具体描述
内容简介
《考察极端》介绍了数学思维方法的一种形式：考察极端。其中许多内容都是此书首次提出的。比如，取极端破坏反面性质、取极端改进“拟对象”、分界极端、二色链、相关元、累次极端、“多维”极端等，这是此书的特点之一。《考察极端》首次用“考察极端”来代替“极端性原理”的表述，旨在强调如何对极端情形进行考察，进而获得解决一般问题的途径。书中选用了一些数学原创题，这些问题难度适中而又生动有趣，有些问题还是首次公开发表，这是《考察极端》的另一特点。此外，书中对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是此书的又一特点。《考察极端》适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读。
内页插图
目录
序1 目标极端
1．1 原始元极端
1．2 复合元极端
1．3 特征值极端
习题1
习题1解答
2 相关极端
2．1 条件相关极端元
2．2 目标相关极端元
2．3 整体相关极端元
习题2
习题2解答
3 分界极端
3．1 序列分界
3．2 状态分界
3．3 划分序列
3．4 二色链
习题3
习题3解答
4 优化假设
4．1 取极端元破坏反面性质
4．2 取极端元满足目标要求
4．3 取极端元改进“拟对象”
习题4
习题4解答
5 累次极端
5．1 依次取极端
5．2 “多维”极端
习题5
习题5解答
6 极端构造与否定
6．1 极端构造
6．2 极端否定
习题6
习题6解答
前言/序言
问题是数学的心脏，学数学离不开解题。我国著名数学家华罗庚教授曾说过：如果你读一本数学书，却不做书中的习题，那就犹如入宝山而空手归，因此，如何解题，也就成为了一个千古话题。国外曾流传着这样一则有趣的故事，说的是当时数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题（这与当今社会截然相反），以至于托勒密一世也想赶这一时髦，学点数学。虽然托勒密一世见多识广，但在学数学上却很吃力，一天，他向欧几里得请教数学问题，听了半天，还是云里雾里不知所云，便忍不住向欧几里得要求道：“你能不能把问题讲得简单点呢？”欧几里得笑着回答：“很抱歉，数学无王者之路。”欧几里得的意思是说，要想学好数学，就必须扎扎实实打好基础，没有捷径可走。后来人们常用这一故事讥讽那些凡事都想投机取巧之人。但从另一个角度想，托勒密一世的要求也未必过分，难道数学就只能是“神来之笔”，不能让其思路来得更自然一些吗？
记得我少年时期上学，每逢学期初发新书的那个时刻是最令我兴奋的，书一到手，总是迫不及待地看看书中有哪些新的内容，一方面是受好奇心的驱使，另一方面也是想测试一下自己，看能不能不用老师教也能读懂书中的内容。但每每都是失望而终：尽管书中介绍的知识都弄明白了，书中的例题也读懂了，但一做书中的练习题，却还是不会。为此，我曾非常苦恼，却又万思不得其解，后来上了大学，更是对课堂中老师那些“神来之笔”惊叹不已，严密的逻辑推理常常令我折服，但我未能理解的是，为什么会想到这么做呢？
20世纪中叶，美国数学教育家G。Polya的数学名著《怎样解题》风靡全球，该书使我受益匪浅。这并不是说，我从书中学到了“怎样解题”，而是它引发了我对数学思维方法的思考。
实际上，数学解题是一项系统工程，有许许多多的因素影响着它的成败。本质的因素有知识、方法（指狭义的方法，即解决问题所使用的具体方法）、能力（指基本能力，即计算能力、推理能力、抽象能力、概括能力等）、经验等，由此构成解题基础；非本质的因素有兴趣、爱好、态度、习惯、情绪、意志、体质等，由此构成解题的主观状态；此外，还受时空、环境、工具的约束，这些构成了解题的客观条件。但是，具有扎实的解题基础，且有较好的客观条件，主观上也做了相应的努力，解题也不一定能获得成功。这是因为，数学中真正标准的、可以程序化的问题（像解一元二次方程）是很少的。解题中，要想把问题中的条件与结论沟通起来，光有雄厚的知识、灵活的方法和成功的解题经验是不够的。为了判断利用什么知识，选用什么方法。就必须对问题进行解剖、识别，对各种信息进行筛选、加工和组装，以创造利用知识、方法和经验的条件，这种复杂的、创造性的分析过程就是数学思维过程，这一过程能否顺利进行，取决于思维方法是否正确。因此，正确的思维方法亦是影响解题成败的重要因素之一。
经验不止一次地告诉我们：知识不足还可以补充，方法不够也可以积累，但若不善思考，即使再有知识和方法，不懂得如何运用它们解决问题，也是枉然，与此相反，掌握了正确的思维方法，知识就不再是孤立的，方法也不再是呆板的，它们都建立了有血有肉的联系，组成了生机勃勃的知识方法体系，数学思维活动也就充满了活力，得到了更完美的发挥与体现。
用户评价
这本书印刷质量不错，内容比较难，适合培养数学思维。
评分这套书质量很好，字迹，清晰，内容翔实，非常值得阅读。
评分 评分儿子说是他想要的书，买对了，封面有点刮破了，不知道是不是正品。
评分活动价买的，太实惠了，真的很喜欢，内容也不错。
评分此用户未及时填写评价内容，系统默认好评！
评分在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。
评分《後汉书·儒林传》始云：“赵人毛长传《诗》，是为《毛诗》。”其长字不从“[A061]”。《隋书·经籍志》载《毛诗》二十卷，汉河间太守毛苌传，郑氏笺。於是《诗传》始称毛苌。然郑玄《诗谱》曰：“鲁人大毛公为训诂，传於其家，河间献王得而献之，以小毛公为博士。”陆玑《毛诗草木虫鱼疏》亦云：“孔子删《诗》授卜商，商为之序，以授鲁人曾申，申授魏人李克，克授鲁人孟仲子，仲子授根牟子，根牟子授赵人荀卿，荀卿授鲁国毛亨，毛亨作《训诂传》以授赵国毛苌。时人谓亨为大毛公，苌为小毛公。”据是二书，则作《传》者乃毛亨，非毛苌，故孔氏《正义》亦云大毛公为其《传》，由小毛公而题毛也。《隋志》所云，殊为舛误。而流俗沿袭，莫之能更。
评分奥数名师的作品，冯跃峰老师好像培养出了3个奥数金牌
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