地球重力場基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王慶賓，趙東明 著

圖書標籤:

• 地球物理
• 重力場
• 大地測量
• 地球科學
• 物理學
• 數學物理
• 空間科學
• 地球動力學
• 模型計算
• 數據處理

齣版社： 測繪齣版社

ISBN：9787503039164

版次：1

商品編碼：11918508

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教材

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：176

字數：275000

編輯推薦

　　《地球重力場基礎》係統全麵地闡述瞭地球重力場基礎的基本理論和基本方法。

內容簡介

　　《地球重力場基礎》是大地測量學專業本科必修的專業基礎課通用教材。《地球重力場基礎》係統全麵地闡述瞭地球重力場基礎的基本理論和基本方法。全書共分五章。主要內容包括：位理論；調和函數；球諧函數；邊值問題；水準橢球的重力場等。《地球重力場基礎》內容充實，結構嚴謹，體係完整，理論與應用並重，包含瞭進一步學習和研究地球重力場的全部經典理論。

作者簡介

　　王慶賓，男，博士，教授，碩士生導師。現任中國地球物理學會國傢安全地球物理專業委員會委員，“天繪工程”專傢谘詢委員會地麵工程組專傢，CTBTO-OSI（全麵禁止核試驗條約組織-現場勘察）技術任務候選人（中國），教研室副主任。主要從事物理大地測量和空間大地測量等領域的研究和教學工作。獲中國人民解放軍院校育纔奬銀奬和三等功1次。主持完成15餘項國傢和軍隊級科研項目，獲軍隊科學技術進步二等奬5項，國防科學技術進步二等奬1項，國防發明專利授權2項，國傢發明專利受理2項。發錶核心期刊學術論文等40餘篇，獲省部級自然科學優秀學術論文二等奬5篇。主編本科教材2部，參編本科教材1部。主講過8門本科和研究生課程，培養碩士研究生10餘名。

目錄

第1章 位理論 1
§1.1 力的位函數 1
§1.2 引力位 3
§1.3 均質球的引力位和引力 6
§1.4 質體引力位的性質 8
§1.5 單層引力位的性質 12
§1.6 重力位 14
§1.7 水準麵和力綫 16
第2章 調和函數 20
§2.1 高斯和格林的積分式 20
§2.2 調和函數 24
§2.3 調和函數的性質 28
§2.4 球外調和函數的徑嚮導數 32
§2.5 格林公式的應用 34
§2.6 質體引力位的等值層 36
第3章 球諧函數 38
§3.1 勒讓德多項式 38
§3.2 連帶勒讓德函數 49
§3.3 球諧函數 56
§3.4 橢球諧函數 79
第4章 邊值問題 84
§4.1 邊值問題 84
§4.2外部邊值問題球諧函數解 85
第5章 正常重力場 90
§5.1 正常重力位 90
§5.2 正常重力 93
§5.3 正常重力位和重力的級數式 95
§5.4 正常引力位的球諧函數級數式 97
§5.5 正常引力的實用公式 101
§5.6 正常重力的垂直梯度 102
§5.7 正常橢球水準麵和力綫 104
§5.8 正常橢球的質量分布 106
第6章 Mathematica在地球重力場基礎中的應用 110
§6.1 位理論 111
§6.2 調和函數 121
§6.3 球諧函數 132
§6.4 邊值問題 165
參考文獻 170

精彩書摘

　　地球重力位是由地球質量引起的引力位與地球自轉産生的離心力位之和，這一概念是法國的勒讓德（Legendre）於1785年首先提齣的。在一個參考坐標係中，引力位對於吸引點三個坐標方嚮的一階導數，等於引力在三個坐標方嚮的分力，具有這種性質的函數稱為力函數。1828年格林（Green）改稱為位函數。由於研究地球形狀就是研究重力等位麵，而重力場的重力值又是重力位函數的一階導數，因此，位函數把地球形狀問題和地球重力場問題聯係起來瞭。位函數是標量函數，用它來代替引力或重力的三個分力，便於理論推導，為後續的研究和應用奠定瞭基礎。
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前言/序言

　　依據國傢教育部頒布的《普通高等學校本科專業目錄》中測繪類專業課程設置的要求和測繪工程專業的需求，按照新的課程標準和教學大綱，為適應新時期測繪人纔“寬口徑、厚基礎、強能力、高素質”的培養目標，以加強基礎理論、注重基本方法和培養動手能力為齣發點，在幾代地球重力場方嚮教員幾十年教學和科研成果的基礎上，經集體討論編寫完成瞭本書。
　　本書是在信息工程大學校內教材《位勢理論》（王慶賓主編，2009年，本科用）的基礎上修編而成，前者在編寫過程又參考瞭信息工程大學已故知名教授陸仲連編寫的《地球重力場理論與方法》（1996年，解放軍齣版社）和《球諧函數》（1988年，測繪齣版社）的部分內容。本書的教學體係和主要內容與《位勢理論》基本一緻，與原教材相比，在內容上增加瞭正常重力場的內容，同時，對原教材中的部分內容進行瞭修改。在修編過程中為瞭便於學生掌握和應用，主要講述瞭研究地球重力場所必需的基本概念、理論、性質和定理，在部分章節加入瞭這些性質和定理在物理大地測量學中的應用，同時為瞭便於理解和掌握某些性質，用Matlab繪製瞭一些三維圖像，並用Mathematica（8.0版）編寫瞭一些程序放在第6章中，希望能使這本書的學習和使用更加生動和有趣。
　　18世紀末和整個19世紀，是數學、物理領域獲得豐碩成果的時期，特彆是大地測量學中應用的數學工具，很多是這個時期齣現。最重要的成果包括重力位函數、最小二乘法、球諧函數、邊值問題和橢球麵上的大地測量數學問題。地球重力場基礎就是在重力位函數概念的基礎上發展起來的，是研究地球重力場的數學基礎。
　　一、地球重力場基礎發展簡介
　　地球重力位是由地球質量引起的引力位與地球自轉産生的離心力位之和，這一概念是法國的勒讓德（Legendre）於1785年首先提齣的。在一個參考坐標係中，引力位對於吸引點三個坐標方嚮的一階導數，等於引力在三個坐標方嚮的分力，具有這種性質的函數稱為力函數。1828年格林（Green）改稱為位函數。由於研究地球形狀就是研究重力等位麵，而重力場的重力值又是重力位函數的一階導數，因此，位函數把地球形狀問題和地球重力場問題聯係起來瞭。位函數是標量函數，用它來代替引力或重力的三個分力，便於理論推導，為後續的研究和應用奠定瞭基礎。
　　勒讓德對地球重力場基礎的另一個傑齣的貢獻是處理特殊函數的“勒讓德多項式”（《行星外形的研究》，1784），他研究並論述瞭該多項式的性質。這一研究成果成為球諧函數重要的數學理論基礎。勒讓德與拉格朗日（Lagrange）和拉普拉斯（Laplace）並列為法國數學界的“三L”。
　　天體力學的主要奠基人、與勒讓德同時期的法國傑齣的天文學傢和數學傢拉普拉斯對本課程的貢獻在於：1784年至1785年，他求得天體對其外任一質點的引力分量可以用一個勢函數來錶示，這個勢函數滿足一個偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。現在我們定義的調和函數（或諧和函數）實質上就是拉普拉斯方程的解，而球諧函數就是拉普拉斯方程在球域的解。這條性質為最終獲得地球重力位的錶達形式指明瞭研究方嚮。
　　就地球重力場基礎而言，還有一位傑齣人物必須提及，就是40歲纔進入劍橋大學學習的英國傑齣的數學傢、物理學傢格林。格林首次研究瞭與求解數學物理邊界值問題的解析概念有關的特殊函數——格林函數，並得齣瞭著名的格林公式。格林公式在地球重力場基礎中的重要應用，即格林公式在重力位中的應用和用格林方法解外部邊值問題，實際上為物理大地測量中斯托剋斯（Stokes）理論和莫洛堅斯基（Molodensky）問題的最終形成奠定瞭數學基礎。
　　這些地球重力場基礎理論的基本概念和數學原理被提齣後，經過眾多數學傢（如狄利剋雷（Dirichlet）、紐曼（Newman）、泊鬆（Poisson）等）的深入研究，形成瞭目前較為完善的體係。
　　二、本課程的主要任務和內容
　　本課程的主要任務是係統介紹地球重力場基礎的基本原理、基本性質和基本方法，為以後的專業課學習及進一步研究物理大地測量學打下基礎。
　　本課程主要包括6章內容：第1章講述位理論的概念和質體引力位的基本性質，是本書的基礎理論部分；第2章講述調和函數的概念、性質和格林公式及其在地球重力場中的應用；第3章講述勒讓德方程的兩類解，即勒讓德多項式和連帶勒讓德多項式概念、性質，在此基礎上，重點講述球諧函數的概念、積分公式、球函數展開、加法定理及求值方法，最後簡單講述瞭橢球諧函數；第4章講述三類邊值問題的概念和球諧函數解；第5章講述如何利用位理論、調和函數及其球諧函數的知識，對一個數學物理性質簡單的近似地球重力場即水準橢球的重力場的性質展開研究，建立外部點的重力位、麵上的重力及其實用公式，為進一步學習物理大地測量學的後續課程奠定瞭基礎；第6章簡要介紹目前國內外較流行的一個計算機代數係統Mathematica，並利用Mathematica編寫瞭部分章節的相關程序，方便讀者利用計算機快速學習掌握相對晦澀的數學理論與公式推導，提高學習的興趣。
　　三、本課程的主要作用和意義
　　本課程主要為大地測量學專業的本科學生開設，地球重力場的研究是大地測量學的主要任務之一，而要係統掌握地球重力場的理論與方法，必須對地球重力場基礎的主要內容進行充分學習和理解，這些內容是解決實際地球重力場這樣一個異常復雜問題的數學工具和鑰匙，即使在科學技術發展迅猛的今天，依然是瞭解和認識地球重力場的關鍵。
　　本書主要由王慶賓、趙東明編寫；吳曉平教授對本書的編寫提供瞭寶貴的意見和建議；圖錶主要由趙東明和周世昌繪製，Mathematica程序主要由李全和彭衛良編寫，並由黃佳喜、張超進行瞭修改和驗證；同時，馮進凱、範昊鵬、常岑、吳亮、賈魯等研究生做瞭大量校對工作，在此對他們錶示深深的感謝。
　　本書齣版得到瞭信息工程大學地理空間信息學院教材專項經費資助。
　　由於編著者知識有限，難免有謬誤之處，敬請批評指正。

《深邃的引力之舞：探索宇宙無形之手的奧秘》 在這浩瀚無垠的宇宙中，有一種力量，它無影無形，卻又無處不在，深深地影響著星辰的軌跡，塑造著行星的形態，更是維係著我們所處地球的穩定。它，便是引力。而《深邃的引力之舞》這本書，正是帶領我們深入探索這一宇宙終極力量的指南。它並非一本枯燥的教科書，而是一場引人入勝的科學之旅，將引領讀者穿越時空的迷霧，去理解那看不見的巨手如何 orchestrate 著宇宙的宏偉樂章。 本書並非從零開始的嚴謹數學推導，也非聚焦於地球某個特定區域的重力異常研究。相反，它以一種更宏觀、更具哲學意味的視角，審視引力在宇宙中的普遍性與重要性。我們將從古希臘哲學傢對天地萬物運動的樸素猜想開始，追溯人類對引力認識的漫長而麯摺的演變曆程。從亞裏士多德“萬物歸於大地”的樸素直覺，到牛頓那劃時代的“萬有引力定律”的建立，本書將層層剖析牛頓如何從蘋果落地這一尋常現象中，窺見宇宙運行的普遍法則。我們會詳細探討牛頓力學體係如何成功解釋瞭行星繞日運動、潮汐現象等一係列天文觀測，並深入分析牛頓引力理論的精妙之處及其對當時科學發展産生的革命性影響。 然而，科學的探索永無止境。《深邃的引力之舞》並沒有止步於牛頓的成就。我們將隨之進入20世紀，見證愛因斯坦的廣義相對論如何以前所未有的方式顛覆瞭我們對引力的理解。愛因斯坦不再將引力視為一種“力”，而是將其描述為時空的彎麯。本書將以生動形象的比喻和通俗易懂的語言，解釋“時空”這一抽象概念，並闡述質量和能量如何彎麯時空，而彎麯的時空又如何指導物體運動。我們會深入探討廣義相對論所預言的那些令人驚嘆的現象，例如光綫在強引力場中的彎麯，以及引力波的傳播。書中將穿插介紹那些標誌性的實驗證據，如1919年亞瑟·愛丁頓爵士在日全食期間觀測到的星光彎麯，這無疑是廣義相對論走嚮科學殿堂的裏程碑。 本書的魅力還在於它對引力在宇宙不同尺度上的應用與體現的描繪。我們將目光投嚮遙遠的星係，探究引力如何將恒星匯聚成星係，又如何將星係組織成龐大的星係團。我們會驚嘆於黑洞那令人難以置信的引力，它甚至能夠吞噬光綫，成為宇宙中最神秘的天體之一。本書將深入淺齣地解釋黑洞的形成機製、其視界綫的意義，以及圍繞黑洞周圍物質盤的劇烈運動所發齣的X射綫輻射。我們還將探討暗物質和暗能量的存在，盡管它們無法被直接觀測，但正是通過它們對引力産生的巨大影響，科學傢們纔得以推測齣它們的存在，並試圖揭開宇宙膨脹加速的奧秘。 《深邃的引力之舞》並非僅僅羅列科學事實，它更注重引導讀者思考引力所帶來的哲學啓示。引力，作為一種宇宙的基本法則，它以一種恒定的、超越人類意誌的力量，塑造著宇宙的秩序。它讓我們思考，在這樣一個由基本法則主導的宇宙中，人類的位置和意義何在？它也促使我們反思，是什麼驅使著人類不斷探索未知，去理解這些宏大而深邃的自然規律？書中會穿插一些對科學傢們探索精神的贊頌，以及對科學研究方法論的淺要探討，鼓勵讀者保持好奇心，擁抱理性思維。 本書的敘述風格力求平實而引人入勝，避免使用過於晦澀的專業術語。對於一些必要的科學概念，作者會通過生動的類比、引人入勝的故事以及精美的插圖（盡管在此無法呈現，但可想象其存在）來輔助說明，確保不同背景的讀者都能輕鬆理解。從日常生活中我們感受到的“重力”，到宇宙深處恒星坍塌形成的“黑洞”，再到塑造星係結構的“引力透鏡效應”，本書將引力的觸角延伸至我們生活的方方麵麵，以及我們所能想象到的最遙遠的宇宙角落。 《深邃的引力之舞》還將觸及引力在科學前沿研究中的最新進展。例如，引力波探測器的建立和運作，它為我們打開瞭觀測宇宙的全新窗口，讓我們能夠“傾聽”宇宙中的劇烈事件，如雙黑洞閤並、中子星碰撞等。本書將簡要介紹引力波的探測原理，以及它所帶來的科學發現，例如驗證廣義相對論的預測，並為我們理解宇宙的起源和演化提供新的綫索。同時，本書也會對一些懸而未決的科學問題進行探討，例如引力子是否存在？如何將引力與其他基本力統一起來？這些前沿的思考，將激發讀者對科學的進一步興趣。 總而言之，《深邃的引力之舞：探索宇宙無形之手的奧秘》是一部旨在普及引力科學知識、激發讀者對宇宙奧秘好奇心的讀物。它將帶你領略引力從宏觀到微觀，從地球到宇宙的壯麗圖景，讓你深刻理解這種最基本、最普遍的力量如何深刻地塑造著我們所處的世界以及整個宇宙。本書的深度在於其對科學概念的清晰闡釋，其廣度在於其對引力在宇宙各領域應用的描繪，而其魅力則在於它所激發的，對於宇宙以及人類自身存在的深刻思考。這是一次關於宇宙終極力量的非凡旅程，一次讓你得以仰望星空，思考更深層次意義的深刻體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的不隻是知識，更是一種震撼。我從未想過，我們腳下這片看似堅實的土地，竟然在時刻承受著各種力量的拉扯和塑造。《地球重力場基礎》的敘述方式非常引人入勝，它仿佛在講述一個關於地球“心髒跳動”的故事。書中關於“全球重力場模型”的介紹讓我大開眼界，原來科學傢們已經能夠建立如此精確的全球重力模型，並利用它們來研究地球內部的結構和物質分布。我特彆關注瞭關於“地殼均衡”和“等靜壓”的章節，這讓我理解瞭為什麼山脈會承受巨大的壓力，以及是什麼力量在維持著地殼的穩定。書中對不同地區重力場特徵的分析，例如高山地區和海溝地區的重力異常差異，更是形象地說明瞭重力場與地質構造之間的緊密聯係。讀完之後，我感覺自己對地球的理解提升到瞭一個新的維度，不再是簡單的錶麵觀察，而是深入到地殼和地幔的深層動力學過程。

評分☆☆☆☆☆

《地球重力場基礎》這本書，在我看來，是一部集科學性、係統性和實用性於一體的著作。它不僅為我梳理瞭關於地球重力場的方方麵麵，更讓我看到瞭重力場在現代科學研究中的巨大潛力。我尤其被書中關於“重力場與地球動力學”的討論所吸引，它清晰地闡述瞭重力場如何反映地幔深處的物質運動，以及這種運動如何驅動闆塊構造、造山運動以及地錶形變。書中對“重力勘探技術”的詳細介紹，包括地麵測量、航空測量和衛星測量的優劣勢，以及如何通過多源數據融閤來提高勘探精度，都讓我受益匪淺。我曾經對GPS定位的精度感到好奇，而這本書恰好解釋瞭重力場在其中扮演的關鍵角色。此外，書中還觸及瞭重力場與地球自轉、潮汐等現象的相互作用，這讓我對地球作為一個復雜係統的運行有瞭更全麵的認識。對於任何想要深入瞭解我們星球內在奧秘的讀者來說，這本書絕對不容錯過。

評分☆☆☆☆☆

這本《地球重力場基礎》究竟是本什麼書？從書名來看，它應該和我們腳下的這片土地，以及那股看不見摸不著卻又無時無刻不影響著我們的力量息息相關。我一直在尋找一本能夠清晰、係統地解釋地球重力場形成原因、分布規律以及其對地錶地貌、岩石圈乃至全球氣候變化影響的書籍。尤其希望它能深入淺齣地介紹一些基礎的物理概念，比如萬有引力定律是如何被應用到地球這個龐大天體上的，重力異常是如何産生的，以及科學傢們又是如何通過測量和分析重力數據來繪製地球的重力地圖的。我對那些關於衛星測高、重力梯度儀原理的介紹尤為感興趣，希望能理解它們在現代地球物理學研究中的重要作用。同時，如果書中還能涉及一些曆史性的重力測量技術和相關的科學發現，那就更完美瞭，比如牛頓、伽利略等偉大科學傢在重力研究中的貢獻。我期待這本書能夠填補我在這一領域的知識空白，讓我能夠更深刻地理解地球這個我們賴以生存的星球的內在運行機製。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣對地球科學充滿好奇但又缺乏專業背景的讀者來說，《地球重力場基礎》的齣現簡直是個福音。它不僅涵蓋瞭地球重力場的基礎理論，還巧妙地融入瞭許多前沿的地球物理學應用。我特彆欣賞書中關於“大地水準麵”及其測量方法的論述，這對於理解地球的真實形狀以及海洋環流、海平麵變化等問題至關重要。書中的內容邏輯清晰，循序漸進，從最基本的引力概念齣發，逐步深入到復雜的重力測量技術和數據處理方法。讓我印象深刻的是，作者並沒有迴避一些技術性的細節，比如不同重力儀（絕對重力儀、相對重力儀）的工作原理和精度差異，以及如何對測量數據進行校正，去除環境因素的影響。同時，書中還探討瞭重力數據在地質勘探、資源開發（如石油、礦産）以及災害預警（如地下水變化、滑坡監測）中的實際應用，這些都極大地拓展瞭我對重力場重要性的認知。

評分☆☆☆☆☆

讀完《地球重力場基礎》，我感覺自己像是走進瞭地球內部，觸摸到瞭那股塑造地貌、驅動闆塊運動的神秘力量。這本書沒有停留在枯燥的公式推導，而是通過大量的實例和精美的圖示，將抽象的重力概念具象化。我尤其喜歡其中關於“地幔對流與重力異常”的章節，它非常生動地解釋瞭地幔深處物質的流動如何影響地錶的重力分布，以及這種影響是如何與地震、火山活動等現象聯係起來的。書中還詳細介紹瞭各種重力異常的類型，例如正異常和負異常，並分析瞭它們可能對應的地質構造，比如高密度物質（如火成岩）的存在會導緻正異常，而低密度物質（如沉積岩或空洞）則可能引起負異常。讀到這裏，我仿佛看到瞭一位技藝精湛的“地質偵探”，通過分析重力場的蛛絲馬跡，揭示齣隱藏在地下的秘密。對我而言，這本書最大的價值在於它提供瞭一個全新的視角來觀察和理解地球，讓我不再將重力視為理所當然，而是將其視為地球動態過程中的一個重要“信號”。