化归与归纳·类比 联想（珍藏版） [Reduction And Induction Analogy Association] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

史久一，朱梧槚总 著

图书标签:

• 思维方法
• 学习方法
• 化归与归纳
• 类比
• 联想
• 问题解决
• 思维训练
• 教育
• 认知
• 技巧

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561187555

版次：2

商品编码：11883761

包装：平装

丛书名： 数学科学文化理念传播丛书（第一辑）

外文名称：Reduction And Induction Analogy Association

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：157###

内容简介

　　化归，就是通过某种转化，将复杂的问题转化成某一类已解决或较容易的问题，是数学方法论中重要的思想之一。《化归与归纳·类比 联想（珍藏版）》虽然是从方法论角度研究数学题材的著作，但是兴趣并不在解题，而在于如何去探索和发现解决问题的方法。
　　《化归与归纳·类比 联想（珍藏版）》所有的数学知识都被限制在中学范围以内，能使一般读者以高的视角去看待数学，并掌握化归这种在生活中十分重要的思维方式。

目录

引言
一 特殊与一般
1．1 特殊与一般的关系
1．2 特殊化与简单化
1．3 命题中之特殊因素的挖掘
1．4 一般化

二 分解与组合
2．1 分解的对象
2．2 局部变动法
2．3 补集法

三 关系映射反演原则
3．1 关系映射反演原则的意义和一般模式
3．2 中学数学中的关系映射反演原则
3．3 构造与变换

四 归纳、类比、联想及其在化归中的作用
4．1 归纳的意义及其在化归中的作用
4．2 类比的意义及其在化归中的作用
4．3 联想的意义及其在化归中的作用

参考文献

前言/序言

《思维的殿堂：论证、创造与心智的演进》 导言：构建理性世界的基石 人类的心智活动，其核心在于对世界的理解、解释与改造。从最基础的观察到最宏大的理论建构，我们无时无刻不在进行着逻辑的推演与非逻辑的直觉判断。本书旨在深入剖析人类思维的两种基本路径——演绎与归纳——如何相互作用，共同构筑起我们理解和应对复杂现实的知识体系。我们不满足于仅仅描述这些思维模式，更致力于探究它们在不同学科领域中的实际应用，以及它们在面对不确定性和创新需求时所展现出的内在张力与协同作用。 第一部分：逻辑的严谨性与演绎的确定性 本部分聚焦于逻辑推理的结构性力量，特别是演绎推理（Deduction）。演绎，作为一种从一般性原则推导出特定结论的思维方式，是数学、形式逻辑以及许多科学理论的根基。 第一章：演绎的结构与有效性 我们将详细考察经典的三段论（Syllogism）形式，分析其构成要素——大前提、小前提和结论——之间的必然联系。重点阐述“有效性”（Validity）与“真实性”（Truth）的区别，强调一个论证的有效性仅关乎其结构形式，而与其内容的真假无关。通过对充足理由原则（Principle of Sufficient Reason）的探讨，我们辨析演绎推理如何保证结论在前提为真的情况下的可靠性。 第二章：形式系统与公理化方法 本章将深入研究演绎推理在数学和几何学中的应用。公理化方法（Axiomatization）是如何通过一组不证自明的基本命题，构建起一个庞大而自洽的知识体系的。我们将追溯欧几里得体系的构建过程，并探讨非欧几何的出现如何挑战了传统对绝对真理的信仰，展示了在保持逻辑一致性的前提下，思维模型的灵活性。此外，对哥德尔不完备性定理的审视，将揭示任何足够复杂的形式系统内部必然存在的“不可判定性”边界，为理性奠定一个审慎的视角。 第三章：演绎在哲学与法律中的体现 演绎推理在规范性学科中扮演着至关重要的角色。在伦理学中，从普遍的道德原则推导出对具体行为的判断，是道德推理的常见模式。在法律体系中，法条（大前提）如何应用于具体案件（小前提）以得出判决（结论），构成司法推理的核心。本章将分析在这些领域中，如何避免“循环论证”和“滑坡谬误”，确保推导过程的公正与透明。 第二部分：经验的开放性与归纳的建构 与演绎的确定性相对立的是归纳推理（Induction）。归纳是从观察到的具体事实或个例中，总结出普遍性规律和理论的思维过程。它是所有经验科学（物理学、生物学、社会科学）赖以发展的基础。 第四章：从观察到概括：归纳的种类与强度 本章区分了简单枚举归纳（Simple Enumeration）与更复杂的统计归纳（Statistical Induction）和最佳解释归纳（Inference to the Best Explanation, IBE）。我们将详细讨论简单归纳的内在脆弱性——“黑天鹅”事件的潜在威胁。通过对比不同归纳方法的强度，我们探讨了如何通过增加样本的多样性、代表性来提高结论的或然性。 第五章：休谟的难题与概率的救赎 大卫·休谟对归纳的批判是哲学史上最深刻的挑战之一：我们凭什么相信未来会像过去一样？本章将重述这一难题，并探讨逻辑学家和哲学家们提供的不同“辩护”策略。重点在于引入概率论作为归纳推理的量化工具。贝叶斯推理（Bayesian Inference）如何通过不断纳入新证据来更新我们对某一假设的信念程度，为归纳提供了一种动态的、可修正的框架。 第六章：科学理论的生成与证伪 科学的发展本质上是归纳与演绎的动态博弈。理论的提出往往源于对现象的归纳概括，而理论的检验则需要通过演绎推理来预测新的、可检验的后果。本章将以卡尔·波普尔的“可证伪性”（Falsifiability）原则为核心，探讨科学理论是如何被构造出来以抵御经验的挑战的。一个好的科学理论不仅要能解释已有的现象，更要敢于在经验世界中设定自己的“死亡条件”。 第三部分：跨越鸿沟：类比、联想与创造性思维 逻辑推理虽是思维的主干，但真正的知识飞跃往往依赖于非线性的、跳跃式的思维活动——类比（Analogy）和联想（Association）。本部分探讨这些看似“非理性”的工具如何成为科学发现和艺术创造的催化剂。 第七章：类比：从相似到理解的桥梁 类比推理是一种基于两个或多个对象之间已知相似性，推断它们在其他方面也可能相似的推理模式。本章分析了类比在概念形成中的核心作用，比如水流与电流的类比，或者原子结构与太阳系的类比。我们将区分强类比（结构上的深层对应）与弱类比（表面特征的相似），并探讨如何系统地评估一个类比的解释力和局限性。 第八章：联想网络与思维的“启发” 联想（Association）是心理学和认知科学关注的焦点。信息在头脑中并非孤立存在，而是通过复杂的网络连接（语义网络）相互关联。本章讨论了不同类型的联想——接近性、相似性、对比性——如何触发瞬间的洞察力（Insight）。我们将审视“头脑风暴”等创新技术背后的心理机制，探究如何通过故意打破常规联想路径来激发新的想法。 第九章：直觉、隐喻与知识的整合 本章将直觉（Intuition）置于演绎、归纳和类比的交汇点。直觉常被视为快速、无意识地整合了过去经验和逻辑模式的结果。我们考察了隐喻（Metaphor）在概念切换和理论创新中的作用，认为许多基础性的科学概念（如“场”、“力”）最初都是通过强有力的隐喻建立起来的。最终，本书强调，一个成熟的思维者，必须学会熟练地在严谨的演绎、开放的归纳以及富有想象力的类比联想之间进行流畅的切换和整合。 结论：动态平衡的思维艺术 理性不仅是一种工具，更是一种持续的实践。本书的最终目标是培养一种辩证的思维习惯：既要敬畏逻辑的边界，又要敢于突破经验的局限。真正的知识进步，发生在我们对既有范式的质疑、对新模式的类比构建以及对不确定性的审慎接纳之中。掌握演绎的结构，拥抱归纳的开放，并善用类比的创造力，是我们在不断变化的世界中保持认知优势的关键。

评分☆☆☆☆☆

我对“化归”和“归纳”这两个词本身就充满了兴趣，总觉得它们是构建思维体系的基石。在学习和工作中，我常常面临着将复杂问题拆解、将零散信息整合的需求。这本书的标题将这两个概念与“类比”并列，让我猜测它可能是在探讨如何通过化归与归纳的思维方式，结合类比的联想能力，形成一种更为高效、更为深刻的学习和认知模式。这种跨越不同思维方法的融合，无疑具有极大的吸引力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期的知识爱好者，我一直在寻找能够帮助我构建知识体系、提升学习效率的书籍。这本书的题目，从“化归”到“归纳”，再到“类比”、“联想”，似乎涵盖了从宏观到微观、从逻辑到直觉的多种思维维度。我期待它能够为我揭示这些概念之间深层的内在联系，指导我如何将它们融会贯通，形成一种更为系统、更为灵活的思维框架，从而在面对海量信息和复杂挑战时，能够游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

读这本书的初衷，其实是对“类比”这个概念一直以来模糊而又迷人的印象。总觉得它像一把万能钥匙，能够打开不同领域知识之间的隔阂，让看似风马牛不相及的事物之间产生奇妙的联系。这本书的题目直接点出了“类比”，让我对其充满了期待。我好奇它会如何阐释类比的力量，是否会提供一些具体的思考方法和实践案例，帮助我更好地运用类比思维去理解世界，解决问题。

评分☆☆☆☆☆

最近总感觉自己的思维有些僵化，看问题总是习惯于从固定的角度出发，缺乏新意和突破。我渴望找到一种能够拓展思维边界、激发创新灵感的方法。《化归与归纳·类比 联想》这个书名，尤其是“联想”二字，立刻吸引了我。我猜想这本书或许能够提供一些有趣而实用的练习，帮助我打破思维定势，培养更敏锐的洞察力，在日常的思考中，发现更多的可能性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧着实令人惊艳，厚重的纸张，精美的印刷，触感温润，光是捧在手里就有一种沉甸甸的仪式感。封面设计更是别具匠心，深邃的色彩搭配抽象的线条，既有哲学的思考深度，又不失艺术的灵动，让人忍不住想一探究竟。我尤其喜欢它所传递出的那种“珍藏”的意味，仿佛这本书不是一本简单的读物，而是一件经过精心打磨的艺术品，承载着作者的心血和智慧，等待着有缘人的细细品味。

评分☆☆☆☆☆

很不错的书。

评分☆☆☆☆☆

从小爱数学，购书和孩子一起阅读自己也有收获

评分☆☆☆☆☆

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

从小爱数学，购书和孩子一起阅读自己也有收获

评分☆☆☆☆☆

很不错的书。

评分☆☆☆☆☆

正版图书价格合适

评分☆☆☆☆☆

很喜欢，物有所值！下次有活动买其他的

评分☆☆☆☆☆

正版图书价格合适

评分☆☆☆☆☆

很喜欢，物有所值！下次有活动买其他的