非结构网格生成：理论、算法和应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑耀，陈建军 著

图书标签:

• 非结构网格
• 网格生成
• 计算方法
• 数值分析
• 有限元
• 计算流体力学
• 几何建模
• 算法
• 应用
• 科学计算

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030472830

版次：01

商品编码：11906207

包装：精装

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：288

正文语种：中文

内容简介

本书内容限定在非结构网格。内容包括Delaunay三角化、前沿推进法等主流非结构网格生成方法，也包括这些方法应用与复杂曲面和实体网格生成时的关键技术。此外，也讨论了当前非结构网格生成的前沿热点问题的研究进展，如尺寸场的控制、六面体网格生成和并行网格生成等。此外，以自主知识产权网格生成软件HEDP/PRE为例，自顶向下分析了网格生成软件的设计和实现方法，展示了HEDP/PRE在复杂数值模拟问题中的应用实例。

前言/序言

《计算方法导论：数值分析、建模与应用》 简介 在科学研究和工程实践的广阔领域中，理解和掌握数值计算方法是解决复杂问题的基石。无论是模拟天体运行、预测天气模式，还是设计新型材料、优化金融模型，都离不开对数学原理的深刻理解以及将这些原理转化为可执行计算的算法。本书《计算方法导论：数值分析、建模与应用》旨在为读者提供一个全面而深入的计算方法学习路径，从基础的数值分析技术，到构建和分析数学模型，再到实际应用中的挑战和解决方案，力求让读者具备独立运用计算工具解决实际问题的能力。 本书的核心目标是培养读者将理论知识转化为实际应用的能力。我们相信，仅仅了解算法的数学推导是远远不够的，更重要的是理解它们在不同场景下的适用性、局限性以及如何根据具体问题进行优化和选择。因此，本书在介绍每一类数值方法时，都会穿插丰富的理论讲解、算法推导以及针对性的实例分析，确保读者不仅知其然，更知其所以然。 本书内容概览 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性和应用的广泛性。我们首先从数值分析的基础概念入手，逐步引导读者进入更高级的主题。 第一部分：数值分析基础 误差分析与数值稳定性： 在任何数值计算中，误差是不可避免的。本章将深入探讨不同类型的误差（截断误差、舍入误差）及其传播机制，并引入数值稳定性这一至关重要的概念。理解误差的来源和传播对于评估计算结果的可靠性至关重要。我们将介绍如何通过分析算法的条件数和稳定性来选择更鲁棒的方法。 方程求根： 求解方程$f(x) = 0$是许多科学和工程问题的核心。本章将详细介绍多种迭代求根方法，包括二分法、牛顿迭代法、割线法以及不动点迭代法。我们将分析这些方法的收敛性、收敛速度，并讨论如何在实际应用中选择最适合的方法。此外，还将探讨多项式方程的求解，介绍一些特殊的方法和注意事项。 线性方程组的求解： 线性方程组在科学计算中无处不在，例如有限元分析、电路模拟等。本章将区分直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）。我们将深入分析各种方法的计算复杂度和数值稳定性，并介绍如何通过矩阵预条件技术来加速迭代法的收敛。 插值与逼近： 当我们拥有离散的数据点时，插值和逼近技术可以帮助我们构建连续的函数来描述这些数据。本章将介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）和样条插值（如三次样条），并讨论它们各自的优缺点。此外，还将涉及最佳逼近理论，介绍最小二乘法在函数逼近中的应用。 数值积分与微分： 许多物理过程的描述涉及到积分和微分。本章将介绍一系列数值积分方法，包括梯形法则、辛普森法则以及高斯积分。我们将分析这些方法的精度和效率。对于数值微分，我们将讨论向前差分、向后差分和中心差分的原理及其误差分析。 常微分方程的数值解： 描述动态系统的常微分方程（ODE）在工程和物理学中至关重要。本章将详细介绍多种求解ODE初值问题的数值方法，包括欧拉法（向前、向后）、改进欧拉法、龙格-库塔法（二阶、四阶）。我们将深入探讨这些方法的收敛性、稳定性和计算效率，并介绍多步法和自适应步长控制技术。 第二部分：数学建模与应用 模型构建的策略与原则： 建立一个有效的数学模型是解决实际问题的关键第一步。本章将探讨模型构建的总体策略，包括问题的简化、变量的选择、假设的设定以及模型的验证。我们将强调“简单是美”的原则，并介绍如何根据问题的本质和可用的数据来选择合适的模型复杂度。 代数与超越方程组的数值求解： 许多实际问题转化为求解非线性代数方程组。本章将在第一部分求解方程组的基础上，重点介绍求解多维非线性方程组的方法，如牛顿-拉夫逊法及其在多维问题中的推广。我们将讨论这些方法的收敛条件和应用限制。 偏微分方程的数值方法： 偏微分方程（PDE）是描述空间和时间演化现象的核心工具，广泛应用于流体力学、热传导、电磁学等领域。本章将介绍几种重要的PDE数值求解方法，包括有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）的基本思想。我们将通过具体例子，阐述如何将连续的PDE离散化为代数方程组，并讨论不同方法的优势和适用场景。 优化方法： 优化问题旨在寻找使目标函数达到最大值或最小值的参数。本章将介绍几种经典的优化算法，包括无约束优化（如梯度下降法、牛顿法）和约束优化（如拉格朗日乘子法、二次规划）。我们将讨论这些方法的收敛性和计算效率，并介绍其在工程设计、资源分配等领域的应用。 随机模拟与蒙特卡罗方法： 许多复杂系统难以通过确定性模型准确描述，此时随机模拟技术发挥着重要作用。本章将介绍蒙特卡罗方法的基本原理，包括随机数生成、随机变量的抽样以及期望值的估计。我们将展示蒙特卡罗方法在风险评估、复杂系统仿真等方面的强大能力。 第三部分：高级主题与实际考量 数据分析与可视化： 计算方法的最终目的是从数据中提取有价值的信息。本章将介绍常用的数据分析技术，包括数据预处理、特征提取以及统计分析。同时，我们将强调数据可视化的重要性，介绍如何有效地利用图表来展示计算结果和揭示数据规律。 软件工具与编程实践： 掌握计算方法离不开合适的软件工具和良好的编程习惯。本章将简要介绍几种主流的科学计算软件（如MATLAB, Python with NumPy/SciPy）及其在数值计算中的应用。我们将强调代码的可读性、效率和可维护性，并鼓励读者通过实践来加深理解。 算法的效率与复杂性分析： 在处理大规模问题时，算法的效率至关重要。本章将介绍计算复杂性理论的基本概念，包括时间复杂度和空间复杂度。我们将分析不同算法的计算成本，并学习如何选择最优的算法来解决问题。 真实世界案例研究： 为了巩固所学知识，本书最后将提供几个贴近实际应用的案例研究。这些案例将涵盖不同学科领域，例如： 天气预报模型中的数值计算 金融市场风险建模 生物医学信号处理 航空航天工程中的结构分析 通过对这些案例的深入剖析，读者将有机会看到计算方法是如何被应用于解决现实世界中的复杂挑战的，从而激发进一步的学习兴趣和实践动力。 本书特色 理论与实践并重： 本书在深入讲解数学理论的同时，强调算法的实现和实际应用，通过大量实例和习题来巩固读者对知识的掌握。 循序渐进的学习路径： 内容从基础的数值分析概念逐步深入到高级的建模技术，适合不同背景的读者。 丰富的案例研究： 真实世界的案例研究能够帮助读者理解计算方法的实际价值和应用潜力。 清晰的讲解风格： 语言通俗易懂，数学推导严谨，力求让读者能够清晰地理解每一个概念和算法。 面向未来的能力培养： 旨在培养读者独立分析问题、选择合适计算方法、并解决实际问题的能力，为他们在未来学习和职业发展中打下坚实基础。 无论您是计算机科学、数学、物理、工程或其他相关领域的学生、研究人员还是从业者，本书都将为您提供一份宝贵的资源，帮助您掌握现代科学计算的核心技能，并开启解决复杂问题的计算之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我一直以来寻找的宝藏！作为一名长期在工程仿真领域摸爬滚打的从业者，我深知一个好的网格生成器是整个仿真流程的基石。然而，现实中我们常常面临各种复杂几何形状，传统的结构网格方法常常力不从心，而对于非结构网格的理解和掌握，更是许多人的一大难题。这本书的出现，恰恰填补了这一空白。它不是那种空泛的理论堆砌，而是真正地从“为什么需要非结构网格”这个根本问题出发，层层深入地剖析了非结构网格的理论基础。从基础的单元类型、网格拓扑，到更高级的节点连接、边划分等等，每一个概念都讲解得清晰透彻。我特别喜欢书中对网格质量度量的详细阐述，这对于确保仿真结果的准确性至关重要。书中给出的各种度量指标，如纵横比、倾斜度、雅可比行列式等，以及它们在实际应用中的意义，都让我豁然开朗。感觉作者花费了大量心血去梳理和组织这些知识点，力求让读者能够由浅入深地理解非结构网格的内在逻辑，而不仅仅是停留在表面的操作层面。对于那些希望深入理解非结构网格核心机制的读者，这本书绝对不容错过。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学可视化和数据处理充满热情的研究生。在我的项目研究中，经常需要处理来自各种模拟软件产生的非结构化数据。这些数据往往伴随着复杂的几何信息，如果不能对其底层的网格结构有足够的了解，就很难有效地进行可视化和分析。这本书简直是我的“救世主”。它不仅仅讲解了网格的生成过程，更深入地阐述了非结构网格是如何与几何模型相互映射的。书中关于网格拓扑、节点索引、单元连接等概念的讲解，让我明白了数据是如何组织起来的。我尤其喜欢书中关于不同网格单元（四面体、六面体、混合单元等）的讨论，以及它们在不同应用场景下的特点。此外，书中还介绍了一些与网格相关的后处理技术，例如网格简化、网格细分等，这些对于优化可视化效果和减少数据量非常有用。通过阅读这本书，我不仅能够更好地理解和处理模拟数据，还对如何从数据中提取有意义的信息有了更深的认识。这本书的知识对我进行毕业论文的研究提供了极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我是一位对非结构网格生成技术有着高度实践需求的工程师，我每天的工作都离不开处理各种复杂的CAD模型，并将它们转化为可用于CFD/FEA仿真的网格。市面上关于网格生成器的软件介绍很多，但真正能够深入解析其背后算法原理的书籍却凤毛麟角。这本书的出现，无疑是为我这样的一线工作者带来了福音。它并没有仅仅停留在“如何使用某个软件生成网格”的层面，而是深入剖析了各种主流的非结构网格生成算法，包括 Advancing Front、Delaunay Triangulation、Octree/Quadtree 方法等等，并详细对比了它们的优缺点、适用范围以及在处理不同类型几何体时的表现。书中还给出了大量的案例分析，比如如何对具有复杂曲面的航空器模型进行网格划分，如何处理具有内部空腔的机械部件等等。这些实际的应用场景，让我能够更好地理解理论知识是如何转化为实际生产力的。我尤其关注书中关于自适应网格重分的讨论，这对于提高仿真效率和精度有着至关重要的意义。这本书让我对非结构网格的理解上升到了一个新的高度，也为我优化现有的网格生成流程提供了宝贵的思路。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期从事计算流体力学研究的学者，我对网格生成技术的研究一直抱有浓厚的兴趣。传统的结构网格虽然简单，但在处理复杂几何形体时显得力不从心。非结构网格的出现，极大地拓展了数值模拟的应用范围，但其生成算法的复杂性和多样性，也一直是研究的难点。这本书在这方面做得非常出色。它系统地梳理了非结构网格生成的主要理论流派，从最基础的几何表示到复杂的拓扑构建，再到各种优化算法，都有着深入的探讨。我尤其欣赏书中对一些经典算法的详细推导，例如对 Delaunay 准则的几何解释，以及对 Advancing Front 方法的递进式生成过程的清晰描述。此外，书中还引入了一些前沿的算法，比如基于体素的方法和自适应网格技术，这对于关注最新研究动态的同行来说，非常有价值。书中对于算法的优劣势分析也十分到位，能够帮助研究者更好地选择适合自身问题的网格生成策略。这本书的深度和广度都让我印象深刻，它为非结构网格生成领域的研究者提供了一个全面而深入的参考。

评分☆☆☆☆☆

我是一个刚刚步入计算科学领域的学生，对于数值模拟和网格生成还处于学习的初级阶段。在老师的推荐下，我接触到了这本《非结构网格生成：理论、算法和应用》。一开始，我确实被“理论、算法和应用”这几个词吓到了，以为会是一本枯燥晦涩的学术著作。然而，当我翻开第一页，就被其严谨而又生动的讲解方式所吸引。书中并没有直接抛出复杂的公式，而是通过大量的图示和通俗易懂的语言，将抽象的数学概念具象化。例如，在介绍 Delaunay 网格生成算法时，书中不仅给出了算法的伪代码，还详细解释了每一步操作的几何意义，以及如何通过不断地“翻边”来优化网格质量。我最欣赏的是，书中并没有回避那些“坑”，而是直面算法的挑战，比如如何处理边界条件、如何避免退化单元的产生等等，并提供了切实可行的解决方案。这种“授人以渔”的教学方式，让我学到了如何去思考网格生成中的问题，而不是简单地记忆某个算法。对于我们这些初学者来说，这本书就像一位耐心而又经验丰富的导师，指引我们探索非结构网格的奇妙世界，为我们未来的学习和研究打下了坚实的基础。

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质量不错

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不错~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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比较简单，不是太深入，可以参考。

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挺好，很有用。

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比较简单，不是太深入，可以参考。

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