数学的本性（珍藏版） [Memorabilia Mathematica] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 莫里兹 著，朱剑英 译

图书标签:

• 数学史
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• 科学史
• 珍藏版
• 经典著作
• 数学

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787568501514

版次：2

商品编码：11883757

包装：平装

丛书名： 数学科学文化理念传播丛书（第一辑）

外文名称：Memorabilia Mathematica

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：116

字数：115000

正文语种：中

内容简介

　　什么是数学？数学的本质到底是什么？为什么要学习数学？数学与其他学科的关系是什么？《数学的本性（珍藏版）》是一本关于“数学家们对数学的理解”的书。《数学的本性（珍藏版）》根据英文原著编译而成，精选了385条数学家经典的名言语录，内容涵盖了从数学的本性、数学的价值、数学的教学、数学家趣事乃至数学与哲学、数学与科学等18个不同的主题。此外，《数学的本性（珍藏版）》还选编了一些数学家的小传，以使读者*好地体会及理解数学家的言行。

目录

一 数学的定义及其研究对象
二 数学的本性
三 对数学的评价
四 数学的价值
五 数学的教学
六 数学的学习与研究
七 现代数学
八 数学家
九 名人轶事
十 作为精巧艺术的数学
十一 作为语言的数学
十二 数学与逻辑
十三 数学与哲学
十四 数学与科学
十五 算术、代数、几何
十六 微积分及其相关的学科
十七 基本概念、时间与空间
十八 悖论与神奇
数学家小传
后记
人名中外文对照表

前言/序言

宇宙之镜：一部探索数学真理与美学的恢宏史诗 本书并非对既有数学概念的简单罗列或教科书式的讲解，而是一部深入人心、富有哲思的探索之旅，旨在揭示数学作为人类思维最高成就的本质、演变及其在理解世界中的核心地位。 我们邀请读者踏入一个由数字、结构与逻辑交织而成的宏伟殿堂。这部著作不追求普及入门级的计算技巧，而是聚焦于那些驱动数学发展的深刻思想、那些定义了我们如何看待量化现实的革命性范式。它是一部关于“数学如何成为数学”的编年史，一部关于人类心智如何构建和发现宇宙秩序的史诗。 第一部分：奠基者与失落的几何 本书伊始，我们将目光投向古希腊文明的辉煌时刻。我们不会仅仅停留在欧几里得的公理系统上，而是深入剖析柏拉图主义对数学永恒性的执着，以及毕达哥拉斯学派将宇宙秩序与音律、数理结构紧密联系的神秘主义冲动。重点在于理解，在那个时代，数学不仅仅是一种工具，它被视为通往“真理”的唯一途径。 随后，我们将详细探讨阿基米德的非凡洞察力——他是如何以直觉和极限的雏形来处理无穷小的？这种对“方法论”的关注，远超出了单纯的结果。我们会审视早期数学家在处理无理数（如 $sqrt{2}$）时的哲学困境，这些困境迫使数学体系必须进行更严格的逻辑重构。 此外，本书将花费大量篇幅，探讨那些在历史上曾占据核心地位，但随后被更抽象理论取代的几何体系。例如，古代对“完美图形”的痴迷，以及早期对拓扑学问题的朴素认识。这部分内容旨在展示数学发展中的“进化淘汰”过程，帮助读者理解何为坚实的基础，何为需要被超越的直观陷阱。 第二部分：逻辑的重负与无穷的边界 随着中世纪向文艺复兴的过渡，数学的重心开始从纯粹的几何转向代数和分析。本书将详尽描绘笛卡尔的坐标系革命，它如何将空间问题转化为代数方程，为微积分的诞生铺平了道路。我们着重分析这种转变背后的哲学意义：当结构可以被符号完全捕获时，数学的本质是否发生了偏移？ 接下来的核心章节将聚焦于牛顿和莱布尼茨对微积分的奠基。我们不会仅限于讲解导数和积分的计算法则，而是深入剖析“流数”与“无穷小”所带来的概念上的混乱与伟大。对于无穷的概念——它是一个可以被操作的实体，还是一个仅存在于思维边界的工具？——历史上的争论从未停歇。本书将细致梳理极限理论的最终确立，以及柯西、魏尔施特拉斯等人如何通过严谨性浪潮，为这门看似“不精确”的学科穿上了逻辑的外衣。 我们还将探讨复数系统的引入，这是一个对人类直觉构成巨大挑战的飞跃。一个虚构的单位 $sqrt{-1}$，如何最终成为描述波动力学和量子现象不可或缺的基石？这部分内容旨在展现数学的创造性与解释力之间的张力。 第三部分：结构革命与非欧世界的崛起 十九世纪是数学领域“结构化”和“抽象化”的爆炸期。本书将清晰阐释非欧几何的诞生，如罗巴切夫斯基和黎曼的工作。当平面上的平行线公理不再神圣，数学家如何应对这种基础动摇？这不仅是几何学的胜利，更是对人类先验知识边界的突破。我们探讨这些“非现实”的数学结构如何最终在爱因斯坦的广义相对论中找到了无可辩驳的物理对应。 随后，本书将转向代数结构：群论、环论和域论的兴起。伽罗瓦对方程根的深刻洞察，开创了代数研究的新维度——不再研究具体的解，而是研究解的变换关系。我们将以清晰的脉络梳理群论如何成为现代物理学（从晶体结构到粒子物理）的通用语言。这部分强调，现代数学的威力不在于计算，而在于识别和描述隐藏在现象背后的通用模式。 第四部分：数学的困境与前沿探索 进入二十世纪，数学进入了其最富争议也最辉煌的时代。希尔伯特提出的二十三个问题，如同一份宏伟的蓝图，指引了整个世纪的探索方向。本书将着重分析哥德尔不完备定理所带来的哲学冲击。如果数学体系本身存在不可证明的真理，那么我们对“确定性”的追求是否注定徒劳？ 我们还将深入探讨集合论的危机（如罗素悖论），以及数学家们为应对这些危机所采取的不同哲学立场：逻辑主义、直觉主义和形式主义。这并非枯燥的学术争论，而是关乎数学作为一种知识体系的终极合法性的辩论。 最后，本书将展望当代理论的宏伟架构，如拓扑学的蓬勃发展、数论中费马大定理的最终证明，以及新近在弦理论和复杂性科学中显露头角的数学工具。我们不提供答案，而是描绘问题本身的美感——那些尚未被完全驯服的数学前沿。 总结：理性之光与人类精神 本书的最终目标，是让读者认识到，数学的“本性”并非一套冰冷的规则，而是一种持续不断的发现过程。它是一种高度抽象的语言，却是我们用来描述这个宇宙最为精确、最为有力的工具。阅读此书，您将获得的不只是知识，而是一种看待世界的新视角——一个由严谨的逻辑和惊人的创造力共同铸就的、永恒的思维景观。这是一次对人类理性极限的致敬。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个雨夜偶然翻到这本《数学的本性（珍藏版）》的。当时被它独特的书名吸引，又加上“珍藏版”的字样，让我觉得里面一定藏着些不寻常的东西。翻开后，首先映入眼帘的是那些精美的插图和排版。我尤其喜欢它对那些经典数学概念的图示，有些是熟悉的，有些则是我从未见过的，但都设计得极其巧妙，让原本抽象的数学语言变得生动起来。而且，这本书的语言风格也很有意思，既有严谨的学术氛围，又不乏诗意的表达。它没有用枯燥的说教来解释那些深奥的理论，而是通过一个个引人入胜的视角，带领读者去感受数学的魅力。我觉得，这本书最成功的地方在于，它能够让一个非数学专业的人，也能感受到数学之美，甚至产生一种想要去深入了解的冲动。它就像一位耐心的向导，在你迷失在数学的迷宫中时，为你点亮一盏明灯，指引你前行的方向。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直认为数学是冷冰冰的、纯粹逻辑的学科，直到我读了《数学的本性（珍藏版）》。这本书彻底颠覆了我的认知。它从一个全新的角度，揭示了数学背后那些令人惊叹的创造力和人文关怀。我印象最深刻的是书中对数学史的梳理，那些伟大的数学家们，他们的思考过程，他们面对困难时的坚持，都让我深受感动。我仿佛能听到伽罗瓦在生命的最后时刻，依然为数学献身时的呐喊，也能感受到欧拉在失明后，依然用思维探索宇宙奥秘的坚韧。这本书让我明白，数学不仅仅是数字和公式，更是人类智慧的结晶，是探索真理的工具，也是一种独特的艺术形式。它让我看到了数学的温度，感受到了它与人类文明发展紧密相连的脉络。我想，这本书的价值，远不止于传授知识，更在于唤醒读者内心深处对智慧和美的追求。

评分☆☆☆☆☆

自从读了《数学的本性（珍藏版）》之后，我常常会在生活中不自觉地用数学的视角去观察事物。比如，在看到自然界的某些规律时，我会联想到书中的某些概念；在思考某个问题时，也会尝试用更严谨的逻辑去梳理。这本书已经潜移默化地改变了我思考问题的方式。它并没有给我灌输大量的公式和定理，而是让我去理解数学背后的“逻辑思维”和“抽象能力”。这种能力，我认为在任何领域都至关重要。我发现，一旦你拥有了这种能力，解决问题就会变得更加得心应手。这本书就像一把钥匙，为我打开了一扇新的大门，让我看到了一个更加广阔和深刻的世界。我非常庆幸自己能读到这本书，它对我个人成长和思维方式的影响，将是长远的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在令人惊叹，每一页都散发着一种沉甸甸的、历史的厚重感。封面的设计，那些错落有致的数学符号和古朴的字体，仿佛都在诉说着一个古老而深邃的故事。拿到手中，那纸张的质感，略带粗粝却又饱含韧性，翻阅时发出的轻微沙沙声，都让人心生敬意。我想，这不仅仅是一本书，更是一件值得收藏的艺术品。每一次抚摸封面，都像是与一位饱经风霜的智者对话，能感受到其中蕴含的智慧和时间的沉淀。这种精心打磨的细节，无疑为阅读体验增添了极大的仪式感，让人在开始阅读之前，就已经被深深吸引，对即将展开的旅程充满了期待。我一直认为，一本好书，在触感和视觉上也能传达信息，而《数学的本性（珍藏版）》无疑做到了极致。它不仅仅是知识的载体，更是情感的寄托，是通往另一个维度的门票，让人迫不及待地想去探索其中隐藏的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这是一本读起来让人心情愉悦的书。我发现自己常常会在不经意间被书中的某些观点所打动，然后合上书本，陷入深深的沉思。它没有给我造成任何压力，也没有强迫我去理解那些我力不能及的内容。相反，它用一种非常温和的方式，引导我进入数学的殿堂。我尤其喜欢书中关于数学的“直觉”和“美学”的讨论，这让我觉得数学并不是只有逻辑和计算，它也包含着一种超越现实的审美体验。当我看到书中描述某些数学定理的发现过程时，我常常会惊叹于人类思维的无限可能。这种阅读体验，与其说是学习，不如说是享受一场思想的盛宴。我感觉自己的思维被打开了，对世界的认知也变得更加多元和丰富。这本书让我觉得，原来数学也可以是如此有趣，如此富有诗意。

评分☆☆☆☆☆

好

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不怎么样，就是个名人名言

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很不错的一本书，送货速度很快。

评分☆☆☆☆☆

不错哦，挺好玩儿的，希望越来越好

评分☆☆☆☆☆

618活动，正好老爸买，非常划算

评分☆☆☆☆☆

不怎么样，就是个名人名言

评分☆☆☆☆☆

从小爱数学，此次可以和孩子一起阅读，自己也收获不少

评分☆☆☆☆☆

不怎么样，就是个名人名言

评分☆☆☆☆☆

不怎么样，就是个名人名言