國外數學名著係列6（影印版）：數值最優化 [Numerical Optimization] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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勞斯特（Jorge Nocedal） 著

圖書標籤:

• 數值最優化
• 優化算法
• 數學建模
• 運籌學
• 數值分析
• 高等教育
• 數學
• 影印版
• 國外數學名著
• 經典教材

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030166753

版次：1

商品編碼：11928475

包裝：精裝

叢書名： 國外數學名著係列（影印版）

外文名稱：Numerical Optimization

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：636

字數：779000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：數學專業高年級本科生，運籌學、應用數學等相關專業研究生
本書運籌學、計算數學高年級本科生或研究生必讀書目，是數之**化一部經典之作。

內容簡介

　　本書作者現任美國西北大學教授，多種國際雜誌的主編、副主編。作者根據在教學、研究和谘詢中的經驗，寫瞭這本適閤學生和實際工作者的書。本書提供連續優化中大多數有效方法的全麵的新的論述。每一章從基本概念開始，逐步闡述當前可用的技術。
　　本書強調實用方法，包含大量圖例和練習，適閤廣大讀者閱讀，可作為工程、運籌學、數學、計算機科學以及商務方麵的研究生教材，也可作為該領域的科研人員和實際工作人員的手冊。
　　總之，作者力求本書閱讀性強，內容豐富，論述嚴謹，能揭示數值實用價值。

作者簡介

作者現任美國西北大學教授，多種國際**雜誌的主編、副主編。作者根據在教學、研究和谘詢中的經驗，寫瞭這本適閤學生和實際工作者的書。

內頁插圖

目錄

Preface
1 Introduction
Mathematical Formulation
Example： A Transportation Problem
Continuous versus Discrete Optimization
Constrained and Unconstrained Optimization
Global and Local Optimization
Stochastic and Deterministic Optimization
Optimization Algorithms
Convexity
Notes and References

2 Fundamentals of Unconstrained Optimization
2．1 What Is a Solution？
Recognizing a Local Minimum
Nonsmooth Problems
2．2 Overview of Algorithms
Two Strategies： Line Search and Trust Region
Search Directions for Line Search Methods
Models for Trust—Region Methods
Scaling
Rates of Convergence
R—Rates of Convergence
Notes and References
Exercises

3 Line Search Methods
3．1 Step Length
The Wolfe Conditions
The Goldstein Conditions
Sufficient Decrease and Backtracking
3．2 Convergence of Line Search Methods
3．3 Rate of Convergence
Convergence Rate of Steepest Descent
Quasi—Newton Methods
Newton's Method
Coordinate Descent Methods
3．4 Step—Length Selection Algorithms
Interpolation
The Initial Step Length
A Line Search Algorithm for the Wolfe Conditions
Notes and References
Exerases

4 Trust—Region Methods
Outline of the Algorithm
4．1 The Cauchy Point and Related Algorithms
The Cauchy Point
Improving on the Cauchy Point
The DoglegMethod
Two—Dimensional Subspace Minimization
Steihaug's Approach
4．2 Using Nearly Exact Solutions to the Subproblem
Characterizing Exact Solutions
Calculating Nearly Exact Solutions
The Hard Case
Proof of Theorem 4．3
4．3 Global Convergence
Reduction Obtained by the Cauchy Point
Convergence to Stationary Points
Convergence of Algorithms Based on Nearly Exact Solutions
4．4 Other Enhancements
Scaling
Non—Euclidean Trust Regions
Notes and References
Exercises

5 Conjugate Gradient Methods
5．1 The Linear Conjugate Gradient Method
Conjugate Direction Methods
Basic Properties of the Conjugate Gradient Method
A Practical Form of the Conjugate Gradient Method
Rate of Convergence
Preconditioning
Practical Preconditioners
5．2 Nonlinear Conjugate Gradient Methods
The Fletcher—Reeves Method
The Polak—Ribiere Method
Quadratic Termination and Restarts
Numerical Performance
Behavior of the Fletcher—Reeves Method
Global Convergence
Notes and References
Exerases

6 Practical Newton Methods
6．1 Inexact Newton Steps
6．2 Line Search Newton Methods
Line Search Newton—CG Method
Modified Newton's Method
6．3 Hessian Modifications
Eigenvalue Modification
Adding a Multiple of the Identity
Modified Cholesky Factorization
Gershgorin Modification
Modified Symmetric Indefinite Factorization
6．4 Trust—Region Newton Methods
Newton—Dogleg and Subspace—Minimization Methods
Accurate Solution of the Trust—Region Problem
Trust—Region Newton—CG Method
Preconditioning the Newton—CG Method
Local Convergence of Trust—Region Newton Methods
Notes and References
Exerases

7 Calculating Derivatives
7．1 Finite—Difference Derivative Approximations
Approximating the Gradient
Approximating a Sparse Jacobian
Approximatingthe Hessian
Approximating a Sparse Hessian
7．2 Automatic Differentiation
An Example
The Forward Mode
The Reverse Mode
Vector Functions and Partial Separability
Calculating Jacobians of Vector Functions
Calculating Hessians： Forward Mode
Calculating Hessians： Reverse Mode
Current Limitations
Notes and References
Exercises

8 Quasi—Newton Methods
8．1 The BFGS Method
Properties ofthe BFGS Method
Implementation
8．2 The SR1 Method
Properties of SRl Updating
8．3 The Broyden Class
Properties ofthe Broyden Class
8．4 Convergence Analysis
Global Convergence ofthe BFGS Method
Superlinear Convergence of BFGS
Convergence Analysis of the SR1 Method
Notes and References
Exercises

9 Large—Scale Quasi—Newton and Partially Separable Optimization
9．1 Limited—Memory BFGS
Relationship with Conjugate Gradient Methods
9，2 General Limited—Memory Updating
Compact Representation of BFGS Updating
SR1 Matrices
Unrolling the Update
9．3 Sparse Quasi—Newton Updates
9．4 Partially Separable Functions
A Simple Example
Internal Variables
9．5 Invariant Subspaces and Partial Separability
Sparsity vs．Partial Separability
Group Partial Separability
9．6 Algorithms for Partially Separable Functions
Exploiting Partial Separabilityin Newton's Method
Quasi—Newton Methods for Partially Separable Functions
Notes and References
Exercises
……
10 Nonlinear Least—Squares Problems
11 Nonlinear Equations
12 Theory of Constrained Optimization
13 Linear Programming： The Simplex Method
14 Linear Programming：Interior—Point Methods
15 Fundamentals of Algorithms for Nonlinear Constrained Optimization
16 Quadratic Programnung
17 Penalty， Barrier， and Augmented Lagrangian Methods
18 Sequential Quadratic Programming
A Background Material
References
Index

前言/序言

　　要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版工作。
　　科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。

《數值最優化》：探索函數最優值的科學與藝術 本書是一本深入探討數值最優化理論與方法的經典著作。它係統地介紹瞭求解各種類型優化問題的數學模型、算法原理、理論分析以及實際應用。本書的編寫旨在為讀者提供一個全麵而嚴謹的學習框架，使其能夠理解並掌握數值最優化領域的核心技術，並將其應用於解決實際工程、科學研究及商業決策中的復雜問題。 理論基石：嚴謹的數學推導與深刻的洞察 本書的開篇著重於建立堅實的理論基礎。我們首先從函數的基本性質入手，如凸性、可微性等，這些是理解和設計優化算法的關鍵。隨後，本書詳細闡述瞭約束優化問題的數學錶述，包括等式約束和不等式約束。拉格朗日乘子法、KKT條件等作為處理約束問題的核心理論工具，被賦予瞭詳盡的解釋，並輔以豐富的例證，幫助讀者深刻理解其幾何意義和代數推導。 對於無約束優化問題，本書係統地介紹瞭梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法等一係列經典的迭代算法。每種算法都從其數學原理齣發，剖析其收斂性條件、收斂速度以及在不同問題場景下的適用性。例如，梯度下降法直觀地利用函數的一階導數信息尋找下降方嚮，而牛頓法則藉助二階導數信息實現更快的收斂。擬牛頓法則在不直接計算Hessian矩陣的情況下，通過迭代更新其近似值，巧妙地結閤瞭梯度下降法的穩定性和牛頓法的效率。本書不僅介紹瞭這些算法的迭代公式，還深入探討瞭步長選擇策略、終止準則等實際實現中的重要細節。 算法精髓：從經典到前沿的豐富庫藏 在介紹完基礎算法後，本書進一步拓展到更復雜和更具挑戰性的優化問題。對於非光滑優化問題，即目標函數或約束函數不可微的情況，本書探討瞭次梯度法、光滑化方法等適用於此類問題的技術。這些方法在處理諸如L1範數正則化等實際問題時尤為重要。 本書對大規模優化問題也給予瞭充分的關注。隨著數據規模的不斷增長，傳統的優化算法往往難以應對，因此，本書引入瞭投影梯度法、加速梯度法、隨機梯度下降法（SGD）及其變種（如Adam、RMSprop等）等高效算法。這些算法通過利用問題的稀疏性、結構性或引入隨機性，顯著提高瞭在海量數據上的求解效率。 此外，本書還涉及瞭凸優化、非凸優化、整數規劃、多目標優化等多個重要分支。對於凸優化，本書闡述瞭內點法等高效求解方法，並強調瞭其在機器學習、信號處理等領域的廣泛應用。對於非凸優化，本書討論瞭局部最優解的性質以及全局優化的一些啓發式方法。對於組閤優化問題，如整數規劃，本書介紹瞭分支定界法、割平麵法等精確求解方法，以及一些近似算法。多目標優化則探討瞭如何平衡多個相互衝突的目標，尋找帕纍托最優解。 實踐指南：理論與應用的無縫對接 本書的價值不僅在於其深厚的理論功底，更在於其對實際應用的重視。書中穿插瞭大量精心設計的實例，涵蓋瞭機器學習中的模型訓練、統計推斷、控製理論中的最優控製、運籌學中的資源分配、工程設計中的參數優化等多個領域。這些例子生動地展示瞭如何將抽象的數學模型轉化為具體的優化問題，並運用本書介紹的算法加以求解。 本書還提供瞭對算法魯棒性、數值穩定性和計算復雜度的深入分析。這些分析有助於讀者理解算法在實際應用中可能遇到的挑戰，並學會如何選擇和調整算法以獲得可靠的結果。對於初學者，本書提供瞭清晰的入門路徑；對於有經驗的研究者，本書則提供瞭深入的理論探討和前沿算法的參考。 學習收獲：掌握解決復雜問題的強大工具 通過學習本書，讀者將能夠： 深刻理解 最優化問題的數學本質和求解原理。 熟練掌握 各類經典和現代數值最優化算法的設計思想和實現細節。 分析和評估 不同算法的優缺點及其適用範圍。 將優化技術 應用於解決實際的科學、工程和商業問題。 構建和改進 適用於特定問題的優化模型和求解策略。 本書是任何希望在數據科學、人工智能、工程優化、運籌學等領域取得突破性進展的研究者、工程師和學生的寶貴資源。它不僅是一本教材，更是一部指導實踐、啓迪思維的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本《數值最優化》的影印版，絕對是我最近一段時間內閱讀體驗最好的一本書。我是一名軟件工程師，在開發涉及復雜計算的係統時，經常會遇到需要進行參數尋優和模型優化的場景。很多時候，我們隻能依賴現有的庫，但對於算法的深層原理卻知之甚少，這使得在遇到疑難問題時，常常陷入被動。 這本書，為我提供瞭一個係統學習數值優化理論的機會。從無約束優化到約束優化，從一階方法到二階方法，涵蓋瞭非常廣泛的內容。我特彆喜歡書中對各種算法的收斂性分析，這讓我對算法的穩定性和效率有瞭更深刻的認識。而且，書中還提到瞭很多關於實際計算中的注意事項，比如數值誤差、病態問題等，這些對於我這樣的開發者來說，都非常有價值。影印版的質量非常好，紙張厚實，印刷清晰，非常適閤反復閱讀和做筆記。

評分☆☆☆☆☆

這本《數值最優化》（影印版）對我來說，更像是一本“工具書”，但又遠不止於此。我是一名在金融領域工作的量化分析師，工作中經常需要進行資産組閤優化、風險度量等方麵的計算。很多時候，我隻是調用現有的庫函數，但卻不明白它們背後的原理。而這本書，則為我揭示瞭這些“黑箱”的奧秘。 書中詳細介紹瞭各種經典的優化算法，如單純形法、內點法等，並對它們的數學基礎、幾何意義以及適用範圍進行瞭深入的闡述。我特彆喜歡書中關於綫性規劃和二次規劃的章節，這些是我工作中經常用到的工具，現在有瞭更深入的理解，我就可以根據實際情況，選擇更閤適的算法，並對結果進行更準確的評估。影印版的質量也很好，印刷清晰，紙張也比較厚實，非常適閤經常翻閱。

評分☆☆☆☆☆

說實話，最初選擇這本《數值最優化》是因為它的“名著”光環，抱著“大牛的書總歸沒錯”的心態。然而，實際翻閱後，我纔真正領略到什麼叫做“厚積薄發”。它不像很多現代教材那樣，上來就用花裏鬍哨的圖錶和簡化過的語言，而是以一種沉靜而內斂的方式，鋪陳開來。我是一名在工業界摸爬滾打多年的工程師，平時工作中經常會遇到各種參數優化的問題，但往往是知其然不知其所以然。這本書，就像一位經驗豐富的老者，娓娓道來，將那些我工作中遇到的難題，用嚴謹的數學語言一一剖析，讓我豁然開朗。 尤其是書中對於非綫性規劃問題的處理，涵蓋瞭懲罰函數法、乘子法等多種經典方法，並對它們的適用條件和優缺點做瞭詳盡的對比。我記得有一次，我們在一個復雜的控製係統中調試參數，遇到瞭局部最優解的問題，當時真是束手無策。迴去翻看這本書，關於全局優化的一些探討，雖然篇幅不多，但其思想的啓發性是巨大的。它讓我明白，優化不僅僅是找到一個“好”的解，更重要的是理解“好”的含義，以及如何確保找到的是“最優”的解。

評分☆☆☆☆☆

這套“國外數學名著係列”真是讓我愛不釋手，尤其是這本《數值最優化》（影印版）。拿到手的那一刻，厚重的紙張，精緻的裝幀，都透著一股子學術的嚴謹和經典的味道。我是一名剛剛接觸最優化領域的在讀研究生，之前一直被市麵上的一些入門教材睏擾，要麼過於淺顯，要麼缺乏深度。而這本影印版，它所呈現的不僅僅是知識，更是一種思維方式。翻開目錄，就能感受到作者的體係化構建，從基礎概念的引入，到各種算法的推導，再到理論分析的深入，層層遞進，邏輯清晰。 最讓我印象深刻的是，書中對一些經典算法的闡述，比如梯度下降、牛頓法、共軛梯度法等等，它沒有簡單地給齣公式，而是花瞭大量篇幅去解釋算法背後的幾何意義和直觀理解，這對於我這樣的初學者來說，簡直是及時雨。那些精美的數學插圖，雖然是影印版，但依然清晰可見，它們如同點睛之筆，將抽象的數學概念具象化，讓我更容易把握算法的精髓。我特彆喜歡其中關於收斂性分析的部分，嚴謹的證明過程，讓我對算法的可靠性和局限性有瞭更深刻的認識，這遠比死記硬背公式要重要得多。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《數值最優化》的影印版，我最直觀的感受就是它的“分量”。這不僅僅是書本的重量，更是知識的厚度。我是一名在校的數學係博士生，主攻方嚮就是數值分析。一直以來，我都對最優化理論的數學基礎非常感興趣。市麵上有很多關於最優化應用的書籍，但真正深入探討其數學原理的書籍並不多。 這本書，可以說是填補瞭我的一個重要空白。它從最基本的數學概念齣發，逐步深入到各種優化算法的推導和分析，邏輯清晰，理論紮實。我尤其喜歡書中關於凸優化理論的介紹，那些關於凸集的性質、凸函數的性質的論述，讓我對凸優化的強大威力有瞭更深刻的理解。這本書，絕對是我未來幾年研究的案頭必備。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《數值最優化》（影印版）的時候，一種久違的學術氛圍撲麵而來。我是一名在讀的統計學碩士研究生，雖然我的研究方嚮不完全集中在最優化，但最優化理論是貫穿整個統計推斷和機器學習的基礎。這本書，以其經典的地位和嚴謹的內容，深深地吸引瞭我。 它不像市麵上很多為瞭迎閤大眾讀者而寫得過於通俗的教材，而是以一種近乎“純粹”的數學語言，展現瞭數值最優化領域的精髓。我尤其喜歡它對各種算法的詳細推導過程，以及對理論性質的深入探討。例如，書中對非綫性共軛梯度法的講解，不僅給齣瞭公式，還詳細闡述瞭其背後的原理和優越性。即使是一些基礎的梯度下降法，它也從不同的角度進行瞭分析，讓我對它的局限性有瞭更深刻的認識。這本書，無疑為我未來在高階統計模型和機器學習算法的研究，打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對人工智能算法原理深感興趣的普通愛好者，雖然不是科班齣身，但一直渴望能夠深入瞭解機器學習和深度學習背後的數學支撐。《數值最優化》這本影印版，恰恰滿足瞭我的需求。拿到書後，我被它嚴謹的排版和清晰的印刷所吸引，雖然是影印版，但完全不影響閱讀體驗。 書中的內容，從基礎的微積分、綫性代數知識的鋪墊，到梯度下降、牛頓法等核心算法的詳細講解，都讓我受益匪淺。尤其是書中對算法的幾何直觀解釋，讓我這個非數學專業背景的人，也能大緻理解其中的精髓。我記得有一次，在學習神經網絡的反嚮傳播算法時，我一直對梯度計算感到睏惑，後來翻看這本書，關於鏈式法則和雅可比矩陣的講解，讓我豁然開朗。這本書，讓我覺得人工智能的“魔法”背後，其實是紮實的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對計算數學理論充滿興趣的本科生，這本《數值最優化》絕對是我的“寶藏”。我一直覺得，要真正理解一個算法，就必須深入其數學原理，而這本書恰恰滿足瞭這一點。影印版的質量非常棒，紙張的觸感以及印刷的清晰度，都讓我非常滿意。我可以放心地在上麵做筆記，標注重點，絲毫不會有模糊不清的情況。 書中的內容，從一維搜索到多維搜索，再到約束優化，邏輯嚴謹，層層遞進。我特彆喜歡它在介紹牛頓法時，對海森矩陣的講解，以及如何通過近似計算來解決實際問題。這讓我對“二階方法”有瞭更直觀的認識。而且，書中還涉及瞭一些更高級的主題，比如信賴域方法、二次規劃等，這讓我覺得，這本書不僅能滿足我當前的學習需求，還能為我未來的深入研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《數值最優化》的影印版，真的可以說是我近年來閱讀過的最令人印象深刻的教材之一。我是一名機器學習的研究助理，工作中經常需要處理高維度的優化問題，而傳統的一些教學材料，往往隻能提供一些基礎的工具，對於更復雜的場景，就顯得力不從心瞭。這本書，則為我打開瞭一個全新的視角。 書中的內容，從基礎的無約束優化，到復雜的約束優化，再到一些高級的算法，如內點法、序列二次規劃法等，都有深入的闡述。我特彆喜歡書中對於KKT條件的推導和應用，這讓我對約束優化有瞭更清晰的認識。而且，書中還提到瞭關於數值穩定性和計算效率的考量，這對於實際應用來說至關重要。我記得有一次，我們在調試一個復雜的深度學習模型時，遇到瞭梯度消失的問題，迴去查閱瞭這本書，其中關於梯度下降法變種的一些討論，給瞭我很大的啓發，最終我們成功地解決瞭這個問題。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學專業的退休教師，這些年一直在關注最優化理論的發展。看到“國外數學名著係列”齣瞭這本《數值最優化》（影印版），立刻就入手瞭。這本書的風格，讓我一下子迴到瞭學生時代，那種嚴謹、深刻的學術氛圍，是現在的許多教材難以比擬的。雖然是影印版，但其內容無疑是經過瞭時間的檢驗，經典的算法，深刻的理論，依然閃耀著智慧的光芒。 我尤其欣賞書中對各種算法的幾何解釋，以及對收斂性的詳細分析。這不僅僅是數學的嚴謹，更是教學的智慧。它能夠幫助讀者從更深層次上理解算法的本質，而不僅僅是記住公式。我經常會把書中的一些證明過程，在腦海裏過一遍，感覺就像在和作者進行一次跨越時空的思想對話。對於那些想要深入理解最優化理論的同行們，我強烈推薦這本書。

評分☆☆☆☆☆

書包的很好，有塑封

評分☆☆☆☆☆

書質量不錯，內容安排好。

評分☆☆☆☆☆

發貨速度好快，好好學習一下

評分☆☆☆☆☆

代同事購買的，經常在京東買書瞭，快遞還是給力的，就是有一個建議：能不能庫存夠一點，不要用拆單瞭，有些書在自營找不到還要用第三方，比起京東自己得配送，真的物流太慢瞭，有的還不能開發票，希望可以解決。

評分☆☆☆☆☆

應該能用上，還未來得及看看

評分☆☆☆☆☆

好書。 他同。

評分☆☆☆☆☆

非常棒！！

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，物流很快，值得推薦～

評分☆☆☆☆☆

感覺還不錯，內容很全麵，也比較容易看懂。