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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》系统地介绍排队论的概念、理论和方法.内容包括：预备知识、M/M/·系统、M/G/1系统、具有假时间的M/G/1系统、G/M／m系统、离散时间排队系统，《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》论述严谨、深入浅出，还包含了作者的研究成果。
　　《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》读者对象为大专院校概率统计、应用数学和管理科学等专业的大学生、研究生、教师和有关科技工作者。

内页插图

目录

引言

第一章 预备知识
1．1 两个重要的分布
1．1．1 几何分布
1．1．2 指数分布
1．2 条件数学期望
1．2．1 条件数学期望
1．2．2 全概率公式与条件方差
1．3 泊松（Poisson）过程
1．3．1 随机过程定义
1．3．2 随机过程的分布及其数字特征
1．3．3 泊松过程
1．4 伯努利（Bernoulli）过程
1．5 马尔可夫过程
1．5．1 马氏（Markov）过程的定义
1．5．2 连续参数马氏链
1．6 更新过程
1．6．1 定义与有关概念
1．6．2 更新定理
1．6．3 年龄与剩余寿命的分布
1．6．4 年龄与剩余寿命的极限分布

第二章 M／M／·系统
2．1 平衡状态的一些结果
2．1．1 M／M／n系统
2．1．2 M／M／1系统
2．1．3 M／M／n／n系统
2．1．4 M／M／∞系统
2．1．5 利特尔（Little）公式
2．1．6 M／M／n／N系统（n≤N）
2．1．7 M／M／n／m／m系统（n≤m）
2．2 瞬时状态的一些结果
2．2．1 M／M／∞系统
2．2．2 M／M／1系统
2．3 忙期
2．3．1 M／M／·系统的平均忙期
2．3．2 M／G／1系统的忙期
2．3．3 M／M／n系统的k（k≥0）阶繁忙期
2．4 Er／M／1系统
2．4．1 队长的分布
2．4．2 等待时间的分布
2．4．3 忙期
2．5 批服务的M／Mr／1系统
2．5．1 M／Mr／1系统
2．5．2 最多服务r个的批服务M／M／1系统
2．6 Eξr／M／1系统
2．6．1 队长的分布
2．6．2 忙期的分布
2．6．3 等待时间的分布
2．7 具有反馈的Eξr／M／1系统
2．7．1 队长的分布
2．7．2 忙期的分布
2．7．3 逗留时间的分布
2．8 M／M／·系统的忙期
2．8．1 几个引理
2．8．2 M／M／·系统的k阶忙期
2．8．3 M／M／n系统的忙期分布
2．8．4 M／M／n／n系统忙期的分布
2．8．5 M／M／n／N（n≤N）系统的忙期分布
2．8．6 M／M／n／m／m（n≤m）系统的忙期分布

第三章 M／G／1系统
3．1 统计平衡队长
3．1．1 嵌入马尔可夫链
3．1．2 平均队长
3．1．3 队长的分布
3．2 等待时间的分布
3．2．1 FCFS等待时间的分布
3．2．2 先来后服务（FCLS）等待时间的分布
3．3 Mξ／G／1系统
3．3．1 平均队长
3．3．2 队长的分布
3．3．3 忙期
3．3．4 FCFS规则下的等待时间
3．3．5 FCLS规则下的等待时间
3．4 具有反馈的M／G／1系统
3．4．1 队长的分布
3．4．2 忙期
3．4．3 逗留时间的分布
3．5 优先非抢占的M／G／1系统

第四章 具有假时间的M／G／1系统
4．1 穷尽服务系统
4．1．1 具有假时间的一般模型
4．1．2 多假时间模型
4．1．3 单假时间模型
4．1．4 批到达系统
4．2 门限服务系统
4．2．1 一个在再生周期中的队长
4．2．2 多假时间模型
4．2．3 单假时间模型
4．2．4 伯努利门限服务多假时间模型
4．2．5 具有伯努利反馈的多假时间模型
4．2．6 LCFS多假时间模型
4．3 有限服务系统
4．3．1 多假时间纯有限服务系统
4．3．2 最多服务M个的有限服务系统
4．4 减少服务系统
4．4．1 纯减少服务系统
4．4 ，2-般减少服务系统
4．4．3 二项穷尽服务系统

第五章 G／M／m系统
5．1 到达时刻队长的平稳分布
5．1．1 嵌入马氏链的转移概率
5．1．2 到达时刻队长的平稳分布
5．2 等待时间的分布
5．2．1 等待时间的分布
5．2．2 G／M／1系统
5．2．3 G／M／2系统

第六章 离散时间排队系统
6．1 Geo／Geo／1系统
6．1．1 队长的平稳分布
6．1．2 忙期
6．1．3 等待时问
6．2 Geo／Geo／m排队系统（m≥1）
6．3 Geo／G／1排队系统
6．3．1 队长的平稳分布
6．3．2 忙期
6．3．3 等待时间的分布
6．4 Geoξ／G／1排队系统
6．4．1 队长的平稳分布
6．4．2 忙期
6．4．3 等待时间的分布
6．5 Geo／Geo／·系统的忙期
6．5．1 两个引理
6．5．2 Geo／Geo／·系统的忙期
6．5．3 例子与应用
参考文献

前言/序言

　　排队论是运筹学的重要组成部分。20世纪初丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）把概率论应用于电话通话问题，从而开创了这门应用数学科学。20世纪30年代中期，当费勒（W.Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。20世纪40年代排队论在运筹学这个新领域中成了一个重要的部分。20世纪50年代初肯德尔（D.G.Kendall）对排队论作了系统的研究，他用马尔柯夫（A.A.Markov）链方法研究排队论，使排队论得到进一步的发展。20世纪60年代起排队论研究的课题日趋复杂，很多问题很难求得精确解，因此开始了近似方法的研究。
　　排队论应用范围很广。它适用于一切服务系统.尤其在通信系统、交通系统、计算机存储系统和生产管理系统等方面应用得最多。
　　本书是排队论研究的一本专著.着重介绍了排队论的基本概念、基本理论、基本方法和当前研究的主要结果（其中相当一部分内容是作者近年来的研究成果）。本书共六章，其内容有：预备知识、M/M/·系统、M/G/1系统、具有假时间的M/G/1系统、G/M/m系统、离散时间排队系统。
　　本书曾以讲稿形式为重庆大学、中国人民解放军后勤工程学院研究生讲授过多次，后经过数次修改才成现在这样.在撰写过程中，作者力求系统严谨、深入浅出、通俗易懂，希望本书能成为学习排队论的一本好的入门书.后勤工程学院国际小波分析应用研究中心翟江涛、许川容、汪益川、王会云、潘伟等为本书做出了贡献。
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