五年级奥数强化训练:攀登数学高峰的阶梯》是一本为有志于在数学领域取得更大进步的五年级学生量身打造的学习宝典。本书将带领您走进一个充满挑战与乐趣的奥数世界,在解题的过程中,您不仅会收获知识,更将磨砺思维,提升能力。相信通过不懈的努力和本书的系统引导,您一定能在数学的道路上迈出更加坚实的步伐,攀登更高的数学高峰!