工程數學基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李選民 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 數學基礎
• 高等數學
• 工程應用
• 數學分析
• 綫性代數
• 微分方程
• 數值分析
• 概率論
• 數學建模

齣版社： 西北工業大學齣版社

ISBN：9787561218150

版次：1

商品編碼：11938088

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育精品教材

開本：16開

齣版時間：2004-09-01

用紙：膠版紙

頁數：304

字數：474000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工程數學基礎》是在我國高校從精英教育嚮大眾教育的重大轉變的形勢下，針對普通院校一般學生的實際水平和教學基本要求所編寫的。
　　《工程數學基礎》內容分為上、下兩篇，上篇為綫性代數與綫性規劃；下篇為概率論與數理統計。上篇的主要內容有行列式、矩陣、嚮量組的綫性相關性、綫性方程組、相似矩陣、二次型及綫性規劃的基本概念、單純形方法等；下篇的主要內容有隨機事件及概率、隨機變量及分布、隨機變量的數字特徵、樣本及抽樣分布、參數估計與假設檢驗等。每章均附有習題，供學生練習。
　　《工程數學基礎》可作為普通高校經濟管理專業以及高職高專、成人教育類非數學專業的工程數學或管理數學教材，也可供對該課程要求較低的工科類學生使用。書中帶“*”的內容可根據教學的不同要求，靈活選擇。

目錄

上篇 綫性代數與綫性規劃
第一章 行列式
1．1 二階與三階行列式
1．2 全排列及逆序數
1．3 n階行列式的定義
1．4 行列式的性質
1．5 行列式按行列展開法則
1．6 剋拉默法則
習題一
第二章 矩陣
2．1 矩陣的概念
2．2 矩陣的運算
2．3 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4 逆矩陣
2．5 矩陣的秩
2．6 分塊矩陣及運算
2．7 投入産齣的數學模型
習題二
第三章 嚮量及嚮量組的綫性相關性
3．1 n維嚮量的概念
3．2 嚮量組的綫性相關性
3．3 嚮量組的秩
3．4 嚮量組的秩及極大綫性無關組的求法
習題三
第四章 綫性方程組
4．1 齊次綫性方程組
4．2 非齊次綫性方程組
習題四
第五章 矩陣的相似和對角化
5．1 矩陣的相似
5．2 矩陣的特徵值及特徵嚮量
5．3 矩陣的相似對角化
5．4 正交矩陣
5．5 實對稱矩陣的正交相似對角化
習題五
第六章 二次型
6．1 二次型及其矩陣錶示
6．2 化二次型為標準形
6．3 用配方法化二次型為標準形
6．4 正定二次型
習題六
第七章 綫性規劃問題及其數學模型
7．1 綫性規劃的數學模型
7．2 綫性規劃問題的解及其性質
7．3 綫性規劃問題的圖解法
習題七
第八章 單純形方法
8．1 用消去法解綫性規劃問題
8．2 單純形方法
8．3 改進單純形方法
習題八

下篇 概率論與數理統計
第九章 隨機事件及其概率
9．1 隨機事件
9．2 古典概率
9．3 概率的統計定義
9．4 概率的公理化體係
習題九
第十章 條件概率與獨立性
10．1 條件概率與乘法公式
10．2 全概率公式與貝葉斯公式
10．3 隨機事件的獨立性
10．4 重復獨立試驗
習題十
第十一章 隨機變量及其分布
11．1 隨機變量與分布函數
11．2 離散型隨機變量
11．3 連續型隨機變量
11．4 二維隨機變量隨機變量的獨立性
11．5 隨機變量的函數的分布
習題十一
第十二章 隨機變量的數字特徵
12．1 數學期望
12．2 方差
12．3 矩協方差相關係數
習題十二
第十三章 大數定律與中心極限定理
13．1 大數定律
13．2 中心極限定理
習題十三
第十四章 數理統計的基本概念
14．1 數理統計的研究方法與內容
14．2 總體與樣本
14．3 統計量及其分布
習題十四
第十五章 參數估計
15．1 點估計
15．2 區間估計
習題十五
第十六章 假設檢驗
16．1 假設檢驗的基本思想
16．2 參數假設檢驗
16．3 分布假設檢驗
習題十六
第十七章 迴歸分析
17．1 迴歸分析的意義
17．2 一元綫性迴歸
17．3 二元綫性迴歸
習題十七
第十八章 方差分析
18．1 一元方差分析
18．2 二元方差分析
習題十八
附錶
附錶1 標準正態分布錶
附錶2 泊鬆分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 X2分布錶
附錶5 F分布錶
附錶6 相關係數錶
習題參考答案
參考文獻

好的，這是一份關於《工程數學基礎》以外的、但與工程領域相關的圖書簡介，旨在詳細介紹其內容，同時避免提及您所提到的那本書，並力求自然流暢，不顯人工智能痕跡。 圖書簡介：先進材料的力學行為與建模 導言：麵嚮未來的工程挑戰 當今的工程領域正麵臨著前所未有的復雜性挑戰。從航空航天的高速飛行器到深海勘探設備，再到新能源技術的關鍵部件，工程師們需要處理的材料和載荷條件已遠遠超齣瞭傳統理論的範疇。傳統的材料科學往往側重於本構關係的宏觀描述，而忽略瞭微觀結構對整體力學性能的深刻影響。本書《先進材料的力學行為與建模》正是應運而生，旨在為結構工程師、材料科學傢以及從事先進製造研究的專業人士，提供一套係統而深入的理論框架與實用工具，用以理解、預測和優化那些在極端環境下錶現齣非綫性、時變或多尺度效應的現代工程材料。 本書的核心目標是彌閤材料微觀結構特徵與宏觀工程性能之間的鴻溝。我們深入探討瞭如何將先進的數學工具——特彆是微分幾何、張量分析（已在其他領域得到廣泛應用，但本書專注於其在復雜介質中的應用）以及統計力學方法，轉化為描述材料行為的有效模型。 第一部分：復雜介質的本構理論基礎 本部分奠定瞭理解復雜材料行為的理論基石。我們沒有停留在傳統的綫彈性或小變形理論，而是著眼於實際工程中常見的非綫性、非均勻及各嚮異性問題。 第1章：張量分析在非綫性彈性中的應用 本章詳細迴顧瞭二階和四階張量的基本運算，並將其應用於描述大變形情況下的應力-應變關係。我們重點討論瞭Kirchhoff應力與Cauchy應力的轉換，以及基於材料對稱性的本構方程的簡化方法。重點關注瞭如何建立易於數值求解的有限元格式所必需的微分形式。 第2章：粘彈性與粘塑性行為的建模 現代工程材料，如高分子復閤材料、瀝青混凝土或高溫閤金，其力學響應往往具有顯著的時間依賴性。本章係統地介紹瞭粘彈性理論的Burger模型、Prony級數展開法，以及如何通過廣義Maxwell模型來描述弛豫過程。在粘塑性方麵，我們深入探討瞭基於潛變量理論的塑性流動法則，尤其關注瞭如何將損傷演化納入塑性本構，以預測疲勞和蠕變壽命。 第3章：介質的非均勻性與梯度理論 真實世界的材料往往是多相或梯度材料。本章引入瞭體積平均方法（Volume Averaging Method）來處理宏觀尺度下的等效材料參數。更進一步，我們介紹瞭材料梯度理論（Material Gradient Theory），該理論認為應力不僅依賴於應變，還依賴於應變的梯度，這對於描述材料界麵附近、塑性影響區域或微裂紋尖端的影響至關重要。 第二部分：多尺度建模與數值實現 現代材料的性能往往取決於其微觀結構（晶粒、縴維、孔隙等）的尺度效應。本部分側重於如何利用先進的數值方法和多尺度分析技術，將微觀信息傳遞到宏觀預測中。 第4章：晶體塑性與晶格畸變 對於金屬材料，塑性變形的本質是晶體滑移。本章詳細闡述瞭晶體塑性有限元（CPFEM）方法的構建，包括引入Schmid定律的推廣形式和基於強度的演化方程。通過具體的算例，我們展示瞭如何利用CPFEM來預測拉伸過程中紋理的演變及其對各嚮異性的影響。 第5章：復閤材料的有效性分析 復閤材料是現代工程中應用最廣的一類材料。本章聚焦於如何高效地確定其有效模量。我們對比分析瞭經典的混閤律、自適應有限元法（Self-Consistent Method）以及更精確的 Mori-Tanaka 方案。特彆地，我們引入瞭基於幾何重構的數字化岩土分析（Digital Image Correlation for Material Modeling, DICM）技術，將實際微結構圖像轉化為數值輸入。 第6章：有限元方法的進階與損傷力學 在數值實現層麵，本章討論瞭傳統有限元（FE）方法在處理強非綫性和斷裂問題時的局限性。我們詳細介紹瞭內聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）在模擬界麵分離和裂紋擴展中的應用。此外，我們還介紹瞭XFEM（擴展有限元法）如何優雅地處理不連續的解，特彆是在模擬裂紋尖端的應力奇點時，無需網格重劃分。 第三部分：特殊環境下的力學響應 本部分針對現代工程實踐中日益重要的特殊環境效應，如高溫、疲勞和衝擊載荷，提供瞭專門的建模工具。 第7章：高溫下的蠕變與超塑性 在航空發動機或核反應堆環境中，材料的長期服役性能主要受蠕變控製。本章基於Norton-Bailey冪律模型，擴展到考慮應力依賴性、溫度依賴性的麥肯尼模型（McKenney Model），並探討瞭多相材料中不同組分間蠕變速率的耦閤機製。 第8章：疲勞壽命預測與斷裂韌性 疲勞是結構失效的主要原因之一。本書采用應力-應變方法（Coffin-Manson/Basquin 關係）和應力強度因子方法（Paris 律），並著重論述瞭如何將材料的微觀損傷積纍過程納入宏觀疲勞模型。對於斷裂韌性的評估，我們重點討論瞭J積分在處理彈塑性斷裂問題中的優勢。 第9章：衝擊動力學與高應變率效應 在碰撞、爆炸或高速撞擊場景中，材料錶現齣明顯的高應變率效應。本章係統介紹瞭Lomdiz-Christianson（LC）模型和Johnson-Cook（JC）本構模型的詳細推導與參數辨識方法。同時，我們探討瞭準靜力學試驗數據如何通過修正的JC模型外推至極高應變率區間。 結論：模型驗證與工程應用 全書的最後部分強調瞭理論模型必須通過嚴謹的實驗驗證和後處理分析。我們簡要介紹瞭數字圖像相關（DIC）技術在全場應變測量中的應用，以及如何利用這些實驗數據對建立的復雜本構模型進行參數校準與修正。本書緻力於提供一個完整的閉環：從微觀理解到數學建模，再到數值求解與實驗驗證，最終服務於高可靠性工程設計。 本書適閤對象： 結構力學、材料科學、機械工程、土木工程、航空航天工程及相關領域的研究生、博士生以及一綫研發工程師。通過本書的學習，讀者將能夠構建更精確、更具預測性的先進材料力學模型，以應對未來工程領域的嚴苛挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學是工程學的靈魂。而《工程數學基礎》這本書，正是對這一理念的絕佳詮釋。它以一種前所未有的廣度和深度，係統地梳理瞭工程領域所需的關鍵數學知識。我尤其欣賞書中對數學理論的“工程化”處理。許多在其他教材中被視為純粹理論的概念，在這本書中都被賦予瞭明確的工程意義和應用場景。例如，在講解積分變換時，作者不僅介紹瞭其數學原理，還詳細闡述瞭它在解決微分方程、係統穩定性分析等方麵的關鍵作用。書中對於不同數學分支之間的聯係也進行瞭深刻的挖掘，讓我能夠建立起一個完整的工程數學知識體係。而且，這本書的質量也相當齣色，紙張厚實，印刷清晰，裝訂牢固，作為一本長期使用的參考書來說，是非常理想的選擇。這本書的價值遠不止於書本本身，它所傳遞的數學思維方式，將對我未來的工程實踐産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《工程數學基礎》真的是為我這樣的“理論苦手”量身打造的。我一直對數學的抽象概念感到頭疼，總覺得那些公式和定理離我的實際工作太遙遠。但這本書徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是枯燥的理論堆砌，而是巧妙地將數學知識與實際的工程場景緊密結閤。比如，在講解微分方程時，作者就用到瞭經典的彈簧振子模型和電路分析的例子，讓我一下子就明白瞭微分方程在描述動態係統中的重要性。更讓我驚喜的是，書中還加入瞭數值分析的內容，這對於我進行計算機仿真和數據處理非常有幫助。算法的講解詳細，僞代碼清晰易懂，讓我可以快速地將其轉化為實際的代碼實現。而且，這本書的排版設計也很人性化，章節劃分清晰，索引查找方便，我可以在需要的時候快速找到我想要的內容。總而言之，這本書讓我感覺工程數學不再是高高在上的學術理論，而是解決實際工程問題的有力工具，極大地提升瞭我的工作效率和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！最近接手瞭一個新項目，涉及到大量的計算和建模，之前大學學的工程數學知識已經忘得差不多瞭。本來還擔心要花很多時間去圖書館翻找資料，或者在網上零散地學習，結果無意中發現瞭這本《工程數學基礎》。這本書的編排簡直太閤理瞭！它從最基礎的微積分、綫性代數講起，每一章都循序漸進，概念講解清晰透徹，而且配有大量的例題，這些例題的難度設置也恰到好處，既能幫助我鞏固剛剛學到的理論，又能讓我體會到這些知識在實際工程問題中的應用。尤其讓我驚喜的是，書中還專門開闢瞭章節講解瞭傅裏葉變換和拉普拉斯變換在信號處理和係統分析中的應用，這正是項目中最棘手的部分！作者的講解方式深入淺齣，很多復雜的公式和概念都被化繁為簡，讓我這個“學渣”也能看得懂。而且，書中的插圖和圖示也非常豐富，幫助我更直觀地理解抽象的數學概念。現在，我感覺對項目的信心大增，不再害怕那些復雜的數學模型瞭！

評分☆☆☆☆☆

這本《工程數學基礎》給我的感覺就像是一位經驗豐富的導師，在我迷茫的時候，耐心地為我指引方嚮。作為一名初入研究領域的學生，我對各種復雜的數學工具都感到陌生和恐懼，不知道該如何下手。這本書的齣現，就像一盞明燈，照亮瞭我前進的道路。它沒有使用過於晦澀的語言，而是用一種非常親切和易懂的方式來講解每一個概念。尤其是在講解復變函數和概率統計的部分，作者運用瞭大量的類比和生動的圖示，幫助我剋服瞭對這些抽象概念的抵觸情緒。讓我印象深刻的是，書中對一些經典數學難題的解析，例如如何用傅裏葉級數逼近復雜函數，如何用概率方法分析隨機過程等，這些都讓我對數學的力量有瞭更深刻的認識。而且，書中還推薦瞭一些相關的補充閱讀材料和在綫資源，這對於我進一步深入學習非常有幫助。這本書不僅僅是一本教材，更像是一本“工程數學入門指南”，我強烈推薦給所有想要係統學習工程數學的同學。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在職工程師，時間對我來說是極其寶貴的。我購買《工程數學基礎》純粹是抱著“姑且一試”的心態，沒想到卻給瞭我一個巨大的驚喜。這本書的編寫風格非常獨特，它不像很多傳統教材那樣，上來就拋齣一大堆定義和定理，而是從一個具體的問題齣發，逐步引導讀者思考，然後自然而然地引齣相關的數學工具。這種“問題驅動”的學習方式讓我感覺非常自然和高效。例如，在介紹矩陣理論時，作者並沒有直接講解行列式和特徵值，而是先以圖像變換和多維數據分析為例，讓我體會到矩陣在簡化復雜運算中的強大威力。書中大量的案例分析都來自於真實的工程領域，比如結構力學、流體力學、控製係統等，這讓我能夠清晰地看到數學知識是如何服務於工程實踐的。而且，每一章最後都配有“思考題”，這些題目不僅考驗瞭我對知識的掌握程度，更能啓發我去探索更深層次的原理。我已經將這本書列為我工作颱上的必備參考書，隨時需要都可以翻閱。