現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫榮恒，李建平 著

圖書標籤:

• 排隊論
• 數學
• 概率論
• 運籌學
• 基礎
• 典藏版
• 現代數學基礎叢書
• 隨機過程
• 應用數學
• 數學模型

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030102751

版次：1

商品編碼：11948258

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書·典藏版65

開本：16開

齣版時間：2002-10-01

用紙：膠版紙

頁數：238

字數：200000

正文語種：中文

內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》係統地介紹排隊論的概念、理論和方法.內容包括：預備知識、M/M/·係統、M/G/1係統、具有假時間的M/G/1係統、G/M／m係統、離散時間排隊係統，《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》論述嚴謹、深入淺齣，還包含瞭作者的研究成果。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》讀者對象為大專院校概率統計、應用數學和管理科學等專業的大學生、研究生、教師和有關科技工作者。

內頁插圖

目錄

引言

第一章 預備知識
1．1 兩個重要的分布
1．1．1 幾何分布
1．1．2 指數分布
1．2 條件數學期望
1．2．1 條件數學期望
1．2．2 全概率公式與條件方差
1．3 泊鬆（Poisson）過程
1．3．1 隨機過程定義
1．3．2 隨機過程的分布及其數字特徵
1．3．3 泊鬆過程
1．4 伯努利（Bernoulli）過程
1．5 馬爾可夫過程
1．5．1 馬氏（Markov）過程的定義
1．5．2 連續參數馬氏鏈
1．6 更新過程
1．6．1 定義與有關概念
1．6．2 更新定理
1．6．3 年齡與剩餘壽命的分布
1．6．4 年齡與剩餘壽命的極限分布

第二章 M／M／·係統
2．1 平衡狀態的一些結果
2．1．1 M／M／n係統
2．1．2 M／M／1係統
2．1．3 M／M／n／n係統
2．1．4 M／M／∞係統
2．1．5 利特爾（Little）公式
2．1．6 M／M／n／N係統（n≤N）
2．1．7 M／M／n／m／m係統（n≤m）
2．2 瞬時狀態的一些結果
2．2．1 M／M／∞係統
2．2．2 M／M／1係統
2．3 忙期
2．3．1 M／M／·係統的平均忙期
2．3．2 M／G／1係統的忙期
2．3．3 M／M／n係統的k（k≥0）階繁忙期
2．4 Er／M／1係統
2．4．1 隊長的分布
2．4．2 等待時間的分布
2．4．3 忙期
2．5 批服務的M／Mr／1係統
2．5．1 M／Mr／1係統
2．5．2 最多服務r個的批服務M／M／1係統
2．6 Eξr／M／1係統
2．6．1 隊長的分布
2．6．2 忙期的分布
2．6．3 等待時間的分布
2．7 具有反饋的Eξr／M／1係統
2．7．1 隊長的分布
2．7．2 忙期的分布
2．7．3 逗留時間的分布
2．8 M／M／·係統的忙期
2．8．1 幾個引理
2．8．2 M／M／·係統的k階忙期
2．8．3 M／M／n係統的忙期分布
2．8．4 M／M／n／n係統忙期的分布
2．8．5 M／M／n／N（n≤N）係統的忙期分布
2．8．6 M／M／n／m／m（n≤m）係統的忙期分布

第三章 M／G／1係統
3．1 統計平衡隊長
3．1．1 嵌入馬爾可夫鏈
3．1．2 平均隊長
3．1．3 隊長的分布
3．2 等待時間的分布
3．2．1 FCFS等待時間的分布
3．2．2 先來後服務（FCLS）等待時間的分布
3．3 Mξ／G／1係統
3．3．1 平均隊長
3．3．2 隊長的分布
3．3．3 忙期
3．3．4 FCFS規則下的等待時間
3．3．5 FCLS規則下的等待時間
3．4 具有反饋的M／G／1係統
3．4．1 隊長的分布
3．4．2 忙期
3．4．3 逗留時間的分布
3．5 優先非搶占的M／G／1係統

第四章 具有假時間的M／G／1係統
4．1 窮盡服務係統
4．1．1 具有假時間的一般模型
4．1．2 多假時間模型
4．1．3 單假時間模型
4．1．4 批到達係統
4．2 門限服務係統
4．2．1 一個在再生周期中的隊長
4．2．2 多假時間模型
4．2．3 單假時間模型
4．2．4 伯努利門限服務多假時間模型
4．2．5 具有伯努利反饋的多假時間模型
4．2．6 LCFS多假時間模型
4．3 有限服務係統
4．3．1 多假時間純有限服務係統
4．3．2 最多服務M個的有限服務係統
4．4 減少服務係統
4．4．1 純減少服務係統
4．4 ，2-般減少服務係統
4．4．3 二項窮盡服務係統

第五章 G／M／m係統
5．1 到達時刻隊長的平穩分布
5．1．1 嵌入馬氏鏈的轉移概率
5．1．2 到達時刻隊長的平穩分布
5．2 等待時間的分布
5．2．1 等待時間的分布
5．2．2 G／M／1係統
5．2．3 G／M／2係統

第六章 離散時間排隊係統
6．1 Geo／Geo／1係統
6．1．1 隊長的平穩分布
6．1．2 忙期
6．1．3 等待時問
6．2 Geo／Geo／m排隊係統（m≥1）
6．3 Geo／G／1排隊係統
6．3．1 隊長的平穩分布
6．3．2 忙期
6．3．3 等待時間的分布
6．4 Geoξ／G／1排隊係統
6．4．1 隊長的平穩分布
6．4．2 忙期
6．4．3 等待時間的分布
6．5 Geo／Geo／·係統的忙期
6．5．1 兩個引理
6．5．2 Geo／Geo／·係統的忙期
6．5．3 例子與應用
參考文獻

前言/序言

　　排隊論是運籌學的重要組成部分。20世紀初丹麥數學傢、電氣工程師愛爾朗（A.K.Erlang）把概率論應用於電話通話問題，從而開創瞭這門應用數學科學。20世紀30年代中期，當費勒（W.Feller）引進瞭生滅過程時，排隊論纔被數學界承認為一門重要的學科。20世紀40年代排隊論在運籌學這個新領域中成瞭一個重要的部分。20世紀50年代初肯德爾（D.G.Kendall）對排隊論作瞭係統的研究，他用馬爾柯夫（A.A.Markov）鏈方法研究排隊論，使排隊論得到進一步的發展。20世紀60年代起排隊論研究的課題日趨復雜，很多問題很難求得精確解，因此開始瞭近似方法的研究。
　　排隊論應用範圍很廣。它適用於一切服務係統.尤其在通信係統、交通係統、計算機存儲係統和生産管理係統等方麵應用得最多。
　　本書是排隊論研究的一本專著.著重介紹瞭排隊論的基本概念、基本理論、基本方法和當前研究的主要結果（其中相當一部分內容是作者近年來的研究成果）。本書共六章，其內容有：預備知識、M/M/·係統、M/G/1係統、具有假時間的M/G/1係統、G/M/m係統、離散時間排隊係統。
　　本書曾以講稿形式為重慶大學、中國人民解放軍後勤工程學院研究生講授過多次，後經過數次修改纔成現在這樣.在撰寫過程中，作者力求係統嚴謹、深入淺齣、通俗易懂，希望本書能成為學習排隊論的一本好的入門書.後勤工程學院國際小波分析應用研究中心翟江濤、許川容、汪益川、王會雲、潘偉等為本書做齣瞭貢獻。

現代數學基礎叢書·典藏版：概率論與數理統計（精選專題） 叢書定位： 深入探索現代數學核心分支的精闢論述，旨在為高等院校師生、科研人員及對數學有濃厚興趣的專業人士提供嚴謹、深入且具有前瞻性的數學理論體係。本版係對經典教材內容的精煉與拓展，聚焦於當代數學研究的熱點與應用前沿。 本書內容概述： 本書是“現代數學基礎叢書”中的重要一捲，聚焦於概率論與數理統計兩大緊密關聯的學科領域。它並非對基礎概率論進行重復的入門介紹，而是著眼於深化對隨機現象建模、推斷和決策的數學工具的掌握。全書結構嚴謹，邏輯推演清晰，力求在有限的篇幅內，涵蓋從經典理論的深入挖掘到現代統計推斷方法的精要。 第一部分：概率論的高階結構與測度基礎 本部分旨在夯實概率論的理論基石，超越初等概率論的範疇，引入測度論在概率論中的應用。 隨機變量的嚴謹定義與函數空間： 詳細闡述隨機變量作為可測函數在概率空間 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 中的精確定義，並討論隨機變量代數結構的重要性。重點分析瞭鞅（Martingale）在信息流下的性質，這是處理時間序列和隨機過程的基石。 大數定律與中心極限定理的統一視角： 不僅復習瞭經典的一維大數定律（強大數定律和弱大數定律），更深入探討瞭它們在更一般隨機變量序列下的收斂性條件，特彆是關於遍曆定理在統計推斷中的潛在應用。中心極限定理部分，將探討其在高維空間中的推廣，以及 Berry-Esseen 不等式等精度估計。 條件期望與隨機過程的初步接觸： 深入剖析條件期望的測度論定義及其在濾波、預測中的意義。簡要引入馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基本概念，特彆是平穩分布的存在性及其計算方法，為後續的隨機過程分析打下基礎。 第二部分：數理統計的推斷原理與方法 本部分側重於統計推斷的核心邏輯，從信息論的角度審視估計與檢驗的有效性。 估計理論的深入探討： 點估計的漸近性質： 詳細分析瞭依分布收斂、依概率收斂與矩收斂之間的關係。重點比較瞭極大似然估計（MLE）和貝葉斯估計（Bayesian Estimation）的優缺點，特彆是MLE在樣本量趨於無窮時的漸近正態性和有效性證明。 有效性與信息量： 引入費希爾信息（Fisher Information）的概念，並基於它推導剋拉美-勞下界（Cramér-Rao Lower Bound），用以衡量無偏估計的精度極限。討論瞭充分統計量（Sufficient Statistics）的概念及其完備性，如何通過因子分解定理簡化統計模型的描述。 假設檢驗的現代框架： 檢驗統計量的構建： 介紹基於似然比（Likelihood Ratio Test, LRT）的原理，這是構建最優檢驗的基礎。討論瞭Neyman-Pearson引理在區分兩個簡單假設時的極端重要性。 功效函數的分析： 不僅關注第一類和第二類錯誤率，還深入分析功效函數（Power Function）的性質，探討如何確定所需的樣本量以達到預設的統計功效。 區間估計的精確與近似： 區分瞭精確置信區間（如基於t分布、F分布）和漸近置信區間（如基於大樣本正態近似），並討論瞭基於核函數（Kernel-based）的非參數區間估計方法。 第三部分：模型檢驗與擬閤優度 本部分關注於如何用數據檢驗理論模型的閤理性，是連接理論與實際應用的關鍵環節。 卡方（$chi^2$）統計量的嚴謹應用： 詳細闡述卡方擬閤優度檢驗的適用條件，包括如何正確分組以滿足漸近假設。對比瞭擬閤優度檢驗與獨立性檢驗的聯係與區彆。 模型選擇的標準： 引入信息準則（Information Criteria）如AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion），闡述它們在平衡模型擬閤優度與模型復雜性（懲罰項）之間的權衡機製。討論瞭赤池信息準則的漸近性質。 殘差分析與診斷： 探討如何通過標準化殘差、半標準化殘差等工具，診斷模型的違背（如異方差性、自相關性），並簡要提及非參數檢驗方法在模型檢驗中的補充作用。 本書特色與受眾： 本書的敘述風格注重數學的嚴謹性與邏輯的連貫性，大量引用現代數學的術語和證明技巧，對讀者要求具備紮實的微積分、綫性代數和初步的實分析基礎。它適閤作為數理統計、隨機分析等研究生課程的參考教材，或供有誌於從事統計建模、計量經濟學、金融工程、生物信息學等交叉學科領域進行深入研究的專業人士閱讀和參考。本書著重於“為什麼”和“如何證明”，而非僅僅停留在“如何計算”的層麵，旨在培養讀者對隨機現象進行精確數學描述和嚴格推斷的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》，我首先被它沉甸甸的質感和古樸典雅的封麵所吸引。書頁的紙張質量很好，觸感溫潤，翻閱時有一種令人愉悅的體驗。作為一本“典藏版”，它本身就傳遞齣一種經典、權威的信號，讓人對書中的內容充滿瞭期待。我之前對排隊論這個概念有所耳聞，知道它在運籌學、管理科學等領域有著廣泛的應用，能夠幫助我們分析和優化各種資源分配和等待問題。然而，我一直缺乏一個係統、深入的瞭解。這本書的齣版，正好填補瞭我在這方麵的知識空白。我非常好奇，作者將如何從數學的基礎齣發，逐步構建起排隊論的理論體係。書中是否會詳細介紹各種經典的排隊模型，例如泊鬆過程、指數分布、離散馬爾可夫鏈等，以及它們在不同場景下的適用性？我更期待的是，書中能夠通過生動的案例，將抽象的數學理論與實際生活中的問題聯係起來，比如如何優化超市的收銀員配置，如何設計更有效的交通信號燈係統，或者如何提升網站的響應速度等等。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候，正直工作進入一個相對平緩的階段，恰好可以沉下心來鑽研一些理論知識。這本書的裝幀給人的第一印象是“經典”，一種久經沉澱的學術風範撲麵而來，它不像市麵上很多流行讀物那樣追求花哨的封麵，而是以一種不動聲色的方式展現其價值。拿到手中的分量也恰到好處，厚度適中，不會讓人望而卻步，又足以承載豐富的知識。我特彆喜歡這種“典藏版”的定位，它似乎暗示著這本書的內容是經過時間檢驗的，是值得反復品讀的。雖然我還沒有開始仔細研讀，但僅僅是瀏覽目錄和前言，就能感受到作者在梳理排隊論這個領域時所付齣的心血。我對其中的一些章節標題感到好奇，比如“馬爾可夫鏈在排隊模型中的應用”、“排隊係統的性能度量”等等，這些術語本身就充滿瞭數學的魅力。我希望能通過這本書，係統地學習排隊論的核心思想，掌握分析和解決現實世界中各種排隊問題的數學工具，最終能夠將這些理論知識融會貫通，運用到我的實際工作中去。

評分☆☆☆☆☆

這本書散發著一股濃鬱的學術氣息，從封麵設計到裝訂細節，無不透露著齣版方的用心。金色的“典藏版”標識，讓人聯想到那些被時間沉澱下來的經典之作，不由自主地對其中蘊含的知識産生瞭敬意。我平日裏就對那些能夠係統性地解釋復雜現象的理論工具很感興趣，而排隊論無疑是其中一個非常重要的領域。在生活中，我們無時無刻不在經曆排隊，無論是等公交、看病，還是網絡瀏覽，本質上都是在處理資源的分配和等待問題。這本書的齣現，讓我看到瞭一個深入理解這些現象的絕佳機會。我迫不及待地想知道，書中是如何從數學的語言齣發，構建起排隊論的理論體係的。作者是否會循序漸進地介紹各種排隊模型，從最基礎的 M/M/1 模型，到更復雜的 GI/M/c 隊列？我尤其期待書中能夠提供一些實際的案例分析，讓我能夠看到理論如何與實踐相結閤，解決現實世界中的難題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引瞭我，一種沉穩而又透露著學術氣息的質感，金色的“典藏版”字樣更是增添瞭幾分厚重感。翻開扉頁，紙張的觸感也很不錯，散發著淡淡的油墨香，讓人瞬間就沉浸到瞭閱讀的氛圍中。雖然我暫時還沒有深入到書中的具體內容，但僅僅是這份對細節的考究，就足以讓我對它充滿期待。我猜想，這本《排隊論基礎》定是一本內容紮實、編排嚴謹的學術著作。在快節奏的現代生活中，各種各樣的“排隊”現象無處不在，從超市的收銀颱到機場的安檢口，再到互聯網上的信息請求，它們都構成瞭實際應用中的“隊列”。因此，對於如何理解和優化這些過程，我一直抱有濃厚的興趣。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對這一領域知識的渴求。我非常好奇，作者將如何從數學的視角，係統地闡述排隊論的基本概念、模型和方法，是否會涉及一些經典的應用案例，比如通信網絡、交通係統、庫存管理等方麵。我期待它能帶給我嚴謹的理論框架，以及解決實際問題的靈感。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象是“沉穩”和“有分量”。封麵設計簡潔大氣，金色的“典藏版”字樣，在低調中透著一股內涵，讓人感覺這是一本值得細細品讀的學術著作。書的裝訂也很紮實，拿在手裏有實在的觸感，書頁的紙質和印刷質量都堪稱上乘，這對於一本數學類書籍來說尤為重要，畢竟我們需要長時間盯著書本內容。我之前在工作和生活中，經常會遇到各種各樣“排隊”的情況，從人流到信息流，都讓我思考背後的規律。排隊論這個概念，總是以一種神秘而又實用的方式存在著。我希望通過這本書，能夠真正地“入門”排隊論，理解它的基本原理和數學模型。我特彆好奇，書中會如何循序漸進地介紹這些概念，是否會從最基礎的隨機過程講起，逐步過渡到各種排隊模型的建立和分析。我期待它能夠提供清晰的邏輯框架，幫助我理解“等待時間”、“隊列長度”、“係統吞吐量”等關鍵指標的數學含義，以及如何通過優化這些指標來提升效率，減少損耗。

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京東越來越不負責任瞭，寄來的書是次品！

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