工程数学 计算方法（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张诚坚，何南忠，覃婷婷 编

图书标签:

• 工程数学
• 计算方法
• 数值分析
• 科学计算
• 高等教育
• 理工科
• 算法
• 数学建模
• 第二版
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449273

版次：2

商品编码：11940870

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：197

字数：160000

正文语种：中文

内容简介

　　《工程数学 计算方法（第二版）》共分六章，内容涉及数值算法基础知识、非线性方程数值解法、线性方程组的数值解法、插值与曲线拟合方法、数值积分及常微分方程初值问题数值解法。《工程数学 计算方法（第二版）》以介绍经典数值算法为基础，同时也适当引入了现代算法的内容。书中既注重算法理论的严谨性，又突出算法设计的原始思想与实现技巧，并给出了所有常用算法的MATLAB程序代码，从而使算法理论与算法实现形成一体。此外，《工程数学 计算方法（第二版）》还配备了一定量的习题，其中有些是算法理论分析题，有些是上机实验题，学生完成这些习题有利于其对书本知识的巩同和理解。
　　《工程数学 计算方法（第二版）》取材适当，用语深入浅出，通俗易懂，除适合于学生作为教材外，也可供科技人员和工程技术人员作为参考书。

目录

第一章 绪论
1．1 数值算法概论
1．2 向量范数
1．3 矩阵范数
1．4 差分方程
1．5 误差
1．6 Richardson外推法
习题一

第二章 非线性方程的数值解法
2．1 二分法
2．2 弦截法
2．3 Picard迭代法
2．4 Aitken加速迭代法
2．5 Newton迭代法
2．6 Newton迭代法的推广与改进
2．7 迭代法的收敛阶
习题二

第三章 线性方程组的数值解法
3．1 Gauss消元法
3．2 Doolittle分解法
3．3 Cholesky分解法
3．4 追赶法
3．5 扰动分析
3．6 一般单步迭代法
3．7 Jacobi迭代法
3．8 Gauss-Seidel迭代法
3．9 JOR迭代法
3．1 0SOR迭代法
习题三

第四章 插值与曲线拟合方法
4．1 Lagrange插值
4．2 分段线性插值
4．3 Newton插值公式
4．4 Hermite插值公式
4．5 样条插值
4．6 曲线拟合方法
习题四

第五章 数值积分
5．1 机械求积公式
5．2 代数精度法
5．3 插值求积法
5．4 Newton-Cotes公式及其复合求积法
5．5 变步长求积法
5．6 Gauss求积公式
习题五

第六章 常微分方程初值问题的数值解法
6．1 θ一方法
6．2 线性多步法
6．3 一般Runge-Kutta方法
6．4 显式Runge-Kutta方法
6．5 隐式Runge-Kutta方法
6．6 隐式方法的有效实现
6．7 一般多步法
6．8 刚性问题的数值处理
习题六

部分习题答案
参考文献

《工程数学：计算方法（第二版）》 本书是一部面向工程及相关领域专业人士和高等院校学生的计算方法专著，深入浅出地介绍了求解工程数学问题所需的关键计算技术。第二版在第一版的基础上，进行了全面的更新与修订，以反映计算科学和工程领域不断发展的需求与最新进展。 核心内容概述： 本书的结构清晰，逻辑严谨，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的算法和应用。主要涵盖以下几个核心章节： 第一部分：数值计算基础 误差分析与数值稳定性： 详细阐述了计算机表示数时的截断误差和舍入误差，并探讨了这些误差在计算过程中的传播和累积。强调了理解误差来源和控制误差对于获得可靠计算结果的重要性。介绍了诸如条件数、病态问题等概念，以及如何评估算法的数值稳定性。 线性方程组的求解： 深入讲解了直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法）的原理、算法流程、收敛性分析及其在工程中的应用。特别关注了大规模稀疏线性方程组的求解技术，这是许多工程模拟（如有限元分析）的核心。 特征值与特征向量问题： 介绍了求解实对称矩阵和一般矩阵的特征值与特征向量的数值方法，包括幂法、反幂法、QR算法等。强调了特征值在系统稳定性分析、振动模式计算等工程问题中的重要性。 第二部分：非线性方程与优化 非线性方程的求解： 详尽介绍了求单变量和多变量非线性方程组的数值方法，如二分法、牛顿迭代法、割线法、不动点迭代法等。分析了不同方法的收敛速度和适用范围，并提供了实际工程案例说明。 曲线拟合与插值： 讨论了多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值（如三次样条）以及最小二乘拟合的原理与实现。强调了在数据分析、模型建立和函数逼近中的应用，特别是在实验数据处理和离散数据点的函数重构方面。 第三部分：数值积分与微分方程 数值积分： 系统讲解了求解定积分的数值方法，包括梯形公式、辛普森公式、高斯积分等。分析了这些方法的精度、误差阶数以及如何处理不适定积分。 常微分方程（ODE）的数值解： 详细介绍了求解初值问题（IVP）和边值问题（BVP）的数值方法，如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法（RK4等），以及射击法、有限差分法等。重点讨论了方法的稳定性和精度，并结合实际工程问题（如电路仿真、力学系统动力学分析）进行讲解。 第四部分：数值微分与偏微分方程（PDE）初步 数值微分： 介绍了利用差分近似计算导数的方法，包括前向差分、后向差分和中心差分。分析了其精度和应用局限性。 偏微分方程（PDE）的数值方法入门： 简要介绍了求解PDE的常用数值方法，如有限差分法、有限元法等。虽然不是本书的重点，但为读者提供了进一步学习PDE数值解法的基本概念和方向。 第五部分：傅里叶分析与应用 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）： 详细介绍了DFT的原理，以及高效计算DFT的FFT算法。阐述了其在信号处理、频谱分析、数据压缩等领域的广泛应用。 本书的特色与亮点： 理论与实践相结合： 每章都紧密结合实际工程背景，通过丰富的实例和图表，直观地解释抽象的数学概念和算法。 算法的实现与分析： 不仅讲解算法原理，还提供了清晰的算法伪代码或描述，鼓励读者动手实现，并通过理论分析和数值实验来理解算法的性能。 第二版更新亮点： 更丰富的工程案例： 增加了更多来自不同工程学科（如机械、电子、土木、航空航天、计算化学等）的实际问题，展示计算方法在解决复杂工程挑战中的强大威力。 对现代计算技术的考虑： 适度引入了与现代计算环境相关的讨论，例如对并行计算的初步概念介绍，以及在实际编程中处理大规模数据时的一些考量。 最新算法进展的提及： 在某些领域，如迭代法和PDE求解，对近年来的一些重要算法进展进行了概括性介绍，引导读者关注前沿研究。 更详尽的误差分析： 对误差的讨论更加深入，尤其是在数值稳定性方面，增加了对复杂算法中误差累积效应的分析。 提升的可读性： 语言更加精炼，结构更加优化，使得内容更易于理解和吸收。 适用读者： 本书适合以下读者群体： 高等院校本科生和研究生： 作为数学建模、数值分析、科学计算等课程的教材或参考书。 工程技术人员： 需要利用数值方法解决实际工程问题的工程师、研究员和开发者。 对计算科学感兴趣的读者： 希望系统学习工程数学计算方法的自学者。 阅读本书，您将能够： 建立扎实的数值计算理论基础。 掌握求解各类工程数学问题的常用计算方法。 理解各种算法的优缺点、适用范围及局限性。 能够根据具体问题选择合适的计算工具和策略。 提升将实际工程问题转化为可计算模型的能力。 为进一步学习更高级的数值方法或科学计算打下坚实基础。 《工程数学：计算方法（第二版）》将是您在工程计算领域不可或缺的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了全新的视角，让我对工程数学计算方法这个曾经让我头疼的领域产生了浓厚的兴趣。在翻阅之前，我对“计算方法”的理解仅停留在一些零散的数值技巧，觉得它们枯燥且抽象，与实际工程应用似乎有着遥远的距离。然而，这本书的出版，就像是为我打开了一扇通往更深层理解的大门。它不仅仅罗列公式和算法，更注重阐述这些方法背后的数学原理和它们是如何被巧妙地应用于解决实际工程问题。书中对于误差分析的深入讲解，让我意识到在进行数值计算时，理解和控制误差是多么至关重要。我之前总是简单地套用公式，很少去思考为什么这样计算，结果是否可靠。而这本书通过生动的例子和清晰的图示，让我明白了不同方法的精度、稳定性和收敛性之间的权衡，以及如何根据具体问题的特点选择最合适的方法。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更是思维方式的转变。它让我从一个被动接受知识的学习者，转变为一个主动探索和理解的学习者。这本书让我看到了工程数学计算方法不仅仅是冰冷的公式和算法，更是解决实际工程问题、推动技术进步的强大动力。我迫不及待地想将书中学到的知识应用到我的学习和工作中，并期待未来能有更多机会深入研究这个领域。这本书的质量之高，内容之丰富，以及其对读者学习的友好程度，都让我觉得这是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我尤其赞赏书中对于理解“为什么”的重视。它不仅仅告诉你“是什么”和“怎么做”，更致力于让你理解“为什么这么做”。比如，在讲解牛顿迭代法时，它不仅仅给出了公式，还从几何角度解释了迭代过程的含义，以及为什么这种方法通常能快速收敛。这种对原理的深入挖掘，让学习过程更加扎实，也更容易举一反三。我发现，当我真正理解了算法背后的原理后，即使遇到一些变形或者变种，我也能够更容易地理解和掌握，而不是像之前那样，遇到一点点变化就束手无策。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我经常会回过头去重新审视某些概念，因为作者在后面的章节中，常常会引入更复杂的应用场景，从而加深对前面知识的理解。这种“温故而知新”的学习体验，让我对这本书的评价又提升了一个层次。例如，在学习了求解线性方程组的方法后，在后续章节中遇到涉及大规模线性方程组的实际问题时，我能够更清晰地认识到哪些方法更具优势，以及它们在实际应用中的局限性。书中还引入了一些工程领域中非常常见的算例，这些算例的出现，让我能够直观地感受到计算方法在解决实际工程挑战中的重要作用，而不是仅仅将它们视为抽象的数学工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容编排上也十分用心，循序渐进，逻辑性很强。从基础的误差理论，到线性方程组的求解，再到非线性方程的求解，以及插值与逼近，最后涉及常微分方程的数值解法，每一个章节的衔接都显得自然流畅。我感觉自己像是在一条清晰的河流中航行，每经过一个河段，都能学到新的知识，并且这些知识能够相互印证，形成一个完整的知识体系。对于那些之前对工程数学计算方法感到迷茫的读者，这本书就像一盏明灯，指引我们前进的方向。我曾经在其他书籍上看到过一些类似的章节，但往往内容零散，难以形成系统性的认知，而这本书的系统性让我印象深刻。

评分☆☆☆☆☆

这本书让我深刻认识到，工程数学计算方法并非独立存在的理论，而是与各种工程学科紧密相连的。它为解决许多现实世界中的复杂问题提供了强大的工具。例如，在材料力学中，结构分析常常需要求解大量的方程组；在流体力学中，模拟复杂的流场需要数值积分和偏微分方程的求解；在信号处理中，傅里叶变换等数值方法更是不可或缺。这本书通过一些贴近实际的例子，生动地展示了这些联系，让我不再觉得这些数学工具是“纸上谈兵”，而是真正具有实际价值的“利器”。我之前虽然知道这些领域需要用到计算方法，但具体是如何应用的，一直缺乏一个清晰的概念，这本书填补了我的这一认知空白。

评分☆☆☆☆☆

我发现作者在讲解过程中，非常善于引导读者进行思考。很多时候，他不是直接给出答案，而是提出一系列问题，鼓励我们去探索、去验证。这种互动式的学习方式，极大地激发了我的主动性。例如，在介绍插值方法时，书中不仅仅展示了线性插值、多项式插值等常用方法，还深入讨论了样条插值及其优势，并引导我们思考在什么情况下使用哪种插值更为恰当。我以前学习这些内容时，往往只是机械地记忆公式，到了考试时就容易混淆。但这本书让我理解了这些方法的“灵魂”，比如多项式插值容易导致龙格现象，而样条插值则能有效避免这个问题，这背后的数学逻辑清晰可见。这本书的语言风格也十分友好，没有过于晦涩的术语，即使是初学者也能较快地进入学习状态。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于其对各种方法的比较分析。作者并没有简单地介绍每种方法，而是着重对比不同方法在精度、效率、稳定性和适用范围等方面的优缺点。这种比较分析，对于读者选择合适的方法至关重要。我过去学习时，往往是“一招鲜”，学会一种就用一种，很少去思考是否存在更优的选择。而这本书让我明白，没有一种方法是万能的，只有最适合特定问题的。这种批判性的思维方式，我认为对于未来的学习和工作都将大有裨益，帮助我做出更明智的决策，而不是盲目地套用公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的特点之一，在于它对算法的实现和应用进行了详尽的介绍。它不仅仅停留在理论层面，更提供了许多与实际编程相结合的思路。虽然我还没有实际动手去编写代码，但在阅读过程中，我脑海中已经勾勒出了如何将这些算法转化为计算机程序的蓝图。书中对算法的步骤拆解非常细致，并且常常会附带一些伪代码或者算法流程图，这对于想要将理论付诸实践的读者来说，无疑是巨大的帮助。我尤其欣赏书中对于一些经典算法的演变过程的梳理，比如迭代法，它从最简单的形式逐步发展到更为高效和鲁棒的版本，这让我看到了数学和计算方法不断进步的轨迹。

评分☆☆☆☆☆

这本书对于我来说，不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师。它循循善诱，引导我一步步深入理解复杂的概念。在遇到难点时，我常常发现书中提供的多种解释方式，总有一种能够触及我的理解点。而且，书中还常常会给出一些“锦囊妙计”，比如在处理病态方程组时，如何避免数值不稳定，或者在选择插值节点时，如何避免高次多项式插值带来的震荡。这些实用的技巧，是在一般的教材中很难找到的，它们极大地提升了我在工程计算方面的实践能力。

评分☆☆☆☆☆

我非常喜欢在京东购商品质量很好，很满意，配送速度快啊，而且配送员态度也非常好

评分☆☆☆☆☆

不错，相信京东，一直在京东买东西，发货快，送的也快

评分☆☆☆☆☆

还算不错啦，实用，慢慢学习

评分☆☆☆☆☆

学校教学用书，一般不会有太多人看到这条评价的吧，那我就随便说了~~

评分☆☆☆☆☆

?学校书本太难了，用这个来弥补一下知识点

评分☆☆☆☆☆

期待已久的书终于到了，给个好评

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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