化歸與歸納·類比 聯想（珍藏版） [Reduction And Induction Analogy Association] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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史久一，硃梧檟總 著

圖書標籤:

• 思維方法
• 學習方法
• 化歸與歸納
• 類比
• 聯想
• 問題解決
• 思維訓練
• 教育
• 認知
• 技巧

齣版社： 大連理工大學齣版社

ISBN：9787561187555

版次：2

商品編碼：11883761

包裝：平裝

叢書名： 數學科學文化理念傳播叢書（第一輯）

外文名稱：Reduction And Induction Analogy Association

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：157###

內容簡介

　　化歸，就是通過某種轉化，將復雜的問題轉化成某一類已解決或較容易的問題，是數學方法論中重要的思想之一。《化歸與歸納·類比 聯想（珍藏版）》雖然是從方法論角度研究數學題材的著作，但是興趣並不在解題，而在於如何去探索和發現解決問題的方法。
　　《化歸與歸納·類比 聯想（珍藏版）》所有的數學知識都被限製在中學範圍以內，能使一般讀者以高的視角去看待數學，並掌握化歸這種在生活中十分重要的思維方式。

目錄

引言
一 特殊與一般
1．1 特殊與一般的關係
1．2 特殊化與簡單化
1．3 命題中之特殊因素的挖掘
1．4 一般化

二 分解與組閤
2．1 分解的對象
2．2 局部變動法
2．3 補集法

三 關係映射反演原則
3．1 關係映射反演原則的意義和一般模式
3．2 中學數學中的關係映射反演原則
3．3 構造與變換

四 歸納、類比、聯想及其在化歸中的作用
4．1 歸納的意義及其在化歸中的作用
4．2 類比的意義及其在化歸中的作用
4．3 聯想的意義及其在化歸中的作用

參考文獻

前言/序言

《思維的殿堂：論證、創造與心智的演進》 導言：構建理性世界的基石 人類的心智活動，其核心在於對世界的理解、解釋與改造。從最基礎的觀察到最宏大的理論建構，我們無時無刻不在進行著邏輯的推演與非邏輯的直覺判斷。本書旨在深入剖析人類思維的兩種基本路徑——演繹與歸納——如何相互作用，共同構築起我們理解和應對復雜現實的知識體係。我們不滿足於僅僅描述這些思維模式，更緻力於探究它們在不同學科領域中的實際應用，以及它們在麵對不確定性和創新需求時所展現齣的內在張力與協同作用。 第一部分：邏輯的嚴謹性與演繹的確定性 本部分聚焦於邏輯推理的結構性力量，特彆是演繹推理（Deduction）。演繹，作為一種從一般性原則推導齣特定結論的思維方式，是數學、形式邏輯以及許多科學理論的根基。 第一章：演繹的結構與有效性 我們將詳細考察經典的三段論（Syllogism）形式，分析其構成要素——大前提、小前提和結論——之間的必然聯係。重點闡述“有效性”（Validity）與“真實性”（Truth）的區彆，強調一個論證的有效性僅關乎其結構形式，而與其內容的真假無關。通過對充足理由原則（Principle of Sufficient Reason）的探討，我們辨析演繹推理如何保證結論在前提為真的情況下的可靠性。 第二章：形式係統與公理化方法 本章將深入研究演繹推理在數學和幾何學中的應用。公理化方法（Axiomatization）是如何通過一組不證自明的基本命題，構建起一個龐大而自洽的知識體係的。我們將追溯歐幾裏得體係的構建過程，並探討非歐幾何的齣現如何挑戰瞭傳統對絕對真理的信仰，展示瞭在保持邏輯一緻性的前提下，思維模型的靈活性。此外，對哥德爾不完備性定理的審視，將揭示任何足夠復雜的形式係統內部必然存在的“不可判定性”邊界，為理性奠定一個審慎的視角。 第三章：演繹在哲學與法律中的體現 演繹推理在規範性學科中扮演著至關重要的角色。在倫理學中，從普遍的道德原則推導齣對具體行為的判斷，是道德推理的常見模式。在法律體係中，法條（大前提）如何應用於具體案件（小前提）以得齣判決（結論），構成司法推理的核心。本章將分析在這些領域中，如何避免“循環論證”和“滑坡謬誤”，確保推導過程的公正與透明。 第二部分：經驗的開放性與歸納的建構 與演繹的確定性相對立的是歸納推理（Induction）。歸納是從觀察到的具體事實或個例中，總結齣普遍性規律和理論的思維過程。它是所有經驗科學（物理學、生物學、社會科學）賴以發展的基礎。 第四章：從觀察到概括：歸納的種類與強度 本章區分瞭簡單枚舉歸納（Simple Enumeration）與更復雜的統計歸納（Statistical Induction）和最佳解釋歸納（Inference to the Best Explanation, IBE）。我們將詳細討論簡單歸納的內在脆弱性——“黑天鵝”事件的潛在威脅。通過對比不同歸納方法的強度，我們探討瞭如何通過增加樣本的多樣性、代錶性來提高結論的或然性。 第五章：休謨的難題與概率的救贖 大衛·休謨對歸納的批判是哲學史上最深刻的挑戰之一：我們憑什麼相信未來會像過去一樣？本章將重述這一難題，並探討邏輯學傢和哲學傢們提供的不同“辯護”策略。重點在於引入概率論作為歸納推理的量化工具。貝葉斯推理（Bayesian Inference）如何通過不斷納入新證據來更新我們對某一假設的信念程度，為歸納提供瞭一種動態的、可修正的框架。 第六章：科學理論的生成與證僞 科學的發展本質上是歸納與演繹的動態博弈。理論的提齣往往源於對現象的歸納概括，而理論的檢驗則需要通過演繹推理來預測新的、可檢驗的後果。本章將以卡爾·波普爾的“可證僞性”（Falsifiability）原則為核心，探討科學理論是如何被構造齣來以抵禦經驗的挑戰的。一個好的科學理論不僅要能解釋已有的現象，更要敢於在經驗世界中設定自己的“死亡條件”。 第三部分：跨越鴻溝：類比、聯想與創造性思維 邏輯推理雖是思維的主乾，但真正的知識飛躍往往依賴於非綫性的、跳躍式的思維活動——類比（Analogy）和聯想（Association）。本部分探討這些看似“非理性”的工具如何成為科學發現和藝術創造的催化劑。 第七章：類比：從相似到理解的橋梁 類比推理是一種基於兩個或多個對象之間已知相似性，推斷它們在其他方麵也可能相似的推理模式。本章分析瞭類比在概念形成中的核心作用，比如水流與電流的類比，或者原子結構與太陽係的類比。我們將區分強類比（結構上的深層對應）與弱類比（錶麵特徵的相似），並探討如何係統地評估一個類比的解釋力和局限性。 第八章：聯想網絡與思維的“啓發” 聯想（Association）是心理學和認知科學關注的焦點。信息在頭腦中並非孤立存在，而是通過復雜的網絡連接（語義網絡）相互關聯。本章討論瞭不同類型的聯想——接近性、相似性、對比性——如何觸發瞬間的洞察力（Insight）。我們將審視“頭腦風暴”等創新技術背後的心理機製，探究如何通過故意打破常規聯想路徑來激發新的想法。 第九章：直覺、隱喻與知識的整閤 本章將直覺（Intuition）置於演繹、歸納和類比的交匯點。直覺常被視為快速、無意識地整閤瞭過去經驗和邏輯模式的結果。我們考察瞭隱喻（Metaphor）在概念切換和理論創新中的作用，認為許多基礎性的科學概念（如“場”、“力”）最初都是通過強有力的隱喻建立起來的。最終，本書強調，一個成熟的思維者，必須學會熟練地在嚴謹的演繹、開放的歸納以及富有想象力的類比聯想之間進行流暢的切換和整閤。 結論：動態平衡的思維藝術 理性不僅是一種工具，更是一種持續的實踐。本書的最終目標是培養一種辯證的思維習慣：既要敬畏邏輯的邊界，又要敢於突破經驗的局限。真正的知識進步，發生在我們對既有範式的質疑、對新模式的類比構建以及對不確定性的審慎接納之中。掌握演繹的結構，擁抱歸納的開放，並善用類比的創造力，是我們在不斷變化的世界中保持認知優勢的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

我對“化歸”和“歸納”這兩個詞本身就充滿瞭興趣，總覺得它們是構建思維體係的基石。在學習和工作中，我常常麵臨著將復雜問題拆解、將零散信息整閤的需求。這本書的標題將這兩個概念與“類比”並列，讓我猜測它可能是在探討如何通過化歸與歸納的思維方式，結閤類比的聯想能力，形成一種更為高效、更為深刻的學習和認知模式。這種跨越不同思維方法的融閤，無疑具有極大的吸引力。

評分☆☆☆☆☆

最近總感覺自己的思維有些僵化，看問題總是習慣於從固定的角度齣發，缺乏新意和突破。我渴望找到一種能夠拓展思維邊界、激發創新靈感的方法。《化歸與歸納·類比 聯想》這個書名，尤其是“聯想”二字，立刻吸引瞭我。我猜想這本書或許能夠提供一些有趣而實用的練習，幫助我打破思維定勢，培養更敏銳的洞察力，在日常的思考中，發現更多的可能性。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期的知識愛好者，我一直在尋找能夠幫助我構建知識體係、提升學習效率的書籍。這本書的題目，從“化歸”到“歸納”，再到“類比”、“聯想”，似乎涵蓋瞭從宏觀到微觀、從邏輯到直覺的多種思維維度。我期待它能夠為我揭示這些概念之間深層的內在聯係，指導我如何將它們融會貫通，形成一種更為係統、更為靈活的思維框架，從而在麵對海量信息和復雜挑戰時，能夠遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀著實令人驚艷，厚重的紙張，精美的印刷，觸感溫潤，光是捧在手裏就有一種沉甸甸的儀式感。封麵設計更是彆具匠心，深邃的色彩搭配抽象的綫條，既有哲學的思考深度，又不失藝術的靈動，讓人忍不住想一探究竟。我尤其喜歡它所傳遞齣的那種“珍藏”的意味，仿佛這本書不是一本簡單的讀物，而是一件經過精心打磨的藝術品，承載著作者的心血和智慧，等待著有緣人的細細品味。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的初衷，其實是對“類比”這個概念一直以來模糊而又迷人的印象。總覺得它像一把萬能鑰匙，能夠打開不同領域知識之間的隔閡，讓看似風馬牛不相及的事物之間産生奇妙的聯係。這本書的題目直接點齣瞭“類比”，讓我對其充滿瞭期待。我好奇它會如何闡釋類比的力量，是否會提供一些具體的思考方法和實踐案例，幫助我更好地運用類比思維去理解世界，解決問題。

評分☆☆☆☆☆

奧數方麵比較好的書，適閤學習

評分☆☆☆☆☆

從小愛數學，購書和孩子一起閱讀自己也有收獲

評分☆☆☆☆☆

還好還好好紅紅火火恍恍惚惚

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

不錯的一本書，送貨速度也很快。

評分☆☆☆☆☆

對於學習數學的人，這本書很有幫助。京東運送真的給力！

評分☆☆☆☆☆

從小愛數學，購書和孩子一起閱讀自己也有收獲

評分☆☆☆☆☆

閱讀本書，學習數學知識，提升數學素養。

評分☆☆☆☆☆

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