學而思 小學奧數思維突破練習：11級（適用於六年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

學而思研發中心 編

圖書標籤:

• 小學奧數
• 思維訓練
• 六年級
• 學而思
• 奧數突破
• 練習題
• 能力培養
• 趣味數學
• 邏輯思維
• 數學思維

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121292163

版次：1

商品編碼：11960137

品牌：學而思

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-08-01

用紙：膠版紙

頁數：128

字數：244800

正文語種：中文

內容簡介

　　《學而思 小學奧數思維突破練習：11級（適用於六年級）》作為“小學數學思維突破練習冊”係列圖書之一，以提升學生的數學能力為宗旨，集閤國內優秀學校的一綫教師悉心編寫而成。此書將數學知識按專題、知識模塊分類匯總，並設置例題詳解，配備大量練習題及解題思路。所選題目都是由易到難，結閤學生本階段認知對不同知識由瞭解到鞏固提高，從而幫助學生整理思路，達到學習效果。

作者簡介

學而思培優的教研團隊，由眾多一綫教師匯聚而成，在全國各地擁有眾多分校和學員。

內頁插圖

目錄

第1講繁分數計算1
第2講循環小數進階6
第3講分數裂項10
第4講整數裂項14
第5講通項歸納18
第6講加乘原理綜閤21
第7講數字謎中的計數24
第8講切片與染色29
第9講弦圖35
第10講特殊圖形40
第11講餘數性質45
第12講剩餘問題48
第13講進製進階51
第14講經濟問題54
第15講工程問題進階57
第16講比例法解行程62
第17講多次遇追進階66
第18講抽屜原理綜閤70
第19講邏輯推理綜閤74
第20講遞推歸納78
第21講整體考慮82
答案與解析87

前言/序言

前言

提到奧數，大傢是不是有種“談奧色變”的感覺？這主要是因為大傢對奧數寄予的希望太大，並把它當作評判“優秀學生”的標準。如果我們能正確認識奧數，把它當成培養學生學習興趣、拓展學生思維的工具，那我們的學生定會受益匪淺。

學生剛開始學習奧數都會有些不適應，因為它是新事物，沒有接觸過，甚至以前學過的同學還會以長者身份嚮新學員介紹奧數如何簡單，這就會讓剛接觸奧數學習的學生感覺自己太“笨”；有些學奧數的學生隻是會炫耀，實際上真正自己解決問題時，又不知如何下手，感覺奧數太“難”。隻有那些一路披荊斬棘、勇闖難關的學生，纔能享受到奧數帶給自己的快樂。因此奧數本身沒有錯，錯在我們沒有正確地認識它、學習它。沒有接觸過奧數的同學應以挑戰新事物的姿態去學習奧數，會發現奧數裏有很多奇妙的知識和技巧，能激發自己的學習興趣。學過奧數的同學，應該用所學知識去解決實際問題，就能體會到徵服睏難的快感。對於已經享受奧數帶給自己快樂的學生，用自己的想法解決瞭一個實際問題，就培養瞭自己的創造性思維。

學而思教師和教研員集思廣益，群策群力，按照學生認知規律自主研發瞭奧數學習的12級體係，並且運用分層教學模式，培養瞭一批又一批優秀學員。為瞭讓更多學生在思維訓練過程中受益，我們誠邀學而思一綫名師和奧數專傢按照學生認知規律，采用瞭分模塊練習的方式，集體編寫瞭這套《小學奧數思維突破練習》係列圖書。

《小學奧數思維突破練習》係列圖書從基礎知識入手，最終上升到思維訓練，每講分為“原來如此”“如此這般”“基礎鞏固”“能力提升”“思維突破”“單題拓展”六個模塊。“基礎鞏固”模塊是最基礎的奧數知識或者課內知識；“能力提升”模塊逐步引申到數學思維，並進行鞏固練習，做到舉一反三，讓學生感到不“難”；“思維突破模塊”運用所學到的技巧，解決生活中的實際問題，最終進行更有效的思維訓練。

本套叢書具有以下特色

一、創新訓練

本係列圖書除瞭嚴格按照學生認知規律由易到難進行係統練習，為瞭讓學生體會到學習奧數的樂趣，還特意增加瞭“原來如此”和“單題拓展”兩個模塊。

1.原來如此

目標是讓學生獨立完成一個綜閤性比較強的題目，但是如果讓學生完全獨立做是有較大難度的，我們把綜閤題的整體解題思路進行分拆，分步提示，學生按照提示進行解答，逐步瞭解這道題的解題過程，從而發覺難題也不過如此，進而增強學習奧數的信心。接著設置一個同樣類型的題目讓學生鞏固例題的解題思路，最終掌握一個解題技巧。

2.單題拓展

該闆塊設置一個綜閤性比較強的題目，用來檢驗學生對知識的掌握情況。為瞭讓學生更順利地掌握解題技巧，我們在每講前幾個模塊中設置瞭和該模塊題型一緻、難度逐步遞增的題目，然後用簡單題的技巧和方法解決最後的難題，讓學生不知不覺就挑戰瞭難題。為瞭讓學生更好地掌握解題技巧，我們把學而思老師講解該模塊題目的課堂講解錄製成視頻，供學生自學使用。

二、視頻講解

本係列圖書采用瞭目前國內教輔市場新的教學形式——視頻教學。我們將書中的部分例題錄製成網絡高清講解視頻，同學們可通過書中的防僞碼登錄http://zt.xueersi.com/swtp進行觀看，方便同學們更直觀地進行學習。

三、QQ答疑

學生在使用本書過程中，如果遇到一些學習問題，這裏有一綫老師在綫為學生答疑解惑，學生隻須登錄學而思圖書服務QQ群：329164515,即可實現與名師在綫一對一的交流。另外也可以掃描“學而思圖書”微信公眾號的二維碼，以獲得更多具有教育意義的文章和學習方法技巧。

在本書編寫過程中，我們徵求瞭全國各地老師和教研人員的意見，在此錶示衷心的感謝。

我們秉承著“打造精品書籍，讓學生高效學習”的精神編寫此書，但不妥之處在所難免。讀者在使用本書過程中如果發現任何問題或者提齣改善性建議，均可與我們聯係。

學而思研發中心

探索數學的奇妙世界：六年級思維進階之路 親愛的同學們，想象一下，我們每天生活在一個充滿數字和邏輯的世界裏。從我們身邊事物的形狀、大小，到我們計算時間、距離，甚至是我們解決生活中的難題，都離不開數學的智慧。數學不僅僅是冰冷的數字和符號，它更是打開我們思維大門的一把鑰匙，是讓我們看到事物背後規律的明亮之光。 對於即將步入初中的六年級同學們來說，這無疑是一個重要的轉摺點。你們的知識儲備日益豐富，思維也變得更加活躍和深刻。而在這個階段，小學奧數思維的進階練習，就像是為你們搭建一座通往更廣闊數學天地的高橋。它不隻是單純的計算練習，更是一種思維方式的訓練，一種解決問題的策略培養，一種對數學本質的初步探索。 這套練習旨在激發你們對數學的濃厚興趣，培養你們獨立思考、靈活應變的能力。我們知道，很多同學在麵對一些看似復雜的數學問題時，可能會感到睏惑和無從下手。而這套練習正是要幫助大傢跨越這個“坎”，學會用更巧妙、更高效的方法去解決問題。 那麼，這套練習究竟會帶領我們進行怎樣的數學探索呢？ 首先，我們將會在數的奧秘中遨遊。 數的整除性與性質： 我們將深入瞭解數的整除性，比如判斷一個數能否被2、3、5、10等整除的規律，以及更復雜的判斷方法。這不僅僅是記住規則，更是理解規則背後的邏輯。我們會通過大量的例題和練習，讓大傢掌握質數、閤數、約數、倍數等概念，並學會如何尋找最大公約數和最小公倍數。這些概念在後續的學習中將扮演至關重要的角色，比如在分數運算、化簡以及解決一些工程類問題中都能看到它們的身影。 數字的拆分與組閤： 有時候，一個大數可以通過拆分或組閤成若乾個小數來簡化問題。我們會學習如何將一個數巧妙地拆分成互質的數，或者如何通過數的組閤來找到解題的突破口。這就像是玩積木一樣，學會將復雜的整體拆分成易於處理的個體，再將這些個體重新組閤起來，得到我們想要的答案。 帶餘除法與數論初步： 帶餘除法不僅僅是“除不盡”那麼簡單，它蘊含著深刻的數論思想。我們將學習如何分析帶餘除法的性質，以及如何利用這些性質解決周期性問題、日期問題、韓信點兵等經典問題。理解餘數的規律，能夠幫助我們預測事物的循環往復，把握問題的本質。 整除的應用： 很多實際問題都可以通過整除性來解決。比如，如何在分配物品時保證每個人都分到同樣數量？如何判斷一個數是否能被某個數整除，從而排除不可能的選項？這些都是整除性在生活中的直接應用。 其次，我們將在圖形的智慧中馳騁。 圖形的變換與對稱： 圖形不僅僅是靜態的，它們還可以進行平移、鏇轉、翻摺等變換。我們將學習如何識彆和應用這些變換，理解軸對稱和中心對稱圖形的特徵。通過圖形的變換，我們可以發現隱藏的規律，簡化圖形的計算，甚至創造齣美麗的圖案。 麵積與周長的新視角： 在小學階段，我們已經熟練掌握瞭常見圖形的麵積和周長計算。但在奧數的世界裏，我們會用更靈活的方式看待這些概念。比如，如何通過切割、拼湊、補形等方法來計算不規則圖形的麵積？如何利用麵積模型來解決一些復雜的問題？我們將接觸到“等積變形”、“割補法”、“和倍差倍”等巧妙的解題技巧。 幾何初步推理： 雖然還沒有接觸到嚴謹的幾何證明，但我們將開始培養初步的幾何推理能力。通過觀察圖形的特徵，分析邊、角、形之間的關係，嘗試找齣解決問題的綫索。這對於培養邏輯思維能力至關重要。 接著，我們會在行程問題的迷宮中尋路。 相遇與追及： 這是行程問題中最經典也最核心的部分。我們將深入理解相對速度的概念，學會分析相遇和追及過程中，路程、速度和時間之間的關係。無論是兩輛汽車在公路上相遇，還是一個人追趕另一個人，掌握瞭相遇和追及的規律，就能遊刃有餘。 流水行船問題： 水流的速度會影響船的行駛速度，這為行程問題增加瞭新的維度。我們將學習如何區分順水速度、逆水速度和靜水速度，並利用它們來解決船隻在河流中的行程問題。 環形跑道問題： 在環形跑道上，多人同時齣發，什麼時候會再次相遇？這個問題看似簡單，但需要運用到公倍數的概念，以及對相對運動的深刻理解。 此外，我們還將走進應用題的殿堂，用數學武裝頭腦。 和倍、差倍問題： 這類問題是小學奧數中的“常客”，它們考察的是如何理解和分析數量之間的倍數關係。我們將學習如何設未知數，如何根據題意列齣方程，以及如何通過“和倍”、“差倍”等思想方法來求解。 年齡問題： 年齡問題看似簡單，但其中蘊含著數量關係的動態變化。我們將學習如何根據年齡的增長規律，來解決幾年後或幾年前的年齡問題。 植樹問題： 在一段距離上植樹，棵數與間隔數之間的關係是解決這類問題的關鍵。我們將理解“隔一栽一”、“隔數栽一”等不同情況下的規律，並將其應用到解決實際問題中。 雞兔同籠問題： 這是一個經典的“不定方程”問題的入門。我們將學習如何運用“假設法”、“列錶法”等多種方法來解決這類問題，培養我們靈活思考和排除乾擾信息的能力。 簡單的工程問題： 類似“幾個人一起做一項工程，需要多長時間”這類問題，可以幫助我們理解工作總量、工作效率和時間之間的關係。 為什麼這套練習如此重要？ 思維的“體操”： 奧數思維訓練，就像是對我們大腦進行一次全麵的“體操”。它挑戰我們固有的思維模式，迫使我們從不同的角度審視問題，尋找更優的解決方案。 解決問題的能力： 數學不僅僅是學科知識，更是解決問題的工具。通過奧數思維的訓練，我們可以將抽象的數學概念與具體的生活實際聯係起來，從而更好地分析和解決生活中的各種問題。 邏輯與推理的基石： 奧數訓練的核心是邏輯推理。它培養我們嚴謹的思考習慣，學會分析因果關係，一步步推導齣正確的結論。這種能力將受益於我們未來的學習和生活。 為初中學習打下堅實基礎： 很多初中數學的概念和題型，都可以在小學奧數中找到它們的雛形。提前進行奧數思維的訓練，能夠讓同學們在進入初中後，更快地適應新的學習節奏，更深入地理解新的知識。 激發學習興趣： 當我們能夠用巧妙的方法解決難題，能夠看到數學背後的美麗規律時，我們就會對數學産生濃厚的興趣。這套練習的設計，力求讓數學的學習充滿樂趣和挑戰，讓同學們愛上思考，愛上數學。 如何更好地利用這套練習？ 獨立思考是第一步： 遇到問題，請先嘗試自己思考，不要急於看答案。即使暫時沒有思路，也可以嘗試畫圖、列舉、分解等方法，積極探索。 理解比記憶更重要： 不要死記硬背公式或解題方法，要努力理解它們背後的原理和邏輯。隻有真正理解，纔能靈活運用。 多角度分析問題： 很多問題都有不止一種解法。嘗試用不同的方法去解決同一個問題，可以加深理解，鍛煉思維的靈活性。 錯題是寶貴的財富： 認真分析做錯的題目，找齣錯誤的原因，並將錯題整理到錯題本上，定期復習。 與同學交流討論： 和同學一起討論問題，聽聽彆人的想法，分享自己的思路，可以拓寬思路，共同進步。 親愛的同學們，數學的世界廣闊而精彩，它等待著你們去探索，去發現。這套練習將是你們踏上這場奇妙旅程的有力夥伴。願你們在這段思維進階的道路上，收獲知識，更收獲一份對數學永不減退的熱情！

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這套“學而思小學奧數思維突破練習”在內容編排和題目質量上都給我留下瞭深刻的印象。作為一個希望孩子在數學方麵有所發展的傢長，我嘗試過市麵上不少奧數教材，但很多要麼內容過於淺顯，要麼拔高過快，讓孩子難以適應。而這套書則恰恰找到瞭一個很好的平衡點。它在六年級這個關鍵的升學階段，為孩子提供瞭係統性的、有針對性的訓練。書中的一些經典題型，例如行程問題、數字謎題、幾何圖形的計數與計算等，都進行瞭深入的剖析，讓孩子能夠透徹理解其背後的數學原理。更讓我驚喜的是，它還融入瞭一些更具挑戰性的題目，這些題目不僅考察孩子的知識儲備，更考驗他們的邏輯推理能力和創造力。我孩子做完一些復雜的題目後，會主動和我討論解題思路，那種積極主動的學習狀態，是我非常樂於看到的。這本書就像一位經驗豐富的數學老師，循循善誘，一步步引導孩子攀登奧數的“高山”。

評分☆☆☆☆☆

這是一套非常紮實的奧數教材，內容循序漸進，難易結閤，非常適閤小學高年級的學生打基礎。我孩子在用這套書之前，對奧數有些畏難情緒，總覺得題目太抽象，不好理解。但自從開始接觸這套“學而思小學奧數思維突破練習”，他的情況有瞭很大的改觀。書中的講解深入淺齣，配以大量的例題和圖示，將一些抽象的概念變得具體易懂。而且，練習題的設計非常巧妙，從基礎的鞏固到思維的拓展，層層遞進，能夠有效地引導孩子逐步掌握解題的思路和方法。每次做完一章，我都能明顯感覺到孩子對該章節知識點的理解更加透徹，解題的自信心也大大增強。書中的一些“思維拔高”部分，更是能激發孩子的探索欲，讓他們在解決難題的過程中體會到數學的樂趣。總的來說，這是一套非常值得推薦的奧數輔導書，能夠幫助孩子建立牢固的數學思維基礎，為將來的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

經過一段時間的學習，我對這套“學而思小學奧數思維突破練習：11級（適用於六年級）”可以說是非常認可。它在六年級這個階段，確實為孩子提供瞭一個非常全麵的奧數學習平颱。我看到書中涉及的題型非常廣泛，從基礎的計算、數論，到幾何、行程、概率等，都覆蓋得相當到位。更重要的是，它並沒有簡單地將各種題型堆砌在一起，而是將它們有機地結閤起來，形成瞭一個完整的知識體係。書中的每一部分都像是精心設計的“訓練營”，讓孩子在解決不同類型問題的過程中，不斷磨練自己的思維能力。我注意到，有些題目不僅僅是要求一個結果，更是在引導孩子去思考“為什麼”，去探究解題的邏輯鏈條。這種深入的思考，對於培養孩子的數學素養至關重要。我觀察到，我孩子在做完一些難題後，思維會變得更加縝密，分析問題也更加有條理。這本書的價值，遠不止於提升孩子的考試成績，更在於為他們的未來學習打下堅實的思維基礎。

評分☆☆☆☆☆

從一個傢長的角度來看，這套“學而思小學奧數思維突破練習：11級（適用於六年級）”真的是一次非常成功的學習體驗。我特彆欣賞的是它對於“思維”的強調，不僅僅是知識點的羅列，更在於培養孩子獨立思考、分析問題和解決問題的能力。書中很多題目都不是簡單的套用公式，而是需要孩子去觀察、去聯想、去創造。我孩子剛開始接觸一些題目時，會卡住，但通過書本提供的提示和講解，他學會瞭如何一步步分解問題，找到解題的關鍵點。這種學習過程，遠比死記硬背公式要重要得多。而且，書本的排版和設計也很人性化，字體大小適中，留白充足，孩子長時間閱讀也不會感到疲勞。每道題的解析都非常詳細，甚至會給齣多種解法，這讓孩子在學習過程中能夠看到不同的思考角度，拓寬解題思路。我看著孩子從最初的有些吃力，到後來越來越享受解題的過程，真的為他感到高興。

評分☆☆☆☆☆

我是在朋友的推薦下開始使用這套“學而思小學奧數思維突破練習”的，至今為止，它的錶現超齣瞭我的預期。最讓我滿意的是，它能夠有效地幫助孩子在小學階段就建立起對數學的興趣和信心。很多傢長可能會擔心奧數題過於枯燥乏味，但這套書卻通過生動有趣的題目設計，打破瞭這種刻闆印象。書中的題目往往結閤瞭一些生活中的情境，讓孩子覺得數學與生活息息相關，從而激發他們的學習熱情。而且，它在知識點的講解上，也盡量避免瞭過於理論化的闡述，而是通過形象的比喻和直觀的演示，讓孩子更容易理解。我兒子做題的時候，經常會發現一些“原來是這樣”的驚喜，然後迫不及待地和我分享。這種主動探索和發現的樂趣，是任何功利性的學習都無法比擬的。這套書不僅僅是在傳授知識，更是在培養一種積極的、探索性的學習態度。

評分☆☆☆☆☆

還行，裏麵印刷的還可以。

評分☆☆☆☆☆

備用的，現在還用不上。不過書的質量和內容都是不錯的。

評分☆☆☆☆☆

備用的，現在還用不上。不過書的質量和內容都是不錯的。

評分☆☆☆☆☆

還行，裏麵的內容還沒有看。

評分☆☆☆☆☆

學習用，還沒看。

評分☆☆☆☆☆

偶然發現的這本消息，他要書，拿來看一下個大概好像還不錯啊，對奧數的思維還是有一定的幫助的

評分☆☆☆☆☆

學習用，還沒看。

評分☆☆☆☆☆

好書，題目正好和課堂內容配閤做補充練習。

評分☆☆☆☆☆

書很好哦！希望女兒能進步