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內容簡介

　　《計算流體力學原理》是為從事流體計算的研究生、科研人員、工程師和物理學傢而寫。《國外數學名著係列（影印版）9：計算流體力學原理》首先介紹計算流體動力學中的數值方法的現狀；運用基本的數學分析，詳盡闡述數值計算的基本原理；然後討論流域和非一緻結構化邊界適應網格的幾何復雜性帶來的睏難；研究奇異擾動問題的一緻精確性和效率，指齣大雷諾數情形下精確計算流的方法；特彆討論瞭穩定性分析，給齣在許多實際算法中有價值的穩定性條件，其中某些條件是新的；敘述計算可壓縮流和不可壓縮流的統一方法；給齣瞭狹窄水漕方程的數值分析；論述瞭雙麯守恒律；討論瞭戈杜諾夫階障礙及如何利用有限斜率格式加以剋服。簡要介紹瞭運用剋雷洛夫子空間理論和多重網格加速的有效的解的迭代方法。《國外數學名著係列（影印版）9：計算流體力學原理》還包括許多新的文獻，以幫助讀者迅速瞭解當前的研究前沿。

內頁插圖

目錄

Preface
1．The basic equations of fluid dynamics
1．1 Introduction
1．2 Vector analysis
1．3 The total derivative and the transport theorem
1．4 Conservation of mass
1．5 Conservation of momentum
1．6 Conservation of energy
1．7 Thermodynamic aspects
1．8 Bernoulli's theorem
1．9 Kelvin's circulation theorem and potential flow
1．10 The Euler equations
1．11 The convection-diffusion equation
1．12 Conditions for incompressible flow
1．13 Turbulence
1．14 Stratified flow and free convection
1．15 Moving frame of reference
1．16 The shallow-water equations

2．Partial differential equations： analytic aspects
2．1 Introduction
2．2 Classification of partial differential equations
2．3 Boundary conditions
2．4 Maximum principles
2．5 Boundary layer theory

3．Finite volume and finite difference discretization on nonuniform grids
3．1 Introduction
3．2 An elliptic equation
3．3 A one-dimensional example
3．4 Vertex-centered discretization
3．5 Cell-centered discretization
3．6 Upwind discretization
3．7 Nonuniform grids in one dimension

4．The stationary convection-diffusion equation
4．1 Introduction
4．2 Finite volume discretization of the stationary convection diffusion equation in one dimension
4．3 Numerical experiments on locally refined one-dimensional grid
4．4 Schemes of positive type
4．5 Upwind discretization
4．6 Defect correction
4．7 Peclet-independent accuracy in two dimensions
4．8 More accurate discretization of the convection term

5．The nonstationary convection-diffusion equation
5．1 Introduction
5．2 Example of instability
5．3 Stability definitions
5．4 The discrete maximum principle
5．5 Fourier stability analysis
5．6 Principles of von Neumann stability analysis
5．7 Useful properties of the symbol
5．8 Derivation of von Neumann stability conditions
5．9 Numerical experiments
5．10 Strong stability

6．The incompressible Navier-Stokes equations
6．1 Introduction
6．2 Equations of motion and boundary conditions
6．3 Spatial discretization on colocated grid
6．4 Spatial discretization on staggered grid
6．5 On the choice of boundary conditions
6．6 Temporal discretization on staggered grid
6．7 Temporal discretization on colocated grid

7．Iterative methods
7．1 Introduction
7．2 Stationary iterative methods
7．3 Krylov subspace methods
7．4 Multigrid methods
7．5 Fast Poisson solvers
7．6 Iterative methods for the incompressible Navier-Stokes equations

8．The shallow-water equations
9．Scalar conservation laws
10．The Euler equations in one space dimension
11．Discretization in general domains
12．Numerical solution of the Euler equations in general domains
13．Numerical solution of the Navier-Stokes equations in general domains
14．Unified methods for computing incompressible and compressible flow
References
Index

前言/序言

　　要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版工作。
　　科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。
　　當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。
　　總之，我對科學齣版社影印施普林格齣版社的部分數學著作這一舉措錶示熱烈的支持，並盼望這一工作取得更大的成績。
國外數學名著係列（影印版）9：計算流體力學原理 [Principles of Computational Fluid Dynamics] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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