非結構網格生成：理論、算法和應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鄭耀，陳建軍 著

圖書標籤:

• 非結構網格
• 網格生成
• 計算方法
• 數值分析
• 有限元
• 計算流體力學
• 幾何建模
• 算法
• 應用
• 科學計算

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030472830

版次：01

商品編碼：11906207

包裝：精裝

開本：32開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：288

正文語種：中文

內容簡介

本書內容限定在非結構網格。內容包括Delaunay三角化、前沿推進法等主流非結構網格生成方法，也包括這些方法應用與復雜麯麵和實體網格生成時的關鍵技術。此外，也討論瞭當前非結構網格生成的前沿熱點問題的研究進展，如尺寸場的控製、六麵體網格生成和並行網格生成等。此外，以自主知識産權網格生成軟件HEDP/PRE為例，自頂嚮下分析瞭網格生成軟件的設計和實現方法，展示瞭HEDP/PRE在復雜數值模擬問題中的應用實例。

前言/序言

《計算方法導論：數值分析、建模與應用》 簡介 在科學研究和工程實踐的廣闊領域中，理解和掌握數值計算方法是解決復雜問題的基石。無論是模擬天體運行、預測天氣模式，還是設計新型材料、優化金融模型，都離不開對數學原理的深刻理解以及將這些原理轉化為可執行計算的算法。本書《計算方法導論：數值分析、建模與應用》旨在為讀者提供一個全麵而深入的計算方法學習路徑，從基礎的數值分析技術，到構建和分析數學模型，再到實際應用中的挑戰和解決方案，力求讓讀者具備獨立運用計算工具解決實際問題的能力。 本書的核心目標是培養讀者將理論知識轉化為實際應用的能力。我們相信，僅僅瞭解算法的數學推導是遠遠不夠的，更重要的是理解它們在不同場景下的適用性、局限性以及如何根據具體問題進行優化和選擇。因此，本書在介紹每一類數值方法時，都會穿插豐富的理論講解、算法推導以及針對性的實例分析，確保讀者不僅知其然，更知其所以然。 本書內容概覽 本書的結構設計兼顧瞭理論的嚴謹性和應用的廣泛性。我們首先從數值分析的基礎概念入手，逐步引導讀者進入更高級的主題。 第一部分：數值分析基礎 誤差分析與數值穩定性： 在任何數值計算中，誤差是不可避免的。本章將深入探討不同類型的誤差（截斷誤差、捨入誤差）及其傳播機製，並引入數值穩定性這一至關重要的概念。理解誤差的來源和傳播對於評估計算結果的可靠性至關重要。我們將介紹如何通過分析算法的條件數和穩定性來選擇更魯棒的方法。 方程求根： 求解方程$f(x) = 0$是許多科學和工程問題的核心。本章將詳細介紹多種迭代求根方法，包括二分法、牛頓迭代法、割綫法以及不動點迭代法。我們將分析這些方法的收斂性、收斂速度，並討論如何在實際應用中選擇最適閤的方法。此外，還將探討多項式方程的求解，介紹一些特殊的方法和注意事項。 綫性方程組的求解： 綫性方程組在科學計算中無處不在，例如有限元分析、電路模擬等。本章將區分直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法）。我們將深入分析各種方法的計算復雜度和數值穩定性，並介紹如何通過矩陣預條件技術來加速迭代法的收斂。 插值與逼近： 當我們擁有離散的數據點時，插值和逼近技術可以幫助我們構建連續的函數來描述這些數據。本章將介紹多項式插值（如拉格朗日插值、牛頓插值）和樣條插值（如三次樣條），並討論它們各自的優缺點。此外，還將涉及最佳逼近理論，介紹最小二乘法在函數逼近中的應用。 數值積分與微分： 許多物理過程的描述涉及到積分和微分。本章將介紹一係列數值積分方法，包括梯形法則、辛普森法則以及高斯積分。我們將分析這些方法的精度和效率。對於數值微分，我們將討論嚮前差分、嚮後差分和中心差分的原理及其誤差分析。 常微分方程的數值解： 描述動態係統的常微分方程（ODE）在工程和物理學中至關重要。本章將詳細介紹多種求解ODE初值問題的數值方法，包括歐拉法（嚮前、嚮後）、改進歐拉法、龍格-庫塔法（二階、四階）。我們將深入探討這些方法的收斂性、穩定性和計算效率，並介紹多步法和自適應步長控製技術。 第二部分：數學建模與應用 模型構建的策略與原則： 建立一個有效的數學模型是解決實際問題的關鍵第一步。本章將探討模型構建的總體策略，包括問題的簡化、變量的選擇、假設的設定以及模型的驗證。我們將強調“簡單是美”的原則，並介紹如何根據問題的本質和可用的數據來選擇閤適的模型復雜度。 代數與超越方程組的數值求解： 許多實際問題轉化為求解非綫性代數方程組。本章將在第一部分求解方程組的基礎上，重點介紹求解多維非綫性方程組的方法，如牛頓-拉夫遜法及其在多維問題中的推廣。我們將討論這些方法的收斂條件和應用限製。 偏微分方程的數值方法： 偏微分方程（PDE）是描述空間和時間演化現象的核心工具，廣泛應用於流體力學、熱傳導、電磁學等領域。本章將介紹幾種重要的PDE數值求解方法，包括有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）的基本思想。我們將通過具體例子，闡述如何將連續的PDE離散化為代數方程組，並討論不同方法的優勢和適用場景。 優化方法： 優化問題旨在尋找使目標函數達到最大值或最小值的參數。本章將介紹幾種經典的優化算法，包括無約束優化（如梯度下降法、牛頓法）和約束優化（如拉格朗日乘子法、二次規劃）。我們將討論這些方法的收斂性和計算效率，並介紹其在工程設計、資源分配等領域的應用。 隨機模擬與濛特卡羅方法： 許多復雜係統難以通過確定性模型準確描述，此時隨機模擬技術發揮著重要作用。本章將介紹濛特卡羅方法的基本原理，包括隨機數生成、隨機變量的抽樣以及期望值的估計。我們將展示濛特卡羅方法在風險評估、復雜係統仿真等方麵的強大能力。 第三部分：高級主題與實際考量 數據分析與可視化： 計算方法的最終目的是從數據中提取有價值的信息。本章將介紹常用的數據分析技術，包括數據預處理、特徵提取以及統計分析。同時，我們將強調數據可視化的重要性，介紹如何有效地利用圖錶來展示計算結果和揭示數據規律。 軟件工具與編程實踐： 掌握計算方法離不開閤適的軟件工具和良好的編程習慣。本章將簡要介紹幾種主流的科學計算軟件（如MATLAB, Python with NumPy/SciPy）及其在數值計算中的應用。我們將強調代碼的可讀性、效率和可維護性，並鼓勵讀者通過實踐來加深理解。 算法的效率與復雜性分析： 在處理大規模問題時，算法的效率至關重要。本章將介紹計算復雜性理論的基本概念，包括時間復雜度和空間復雜度。我們將分析不同算法的計算成本，並學習如何選擇最優的算法來解決問題。 真實世界案例研究： 為瞭鞏固所學知識，本書最後將提供幾個貼近實際應用的案例研究。這些案例將涵蓋不同學科領域，例如： 天氣預報模型中的數值計算 金融市場風險建模 生物醫學信號處理 航空航天工程中的結構分析 通過對這些案例的深入剖析，讀者將有機會看到計算方法是如何被應用於解決現實世界中的復雜挑戰的，從而激發進一步的學習興趣和實踐動力。 本書特色 理論與實踐並重： 本書在深入講解數學理論的同時，強調算法的實現和實際應用，通過大量實例和習題來鞏固讀者對知識的掌握。 循序漸進的學習路徑： 內容從基礎的數值分析概念逐步深入到高級的建模技術，適閤不同背景的讀者。 豐富的案例研究： 真實世界的案例研究能夠幫助讀者理解計算方法的實際價值和應用潛力。 清晰的講解風格： 語言通俗易懂，數學推導嚴謹，力求讓讀者能夠清晰地理解每一個概念和算法。 麵嚮未來的能力培養： 旨在培養讀者獨立分析問題、選擇閤適計算方法、並解決實際問題的能力，為他們在未來學習和職業發展中打下堅實基礎。 無論您是計算機科學、數學、物理、工程或其他相關領域的學生、研究人員還是從業者，本書都將為您提供一份寶貴的資源，幫助您掌握現代科學計算的核心技能，並開啓解決復雜問題的計算之旅。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事計算流體力學研究的學者，我對網格生成技術的研究一直抱有濃厚的興趣。傳統的結構網格雖然簡單，但在處理復雜幾何形體時顯得力不從心。非結構網格的齣現，極大地拓展瞭數值模擬的應用範圍，但其生成算法的復雜性和多樣性，也一直是研究的難點。這本書在這方麵做得非常齣色。它係統地梳理瞭非結構網格生成的主要理論流派，從最基礎的幾何錶示到復雜的拓撲構建，再到各種優化算法，都有著深入的探討。我尤其欣賞書中對一些經典算法的詳細推導，例如對 Delaunay 準則的幾何解釋，以及對 Advancing Front 方法的遞進式生成過程的清晰描述。此外，書中還引入瞭一些前沿的算法，比如基於體素的方法和自適應網格技術，這對於關注最新研究動態的同行來說，非常有價值。書中對於算法的優劣勢分析也十分到位，能夠幫助研究者更好地選擇適閤自身問題的網格生成策略。這本書的深度和廣度都讓我印象深刻，它為非結構網格生成領域的研究者提供瞭一個全麵而深入的參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我一直以來尋找的寶藏！作為一名長期在工程仿真領域摸爬滾打的從業者，我深知一個好的網格生成器是整個仿真流程的基石。然而，現實中我們常常麵臨各種復雜幾何形狀，傳統的結構網格方法常常力不從心，而對於非結構網格的理解和掌握，更是許多人的一大難題。這本書的齣現，恰恰填補瞭這一空白。它不是那種空泛的理論堆砌，而是真正地從“為什麼需要非結構網格”這個根本問題齣發，層層深入地剖析瞭非結構網格的理論基礎。從基礎的單元類型、網格拓撲，到更高級的節點連接、邊劃分等等，每一個概念都講解得清晰透徹。我特彆喜歡書中對網格質量度量的詳細闡述，這對於確保仿真結果的準確性至關重要。書中給齣的各種度量指標，如縱橫比、傾斜度、雅可比行列式等，以及它們在實際應用中的意義，都讓我豁然開朗。感覺作者花費瞭大量心血去梳理和組織這些知識點，力求讓讀者能夠由淺入深地理解非結構網格的內在邏輯，而不僅僅是停留在錶麵的操作層麵。對於那些希望深入理解非結構網格核心機製的讀者，這本書絕對不容錯過。

評分☆☆☆☆☆

我是一個剛剛步入計算科學領域的學生，對於數值模擬和網格生成還處於學習的初級階段。在老師的推薦下，我接觸到瞭這本《非結構網格生成：理論、算法和應用》。一開始，我確實被“理論、算法和應用”這幾個詞嚇到瞭，以為會是一本枯燥晦澀的學術著作。然而，當我翻開第一頁，就被其嚴謹而又生動的講解方式所吸引。書中並沒有直接拋齣復雜的公式，而是通過大量的圖示和通俗易懂的語言，將抽象的數學概念具象化。例如，在介紹 Delaunay 網格生成算法時，書中不僅給齣瞭算法的僞代碼，還詳細解釋瞭每一步操作的幾何意義，以及如何通過不斷地“翻邊”來優化網格質量。我最欣賞的是，書中並沒有迴避那些“坑”，而是直麵算法的挑戰，比如如何處理邊界條件、如何避免退化單元的産生等等，並提供瞭切實可行的解決方案。這種“授人以漁”的教學方式，讓我學到瞭如何去思考網格生成中的問題，而不是簡單地記憶某個算法。對於我們這些初學者來說，這本書就像一位耐心而又經驗豐富的導師，指引我們探索非結構網格的奇妙世界，為我們未來的學習和研究打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學可視化和數據處理充滿熱情的研究生。在我的項目研究中，經常需要處理來自各種模擬軟件産生的非結構化數據。這些數據往往伴隨著復雜的幾何信息，如果不能對其底層的網格結構有足夠的瞭解，就很難有效地進行可視化和分析。這本書簡直是我的“救世主”。它不僅僅講解瞭網格的生成過程，更深入地闡述瞭非結構網格是如何與幾何模型相互映射的。書中關於網格拓撲、節點索引、單元連接等概念的講解，讓我明白瞭數據是如何組織起來的。我尤其喜歡書中關於不同網格單元（四麵體、六麵體、混閤單元等）的討論，以及它們在不同應用場景下的特點。此外，書中還介紹瞭一些與網格相關的後處理技術，例如網格簡化、網格細分等，這些對於優化可視化效果和減少數據量非常有用。通過閱讀這本書，我不僅能夠更好地理解和處理模擬數據，還對如何從數據中提取有意義的信息有瞭更深的認識。這本書的知識對我進行畢業論文的研究提供瞭極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我是一位對非結構網格生成技術有著高度實踐需求的工程師，我每天的工作都離不開處理各種復雜的CAD模型，並將它們轉化為可用於CFD/FEA仿真的網格。市麵上關於網格生成器的軟件介紹很多，但真正能夠深入解析其背後算法原理的書籍卻鳳毛麟角。這本書的齣現，無疑是為我這樣的一綫工作者帶來瞭福音。它並沒有僅僅停留在“如何使用某個軟件生成網格”的層麵，而是深入剖析瞭各種主流的非結構網格生成算法，包括 Advancing Front、Delaunay Triangulation、Octree/Quadtree 方法等等，並詳細對比瞭它們的優缺點、適用範圍以及在處理不同類型幾何體時的錶現。書中還給齣瞭大量的案例分析，比如如何對具有復雜麯麵的航空器模型進行網格劃分，如何處理具有內部空腔的機械部件等等。這些實際的應用場景，讓我能夠更好地理解理論知識是如何轉化為實際生産力的。我尤其關注書中關於自適應網格重分的討論，這對於提高仿真效率和精度有著至關重要的意義。這本書讓我對非結構網格的理解上升到瞭一個新的高度，也為我優化現有的網格生成流程提供瞭寶貴的思路。

評分☆☆☆☆☆

比較簡單，不是太深入，可以參考。

評分☆☆☆☆☆

比較簡單，不是太深入，可以參考。

評分☆☆☆☆☆

挺好，很有用。

評分☆☆☆☆☆

書是正版，寫得還行，先看著吧

評分☆☆☆☆☆

挺好，很有用。

評分☆☆☆☆☆

挺好，很有用。

評分☆☆☆☆☆

不錯~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

評分☆☆☆☆☆

不錯~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

評分☆☆☆☆☆

挺好，很有用。