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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》係統地介紹排隊論的概念、理論和方法.內容包括：預備知識、M/M/·係統、M/G/1係統、具有假時間的M/G/1係統、G/M／m係統、離散時間排隊係統，《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》論述嚴謹、深入淺齣，還包含瞭作者的研究成果。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版65：排隊論基礎》讀者對象為大專院校概率統計、應用數學和管理科學等專業的大學生、研究生、教師和有關科技工作者。

內頁插圖

目錄

引言

第一章 預備知識
1．1 兩個重要的分布
1．1．1 幾何分布
1．1．2 指數分布
1．2 條件數學期望
1．2．1 條件數學期望
1．2．2 全概率公式與條件方差
1．3 泊鬆（Poisson）過程
1．3．1 隨機過程定義
1．3．2 隨機過程的分布及其數字特徵
1．3．3 泊鬆過程
1．4 伯努利（Bernoulli）過程
1．5 馬爾可夫過程
1．5．1 馬氏（Markov）過程的定義
1．5．2 連續參數馬氏鏈
1．6 更新過程
1．6．1 定義與有關概念
1．6．2 更新定理
1．6．3 年齡與剩餘壽命的分布
1．6．4 年齡與剩餘壽命的極限分布

第二章 M／M／·係統
2．1 平衡狀態的一些結果
2．1．1 M／M／n係統
2．1．2 M／M／1係統
2．1．3 M／M／n／n係統
2．1．4 M／M／∞係統
2．1．5 利特爾（Little）公式
2．1．6 M／M／n／N係統（n≤N）
2．1．7 M／M／n／m／m係統（n≤m）
2．2 瞬時狀態的一些結果
2．2．1 M／M／∞係統
2．2．2 M／M／1係統
2．3 忙期
2．3．1 M／M／·係統的平均忙期
2．3．2 M／G／1係統的忙期
2．3．3 M／M／n係統的k（k≥0）階繁忙期
2．4 Er／M／1係統
2．4．1 隊長的分布
2．4．2 等待時間的分布
2．4．3 忙期
2．5 批服務的M／Mr／1係統
2．5．1 M／Mr／1係統
2．5．2 最多服務r個的批服務M／M／1係統
2．6 Eξr／M／1係統
2．6．1 隊長的分布
2．6．2 忙期的分布
2．6．3 等待時間的分布
2．7 具有反饋的Eξr／M／1係統
2．7．1 隊長的分布
2．7．2 忙期的分布
2．7．3 逗留時間的分布
2．8 M／M／·係統的忙期
2．8．1 幾個引理
2．8．2 M／M／·係統的k階忙期
2．8．3 M／M／n係統的忙期分布
2．8．4 M／M／n／n係統忙期的分布
2．8．5 M／M／n／N（n≤N）係統的忙期分布
2．8．6 M／M／n／m／m（n≤m）係統的忙期分布

第三章 M／G／1係統
3．1 統計平衡隊長
3．1．1 嵌入馬爾可夫鏈
3．1．2 平均隊長
3．1．3 隊長的分布
3．2 等待時間的分布
3．2．1 FCFS等待時間的分布
3．2．2 先來後服務（FCLS）等待時間的分布
3．3 Mξ／G／1係統
3．3．1 平均隊長
3．3．2 隊長的分布
3．3．3 忙期
3．3．4 FCFS規則下的等待時間
3．3．5 FCLS規則下的等待時間
3．4 具有反饋的M／G／1係統
3．4．1 隊長的分布
3．4．2 忙期
3．4．3 逗留時間的分布
3．5 優先非搶占的M／G／1係統

第四章 具有假時間的M／G／1係統
4．1 窮盡服務係統
4．1．1 具有假時間的一般模型
4．1．2 多假時間模型
4．1．3 單假時間模型
4．1．4 批到達係統
4．2 門限服務係統
4．2．1 一個在再生周期中的隊長
4．2．2 多假時間模型
4．2．3 單假時間模型
4．2．4 伯努利門限服務多假時間模型
4．2．5 具有伯努利反饋的多假時間模型
4．2．6 LCFS多假時間模型
4．3 有限服務係統
4．3．1 多假時間純有限服務係統
4．3．2 最多服務M個的有限服務係統
4．4 減少服務係統
4．4．1 純減少服務係統
4．4 ，2-般減少服務係統
4．4．3 二項窮盡服務係統

第五章 G／M／m係統
5．1 到達時刻隊長的平穩分布
5．1．1 嵌入馬氏鏈的轉移概率
5．1．2 到達時刻隊長的平穩分布
5．2 等待時間的分布
5．2．1 等待時間的分布
5．2．2 G／M／1係統
5．2．3 G／M／2係統

第六章 離散時間排隊係統
6．1 Geo／Geo／1係統
6．1．1 隊長的平穩分布
6．1．2 忙期
6．1．3 等待時問
6．2 Geo／Geo／m排隊係統（m≥1）
6．3 Geo／G／1排隊係統
6．3．1 隊長的平穩分布
6．3．2 忙期
6．3．3 等待時間的分布
6．4 Geoξ／G／1排隊係統
6．4．1 隊長的平穩分布
6．4．2 忙期
6．4．3 等待時間的分布
6．5 Geo／Geo／·係統的忙期
6．5．1 兩個引理
6．5．2 Geo／Geo／·係統的忙期
6．5．3 例子與應用
參考文獻

前言/序言

　　排隊論是運籌學的重要組成部分。20世紀初丹麥數學傢、電氣工程師愛爾朗（A.K.Erlang）把概率論應用於電話通話問題，從而開創瞭這門應用數學科學。20世紀30年代中期，當費勒（W.Feller）引進瞭生滅過程時，排隊論纔被數學界承認為一門重要的學科。20世紀40年代排隊論在運籌學這個新領域中成瞭一個重要的部分。20世紀50年代初肯德爾（D.G.Kendall）對排隊論作瞭係統的研究，他用馬爾柯夫（A.A.Markov）鏈方法研究排隊論，使排隊論得到進一步的發展。20世紀60年代起排隊論研究的課題日趨復雜，很多問題很難求得精確解，因此開始瞭近似方法的研究。
　　排隊論應用範圍很廣。它適用於一切服務係統.尤其在通信係統、交通係統、計算機存儲係統和生産管理係統等方麵應用得最多。
　　本書是排隊論研究的一本專著.著重介紹瞭排隊論的基本概念、基本理論、基本方法和當前研究的主要結果（其中相當一部分內容是作者近年來的研究成果）。本書共六章，其內容有：預備知識、M/M/·係統、M/G/1係統、具有假時間的M/G/1係統、G/M/m係統、離散時間排隊係統。
　　本書曾以講稿形式為重慶大學、中國人民解放軍後勤工程學院研究生講授過多次，後經過數次修改纔成現在這樣.在撰寫過程中，作者力求係統嚴謹、深入淺齣、通俗易懂，希望本書能成為學習排隊論的一本好的入門書.後勤工程學院國際小波分析應用研究中心翟江濤、許川容、汪益川、王會雲、潘偉等為本書做齣瞭貢獻。
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