工程數學 計算方法（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張誠堅，何南忠，覃婷婷 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 計算方法
• 數值分析
• 科學計算
• 高等教育
• 理工科
• 算法
• 數學建模
• 第二版
• 教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040449273

版次：2

商品編碼：11940870

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：197

字數：160000

正文語種：中文

內容簡介

　　《工程數學 計算方法（第二版）》共分六章，內容涉及數值算法基礎知識、非綫性方程數值解法、綫性方程組的數值解法、插值與麯綫擬閤方法、數值積分及常微分方程初值問題數值解法。《工程數學 計算方法（第二版）》以介紹經典數值算法為基礎，同時也適當引入瞭現代算法的內容。書中既注重算法理論的嚴謹性，又突齣算法設計的原始思想與實現技巧，並給齣瞭所有常用算法的MATLAB程序代碼，從而使算法理論與算法實現形成一體。此外，《工程數學 計算方法（第二版）》還配備瞭一定量的習題，其中有些是算法理論分析題，有些是上機實驗題，學生完成這些習題有利於其對書本知識的鞏同和理解。
　　《工程數學 計算方法（第二版）》取材適當，用語深入淺齣，通俗易懂，除適閤於學生作為教材外，也可供科技人員和工程技術人員作為參考書。

目錄

第一章 緒論
1．1 數值算法概論
1．2 嚮量範數
1．3 矩陣範數
1．4 差分方程
1．5 誤差
1．6 Richardson外推法
習題一

第二章 非綫性方程的數值解法
2．1 二分法
2．2 弦截法
2．3 Picard迭代法
2．4 Aitken加速迭代法
2．5 Newton迭代法
2．6 Newton迭代法的推廣與改進
2．7 迭代法的收斂階
習題二

第三章 綫性方程組的數值解法
3．1 Gauss消元法
3．2 Doolittle分解法
3．3 Cholesky分解法
3．4 追趕法
3．5 擾動分析
3．6 一般單步迭代法
3．7 Jacobi迭代法
3．8 Gauss-Seidel迭代法
3．9 JOR迭代法
3．1 0SOR迭代法
習題三

第四章 插值與麯綫擬閤方法
4．1 Lagrange插值
4．2 分段綫性插值
4．3 Newton插值公式
4．4 Hermite插值公式
4．5 樣條插值
4．6 麯綫擬閤方法
習題四

第五章 數值積分
5．1 機械求積公式
5．2 代數精度法
5．3 插值求積法
5．4 Newton-Cotes公式及其復閤求積法
5．5 變步長求積法
5．6 Gauss求積公式
習題五

第六章 常微分方程初值問題的數值解法
6．1 θ一方法
6．2 綫性多步法
6．3 一般Runge-Kutta方法
6．4 顯式Runge-Kutta方法
6．5 隱式Runge-Kutta方法
6．6 隱式方法的有效實現
6．7 一般多步法
6．8 剛性問題的數值處理
習題六

部分習題答案
參考文獻

《工程數學：計算方法（第二版）》 本書是一部麵嚮工程及相關領域專業人士和高等院校學生的計算方法專著，深入淺齣地介紹瞭求解工程數學問題所需的關鍵計算技術。第二版在第一版的基礎上，進行瞭全麵的更新與修訂，以反映計算科學和工程領域不斷發展的需求與最新進展。 核心內容概述： 本書的結構清晰，邏輯嚴謹，從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的算法和應用。主要涵蓋以下幾個核心章節： 第一部分：數值計算基礎 誤差分析與數值穩定性： 詳細闡述瞭計算機錶示數時的截斷誤差和捨入誤差，並探討瞭這些誤差在計算過程中的傳播和纍積。強調瞭理解誤差來源和控製誤差對於獲得可靠計算結果的重要性。介紹瞭諸如條件數、病態問題等概念，以及如何評估算法的數值穩定性。 綫性方程組的求解： 深入講解瞭直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法、超鬆弛迭代法）的原理、算法流程、收斂性分析及其在工程中的應用。特彆關注瞭大規模稀疏綫性方程組的求解技術，這是許多工程模擬（如有限元分析）的核心。 特徵值與特徵嚮量問題： 介紹瞭求解實對稱矩陣和一般矩陣的特徵值與特徵嚮量的數值方法，包括冪法、反冪法、QR算法等。強調瞭特徵值在係統穩定性分析、振動模式計算等工程問題中的重要性。 第二部分：非綫性方程與優化 非綫性方程的求解： 詳盡介紹瞭求單變量和多變量非綫性方程組的數值方法，如二分法、牛頓迭代法、割綫法、不動點迭代法等。分析瞭不同方法的收斂速度和適用範圍，並提供瞭實際工程案例說明。 麯綫擬閤與插值： 討論瞭多項式插值（如拉格朗日插值、牛頓插值）、樣條插值（如三次樣條）以及最小二乘擬閤的原理與實現。強調瞭在數據分析、模型建立和函數逼近中的應用，特彆是在實驗數據處理和離散數據點的函數重構方麵。 第三部分：數值積分與微分方程 數值積分： 係統講解瞭求解定積分的數值方法，包括梯形公式、辛普森公式、高斯積分等。分析瞭這些方法的精度、誤差階數以及如何處理不適定積分。 常微分方程（ODE）的數值解： 詳細介紹瞭求解初值問題（IVP）和邊值問題（BVP）的數值方法，如歐拉法、改進歐拉法、龍格-庫塔法（RK4等），以及射擊法、有限差分法等。重點討論瞭方法的穩定性和精度，並結閤實際工程問題（如電路仿真、力學係統動力學分析）進行講解。 第四部分：數值微分與偏微分方程（PDE）初步 數值微分： 介紹瞭利用差分近似計算導數的方法，包括前嚮差分、後嚮差分和中心差分。分析瞭其精度和應用局限性。 偏微分方程（PDE）的數值方法入門： 簡要介紹瞭求解PDE的常用數值方法，如有限差分法、有限元法等。雖然不是本書的重點，但為讀者提供瞭進一步學習PDE數值解法的基本概念和方嚮。 第五部分：傅裏葉分析與應用 離散傅裏葉變換（DFT）與快速傅裏葉變換（FFT）： 詳細介紹瞭DFT的原理，以及高效計算DFT的FFT算法。闡述瞭其在信號處理、頻譜分析、數據壓縮等領域的廣泛應用。 本書的特色與亮點： 理論與實踐相結閤： 每章都緊密結閤實際工程背景，通過豐富的實例和圖錶，直觀地解釋抽象的數學概念和算法。 算法的實現與分析： 不僅講解算法原理，還提供瞭清晰的算法僞代碼或描述，鼓勵讀者動手實現，並通過理論分析和數值實驗來理解算法的性能。 第二版更新亮點： 更豐富的工程案例： 增加瞭更多來自不同工程學科（如機械、電子、土木、航空航天、計算化學等）的實際問題，展示計算方法在解決復雜工程挑戰中的強大威力。 對現代計算技術的考慮： 適度引入瞭與現代計算環境相關的討論，例如對並行計算的初步概念介紹，以及在實際編程中處理大規模數據時的一些考量。 最新算法進展的提及： 在某些領域，如迭代法和PDE求解，對近年來的一些重要算法進展進行瞭概括性介紹，引導讀者關注前沿研究。 更詳盡的誤差分析： 對誤差的討論更加深入，尤其是在數值穩定性方麵，增加瞭對復雜算法中誤差纍積效應的分析。 提升的可讀性： 語言更加精煉，結構更加優化，使得內容更易於理解和吸收。 適用讀者： 本書適閤以下讀者群體： 高等院校本科生和研究生： 作為數學建模、數值分析、科學計算等課程的教材或參考書。 工程技術人員： 需要利用數值方法解決實際工程問題的工程師、研究員和開發者。 對計算科學感興趣的讀者： 希望係統學習工程數學計算方法的自學者。 閱讀本書，您將能夠： 建立紮實的數值計算理論基礎。 掌握求解各類工程數學問題的常用計算方法。 理解各種算法的優缺點、適用範圍及局限性。 能夠根據具體問題選擇閤適的計算工具和策略。 提升將實際工程問題轉化為可計算模型的能力。 為進一步學習更高級的數值方法或科學計算打下堅實基礎。 《工程數學：計算方法（第二版）》將是您在工程計算領域不可或缺的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的特點之一，在於它對算法的實現和應用進行瞭詳盡的介紹。它不僅僅停留在理論層麵，更提供瞭許多與實際編程相結閤的思路。雖然我還沒有實際動手去編寫代碼，但在閱讀過程中，我腦海中已經勾勒齣瞭如何將這些算法轉化為計算機程序的藍圖。書中對算法的步驟拆解非常細緻，並且常常會附帶一些僞代碼或者算法流程圖，這對於想要將理論付諸實踐的讀者來說，無疑是巨大的幫助。我尤其欣賞書中對於一些經典算法的演變過程的梳理，比如迭代法，它從最簡單的形式逐步發展到更為高效和魯棒的版本，這讓我看到瞭數學和計算方法不斷進步的軌跡。

評分☆☆☆☆☆

我尤其贊賞書中對於理解“為什麼”的重視。它不僅僅告訴你“是什麼”和“怎麼做”，更緻力於讓你理解“為什麼這麼做”。比如，在講解牛頓迭代法時，它不僅僅給齣瞭公式，還從幾何角度解釋瞭迭代過程的含義，以及為什麼這種方法通常能快速收斂。這種對原理的深入挖掘，讓學習過程更加紮實，也更容易舉一反三。我發現，當我真正理解瞭算法背後的原理後，即使遇到一些變形或者變種，我也能夠更容易地理解和掌握，而不是像之前那樣，遇到一點點變化就束手無策。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我經常會迴過頭去重新審視某些概念，因為作者在後麵的章節中，常常會引入更復雜的應用場景，從而加深對前麵知識的理解。這種“溫故而知新”的學習體驗，讓我對這本書的評價又提升瞭一個層次。例如，在學習瞭求解綫性方程組的方法後，在後續章節中遇到涉及大規模綫性方程組的實際問題時，我能夠更清晰地認識到哪些方法更具優勢，以及它們在實際應用中的局限性。書中還引入瞭一些工程領域中非常常見的算例，這些算例的齣現，讓我能夠直觀地感受到計算方法在解決實際工程挑戰中的重要作用，而不是僅僅將它們視為抽象的數學工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容編排上也十分用心，循序漸進，邏輯性很強。從基礎的誤差理論，到綫性方程組的求解，再到非綫性方程的求解，以及插值與逼近，最後涉及常微分方程的數值解法，每一個章節的銜接都顯得自然流暢。我感覺自己像是在一條清晰的河流中航行，每經過一個河段，都能學到新的知識，並且這些知識能夠相互印證，形成一個完整的知識體係。對於那些之前對工程數學計算方法感到迷茫的讀者，這本書就像一盞明燈，指引我們前進的方嚮。我曾經在其他書籍上看到過一些類似的章節，但往往內容零散，難以形成係統性的認知，而這本書的係統性讓我印象深刻。

評分☆☆☆☆☆

我發現作者在講解過程中，非常善於引導讀者進行思考。很多時候，他不是直接給齣答案，而是提齣一係列問題，鼓勵我們去探索、去驗證。這種互動式的學習方式，極大地激發瞭我的主動性。例如，在介紹插值方法時，書中不僅僅展示瞭綫性插值、多項式插值等常用方法，還深入討論瞭樣條插值及其優勢，並引導我們思考在什麼情況下使用哪種插值更為恰當。我以前學習這些內容時，往往隻是機械地記憶公式，到瞭考試時就容易混淆。但這本書讓我理解瞭這些方法的“靈魂”，比如多項式插值容易導緻龍格現象，而樣條插值則能有效避免這個問題，這背後的數學邏輯清晰可見。這本書的語言風格也十分友好，沒有過於晦澀的術語，即使是初學者也能較快地進入學習狀態。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其對各種方法的比較分析。作者並沒有簡單地介紹每種方法，而是著重對比不同方法在精度、效率、穩定性和適用範圍等方麵的優缺點。這種比較分析，對於讀者選擇閤適的方法至關重要。我過去學習時，往往是“一招鮮”，學會一種就用一種，很少去思考是否存在更優的選擇。而這本書讓我明白，沒有一種方法是萬能的，隻有最適閤特定問題的。這種批判性的思維方式，我認為對於未來的學習和工作都將大有裨益，幫助我做齣更明智的決策，而不是盲目地套用公式。

評分☆☆☆☆☆

這本書讓我深刻認識到，工程數學計算方法並非獨立存在的理論，而是與各種工程學科緊密相連的。它為解決許多現實世界中的復雜問題提供瞭強大的工具。例如，在材料力學中，結構分析常常需要求解大量的方程組；在流體力學中，模擬復雜的流場需要數值積分和偏微分方程的求解；在信號處理中，傅裏葉變換等數值方法更是不可或缺。這本書通過一些貼近實際的例子，生動地展示瞭這些聯係，讓我不再覺得這些數學工具是“紙上談兵”，而是真正具有實際價值的“利器”。我之前雖然知道這些領域需要用到計算方法，但具體是如何應用的，一直缺乏一個清晰的概念，這本書填補瞭我的這一認知空白。

評分☆☆☆☆☆

這本書對於我來說，不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師。它循循善誘，引導我一步步深入理解復雜的概念。在遇到難點時，我常常發現書中提供的多種解釋方式，總有一種能夠觸及我的理解點。而且，書中還常常會給齣一些“錦囊妙計”，比如在處理病態方程組時，如何避免數值不穩定，或者在選擇插值節點時，如何避免高次多項式插值帶來的震蕩。這些實用的技巧，是在一般的教材中很難找到的，它們極大地提升瞭我在工程計算方麵的實踐能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭全新的視角，讓我對工程數學計算方法這個曾經讓我頭疼的領域産生瞭濃厚的興趣。在翻閱之前，我對“計算方法”的理解僅停留在一些零散的數值技巧，覺得它們枯燥且抽象，與實際工程應用似乎有著遙遠的距離。然而，這本書的齣版，就像是為我打開瞭一扇通往更深層理解的大門。它不僅僅羅列公式和算法，更注重闡述這些方法背後的數學原理和它們是如何被巧妙地應用於解決實際工程問題。書中對於誤差分析的深入講解，讓我意識到在進行數值計算時，理解和控製誤差是多麼至關重要。我之前總是簡單地套用公式，很少去思考為什麼這樣計算，結果是否可靠。而這本書通過生動的例子和清晰的圖示，讓我明白瞭不同方法的精度、穩定性和收斂性之間的權衡，以及如何根據具體問題的特點選擇最閤適的方法。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是思維方式的轉變。它讓我從一個被動接受知識的學習者，轉變為一個主動探索和理解的學習者。這本書讓我看到瞭工程數學計算方法不僅僅是冰冷的公式和算法，更是解決實際工程問題、推動技術進步的強大動力。我迫不及待地想將書中學到的知識應用到我的學習和工作中，並期待未來能有更多機會深入研究這個領域。這本書的質量之高，內容之豐富，以及其對讀者學習的友好程度，都讓我覺得這是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

正版圖書，書店難購，價格優惠。感謝京東的五星服務！

評分☆☆☆☆☆

一般般，有些地方過於簡略

評分☆☆☆☆☆

書很不錯。下次繼續努力！有需求一定還買，夠不夠20

評分☆☆☆☆☆

還算不錯啦，實用，慢慢學習

評分☆☆☆☆☆

嗬嗬嗬哈哈哈哈或或或或或或或或或或

評分☆☆☆☆☆

不錯，相信京東，一直在京東買東西，發貨快，送的也快

評分☆☆☆☆☆

非常好，感覺還行。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好