具体描述
内容简介
《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》是哈尔滨工业大学编写的大学数学系列教材中的一本，系列教材包括《工科数学分析（第五版）（上、下）》《线性代数与空间解析几何（第四版）》《概率论与数理统计（第二版）》共4本。《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》是在第四版的基础上修订而成的，分上、下两册。上册共七章，包括函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，微分方程；下册共四章，包括多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。
《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。
内页插图
目录
第八章 多元函数微分学8．1 多元函数的基本概念
8．2 偏导数与高阶偏导数
8．3 全微分
8．4 复合函数求导法
8．5 隐函数求导法
8．6 偏导数的几何应用
8．7 多元函数的一阶泰勒公式与极值
8．8 方向导数与梯度
8．9 例题
习题八
第九章 多元函数积分学
9．1 黎曼积分
9．2 二重积分的计算
9．3 三重积分的计算
9．4 第一型曲线积分的计算
9．5 第一型曲面积分的计算
9．6 黎曼积分的应用举例
9．7 例题
习题九
附录Ⅵ 重积分的变量变换
附录Ⅶ 含参变量的积分
第十章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场
10．1 向量场
10．2 第二型曲线积分
10．3 格林公式、平面流速场的环量与旋度
10．4 平面曲线积分与路径无关的条件、保守场
10．5 第二型曲面积分
10．6 高斯公式、通量与散度
10．7 斯托克斯公式、环量与旋度
10．8 例题
习题十
第十一章 无穷级数
11．1 无穷级数的敛散性
11．2 正项级数敛散性判别法
11．3 任意项级数、绝对收敛
11．4 函数项级数、一致收敛
11．5 幂级数
11．6 函数的幂级数展开
11．7 幂级数的应用举例
11．8 傅里叶级数
11．9 例题
习题十一
附录Ⅷ 幂级数的收敛半径
补充知识I 向量与空间解析几何
补充知识Ⅱ 行列式简介
索引
用户评价
这是一本让我又爱又恨的教材。说它“爱”，是因为它所涵盖的数学知识的系统性和深度是我前所未见的，它将我从一个只会做简单计算的“数学操作工”提升到了一个能够理解数学背后逻辑和思想的“数学思考者”。书中的每一个概念，无论是函数、极限、连续，还是导数、积分，都被赋予了深刻的几何和物理意义，让我不再觉得这些是孤立的符号，而是描述世界规律的语言。作者在讲解时，总是能巧妙地将抽象的定义与直观的图示相结合，例如在讲解函数图像的切线和法线时，书中提供的多种角度的示意图，让我能够清晰地把握其几何含义，这对于理解导数的概念至关重要。此外，书中在引入一些更高级的概念，如傅立叶级数和微分方程时，也提供了非常丰富的背景知识和应用场景，让我看到了这些数学工具是如何在实际工程中发挥巨大作用的。当然，它也确实“恨”，因为它所要求的学习投入是巨大的。我常常需要花费数倍于其他课程的时间来消化书中的内容，特别是那些证明过程，往往需要反复推敲，才能理解其精妙之处。我记得有一次，我花了整整两天的时间去理解一个关于柯西积分定理的证明，那是一种既痛苦又充满挑战的体验。但是，当最终豁然开朗，我能够独立地运用这个定理去解决一些相关问题时，那种成就感是任何其他事情都无法比拟的。这本书让我明白，真正的数学学习不是死记硬背，而是理解、思考和运用。它挑战着我的思维极限，同时也极大地锻炼了我的耐心和毅力。
评分当我翻开这本《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》时，我仿佛置身于一个广阔而精深的数学世界。书中的内容，从基础的函数、极限、连续，到进阶的导数、积分，再到更深入的级数理论，每一个章节都蕴含着丰富的数学知识和深刻的数学思想。我尤其欣赏书中对每一个数学概念的讲解方式，它们总是能够深入浅出，并且结合大量的图示和例子，让我能够更直观地理解这些抽象的概念。比如，在讲解多变量函数的偏导数和方向导数时，书中提供了多角度的几何图形，让我能够清晰地把握切平面和切线的位置关系，这对于理解这些概念的物理意义至关重要。书中的例题设计也十分巧妙，既有巩固基础知识的常规题，也有启发思考、具有一定难度的综合题。我曾经为了解决一个关于傅立叶级数展开的题目，花费了数个小时的时间，反复查阅书中的定义和计算方法，并尝试了不同的展开方式，最终才得以顺利完成。这个过程虽然充满了挑战，但每当攻克一个难题，我的数学能力和自信心都会得到极大的提升。这本书让我看到了数学分析的魅力，也让我深刻体会到了学习数学需要耐心和毅力。
评分不得不说，这本书给我的感觉就像是一位经验丰富的老教授，他没有直接把答案抛给你，而是循循善诱，引导你一步步走向真理。初次接触到第五版《大学数学：工科数学分析下册》时，我内心是有些忐忑的，因为“数学分析”这个词本身就自带一种严谨甚至略显枯燥的光环。然而，当我真正沉浸其中后，我发现这种“枯燥”背后隐藏着的是一种极致的美感和力量。书中的章节划分非常清晰，从函数的极限、连续性，到导数、微分，再到积分，以及最后的级数，每一步都建立在前一个知识点的基础上，让整个学习过程显得自然而有序。我特别喜欢书中对一些重要定理的证明过程，它们往往不是简单地罗列几行公式，而是配以详细的逻辑推导和精妙的数学语言，让我能够深刻理解定理的内涵和适用条件。有时候，我会反复阅读一个定理的证明，试图从中体会到数学家们严密的逻辑思维和创造性的洞察力。书中的例子也相当丰富，涵盖了各种工程领域中的实际问题，比如用定积分计算曲线下的面积、用微分方程模拟物理过程等。这些例子不仅加深了我对抽象概念的理解，更让我体会到数学分析在实际工程中的重要作用。虽然有些题目确实需要花费大量时间和精力去思考和演算，但每当攻克一个难关，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。我曾经花了一个晚上去理解一个关于多重积分的变换问题，书中的讲解虽然细致，但结合它所涉及的几何直观理解仍然需要一定的过程。最终，当我通过反复演算和思考，将问题顺利解决时，我感受到了前所未有的满足感。这本书就像一个巨大的宝藏，需要我们耐心去挖掘，但一旦发掘出来，其价值将是不可估量的。
评分这本《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》对我来说，就像是在攀登一座巍峨的山峰。山顶的风景固然迷人，但攀登的过程却充满了挑战和汗水。书中的内容，从基础的函数理论，到复杂的积分变换，每一个章节都像是一道道难关，需要我付出巨大的努力去攻克。作者在讲解时，往往会深入到每一个数学概念的本质，让我不仅仅停留在表面计算，而是能够理解其背后的数学思想和逻辑推理。我印象深刻的是，在讲解多变量函数的极值问题时，书中详细地分析了海森矩阵的作用，以及如何通过特征值的符号来判断极值的类型，这让我觉得数学工具的强大之处在于其普适性和深刻性。书中的例题设计也颇具匠心，它们往往与实际工程问题紧密结合，例如在讲解定积分的应用时，书中就给出了如何计算桥梁结构的受力分布，以及如何模拟流体运动的例子，这让我深刻体会到数学分析在工程实践中的重要性。虽然攻克这些例题的过程是艰难的，需要反复琢磨，甚至要结合其他参考资料，但每一次的突破，都让我感到由衷的喜悦和自信。我曾经花了好几天的时间去理解一个关于格林公式的应用题，那涉及到复杂的曲线积分和区域面积计算。在反复推导和验算的过程中，我不仅加深了对格林公式的理解，也锻炼了我的空间想象能力和数学建模能力。这本书让我明白，学习数学分析，需要的不仅仅是智力，更重要的是毅力和坚持。
评分这本书，就像是一本数学的“武功秘籍”，它所传授的知识和技巧，能够极大地提升我的数学“内功”。第五版的《大学数学：工科数学分析下册》在内容编排上，呈现出一种层层递进、循序渐进的特点。从数列的极限到无穷级数的收敛性，再到多变量函数的微积分，每一个知识点都与前一个知识点紧密相连，形成一个完整的知识体系。我特别欣赏书中对每一个数学概念的深入剖析，它不仅仅给出定义，更会阐述其产生的背景、几何意义以及在实际工程中的应用。例如，在讲解定积分的应用时，书中就通过计算曲线下面积、体积、质心等，将抽象的积分概念与具体的物理问题联系起来，让我能够更深刻地理解数学的实用性。书中的例题也是我学习过程中的重要帮手，它们既有基础性的练习题，能够帮助我巩固所学知识，也有一些需要深度思考的综合性题目，能够激发我探索新的解题思路。我曾经为了解决一个关于重积分计算的题目，反复研究了书中的相关章节，并尝试了多种变量代换的方法，最终才得以顺利攻克。这个过程虽然充满了挑战，但每一次的突破，都让我对数学分析有了更深的理解和认识。这本书让我看到了数学分析的博大精深，也让我认识到，只有不断地学习和实践，才能真正掌握这门强大的学科。
评分这本《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》真的是给我带来了太多的惊喜和挑战。从翻开第一页的那一刻起，我就知道这不会是一段轻松的旅程，但正是这份沉甸甸的厚度，预示着它所蕴含的知识深度和广度。书中的内容安排可谓是环环相扣，逻辑严谨得如同精密的齿轮系统，每一个概念的引入都经过了深思熟虑，仿佛是为了更好地支撑起后续更为复杂理论的大厦。举个例子，在讲解定积分的应用时，作者并没有止步于简单的面积和体积计算，而是进一步拓展到了物理学中的功、质心、转动惯量等概念，这些内容的引入极大地拓宽了我的视野，让我看到了数学分析不仅仅是抽象的符号和公式，更是解决实际工程问题的强大工具。我印象最深刻的是，当我在理解某个复杂的定理论证时，书中通过大量的图示和辅助说明，将原本抽象的概念具象化，使得我能够循序渐进地掌握其精髓，即使遇到一些晦涩难懂的部分，也能通过反复琢磨图示和例题，慢慢理清思路。而且，书中的例题选择也十分讲究，既有基础性的巩固练习，也有一些需要融会贯通才能解决的综合性题目，这充分考验了我们对知识的掌握程度，同时也锻炼了我们的解题能力。每一次成功解答一个难题，都给我带来了巨大的成就感，也让我更加坚定了继续深入学习的决心。我尤其欣赏的是，书中并没有一味地堆砌公式，而是注重理论的解释和思想的阐释，它引导我去思考“为什么”以及“如何”运用这些数学工具，而不是仅仅停留在“是什么”的层面。这种对数学思想的深度挖掘，是许多教材所缺乏的，也正是它最宝贵的地方。
评分翻开《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》这本书，就像打开了一个通往宏观与微观世界的大门。它所涉及的数学分析内容，无论是对函数行为的精细刻画，还是对复杂系统演化的数学描述，都让我感受到了数学的无穷魅力。书中的章节逻辑安排非常严谨，从基础的数列极限，到无穷级数，再到多元函数微积分，每一步都紧密衔接，层层递进。我尤其欣赏书中对数学概念的引入方式，它常常从一个实际问题出发，然后引出解决问题所需的数学工具，这种方式让我更能体会到数学的实用价值。例如，在讲解多重积分时，书中就通过计算不规则形状物体的体积和质量分布，将抽象的积分概念与具体的物理问题联系起来，大大增强了我的学习兴趣。书中的例题设计也非常精巧，既有夯实基础的典型例题，也有启发思维的探究性题目，能够有效地检验和提升我们的理解能力。我曾经为了解决一个关于曲面积分应用的题目，反复阅读了书中的相关章节，并且尝试了多种解题思路，最终凭借对数学思想的理解，才得以顺利攻克。这种解决问题的过程，虽然充满挑战，但也让我受益匪浅。而且，书中对一些重要定理的证明，往往是多角度、多方法的，这不仅加深了我对定理的理解，也让我看到了数学研究的多样性和灵活性。坦白说，这本书的阅读过程充满艰辛，需要投入大量的精力和时间，但每一次克服困难，都会带来知识上的飞跃和能力的提升，这种感觉是极其宝贵的。
评分我必须承认，当我第一次拿到这本《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》时，内心是有些畏惧的。数学分析，这个词本身就带着一种高深莫测的光环。然而，随着我一点点地深入阅读，我发现这本书并没有像我想象的那样难以接近，反而充满了智慧的光芒。书中的内容编排十分合理，从数列、级数，到多变量函数，再到微分方程，每一个知识点都衔接得非常紧密，仿佛是精心搭建的一座知识迷宫，需要我一步步地去探索。我尤其喜欢书中对每一个数学概念的引入方式，它总是能从一个直观的例子出发，然后引申出抽象的定义和定理，这让我能够更容易地理解这些概念的实际意义。比如，在讲解定积分的几何意义时，书中通过计算不规则图形的面积，让我看到了积分在解决实际问题中的强大能力。书中的例题设计也非常出色，既有巩固基础的，也有需要深度思考的。我曾经为了解决一个关于级数收敛性的判断题目，反复研究了书中的几种收敛判别法，并尝试了不同的解题思路，最终才找到了正确的答案。这个过程虽然耗时耗力，但每当攻克一个难题，我的数学能力和解题技巧都会得到极大的提升。总而言之，这本书是一本充满挑战但也充满回报的教材，它让我看到了数学分析的魅力，也让我深刻体会到了坚持学习的重要性。
评分与许多偏重理论推导的教材不同，《大学数学：工科数学分析下册（第五版）》更像是在为我绘制一幅数学分析的宏大蓝图。它的内容结构清晰，逻辑严谨，从基础的极限和连续性，到深入的多元函数微积分，再到抽象的级数理论，每一步都让我对数学分析的理解更上一层楼。我特别欣赏书中对概念的解释，它们总是能够结合丰富的几何直观和物理意义，将抽象的数学语言转化为易于理解的知识。例如，在讲解曲面积分时，书中通过计算不规则物体的表面积和质量分布，让我能够直观地理解这个概念的实际应用。书中的例题设计更是精妙绝伦，既有帮助巩固基础的典型例题，也有能够激发思维的探究性题目。我曾经为了解决一个关于重积分应用的题目，反复研究了书中的相关章节，并尝试了多种计算方法，最终凭借对数学思想的理解，才得以顺利攻克。这个过程虽然艰难，但每当我从迷茫走向清晰，从未知走向掌握时，那种成就感是无与伦比的。这本书让我看到了数学分析不仅仅是冰冷的公式和符号，更是描述世界、解决问题的强大工具。它挑战着我的思维极限，同时也极大地锻炼了我的耐心和毅力。
评分这本书，与其说是一本教材，不如说是一位严谨的导师。它以一种不容置疑的逻辑和深度，引领我探索数学分析的殿堂。第五版的《大学数学：工科数学分析下册》在内容编排上，可以说是非常用心。从极限、连续性这些基础概念的深入剖析，到导数、积分的各种性质和应用，再到级数理论的精彩呈现，每一个环节都充满了数学的严谨和美感。我特别喜欢书中对每一个概念的定义和解释，它们都力求精确，同时又避免了过于晦涩的语言，让我在理解时能够找到一个平衡点。举个例子，当书本开始讲解微分中值定理时，它不仅仅给出了定理的陈述，还详细阐述了其几何意义——在曲线的某两点之间，必然存在一个切线斜率等于连接这两点的弦斜率的点。这种直观的解释，对于我这个工科学生来说，是非常有帮助的。书中的例题更是锦上添花，它们不仅涵盖了知识点的巩固，更有许多需要融会贯通才能解决的综合性题目，这些题目往往能激发我深入思考，尝试不同的解题策略。我曾经为了一个关于级数收敛性的判断题目，花费了整整一个下午的时间，反复查阅书中的定义和定理，并尝试了多种收敛判别法，最终才找到了正确的答案。这种过程虽然煎熬，但每当解决一个难题，我的自信心都会得到极大的提升。总而言之，这是一本需要投入大量时间和精力去精读的书，但它的价值绝对是超乎想象的，它教会了我如何去思考，如何去解决复杂的问题，以及如何去欣赏数学的精妙之处。
评分好评
评分孩子的学习用书，质量不错。
评分好
评分很特别的一本工科数学分析教材 颜色很花哨。。
评分当年在哈工大上学还是工科数学分析、线性代数与空间解析几何、概率论三门课代表，毕业没几年就都还给老师了…现在做数据分析还得再要回来
评分终于买到了。
评分很好
评分搞活动买的.已经上手.不错
评分哈尔滨工业大学数学分析经典教材，慕课教材，适合自学，很好。
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