高考數學高效解題法：思路從0到N的飛躍 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

竇誌民 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 解題技巧
• 應試策略
• 思維導圖
• 方法總結
• 高效學習
• 數學輔導
• 備考資料
• 知識點
• 真題解析

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122254313

版次：1

商品編碼：11858956

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：266

字數：435000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：將要參加高考，想提高數學答題分數的高中生
拿到題目後為什麼覺得“沒見過”“不會做”？
為什麼不能把學過的知識和題目中的已知條件相聯係？
怎樣纔能將已經學到的知識靈活用於解題中？
《高考數學萬能解題法：思路從0到N的飛躍》正是一本幫助廣大考生打開解題思路，培養正確的數學思維的教材。通過本書給學生提供一種培養數學思維的方法，通過大膽、廣泛地嘗試多種方法結閤的解題技巧，逐漸培養齣創新思維。

內容簡介

《高考數學萬能解題法：思路從0到n的飛躍》是一本特彆針對高考而作的實用應考輔導書，能使考生在極短的時間內完整掌握高考數學的解題思路，從而又快又穩地拿到相應分數，大幅度提高解題速度和質量。
在對具體考題的思路梳理中，作者分幾個方麵加以詳盡解答，使得學生能夠很清晰地把握一類考題的解法和思路。本書收錄的題目均為曆年高考中的精華題和經典題型，並附有至少兩種解法，意在幫助考生梳理富有邏輯的解題思路，並在解法的對比中，將完整的數學解題思維方法貫穿其中，使考生在學會某一道題目的解法後，可以對一類題和整個知識點觸類旁通。
本書內容豐富實用，講解清晰明瞭，是廣大高考生的實用指南。

目錄

第一章集閤簡易邏輯1
第二章函數25
第三章三角函數58
第四章平麵嚮量87
第五章數列112
第六章不等式142
第七章立體幾何165
第八章解析幾何197
第九章排列組閤與概率統計229
第十章其他知識點255

前言/序言

高考數學高效解題法：從基礎到精通的進階指南 本書旨在為廣大高中生，特彆是備戰高考的考生，提供一套係統、全麵且實用的數學解題方法論。我們深知，數學學習並非僅僅依賴於題海戰術，更關鍵在於掌握內在的邏輯脈絡和高效的思維工具。本書的編寫理念是：精講多練，以點帶麵，激活思維，實現數學能力的質的飛躍。 第一部分：夯實基礎——構建堅實的數學認知體係 (0-100) 萬丈高樓平地起。在本部分，我們將對高考數學中所有核心知識點進行深度梳理，但不同於傳統的知識點羅列，我們聚焦於“理解背後的數學思想”。 第一章：函數與導數——動態思維的基石 函數是貫穿高中數學的主綫。本章將深入解析函數的構造、性質（單調性、奇偶性、周期性）的本質。重點在於利用導數工具進行“微觀分析”，精確把握函數圖像的凹凸性、極值點和最值。我們將探討如何將復雜函數問題轉化為簡單的導數研究問題，尤其關注含有參數、超越函數的求解技巧。我們摒棄繁瑣的計算過程，強調“數形結閤”的直觀判斷力。 第二章：數列與不等式——規律的捕捉與約束 數列部分，我們將區分等差、等比數列的通項與求和公式的推導邏輯，而非僅僅記憶公式。核心在於“轉化與構造”：如何通過構造新數列（如對數數列、裂項數列）來簡化問題。不等式部分，重點剖析基本不等式（均值不等式）的應用邊界和濫用陷阱，同時係統講解柯西不等式、排序不等式等高級工具的適用場景。 第三章：三角函數與平麵嚮量——幾何關係的代數錶達 三角函數部分，我們將聚焦於“角與邊的互化”。講解和差化積、積化和差公式的靈活運用，尤其是如何通過“輔助角公式”將復雜的三角和式轉化為單調的三角函數。平麵嚮量則強調坐標法與幾何法（基底思想）的切換。任何嚮量問題，都可以通過建立坐標係或尋找基嚮量來迅速求解。 第四章：立體幾何與解析幾何——空間想象與坐標的威力 立體幾何的學習，核心在於“投影與垂麵構造”。我們將詳細講解綫麵關係的判定定理，並著重介紹空間嚮量法在求解綫麵角、二麵角中的絕對優勢，實現從繁瑣的“三垂綫定理”嚮簡潔的代數運算過渡。解析幾何部分，我們將強調“設而不求”的代數思想，係統講解“點差法”、“韋達定理”在處理圓錐麯綫中的弦長、中點弦等問題的應用，以及如何利用直綫方程的參數化形式巧妙地處理動態幾何問題。 第二部分：解題方法的係統化提煉 (N的初步構建) 基礎知識的掌握隻是第一步，真正拉開差距的是解題方法的熟練度。本部分將解構高考數學中常見的五大類題型，提煉其背後的通用解題範式。 第五章：核心解題範式一：數學建模與應用 本章聚焦於如何將現實世界的問題（如優化問題、增長率問題）轉化為數學模型。我們將深入探討“求極值的方法論”，包括但不限於：利用導數求最值、利用二次函數性質求最值、利用基本不等式求最值。關鍵在於，如何根據題意確定約束條件和目標函數。 第六章：核心解題範式二：參數範圍的確定與求解 含參問題是高考的重中之重。本章分類講解求解參數範圍的五大技術流派：分離參數法（分離性與非分離性）、恒成立思想、臨界點法（利用函數的最大/最小值）、數形結閤的穿綫法。特彆強調瞭在應用分離參數法時，對函數定義域和值域的精確把控。 第七章：核心解題範式三：數列與函數的遞推關係 對於復雜的遞推關係，本書提供瞭一套“診斷流程圖”：首先判斷是否為等差/等比，其次嘗試裂項或換元，最後引入生成函數（如高階思維拓展）的思路進行引導。重點訓練“歸納猜想與數學歸納法”的嚴謹性，培養從特例到一般性的抽象能力。 第八章：核心解題範式四：解析幾何中的“代幾互化” 解析幾何的解題精髓在於“不拘泥於傳統，敢於創新轉化”。除瞭基礎的代數運算，本章將引入“嚮量法處理直綫傾角和鏇轉問題”、“嚮量法求最值”的技巧。對於橢圓、拋物綫中的焦點弦問題，推導並應用通徑公式和焦半徑公式，以替代繁瑣的直綫與麯綫聯立計算。 第九章：核心解題範式五：概率與統計的邏輯鏈條 本章強調概率統計題目的“情景代入感”。對於離散型隨機變量，著重講解分布列的構建與期望的計算；對於連續型隨機變量，則側重於正態分布的圖像理解與Z值轉換。抽樣方法（簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣）的應用場景需明確區分。 第三部分：思維加速與應試策略 (N的升華) 達到“N”的飛躍，需要掌握超越標準流程的思維捷徑和考場應變能力。 第十章：快速捕捉題眼與排除乾擾 本章教授如何通過“關鍵詞識彆法”快速鎖定題目類型和適用的核心公式。例如，題目中齣現“切綫”、“最快”、“變化率”，立即激活導數工具；齣現“中點”、“弦長”，優先考慮韋達定理或點差法。同時，講解如何利用特殊值代入法在多選題或填空題中進行快速檢驗和排除錯誤選項。 第十一章：計算的精準化與速度優化 計算能力是數學的基礎保障。本章不教授初級計算，而是專注於“復雜計算的結構化分解”。例如，如何使用行列式/矩陣的思想（針對高階學習者選修內容）或巧妙的因式分解來避免繁瑣的乘法運算。重點講解“分式的運算簡化”技巧，確保在最後階段不因計算失誤而丟分。 第十二章：考場心態管理與時間分配藝術 數學考試對時間要求極高。本章提供瞭一套行之有效的“三段式解題策略”：第一階段（選擇填空），快速鎖定答案，不糾纏於難題；第二階段（解答題前三題），穩紮穩打，確保基礎分；第三階段（壓軸題），采用“多角度突破法”，即使無法完全解答，也要保證寫齣關鍵步驟以獲取過程分。 本書的編寫，目標是讓學習者從“會做題”進化到“想齣最優解法”，真正實現數學思維的“0到N”的跨越。每章後的精選例題和對應練習，都經過精心篩選，確保覆蓋高考可能齣現的各種陷阱與變化。我們相信，通過本書的係統學習，您將構建起一座堅不可摧的數學解題大廈。

評分☆☆☆☆☆

作為一名常年與數學學習抗爭的學生，我深知心態調整的重要性。這本書的敘事風格非常具有感染力，它不像傳統的教材那樣冷冰冰，反而像是一位經驗豐富、充滿耐心的老前輩在耳邊細細指導。作者在穿插知識點講解的同時，會穿插一些關於如何管理考試焦慮、如何建立自信的“軟性”建議，雖然這些內容不直接涉及數學公式，但對提升整體學習效率有著潛移默化的作用。特彆是當涉及到一些需要高強度邏輯推理的章節時，作者總會適時地插入一些鼓勵性的語句，或者用一個簡短的、生活化的類比來放鬆讀者的精神。這種對學習者心理狀態的關懷，讓整本書讀起來充滿人情味，大大降低瞭學習過程中的挫敗感。它不僅僅是工具書，更像是一個陪伴成長的夥伴，讓人覺得學習數學並非一場孤軍奮戰的苦役。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習的精髓在於“悟”，而不是“背”。市麵上很多輔導書都陷入瞭“題海戰術”的怪圈，堆砌大量的例題和變式，但很少有能真正點撥到思維核心的。這本書在這方麵做得尤為齣色。它的講解方式非常注重底層邏輯的剖析。比如，它不會直接給齣某個復雜公式的推導過程，而是會先從一個最簡單的、學生初學時就能理解的幾何圖形或代數定義齣發，層層遞進，引導讀者自己“發現”那個公式是如何産生的。這種“發現式”的學習過程，極大地加深瞭對知識的理解和記憶。我嘗試著按照書中的提示，重新審視瞭幾個我過去一直似懂非懂的知識點，比如導數的幾何意義和定積分的物理意義，竟然豁然開朗。它似乎有一種魔力，能把那些看起來高不可攀的數學概念，用最樸素、最符閤直覺的方式重新包裝起來，讓學習者不再感到畏懼，而是充滿探索的樂趣。這種對思維路徑的深度挖掘，是這本書最寶貴的價值所在。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大氣，黑底金字的排版給人一種沉穩厚重的感覺，很符閤它所要傳達的“高效”與“精深”的主題。拿到手裏，紙張的質感相當不錯，印刷清晰，字體大小適中，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。初翻目錄時，我就被它獨特的結構吸引瞭。它似乎並沒有采用傳統的按章節羅列知識點的編排方式，而是更側重於構建一個解題思維的框架，從最基礎的概念齣發，逐步引導讀者去理解如何將零散的知識點串聯起來，形成一張完整的解題網絡。這種“從0到N”的飛躍感，從書的結構上就得到瞭直觀的體現。我尤其欣賞它在引言部分所花費的心思，作者用非常生動的語言闡述瞭當前高中數學學習中普遍存在的瓶頸，並提齣瞭他的核心方法論，這讓我對後續的學習充滿瞭期待。這本書的排版也很有講究，留白處理得當，讓學習過程不那麼枯燥，感覺更像是在進行一次有條理的思維探索，而不是單純的題海戰術。光是這份對閱讀體驗的細緻考量，就已經讓我覺得物超所值瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的案例選擇和解析深度達到瞭一個非常高的水準。我注意到，它挑選的例題並非都是那些光怪陸離、脫離實際的“怪題”，反而是那些在曆年高考中反復齣現、但又常常被學生用低效方法處理的“經典陷阱題”。更重要的是，它沒有僅僅停留在“解齣來”這個層麵。對於每一個例題，作者都用瞭大量的篇幅來分析“為什麼選擇這種思路”以及“其他思路的局限性”。這種多角度的審視，構建瞭一種強大的“反思機製”。在閱讀過程中，我常常會停下來思考，如果我自己遇到這道題，會不會也掉進作者指齣的那個思維誤區裏。這種前置性的預警和對潛在錯誤路徑的清晰標注，有效地訓練瞭我的應試敏感度。感覺自己不再是被人帶著走，而是開始主動規劃自己的解題路徑，這正是我渴望的“從0到N”的思維飛躍所需要的關鍵一步。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞本書在“構建知識體係”方麵的用心良苦。很多時候，我們學完一個章節的知識點，感覺自己好像掌握瞭，但一旦遇到需要整閤多個章節知識的綜閤大題，就立刻抓瞎。這本書似乎預見到這個問題，它在每一大模塊的收尾處，都設置瞭一個“融會貫通”的章節。這些章節裏，作者通過一係列精心設計的、跨越多個知識領域的“超級例題”，強迫我們將之前學到的零散技能整閤起來，像搭積木一樣搭建起一個完整的解題體係。這種自上而下的宏觀設計，遠比那種知識點零敲碎打的書籍要高效得多。它真正教會瞭我們如何“看山是山，看水是水”，然後又如何“看山還是山，看水還是水”，最終實現對數學世界的更高維度的認知。這種係統構建能力，無疑是高考製勝的關鍵，也是這本書帶給我最深刻的價值。

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的，希望對他的學習有幫肋。

評分☆☆☆☆☆

題量足，內容豐富，解析清楚，一點就通，下一次還買

評分☆☆☆☆☆

京東買書就是好啊，價格優惠，送貨也快，書也很好

評分☆☆☆☆☆

這本書說得很祥細，滿意的購？

評分☆☆☆☆☆

物流快，方便。。服務好，好好好。。。

評分☆☆☆☆☆

隻做5O題就參加高考，試試看咯，我可是初中畢業時數學滿分的成績。

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

好的不方便的就是彆的女的男的女的你就是條狗???????。

評分☆☆☆☆☆

這裏麵的題比較老，不建議大傢去買，如果想買可以買一些大牌子的，比如說天利，天星。