计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李德元，徐国荣，水鸿寿，何高玉，陈光南 等 著

图书标签:

• 计算方法
• 流体力学
• 数值方法
• 非定常流
• 二维流
• CFD
• 计算流体力学
• 典藏版
• 工程计算
• 科学计算

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030464156

版次：1

商品编码：11889283

包装：平装

丛书名： 计算方法丛书

开本：32开

出版时间：1987-10-01

用纸：胶版纸

页数：382

字数：321000

正文语种：中文

内容简介

　　《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》系统地论述了非定常流体力学问题的数值解法。内容包括：Euler方法，Lagrangc方法，质点网格法，以及这些方法的推广。《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》中还包括作者自己的成果，在实际计算中这些方法已被广泛地应用了。
　　《计算方法丛书10：二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》可供高等院校计算数学专业和流体力学专业的师生以及科研人员和工程技术人员参考。

内页插图

目录

序言
引言

第一章 基本方程
§l 三维Descartes直角坐标系中的流体力学方程组
§2 曲线坐标系中的流体力学方程组
§3 Lagrange坐标系中的方程
§4 冲激波和人为粘性

第二章 Euler方法
§1 网格和差商
§2 Euler流体力学方程的差分格式
§3 差分格式的稳定性分析
§4 Euler差分方程的格式粘性和稳定性
§5 流体网格法
§6 隐式连续Euler方法
§7 爆轰波的数值计算

第三章 带质点或标志的Euler方法
§1 质点网格法
§2 多流体网格法
§3 GILA方法
§4 标志网格法

第四章 Lagrange方法
§l 概述
§2 动最方程的差分近似
§3 边界条件
§4 人为粘性
§5 滑移面的计算
§6 重分网格
§7 弹塑性计算
§8 二维弹塑性断裂

第五章 Euler和Lagrange相结合的方法
§l 积分形式守恒方程的离散化
§2 ALE方法
§3 能量守恒误差与完全守恒差分格式
§4 网格的构造

第六章 体平均多流管方法годунов间断分解方法，随机违取法
§1 体平均多流管方法的基本考虑和特点
§2 体平均多流管方法的基本计算格式
§3 网格边界物理量的计算格式
§4 网格角点位置的计算
§5 计算程序的信息及逻辑
§6 体平均多流管方法计算格式的一些性质
§7 годунов的间断分解方法
§8 随机选取法

第七章 守恒律与守恒型差分格式
§1 守恒律与弱解
§2 熵条件与物理解
§3 守恒型差分格式
§4 单调差分格式
§5 物理解的计算
参考文献

前言/序言

　　在四五十年代尖端武器的研制中，科学计算的需要促进了数字电子计算机的发明与发展，流体力学运动可以由非线性的偏微分方程组来描述，在实际计算中，由于方程组与模型几何结构等的复杂性，计算规模往往是很大的，对于如此大型的计算课题，以往任何计算工具都是不能适应的，这就促使人们不得不去创造与发明新的计算工具，数字电子计算机就是在大型科学计算课题的需求下，发明与发展起来的。
　　以往总是先对问题提法、解的性质、近似方法与误差分析都作了充分研究以后，才去作数学问题的数值求解的，数字电子计算机的出现使人们采用数值方法求解的数学问题范围得到了很大的扩展，科学技术研究的实际问题与理论问题对计算数学不断提出越来越复杂的数学模型问题，要求得到近似数值解，在这些数学问题中，出现的方程或方程组在理论上暂时还难于作比较完整与深入的研究，但是使用数字电子计算机，可以得出所要求精度的数值近似解来，从而可以利用数值方法来研究解决所面临的各种科学技术研究中出现的实际问题与理论问题。
　　科学技术研究的进展对数字电子计算机的计算能力提出越来越高的要求，三十余年来，国内外几乎每台最先进的数字电子计算机的研制都是为了满足科学计算的需要，也都是作科学计算使用的，科学计算课题是无限的，这种无限而迫切的要求促使电子计算技术的发展，数字电子计算机前二三十年的发展是迅速的，机器运算速度增长了五个数量级，内存容量增长了三个数量级，研制成了运算速度每秒上亿次，内存容量数百万字的巨型数字电子计算机，在更高速的数字电子计算机的研制中，会明显地感觉到电讯号传播受到光速的限制，因此进一步发展数字电子计算机，一方面要使器件更小型化，另一方面也应该着重考虑到方法、算法与程序在解题中的作用，近些年来计算机的发展过程是：由巨型机、小型机、超级小型机、小型超级机而小型超级机的组合系统，还要使机器具有并行运算、多指令流与多数据流的性能以此来提高解题能力，电子器件小型化的进展使得近年来计算机的价格在下降而性能在提高，计算技术与科学计算都是处于发展的高峰时期。

计算方法丛书 丛书导言： 在现代科学与工程领域，面对纷繁复杂的物理现象和系统，传统的解析方法往往难以施展拳脚。计算科学的兴起，为我们提供了一把强有力的钥匙，用以探索那些隐藏在复杂方程背后的规律。计算方法丛书，正是基于这一理念，致力于系统性地梳理、介绍和深入探讨一系列在工程、物理、数学等领域具有核心地位的数值计算方法及其应用。 本丛书的编纂目标，不仅在于传授具体的计算技巧和算法，更在于培养读者对数值方法的深刻理解，包括其背后的数学原理、算法的适用范围、收敛性与稳定性的判定标准，以及在实际工程问题中如何有效地实现与优化。我们力求内容既具有坚实的理论基础，又紧密结合实际应用案例，为研究生、科研人员以及从事相关工程技术工作的专业人士提供一套全面、深入且具有前瞻性的参考资料。 丛书现有及未来规划涵盖的核心领域（示例）： 第一卷：线性代数方程组的数值求解 本卷聚焦于计算科学的基石——大规模线性方程组的数值处理。内容涵盖直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的理论基础、误差分析及实际操作中的稀疏化策略。重点深入探讨迭代法，包括雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法（CG）、广义最小残量法（GMRES）以及各种预条件子的构造与应用，旨在使读者掌握处理超大规模、病态线性系统的有效工具。 第二卷：常微分方程的数值积分 本卷侧重于时间演化问题的数值处理。系统地介绍常微分方程（ODE）的数值积分方法，从欧拉方法、龙格-库塔法（Runge-Kutta methods）的基础理论，到高阶方法的构造与稳定性分析。特别关注刚性方程组（Stiff Equations）的特点及相应的隐式方法（如BDF方法）的适用性，并探讨如何结合自动步长控制策略，实现高效且可靠的数值积分。 第三卷：偏微分方程的有限差分方法 本卷详细阐述利用差分近似来求解各种偏微分方程（PDEs）的有限差分方法（FDM）。内容覆盖椭圆型方程（如拉普拉斯方程）的离散化、抛物型方程（如热传导方程）的时间推进方案，以及双曲型方程（如波方程）的稳定性和色散误差控制。重点分析交错网格、高阶差分格式的构建，并结合实例讲解如何处理复杂边界条件。 第四卷：有限元方法基础与应用 本卷作为现代计算力学和工程分析的核心工具，系统介绍有限元方法（FEM）的理论框架。从变分原理和弱形式的推导开始，深入探讨形函数（插值函数）的选择、刚度矩阵和载荷向量的装配过程。本卷将详细分析一维、二维和三维问题的处理流程，并对高阶单元、非线性问题的迭代求解策略进行深入探讨。 第五卷：谱方法与高精度计算 本卷面向对计算精度有极高要求的领域，介绍谱方法（Spectral Methods），包括傅里叶谱法、切比雪夫谱法以及有限元谱方法。通过展示这些方法在处理光滑解问题时指数级的收敛速度，使读者了解如何超越传统有限差分和有限元方法的代数收敛限制，实现超高精度的模拟。 第六卷：计算流体力学基础（非结构化网格） 本卷专注于现代计算流体力学（CFD）的核心——基于非结构化网格的方法。详细讲解控制方程（如Navier-Stokes方程）的守恒形式、离散化技术（如有限体积法FVM）、黎曼求解器的原理及其在处理激波和对流项中的应用。重点介绍处理网格畸变和边界层问题的策略，为复杂的航空航天、环境流动等问题提供坚实的计算基础。 第七卷：反问题与数据同化方法 本卷探讨如何利用观测数据来修正模型参数或确定未知源项的反向问题。内容涵盖最小二乘法在参数估计中的应用、正则化理论（如Tikhonov正则化）的必要性，以及卡尔曼滤波和伴随方法在数据同化中的应用，展示计算方法如何桥接理论模型与实际测量。 第八卷：高性能计算与并行化策略 随着计算规模的爆炸式增长，本卷关注如何利用现代计算架构（如多核CPU、GPU、分布式集群）加速复杂模型的求解。内容包括计算域的划分、并行数据结构的设计、MPI/OpenMP等并行编程模型的应用，以及领域分解方法的有效实施，确保复杂计算任务能够高效地在超级计算机上运行。 本丛书特色： 1. 理论深度与实用性并重： 每种方法都从其数学根源出发，深入剖析其稳定性和精度，同时提供清晰的算法流程和工程实现的关键点。 2. 强调现代算法： 重点介绍当前科研前沿和工业界广泛使用的先进方法，如预条件技术、自适应网格加密、以及非线性求解器。 3. 跨学科视野： 力求将计算方法与具体的应用领域（如结构力学、传热学、电磁场、化学反应流）的案例紧密结合，展示数值方法的普适性。 计算方法丛书旨在成为计算科学领域工作者案头的常备工具书和系统学习的权威教材。我们诚挚希望本丛书能激发读者对计算科学的进一步探索与创新。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》是一本真正意义上的“典藏”之作，它超越了单纯的教材范畴，更像是一部流体力学数值方法的百科全书。这本书的独特之处在于，它不仅仅是理论的罗列，而是将理论与实践紧密结合。书中包含了大量的算法细节，例如如何进行网格生成、如何处理质量守恒和动量守恒的耦合、如何实现迭代求解的收敛性等。作者对于求解器（solver）的设计思路和优化策略的讲解，让我受益匪浅。特别是关于处理复杂几何形状和非均匀网格下的数值计算，书中给出了非常实用的建议。我曾尝试根据书中的方法实现一些简单的二维非定常流动模拟，并且取得了不错的效果。这本书的语言风格严谨而又不失流畅，使得复杂的概念易于理解。对于任何希望在流体力学数值模拟领域有所建树的研究者和工程师来说，这本书都是一本不可多得的宝贵财富，它的内容深度和广度足以满足不同层次的读者需求，是一本值得反复研读、常备案头的经典著作。

评分☆☆☆☆☆

这本《二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》以其深邃的理论内涵和严谨的学术风格，为我打开了通往流体力学数值模拟更深层次的大门。我曾尝试过阅读一些零散的文献和在线教程，但总感觉缺乏系统性。这本书则提供了一个完整而连贯的知识体系，从数值方法的原理到具体的实现技巧，无所不包。它详细阐述了求解非定常流动中时间项的各种方法，例如向前差分、向后差分、Crank-Nicolson方法等，并分析了它们的截断误差和稳定性条件。同时，书中还对空间导数项的离散化方法进行了深入探讨，包括各种有限差分格式、有限体积格式以及有限元方法的原理和适用性。作者在处理边界条件时也提供了多种策略，并分析了它们对数值解的影响。我尤其欣赏书中对于“ CFL条件 ”的讲解，这对于理解数值方法的稳定性至关重要。这本书不仅仅是技术的堆砌，更蕴含着作者对流体力学数值模拟深刻的理解和独到的见解，阅读过程本身就是一种智力的享受。

评分☆☆☆☆☆

我是一个在航空航天领域工作的工程师，工作中经常需要对复杂的气动现象进行数值仿真，而《二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》则像一位经验丰富的导师，为我指明了方向。书中对于非定常流动特性的捕捉，例如涡的演化、流动分离以及激波的传播等，有着非常深刻的见解。它详细介绍了处理这些非定常现象所必须采用的数值格式，并强调了网格适应性、时间步长选取等关键因素对计算结果精度的影响。我印象最深刻的是关于“迎风格式”和“中心差分格式”的对比分析，以及作者如何巧妙地设计数值格式来平衡精度和稳定性。书中还涉及了一些更高级的主题，比如多方程模型（如RANS模型）在非定常流动中的应用，以及如何进行并行计算以加速大规模的CFD模拟。尽管我并非理论出身，但书中严谨的数学推导和丰富的工程实例相结合，使得我能够清晰地理解这些复杂方法的物理意义和适用范围。这本书不仅提供了理论框架，还暗示了实际工程应用中的一些“坑”和注意事项，这对于我这个实践者来说，价值巨大，让我避免了许多不必要的弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本《二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》简直是流体力学数值计算领域的一座宝藏！我作为一个对CFD（计算流体力学）充满好奇的研究生，之前总是被各种复杂的方程和数值格式弄得头昏脑涨。拿到这本书后，我才真正领略到如何系统地、深入地理解二维非定常流动的数值模拟。从最基础的流体力学方程组（Navier-Stokes方程）的离散化方法，到各种高阶精度格式的推导和讲解，这本书都给出了非常详尽的阐述。特别是关于时间离散和空间离散的耦合处理，作者的讲解条理清晰，循序渐进，即便是一些较为抽象的概念，也能通过书中的图示和例子变得直观易懂。我尤其喜欢书中对于不同数值方法的优缺点分析，这让我能够根据实际问题选择最合适的工具。无论是隐式方法还是显式方法，无论是有限差分还是有限体积，书中都进行了深入的探讨，并提供了相关的算法流程。而且，这本书的“典藏版”名副其实，纸张质量、印刷字体都非常考究，阅读体验极佳，放在书架上也是一件赏心悦目的事情。对于想要深入学习CFD数值方法的科研工作者、工程师或者学生来说，这本书绝对是不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

作为一名流体力学专业的本科生，我选择《二维非定常流体力学数值方法（典藏版）》作为我的毕业设计参考书，可以说是非常明智的决定。在接触这本书之前，我对数值方法的理解仅停留在一些基础的数值积分和求解线性方程组的层面。这本书则完全打开了我的新世界！它从流体力学最基础的守恒定律讲起，一步步构建出复杂的数值求解框架。书中对守恒律的数值离散化处理，特别是质量守恒、动量守恒和能量守恒的统一处理，让我对CFD的物理基础有了更深刻的认识。我特别喜欢书中对于“守恒格式”和“非守恒格式”的讨论，以及不同格式在处理激波等间断问题时的表现差异。书中大量的示意图和算法伪代码，使得理解抽象的数值方法变得相对容易。虽然书中内容涉及的数学知识量较大，但作者的讲解非常耐心，循序渐进，让我能够一步步跟上思路。这本书不仅教授了“如何做”，更重要的是教会了“为什么这样做”，这对于培养我的科研思维至关重要。