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王庆宾，赵东明 著

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• 地球物理
• 重力场
• 大地测量
• 地球科学
• 物理学
• 数学物理
• 空间科学
• 地球动力学
• 模型计算
• 数据处理

出版社： 测绘出版社

ISBN：9787503039164

版次：1

商品编码：11918508

包装：平装

丛书名： 高等学校教材

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：176

字数：275000

编辑推荐

　　《地球重力场基础》系统全面地阐述了地球重力场基础的基本理论和基本方法。

内容简介

　　《地球重力场基础》是大地测量学专业本科必修的专业基础课通用教材。《地球重力场基础》系统全面地阐述了地球重力场基础的基本理论和基本方法。全书共分五章。主要内容包括：位理论；调和函数；球谐函数；边值问题；水准椭球的重力场等。《地球重力场基础》内容充实，结构严谨，体系完整，理论与应用并重，包含了进一步学习和研究地球重力场的全部经典理论。

作者简介

　　王庆宾，男，博士，教授，硕士生导师。现任中国地球物理学会国家安全地球物理专业委员会委员，“天绘工程”专家咨询委员会地面工程组专家，CTBTO-OSI（全面禁止核试验条约组织-现场勘察）技术任务候选人（中国），教研室副主任。主要从事物理大地测量和空间大地测量等领域的研究和教学工作。获中国人民解放军院校育才奖银奖和三等功1次。主持完成15余项国家和军队级科研项目，获军队科学技术进步二等奖5项，国防科学技术进步二等奖1项，国防发明专利授权2项，国家发明专利受理2项。发表核心期刊学术论文等40余篇，获省部级自然科学优秀学术论文二等奖5篇。主编本科教材2部，参编本科教材1部。主讲过8门本科和研究生课程，培养硕士研究生10余名。

目录

第1章 位理论 1
§1.1 力的位函数 1
§1.2 引力位 3
§1.3 均质球的引力位和引力 6
§1.4 质体引力位的性质 8
§1.5 单层引力位的性质 12
§1.6 重力位 14
§1.7 水准面和力线 16
第2章 调和函数 20
§2.1 高斯和格林的积分式 20
§2.2 调和函数 24
§2.3 调和函数的性质 28
§2.4 球外调和函数的径向导数 32
§2.5 格林公式的应用 34
§2.6 质体引力位的等值层 36
第3章 球谐函数 38
§3.1 勒让德多项式 38
§3.2 连带勒让德函数 49
§3.3 球谐函数 56
§3.4 椭球谐函数 79
第4章 边值问题 84
§4.1 边值问题 84
§4.2外部边值问题球谐函数解 85
第5章 正常重力场 90
§5.1 正常重力位 90
§5.2 正常重力 93
§5.3 正常重力位和重力的级数式 95
§5.4 正常引力位的球谐函数级数式 97
§5.5 正常引力的实用公式 101
§5.6 正常重力的垂直梯度 102
§5.7 正常椭球水准面和力线 104
§5.8 正常椭球的质量分布 106
第6章 Mathematica在地球重力场基础中的应用 110
§6.1 位理论 111
§6.2 调和函数 121
§6.3 球谐函数 132
§6.4 边值问题 165
参考文献 170

精彩书摘

　　地球重力位是由地球质量引起的引力位与地球自转产生的离心力位之和，这一概念是法国的勒让德（Legendre）于1785年首先提出的。在一个参考坐标系中，引力位对于吸引点三个坐标方向的一阶导数，等于引力在三个坐标方向的分力，具有这种性质的函数称为力函数。1828年格林（Green）改称为位函数。由于研究地球形状就是研究重力等位面，而重力场的重力值又是重力位函数的一阶导数，因此，位函数把地球形状问题和地球重力场问题联系起来了。位函数是标量函数，用它来代替引力或重力的三个分力，便于理论推导，为后续的研究和应用奠定了基础。
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前言/序言

　　依据国家教育部颁布的《普通高等学校本科专业目录》中测绘类专业课程设置的要求和测绘工程专业的需求，按照新的课程标准和教学大纲，为适应新时期测绘人才“宽口径、厚基础、强能力、高素质”的培养目标，以加强基础理论、注重基本方法和培养动手能力为出发点，在几代地球重力场方向教员几十年教学和科研成果的基础上，经集体讨论编写完成了本书。
　　本书是在信息工程大学校内教材《位势理论》（王庆宾主编，2009年，本科用）的基础上修编而成，前者在编写过程又参考了信息工程大学已故知名教授陆仲连编写的《地球重力场理论与方法》（1996年，解放军出版社）和《球谐函数》（1988年，测绘出版社）的部分内容。本书的教学体系和主要内容与《位势理论》基本一致，与原教材相比，在内容上增加了正常重力场的内容，同时，对原教材中的部分内容进行了修改。在修编过程中为了便于学生掌握和应用，主要讲述了研究地球重力场所必需的基本概念、理论、性质和定理，在部分章节加入了这些性质和定理在物理大地测量学中的应用，同时为了便于理解和掌握某些性质，用Matlab绘制了一些三维图像，并用Mathematica（8.0版）编写了一些程序放在第6章中，希望能使这本书的学习和使用更加生动和有趣。
　　18世纪末和整个19世纪，是数学、物理领域获得丰硕成果的时期，特别是大地测量学中应用的数学工具，很多是这个时期出现。最重要的成果包括重力位函数、最小二乘法、球谐函数、边值问题和椭球面上的大地测量数学问题。地球重力场基础就是在重力位函数概念的基础上发展起来的，是研究地球重力场的数学基础。
　　一、地球重力场基础发展简介
　　地球重力位是由地球质量引起的引力位与地球自转产生的离心力位之和，这一概念是法国的勒让德（Legendre）于1785年首先提出的。在一个参考坐标系中，引力位对于吸引点三个坐标方向的一阶导数，等于引力在三个坐标方向的分力，具有这种性质的函数称为力函数。1828年格林（Green）改称为位函数。由于研究地球形状就是研究重力等位面，而重力场的重力值又是重力位函数的一阶导数，因此，位函数把地球形状问题和地球重力场问题联系起来了。位函数是标量函数，用它来代替引力或重力的三个分力，便于理论推导，为后续的研究和应用奠定了基础。
　　勒让德对地球重力场基础的另一个杰出的贡献是处理特殊函数的“勒让德多项式”（《行星外形的研究》，1784），他研究并论述了该多项式的性质。这一研究成果成为球谐函数重要的数学理论基础。勒让德与拉格朗日（Lagrange）和拉普拉斯（Laplace）并列为法国数学界的“三L”。
　　天体力学的主要奠基人、与勒让德同时期的法国杰出的天文学家和数学家拉普拉斯对本课程的贡献在于：1784年至1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。现在我们定义的调和函数（或谐和函数）实质上就是拉普拉斯方程的解，而球谐函数就是拉普拉斯方程在球域的解。这条性质为最终获得地球重力位的表达形式指明了研究方向。
　　就地球重力场基础而言，还有一位杰出人物必须提及，就是40岁才进入剑桥大学学习的英国杰出的数学家、物理学家格林。格林首次研究了与求解数学物理边界值问题的解析概念有关的特殊函数——格林函数，并得出了著名的格林公式。格林公式在地球重力场基础中的重要应用，即格林公式在重力位中的应用和用格林方法解外部边值问题，实际上为物理大地测量中斯托克斯（Stokes）理论和莫洛坚斯基（Molodensky）问题的最终形成奠定了数学基础。
　　这些地球重力场基础理论的基本概念和数学原理被提出后，经过众多数学家（如狄利克雷（Dirichlet）、纽曼（Newman）、泊松（Poisson）等）的深入研究，形成了目前较为完善的体系。
　　二、本课程的主要任务和内容
　　本课程的主要任务是系统介绍地球重力场基础的基本原理、基本性质和基本方法，为以后的专业课学习及进一步研究物理大地测量学打下基础。
　　本课程主要包括6章内容：第1章讲述位理论的概念和质体引力位的基本性质，是本书的基础理论部分；第2章讲述调和函数的概念、性质和格林公式及其在地球重力场中的应用；第3章讲述勒让德方程的两类解，即勒让德多项式和连带勒让德多项式概念、性质，在此基础上，重点讲述球谐函数的概念、积分公式、球函数展开、加法定理及求值方法，最后简单讲述了椭球谐函数；第4章讲述三类边值问题的概念和球谐函数解；第5章讲述如何利用位理论、调和函数及其球谐函数的知识，对一个数学物理性质简单的近似地球重力场即水准椭球的重力场的性质展开研究，建立外部点的重力位、面上的重力及其实用公式，为进一步学习物理大地测量学的后续课程奠定了基础；第6章简要介绍目前国内外较流行的一个计算机代数系统Mathematica，并利用Mathematica编写了部分章节的相关程序，方便读者利用计算机快速学习掌握相对晦涩的数学理论与公式推导，提高学习的兴趣。
　　三、本课程的主要作用和意义
　　本课程主要为大地测量学专业的本科学生开设，地球重力场的研究是大地测量学的主要任务之一，而要系统掌握地球重力场的理论与方法，必须对地球重力场基础的主要内容进行充分学习和理解，这些内容是解决实际地球重力场这样一个异常复杂问题的数学工具和钥匙，即使在科学技术发展迅猛的今天，依然是了解和认识地球重力场的关键。
　　本书主要由王庆宾、赵东明编写；吴晓平教授对本书的编写提供了宝贵的意见和建议；图表主要由赵东明和周世昌绘制，Mathematica程序主要由李全和彭卫良编写，并由黄佳喜、张超进行了修改和验证；同时，冯进凯、范昊鹏、常岑、吴亮、贾鲁等研究生做了大量校对工作，在此对他们表示深深的感谢。
　　本书出版得到了信息工程大学地理空间信息学院教材专项经费资助。
　　由于编著者知识有限，难免有谬误之处，敬请批评指正。

《深邃的引力之舞：探索宇宙无形之手的奥秘》 在这浩瀚无垠的宇宙中，有一种力量，它无影无形，却又无处不在，深深地影响着星辰的轨迹，塑造着行星的形态，更是维系着我们所处地球的稳定。它，便是引力。而《深邃的引力之舞》这本书，正是带领我们深入探索这一宇宙终极力量的指南。它并非一本枯燥的教科书，而是一场引人入胜的科学之旅，将引领读者穿越时空的迷雾，去理解那看不见的巨手如何 orchestrate 着宇宙的宏伟乐章。 本书并非从零开始的严谨数学推导，也非聚焦于地球某个特定区域的重力异常研究。相反，它以一种更宏观、更具哲学意味的视角，审视引力在宇宙中的普遍性与重要性。我们将从古希腊哲学家对天地万物运动的朴素猜想开始，追溯人类对引力认识的漫长而曲折的演变历程。从亚里士多德“万物归于大地”的朴素直觉，到牛顿那划时代的“万有引力定律”的建立，本书将层层剖析牛顿如何从苹果落地这一寻常现象中，窥见宇宙运行的普遍法则。我们会详细探讨牛顿力学体系如何成功解释了行星绕日运动、潮汐现象等一系列天文观测，并深入分析牛顿引力理论的精妙之处及其对当时科学发展产生的革命性影响。 然而，科学的探索永无止境。《深邃的引力之舞》并没有止步于牛顿的成就。我们将随之进入20世纪，见证爱因斯坦的广义相对论如何以前所未有的方式颠覆了我们对引力的理解。爱因斯坦不再将引力视为一种“力”，而是将其描述为时空的弯曲。本书将以生动形象的比喻和通俗易懂的语言，解释“时空”这一抽象概念，并阐述质量和能量如何弯曲时空，而弯曲的时空又如何指导物体运动。我们会深入探讨广义相对论所预言的那些令人惊叹的现象，例如光线在强引力场中的弯曲，以及引力波的传播。书中将穿插介绍那些标志性的实验证据，如1919年亚瑟·爱丁顿爵士在日全食期间观测到的星光弯曲，这无疑是广义相对论走向科学殿堂的里程碑。 本书的魅力还在于它对引力在宇宙不同尺度上的应用与体现的描绘。我们将目光投向遥远的星系，探究引力如何将恒星汇聚成星系，又如何将星系组织成庞大的星系团。我们会惊叹于黑洞那令人难以置信的引力，它甚至能够吞噬光线，成为宇宙中最神秘的天体之一。本书将深入浅出地解释黑洞的形成机制、其视界线的意义，以及围绕黑洞周围物质盘的剧烈运动所发出的X射线辐射。我们还将探讨暗物质和暗能量的存在，尽管它们无法被直接观测，但正是通过它们对引力产生的巨大影响，科学家们才得以推测出它们的存在，并试图揭开宇宙膨胀加速的奥秘。 《深邃的引力之舞》并非仅仅罗列科学事实，它更注重引导读者思考引力所带来的哲学启示。引力，作为一种宇宙的基本法则，它以一种恒定的、超越人类意志的力量，塑造着宇宙的秩序。它让我们思考，在这样一个由基本法则主导的宇宙中，人类的位置和意义何在？它也促使我们反思，是什么驱使着人类不断探索未知，去理解这些宏大而深邃的自然规律？书中会穿插一些对科学家们探索精神的赞颂，以及对科学研究方法论的浅要探讨，鼓励读者保持好奇心，拥抱理性思维。 本书的叙述风格力求平实而引人入胜，避免使用过于晦涩的专业术语。对于一些必要的科学概念，作者会通过生动的类比、引人入胜的故事以及精美的插图（尽管在此无法呈现，但可想象其存在）来辅助说明，确保不同背景的读者都能轻松理解。从日常生活中我们感受到的“重力”，到宇宙深处恒星坍塌形成的“黑洞”，再到塑造星系结构的“引力透镜效应”，本书将引力的触角延伸至我们生活的方方面面，以及我们所能想象到的最遥远的宇宙角落。 《深邃的引力之舞》还将触及引力在科学前沿研究中的最新进展。例如，引力波探测器的建立和运作，它为我们打开了观测宇宙的全新窗口，让我们能够“倾听”宇宙中的剧烈事件，如双黑洞合并、中子星碰撞等。本书将简要介绍引力波的探测原理，以及它所带来的科学发现，例如验证广义相对论的预测，并为我们理解宇宙的起源和演化提供新的线索。同时，本书也会对一些悬而未决的科学问题进行探讨，例如引力子是否存在？如何将引力与其他基本力统一起来？这些前沿的思考，将激发读者对科学的进一步兴趣。 总而言之，《深邃的引力之舞：探索宇宙无形之手的奥秘》是一部旨在普及引力科学知识、激发读者对宇宙奥秘好奇心的读物。它将带你领略引力从宏观到微观，从地球到宇宙的壮丽图景，让你深刻理解这种最基本、最普遍的力量如何深刻地塑造着我们所处的世界以及整个宇宙。本书的深度在于其对科学概念的清晰阐释，其广度在于其对引力在宇宙各领域应用的描绘，而其魅力则在于它所激发的，对于宇宙以及人类自身存在的深刻思考。这是一次关于宇宙终极力量的非凡旅程，一次让你得以仰望星空，思考更深层次意义的深刻体验。

评分☆☆☆☆☆

《地球重力场基础》这本书，在我看来，是一部集科学性、系统性和实用性于一体的著作。它不仅为我梳理了关于地球重力场的方方面面，更让我看到了重力场在现代科学研究中的巨大潜力。我尤其被书中关于“重力场与地球动力学”的讨论所吸引，它清晰地阐述了重力场如何反映地幔深处的物质运动，以及这种运动如何驱动板块构造、造山运动以及地表形变。书中对“重力勘探技术”的详细介绍，包括地面测量、航空测量和卫星测量的优劣势，以及如何通过多源数据融合来提高勘探精度，都让我受益匪浅。我曾经对GPS定位的精度感到好奇，而这本书恰好解释了重力场在其中扮演的关键角色。此外，书中还触及了重力场与地球自转、潮汐等现象的相互作用，这让我对地球作为一个复杂系统的运行有了更全面的认识。对于任何想要深入了解我们星球内在奥秘的读者来说，这本书绝对不容错过。

评分☆☆☆☆☆

读完《地球重力场基础》，我感觉自己像是走进了地球内部，触摸到了那股塑造地貌、驱动板块运动的神秘力量。这本书没有停留在枯燥的公式推导，而是通过大量的实例和精美的图示，将抽象的重力概念具象化。我尤其喜欢其中关于“地幔对流与重力异常”的章节，它非常生动地解释了地幔深处物质的流动如何影响地表的重力分布，以及这种影响是如何与地震、火山活动等现象联系起来的。书中还详细介绍了各种重力异常的类型，例如正异常和负异常，并分析了它们可能对应的地质构造，比如高密度物质（如火成岩）的存在会导致正异常，而低密度物质（如沉积岩或空洞）则可能引起负异常。读到这里，我仿佛看到了一位技艺精湛的“地质侦探”，通过分析重力场的蛛丝马迹，揭示出隐藏在地下的秘密。对我而言，这本书最大的价值在于它提供了一个全新的视角来观察和理解地球，让我不再将重力视为理所当然，而是将其视为地球动态过程中的一个重要“信号”。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样对地球科学充满好奇但又缺乏专业背景的读者来说，《地球重力场基础》的出现简直是个福音。它不仅涵盖了地球重力场的基础理论，还巧妙地融入了许多前沿的地球物理学应用。我特别欣赏书中关于“大地水准面”及其测量方法的论述，这对于理解地球的真实形状以及海洋环流、海平面变化等问题至关重要。书中的内容逻辑清晰，循序渐进，从最基本的引力概念出发，逐步深入到复杂的重力测量技术和数据处理方法。让我印象深刻的是，作者并没有回避一些技术性的细节，比如不同重力仪（绝对重力仪、相对重力仪）的工作原理和精度差异，以及如何对测量数据进行校正，去除环境因素的影响。同时，书中还探讨了重力数据在地质勘探、资源开发（如石油、矿产）以及灾害预警（如地下水变化、滑坡监测）中的实际应用，这些都极大地拓展了我对重力场重要性的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本《地球重力场基础》究竟是本什么书？从书名来看，它应该和我们脚下的这片土地，以及那股看不见摸不着却又无时无刻不影响着我们的力量息息相关。我一直在寻找一本能够清晰、系统地解释地球重力场形成原因、分布规律以及其对地表地貌、岩石圈乃至全球气候变化影响的书籍。尤其希望它能深入浅出地介绍一些基础的物理概念，比如万有引力定律是如何被应用到地球这个庞大天体上的，重力异常是如何产生的，以及科学家们又是如何通过测量和分析重力数据来绘制地球的重力地图的。我对那些关于卫星测高、重力梯度仪原理的介绍尤为感兴趣，希望能理解它们在现代地球物理学研究中的重要作用。同时，如果书中还能涉及一些历史性的重力测量技术和相关的科学发现，那就更完美了，比如牛顿、伽利略等伟大科学家在重力研究中的贡献。我期待这本书能够填补我在这一领域的知识空白，让我能够更深刻地理解地球这个我们赖以生存的星球的内在运行机制。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的不只是知识，更是一种震撼。我从未想过，我们脚下这片看似坚实的土地，竟然在时刻承受着各种力量的拉扯和塑造。《地球重力场基础》的叙述方式非常引人入胜，它仿佛在讲述一个关于地球“心脏跳动”的故事。书中关于“全球重力场模型”的介绍让我大开眼界，原来科学家们已经能够建立如此精确的全球重力模型，并利用它们来研究地球内部的结构和物质分布。我特别关注了关于“地壳均衡”和“等静压”的章节，这让我理解了为什么山脉会承受巨大的压力，以及是什么力量在维持着地壳的稳定。书中对不同地区重力场特征的分析，例如高山地区和海沟地区的重力异常差异，更是形象地说明了重力场与地质构造之间的紧密联系。读完之后，我感觉自己对地球的理解提升到了一个新的维度，不再是简单的表面观察，而是深入到地壳和地幔的深层动力学过程。