学而思 小学奥数思维突破练习：11级（适用于六年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 小学奥数
• 思维训练
• 六年级
• 学而思
• 奥数突破
• 练习题
• 能力培养
• 趣味数学
• 逻辑思维
• 数学思维

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121292163

版次：1

商品编码：11960137

品牌：学而思

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：128

字数：244800

正文语种：中文

内容简介

　　《学而思 小学奥数思维突破练习：11级（适用于六年级）》作为“小学数学思维突破练习册”系列图书之一，以提升学生的数学能力为宗旨，集合国内优秀学校的一线教师悉心编写而成。此书将数学知识按专题、知识模块分类汇总，并设置例题详解，配备大量练习题及解题思路。所选题目都是由易到难，结合学生本阶段认知对不同知识由了解到巩固提高，从而帮助学生整理思路，达到学习效果。

作者简介

学而思培优的教研团队，由众多一线教师汇聚而成，在全国各地拥有众多分校和学员。

内页插图

目录

第1讲繁分数计算1
第2讲循环小数进阶6
第3讲分数裂项10
第4讲整数裂项14
第5讲通项归纳18
第6讲加乘原理综合21
第7讲数字谜中的计数24
第8讲切片与染色29
第9讲弦图35
第10讲特殊图形40
第11讲余数性质45
第12讲剩余问题48
第13讲进制进阶51
第14讲经济问题54
第15讲工程问题进阶57
第16讲比例法解行程62
第17讲多次遇追进阶66
第18讲抽屉原理综合70
第19讲逻辑推理综合74
第20讲递推归纳78
第21讲整体考虑82
答案与解析87

前言/序言

前言

提到奥数，大家是不是有种“谈奥色变”的感觉？这主要是因为大家对奥数寄予的希望太大，并把它当作评判“优秀学生”的标准。如果我们能正确认识奥数，把它当成培养学生学习兴趣、拓展学生思维的工具，那我们的学生定会受益匪浅。

学生刚开始学习奥数都会有些不适应，因为它是新事物，没有接触过，甚至以前学过的同学还会以长者身份向新学员介绍奥数如何简单，这就会让刚接触奥数学习的学生感觉自己太“笨”；有些学奥数的学生只是会炫耀，实际上真正自己解决问题时，又不知如何下手，感觉奥数太“难”。只有那些一路披荆斩棘、勇闯难关的学生，才能享受到奥数带给自己的快乐。因此奥数本身没有错，错在我们没有正确地认识它、学习它。没有接触过奥数的同学应以挑战新事物的姿态去学习奥数，会发现奥数里有很多奇妙的知识和技巧，能激发自己的学习兴趣。学过奥数的同学，应该用所学知识去解决实际问题，就能体会到征服困难的快感。对于已经享受奥数带给自己快乐的学生，用自己的想法解决了一个实际问题，就培养了自己的创造性思维。

学而思教师和教研员集思广益，群策群力，按照学生认知规律自主研发了奥数学习的12级体系，并且运用分层教学模式，培养了一批又一批优秀学员。为了让更多学生在思维训练过程中受益，我们诚邀学而思一线名师和奥数专家按照学生认知规律，采用了分模块练习的方式，集体编写了这套《小学奥数思维突破练习》系列图书。

《小学奥数思维突破练习》系列图书从基础知识入手，最终上升到思维训练，每讲分为“原来如此”“如此这般”“基础巩固”“能力提升”“思维突破”“单题拓展”六个模块。“基础巩固”模块是最基础的奥数知识或者课内知识；“能力提升”模块逐步引申到数学思维，并进行巩固练习，做到举一反三，让学生感到不“难”；“思维突破模块”运用所学到的技巧，解决生活中的实际问题，最终进行更有效的思维训练。

本套丛书具有以下特色

一、创新训练

本系列图书除了严格按照学生认知规律由易到难进行系统练习，为了让学生体会到学习奥数的乐趣，还特意增加了“原来如此”和“单题拓展”两个模块。

1.原来如此

目标是让学生独立完成一个综合性比较强的题目，但是如果让学生完全独立做是有较大难度的，我们把综合题的整体解题思路进行分拆，分步提示，学生按照提示进行解答，逐步了解这道题的解题过程，从而发觉难题也不过如此，进而增强学习奥数的信心。接着设置一个同样类型的题目让学生巩固例题的解题思路，最终掌握一个解题技巧。

2.单题拓展

该板块设置一个综合性比较强的题目，用来检验学生对知识的掌握情况。为了让学生更顺利地掌握解题技巧，我们在每讲前几个模块中设置了和该模块题型一致、难度逐步递增的题目，然后用简单题的技巧和方法解决最后的难题，让学生不知不觉就挑战了难题。为了让学生更好地掌握解题技巧，我们把学而思老师讲解该模块题目的课堂讲解录制成视频，供学生自学使用。

二、视频讲解

本系列图书采用了目前国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成网络高清讲解视频，同学们可通过书中的防伪码登录http://zt.xueersi.com/swtp进行观看，方便同学们更直观地进行学习。

三、QQ答疑

学生在使用本书过程中，如果遇到一些学习问题，这里有一线老师在线为学生答疑解惑，学生只须登录学而思图书服务QQ群：329164515,即可实现与名师在线一对一的交流。另外也可以扫描“学而思图书”微信公众号的二维码，以获得更多具有教育意义的文章和学习方法技巧。

在本书编写过程中，我们征求了全国各地老师和教研人员的意见，在此表示衷心的感谢。

我们秉承着“打造精品书籍，让学生高效学习”的精神编写此书，但不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中如果发现任何问题或者提出改善性建议，均可与我们联系。

学而思研发中心

探索数学的奇妙世界：六年级思维进阶之路 亲爱的同学们，想象一下，我们每天生活在一个充满数字和逻辑的世界里。从我们身边事物的形状、大小，到我们计算时间、距离，甚至是我们解决生活中的难题，都离不开数学的智慧。数学不仅仅是冰冷的数字和符号，它更是打开我们思维大门的一把钥匙，是让我们看到事物背后规律的明亮之光。 对于即将步入初中的六年级同学们来说，这无疑是一个重要的转折点。你们的知识储备日益丰富，思维也变得更加活跃和深刻。而在这个阶段，小学奥数思维的进阶练习，就像是为你们搭建一座通往更广阔数学天地的高桥。它不只是单纯的计算练习，更是一种思维方式的训练，一种解决问题的策略培养，一种对数学本质的初步探索。 这套练习旨在激发你们对数学的浓厚兴趣，培养你们独立思考、灵活应变的能力。我们知道，很多同学在面对一些看似复杂的数学问题时，可能会感到困惑和无从下手。而这套练习正是要帮助大家跨越这个“坎”，学会用更巧妙、更高效的方法去解决问题。 那么，这套练习究竟会带领我们进行怎样的数学探索呢？ 首先，我们将会在数的奥秘中遨游。 数的整除性与性质： 我们将深入了解数的整除性，比如判断一个数能否被2、3、5、10等整除的规律，以及更复杂的判断方法。这不仅仅是记住规则，更是理解规则背后的逻辑。我们会通过大量的例题和练习，让大家掌握质数、合数、约数、倍数等概念，并学会如何寻找最大公约数和最小公倍数。这些概念在后续的学习中将扮演至关重要的角色，比如在分数运算、化简以及解决一些工程类问题中都能看到它们的身影。 数字的拆分与组合： 有时候，一个大数可以通过拆分或组合成若干个小数来简化问题。我们会学习如何将一个数巧妙地拆分成互质的数，或者如何通过数的组合来找到解题的突破口。这就像是玩积木一样，学会将复杂的整体拆分成易于处理的个体，再将这些个体重新组合起来，得到我们想要的答案。 带余除法与数论初步： 带余除法不仅仅是“除不尽”那么简单，它蕴含着深刻的数论思想。我们将学习如何分析带余除法的性质，以及如何利用这些性质解决周期性问题、日期问题、韩信点兵等经典问题。理解余数的规律，能够帮助我们预测事物的循环往复，把握问题的本质。 整除的应用： 很多实际问题都可以通过整除性来解决。比如，如何在分配物品时保证每个人都分到同样数量？如何判断一个数是否能被某个数整除，从而排除不可能的选项？这些都是整除性在生活中的直接应用。 其次，我们将在图形的智慧中驰骋。 图形的变换与对称： 图形不仅仅是静态的，它们还可以进行平移、旋转、翻折等变换。我们将学习如何识别和应用这些变换，理解轴对称和中心对称图形的特征。通过图形的变换，我们可以发现隐藏的规律，简化图形的计算，甚至创造出美丽的图案。 面积与周长的新视角： 在小学阶段，我们已经熟练掌握了常见图形的面积和周长计算。但在奥数的世界里，我们会用更灵活的方式看待这些概念。比如，如何通过切割、拼凑、补形等方法来计算不规则图形的面积？如何利用面积模型来解决一些复杂的问题？我们将接触到“等积变形”、“割补法”、“和倍差倍”等巧妙的解题技巧。 几何初步推理： 虽然还没有接触到严谨的几何证明，但我们将开始培养初步的几何推理能力。通过观察图形的特征，分析边、角、形之间的关系，尝试找出解决问题的线索。这对于培养逻辑思维能力至关重要。 接着，我们会在行程问题的迷宫中寻路。 相遇与追及： 这是行程问题中最经典也最核心的部分。我们将深入理解相对速度的概念，学会分析相遇和追及过程中，路程、速度和时间之间的关系。无论是两辆汽车在公路上相遇，还是一个人追赶另一个人，掌握了相遇和追及的规律，就能游刃有余。 流水行船问题： 水流的速度会影响船的行驶速度，这为行程问题增加了新的维度。我们将学习如何区分顺水速度、逆水速度和静水速度，并利用它们来解决船只在河流中的行程问题。 环形跑道问题： 在环形跑道上，多人同时出发，什么时候会再次相遇？这个问题看似简单，但需要运用到公倍数的概念，以及对相对运动的深刻理解。 此外，我们还将走进应用题的殿堂，用数学武装头脑。 和倍、差倍问题： 这类问题是小学奥数中的“常客”，它们考察的是如何理解和分析数量之间的倍数关系。我们将学习如何设未知数，如何根据题意列出方程，以及如何通过“和倍”、“差倍”等思想方法来求解。 年龄问题： 年龄问题看似简单，但其中蕴含着数量关系的动态变化。我们将学习如何根据年龄的增长规律，来解决几年后或几年前的年龄问题。 植树问题： 在一段距离上植树，棵数与间隔数之间的关系是解决这类问题的关键。我们将理解“隔一栽一”、“隔数栽一”等不同情况下的规律，并将其应用到解决实际问题中。 鸡兔同笼问题： 这是一个经典的“不定方程”问题的入门。我们将学习如何运用“假设法”、“列表法”等多种方法来解决这类问题，培养我们灵活思考和排除干扰信息的能力。 简单的工程问题： 类似“几个人一起做一项工程，需要多长时间”这类问题，可以帮助我们理解工作总量、工作效率和时间之间的关系。 为什么这套练习如此重要？ 思维的“体操”： 奥数思维训练，就像是对我们大脑进行一次全面的“体操”。它挑战我们固有的思维模式，迫使我们从不同的角度审视问题，寻找更优的解决方案。 解决问题的能力： 数学不仅仅是学科知识，更是解决问题的工具。通过奥数思维的训练，我们可以将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来，从而更好地分析和解决生活中的各种问题。 逻辑与推理的基石： 奥数训练的核心是逻辑推理。它培养我们严谨的思考习惯，学会分析因果关系，一步步推导出正确的结论。这种能力将受益于我们未来的学习和生活。 为初中学习打下坚实基础： 很多初中数学的概念和题型，都可以在小学奥数中找到它们的雏形。提前进行奥数思维的训练，能够让同学们在进入初中后，更快地适应新的学习节奏，更深入地理解新的知识。 激发学习兴趣： 当我们能够用巧妙的方法解决难题，能够看到数学背后的美丽规律时，我们就会对数学产生浓厚的兴趣。这套练习的设计，力求让数学的学习充满乐趣和挑战，让同学们爱上思考，爱上数学。 如何更好地利用这套练习？ 独立思考是第一步： 遇到问题，请先尝试自己思考，不要急于看答案。即使暂时没有思路，也可以尝试画图、列举、分解等方法，积极探索。 理解比记忆更重要： 不要死记硬背公式或解题方法，要努力理解它们背后的原理和逻辑。只有真正理解，才能灵活运用。 多角度分析问题： 很多问题都有不止一种解法。尝试用不同的方法去解决同一个问题，可以加深理解，锻炼思维的灵活性。 错题是宝贵的财富： 认真分析做错的题目，找出错误的原因，并将错题整理到错题本上，定期复习。 与同学交流讨论： 和同学一起讨论问题，听听别人的想法，分享自己的思路，可以拓宽思路，共同进步。 亲爱的同学们，数学的世界广阔而精彩，它等待着你们去探索，去发现。这套练习将是你们踏上这场奇妙旅程的有力伙伴。愿你们在这段思维进阶的道路上，收获知识，更收获一份对数学永不减退的热情！

评分☆☆☆☆☆

这是一套非常扎实的奥数教材，内容循序渐进，难易结合，非常适合小学高年级的学生打基础。我孩子在用这套书之前，对奥数有些畏难情绪，总觉得题目太抽象，不好理解。但自从开始接触这套“学而思小学奥数思维突破练习”，他的情况有了很大的改观。书中的讲解深入浅出，配以大量的例题和图示，将一些抽象的概念变得具体易懂。而且，练习题的设计非常巧妙，从基础的巩固到思维的拓展，层层递进，能够有效地引导孩子逐步掌握解题的思路和方法。每次做完一章，我都能明显感觉到孩子对该章节知识点的理解更加透彻，解题的自信心也大大增强。书中的一些“思维拔高”部分，更是能激发孩子的探索欲，让他们在解决难题的过程中体会到数学的乐趣。总的来说，这是一套非常值得推荐的奥数辅导书，能够帮助孩子建立牢固的数学思维基础，为将来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

经过一段时间的学习，我对这套“学而思小学奥数思维突破练习：11级（适用于六年级）”可以说是非常认可。它在六年级这个阶段，确实为孩子提供了一个非常全面的奥数学习平台。我看到书中涉及的题型非常广泛，从基础的计算、数论，到几何、行程、概率等，都覆盖得相当到位。更重要的是，它并没有简单地将各种题型堆砌在一起，而是将它们有机地结合起来，形成了一个完整的知识体系。书中的每一部分都像是精心设计的“训练营”，让孩子在解决不同类型问题的过程中，不断磨练自己的思维能力。我注意到，有些题目不仅仅是要求一个结果，更是在引导孩子去思考“为什么”，去探究解题的逻辑链条。这种深入的思考，对于培养孩子的数学素养至关重要。我观察到，我孩子在做完一些难题后，思维会变得更加缜密，分析问题也更加有条理。这本书的价值，远不止于提升孩子的考试成绩，更在于为他们的未来学习打下坚实的思维基础。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这套“学而思小学奥数思维突破练习”在内容编排和题目质量上都给我留下了深刻的印象。作为一个希望孩子在数学方面有所发展的家长，我尝试过市面上不少奥数教材，但很多要么内容过于浅显，要么拔高过快，让孩子难以适应。而这套书则恰恰找到了一个很好的平衡点。它在六年级这个关键的升学阶段，为孩子提供了系统性的、有针对性的训练。书中的一些经典题型，例如行程问题、数字谜题、几何图形的计数与计算等，都进行了深入的剖析，让孩子能够透彻理解其背后的数学原理。更让我惊喜的是，它还融入了一些更具挑战性的题目，这些题目不仅考察孩子的知识储备，更考验他们的逻辑推理能力和创造力。我孩子做完一些复杂的题目后，会主动和我讨论解题思路，那种积极主动的学习状态，是我非常乐于看到的。这本书就像一位经验丰富的数学老师，循循善诱，一步步引导孩子攀登奥数的“高山”。

评分☆☆☆☆☆

我是在朋友的推荐下开始使用这套“学而思小学奥数思维突破练习”的，至今为止，它的表现超出了我的预期。最让我满意的是，它能够有效地帮助孩子在小学阶段就建立起对数学的兴趣和信心。很多家长可能会担心奥数题过于枯燥乏味，但这套书却通过生动有趣的题目设计，打破了这种刻板印象。书中的题目往往结合了一些生活中的情境，让孩子觉得数学与生活息息相关，从而激发他们的学习热情。而且，它在知识点的讲解上，也尽量避免了过于理论化的阐述，而是通过形象的比喻和直观的演示，让孩子更容易理解。我儿子做题的时候，经常会发现一些“原来是这样”的惊喜，然后迫不及待地和我分享。这种主动探索和发现的乐趣，是任何功利性的学习都无法比拟的。这套书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种积极的、探索性的学习态度。

评分☆☆☆☆☆

从一个家长的角度来看，这套“学而思小学奥数思维突破练习：11级（适用于六年级）”真的是一次非常成功的学习体验。我特别欣赏的是它对于“思维”的强调，不仅仅是知识点的罗列，更在于培养孩子独立思考、分析问题和解决问题的能力。书中很多题目都不是简单的套用公式，而是需要孩子去观察、去联想、去创造。我孩子刚开始接触一些题目时，会卡住，但通过书本提供的提示和讲解，他学会了如何一步步分解问题，找到解题的关键点。这种学习过程，远比死记硬背公式要重要得多。而且，书本的排版和设计也很人性化，字体大小适中，留白充足，孩子长时间阅读也不会感到疲劳。每道题的解析都非常详细，甚至会给出多种解法，这让孩子在学习过程中能够看到不同的思考角度，拓宽解题思路。我看着孩子从最初的有些吃力，到后来越来越享受解题的过程，真的为他感到高兴。

评分☆☆☆☆☆

好书！ ！

评分☆☆☆☆☆

很有帮助，内容丰富，孩子喜欢！

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书,对儿子学习奥数大有帮助.

评分☆☆☆☆☆

很好，循序渐进，学习好资料！学而思的东西还是很有特色～

评分☆☆☆☆☆

书是正版，非常不错，物流也给力！

评分☆☆☆☆☆

618的活动就是给力啊，特别是图书，头一次用上200减100的券

评分☆☆☆☆☆

紫薯布丁，紫薯布丁。

评分☆☆☆☆☆

看看大口大口都看得见

评分☆☆☆☆☆

书很好哦！希望女儿能进步