张量初步和近代连续介质力学概论（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李永池 著

图书标签:

• 张量分析
• 连续介质力学
• 固体力学
• 有限元
• 变分法
• 材料力学
• 数学物理
• 力学基础
• 第二版
• 高等教育

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312039270

版次：2

商品编码：12002380

包装：平装

丛书名： 中国科学技术大学精品教材

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：胶版纸

页数：454

字数：554000

正文语种：中文

内容简介

　　《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》是作者自1984年以来为中国科学技术大学近代力学系研究生所开必修课“高等连续介质力学”教学内容的结晶，力图以流体和固体相统一、静态和动态相结合的思想较系统地介绍近代连续介质力学的基本知识，并希望可为读者将这些知识与本构理论和波动力学等的研究相结合提供帮助。
　　《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》共有10章，内容主要包括笛卡儿张量基础知识、一般张量基础知识、连续介质的运动和变形、应力原理、变形热力学、本构方程的一般理论、热弹性材料、弹塑性材料、黏性流体和黏弹性材料、黏塑性材料等。《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》在内容叙述上注重基本概念的准确性和理论体系的严密性，注意将严谨的数学推导和清晰的物理内涵阐述相结合，同时书中还包括了作者本人及其所在课题组近些年来在动态本构理论和波动力学方面的一些研究成果。书中的习题，大部分是围绕力学基本概念、基本原理和基本方法给出的。
　　《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》可作为力学、工程热物理、材料科学、工程科学和应用数学等专业的研究生教材，也可作为与力学有关的相关专业师生和科技工作者的参考书。

内页插图

目录

总序
序
第2版前言
前言
凡例
第0章笛卡儿张量基础知识
0．1 引言
0．2 指标记法与求和约定
0．3 坐标变换和笛卡儿张量的解析定义
0．4 张量代数运算
0．5 张量识别定理——商法则
0．6 张量的特征值和特征矢量
0．7 张量分析
0．8 正交曲线坐标和正交曲线坐标中的笛卡儿张量
0．9 常用的积分定理
0．10 张量方程及其意义
0．11 各向同性张量

第1章 一般张量基础知识
1．1 矢量的逆变分量和协变分量
1．2 度量张量
1．3 张量的一般定义
1．4 张量代数
1．5 张量的识别定理——商法则
1．6 2阶张量的特征值和特征矢量
1．7 曲线坐标和曲线坐标中的张量
1．8 张量实例
1．9 张量的物理分量
1．10 张量的协变导数和逆变导数
1．11 梯度算子▽，张量的梯度、散度和旋度
1．12 常用的积分定理
1．13 张量方程及其意义
1．14 正交曲线坐标系中的张量和物理分量
1．15 几类空间简介
1．16 若干补充知识

第2章 连续介质的运动和变形
2．1 构形和运动描述
2．2 变形梯度张量
2．3 变形梯度张量的极分解
2．4 应变张量
2．5 伸缩率张量和旋转率张量
2．6 应变率张量和Rivlin-Ericksen张量
2．7 体积相对变化率
2．8 体积分的时间导数
2．9 连续方程
2．10 观测标架（时空系）的变换

第3章 应力原理
第4章 变形热力学
第5章 本构方程的一般理论
第6章 热弹性材料
第7章 弹塑性材料
第8章 黏性流体和黏弹性材料
第9章 黏塑性材料
参考文献

前言/序言

　　《张量初步和近代连续介质力学概论》一书是李永池教授自1984年以来为中国科学技术大学近代力学系研究生所开设的必修课“高等连续介质力学”教学内容的结晶。近30年来，该课程也一直受到中国科学院力学研究所、岩土力学研究所，中国工程物理研究院流体物理研究所，西北核技术研究所等国内多家研究院所代培研究生的欢迎。其间李永池教授始终注意学习国内外同行的长处，特别是学习优秀教材的成功经验。现本书已入选“中国科学技术大学精品教材”系列，并列入“‘十二五’国家重点图书出版规划项目”。本书具有以下特色：
　　（1）注重基本概念的准确性和理论体系的严密性，注重将严格的数学推导和清晰的物理概念相结合，力图使读者既不停留在繁琐的数学公式推导之中，也不停留在粗浅的物理现象描述上，而是能清晰认识数学公式所包含的深刻物理实质。这在力学守恒定律的表述及场方程组的推导、热力学势概念的引入和阐述等方面都有所体现。
　　（2）除了注意系统介绍近代连续介质力学的基础理论以外，还对发展这些理论所基于的思维方法和研究方法也给予较多注意，以期启发学生提出新模型和新概念的理论创新能力。如广义开口体系概念的提出及对波阵面守恒条件的应用，胀缩导数和等容导数概念的提出和对力学守恒定律的应用，对Drucker公设的讨论和普适增量型塑性本构关系的提出等等，都是启发学生创新思维的例子。
　　（3）加强本构理论与典型本构关系内容的介绍，推动力学和材料科学的结合。除对本构方程一般理论进行较严格又较易接受的介绍以外，把现已广泛应用的和正在发展着的几类典型本构关系纳入本构理论的一般框架之内，并说明其物理实质。在基础知识和科学研究之间搭起了一座桥梁。

《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》是一本面向相关领域研究生及高年级本科生的教材。本书旨在系统地介绍张量分析的基础理论及其在连续介质力学中的应用，强调理论的严谨性和物理概念的清晰性。 内容概要： 本书分为两大部分：张量初步和近代连续介质力学概论。 第一部分：张量初步 本部分着重于为读者打下坚实的张量分析数学基础。内容涵盖： 向量代数与空间坐标系： 回顾欧几里得空间中的向量基本运算，介绍笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系等常用坐标系下的向量表示及其转换。 张量的定义与运算： 详细阐述张量的概念，从代数张量和几何张量两个角度进行引入。重点介绍张量的类型（标量、向量、二阶张量等）、张量的代数运算（加法、减法、数乘、乘法）、张量场的概念。 张量的指标表示法： 深入讲解爱因斯坦求和约定、上标与下标的升降、共变与反变分量等张量表示的精髓。这是理解后续复杂张量运算的关键。 度量张量与张量微分： 介绍度量张量在度量空间中的作用，以及如何定义张量的微分运算，包括梯度、散度和旋度在张量形式下的表达。 张量积分： 介绍对张量场进行线积分、面积分和体积分的基本方法。 张量的对角化与主张量： 讨论对称张量的对角化问题，引入主张量和主方向的概念，这在物理学中具有重要的意义，例如应力张量和变形张量的分析。 张量分析的几何解释： 强调张量在几何上的直观意义，例如曲率、张量与曲面的关系等。 第二部分：近代连续介质力学概论 本部分将第一部分建立的张量数学工具应用于连续介质力学的核心问题。重点关注： 连续介质模型： 解释什么是连续介质，其基本假设，以及宏观描述的必要性。 运动学： 位移、速度与加速度： 利用张量和矢量描述质点的位移、速度和加速度，引入物质导数和空间导数。 变形梯度张量： 这是描述物质变形的关键工具。详细介绍变形梯度张量的定义、性质，以及它如何分解为旋转和拉伸。 应变张量： 介绍描述介质变形程度和方向的各种应变张量，如小应变张量（线性应变张量）、对数应变张量、Green-Lagrange应变张量等，并阐述它们的物理意义和适用范围。 速度梯度张量与速率张量： 描述流体或固体介质的速度场在空间中的变化率，引出涡量和纯剪切等概念。 动力学： 应力张量： 详细介绍Cauchy应力张量的定义，通过Cauchy应力定理阐述应力与外力的关系。解释应力张量的物理意义，包括正应力、剪应力以及应力状态。 应力边界条件： 阐述在介质表面施加力的边界条件。 本构方程： 这是连接力学和材料性质的核心。 线弹性材料： 介绍Hooke定律的张量形式，讨论各项同性、正交各向异性和一般各向异性材料的本构关系。 粘性流体： 介绍牛顿流体的本构方程，包括粘度张量和Navier-Stokes方程的推导。 其他本构模型： 简要介绍塑性、粘弹性等更复杂的材料行为的本构模型。 动力学方程： 质量守恒定律（连续性方程）： 以张量形式推导连续性方程。 动量守恒定律（Navier-Cauchy方程）： 推导描述介质运动的动力学方程。 能量守恒定律： 介绍热力学基本定律在连续介质力学中的体现。 应用举例： 固体力学： 简单弹性体的应力应变分析，例如梁的弯曲、扭转等。 流体力学： 流动问题的基本方程，例如管道流、边界层流等。 本书特色： 数学严谨性： 强调张量分析的数学基础，确保推导过程的严谨性。 物理概念清晰： 在引入数学工具的同时，深入阐述其对应的物理意义，帮助读者建立直观的物理图像。 体系完整： 从基础的张量代数到连续介质力学的核心方程，内容覆盖面广，逻辑性强。 注重应用： 通过具体的例子展示张量分析在解决实际力学问题中的强大威力。 第二版更新： 相较于第一版，本版可能在内容组织、习题设置或引入新的研究进展方面有所优化与充实。 本书适合物理学、力学、工程科学等相关专业的学生及研究人员阅读。通过学习本书，读者将能够熟练掌握张量分析这一重要的数学语言，并能够利用其解决广泛的连续介质力学问题。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一名本科阶段物理基础相对薄弱，但又对连续介质力学怀有极大热情的学习者来说，《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》简直是一剂及时的强心针。这本书的结构设计非常巧妙，它并没有一开始就抛出复杂的微分方程或者张量形式的守恒定律，而是先从宏观的、直观的连续介质概念入手，逐步深入到微观的、量化的描述。我特别喜欢书中关于“连续介质假设”的讨论，它解释了为什么在处理宏观物质行为时，我们可以忽略掉其离散的原子结构，将其视为一种连续分布的物质。 这种从“宏观到微观”的叙事方式，让我在理解那些复杂的力学模型时，能够更好地把握其物理背景和适用范围。书中对于“物质导数”的讲解，更是让我豁然开朗，之前总觉得流体在运动时，其属性的变化如何描述是一个难题，而物质导数则提供了一个非常优雅的解决方案，它巧妙地结合了时间导数和空间位移，完美地刻画了跟随物质点运动的物理量的变化。每当遇到一个公式，作者都会详细解释其物理意义，而不是简单地给出推导过程，这种“重塑”理解的方式，对于我这种需要“知其然，更知其所以然”的学习者来说，是极其宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

对于许多初次接触连续介质力学的读者而言，张量无疑是一个巨大的门槛。而《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》在这方面做得尤为出色。它不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心细致的导师，一步步引导你跨越这个障碍。书中对张量基础知识的介绍，涵盖了张量的定义、指标记法、线性运算、张量积等等，这些内容被组织得非常有条理，循序渐进，不会让读者感到突兀。 让我印象深刻的是，作者在引入张量概念时，经常会引用一些生活中的类比，例如用力的方向来类比向量，用力的分布来类比张量。这些生动的例子，帮助我这种非数学专业背景的读者，能够更快地建立起对抽象概念的直观认识。而且，书中对于张量运算的讲解，都配有详细的推导过程和清晰的图示，让我能够清晰地看到每一步操作背后的逻辑。当遇到一些复杂的张量运算时，书中也会提供一些计算技巧和简化方法，这对于提高学习效率非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

初次拿到这本《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》，便被它严谨的封面设计和厚实的纸张所吸引。翻开第一页，就仿佛踏入了一个全新的世界，一个由数学语言构建的、描述物质运动和形变的宏大宇宙。我是一名对物理学抱有浓厚兴趣的在读研究生，在学习过程中，常常被那些抽象的概念所困扰，尤其是在接触到连续介质力学这一分支时。之前阅读过的相关书籍，大多过于侧重于某个特定领域，例如弹性力学或者流体力学，却鲜少能将张量这一核心数学工具与连续介质力学的整体框架融会贯通。而这本书，恰恰弥补了这一遗憾。 它并非简单地罗列公式和推导，而是从最基本的概念出发，循序渐进地引入张量的基本性质、运算规则以及它在物理世界中的具体应用。作者没有回避那些初学者可能觉得晦涩难懂的部分，而是用清晰的语言和翔实的例子，一步步引导读者去理解张量作为一种描述多向性物理量的强大工具。我尤其欣赏书中对张量代数和张量分析的细致讲解，这为后续理解应力张量、形变张量等核心概念打下了坚实的基础。每当遇到一个新概念，书中都会引用大量的物理场景作为类比，让我能够直观地感受到数学的抽象是如何与现实世界的物理现象紧密联系在一起的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于其对“近代连续介质力学”的侧重。在我过去的学习经历中，连续介质力学往往被拆分成不同的分支，例如弹性力学、塑性力学、流体力学等，而缺乏一个将它们统一起来的全局视角。《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》恰恰弥补了这一点。它不仅仅停留在对单一介质类型的研究，而是着眼于连续介质的普遍规律。 书中对于“本构关系”的讲解，给我留下了深刻的印象。它阐述了如何通过材料的内在性质来描述应力与形变之间的关系，并介绍了不同类型材料（如牛顿流体、线弹性材料）的本构方程。这让我明白了，虽然不同材料表现出不同的力学行为，但它们都可以通过一套统一的理论框架来描述。书中对于“守恒定律”的表述，也让我看到了张量语言在描述宏观物理规律方面的强大威力。通过张量形式表达的动量守恒、质量守恒等定律，清晰地揭示了物理世界的内在统一性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力，还在于它将“张量”这一抽象的数学工具，真正地“具象化”了。在很多教材中，张量往往被当作一种纯粹的数学概念来讲解，与物理世界的联系似乎有些遥远。然而，《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》却将张量深深地根植于连续介质力学的物理本体之中。例如，在讲解应力张量时，作者并没有直接给出其九个分量的定义，而是通过分析一个微小体元在各种力作用下处于平衡状态的条件，一步步推导出应力张量的张量形式，并详细解释了每个分量的物理意义。 这种从物理现象出发，反推数学工具的讲解方式，让我对张量有了全新的认识。我不再视张量为一个冷冰冰的数学符号，而是将其看作描述物理量的“语言”，是理解应力、形变、速度梯度等复杂物理现象的钥匙。书中对于张量变换性质的讲解，也让我深刻理解了为什么我们需要张量，以及在不同坐标系下如何正确地描述物理量。这种严谨而又富有启发性的讲解，极大地提升了我解决实际问题的能力，也让我对物理学的描述方式有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》的价值，并不仅仅在于其对基础理论的讲解，更在于它所构建的“思想体系”。这本书并非零散的知识点堆砌，而是通过一个清晰的逻辑主线，将张量、连续介质假设、本构关系、守恒定律等一系列概念有机地串联起来。这种“体系化”的讲解方式，让我在学习过程中，能够不断地构建起对连续介质力学的整体认知。 尤其让我印象深刻的是，书中在讲解不同力学模型时，都会回溯到张量这一基础工具，并且强调其在不同模型中的应用。例如，在讲解弹性力学时，它会强调应力张量和形变张量之间的线性关系；在讲解流体力学时，它会关注速度梯度张量和应力张量之间的关系。这种“举一反三”的讲解方式，让我能够触类旁通，理解不同力学分支之间的内在联系，而非将其视为孤立的知识点。这种学习体验，对于培养我的独立思考能力和解决复杂问题的能力，起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚开始接触计算力学领域的学生，在处理数值模拟中的力学问题时，常常被各种复杂的数学表达所困扰。而《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》的出现，让我对这些问题有了全新的认识。《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》中关于张量的讲解，非常注重数学的严谨性，同时也结合了物理学的直观理解。 书中对于“张量分解”的介绍，以及对“张量不变量”的讨论，让我看到了如何从复杂的张量中提取出其本质属性。这对于我在进行数值计算时，选择合适的算法和简化模型非常有帮助。例如，在处理材料的本构关系时，对张量的不变量的理解，能够帮助我更好地选择合适的本构模型，从而提高计算的效率和精度。这本书还对一些常用的张量运算进行了详细的介绍，并提供了相关的计算公式，这为我进行数值编程打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》是一本不可多得的优秀教材。它不仅为我提供了扎实的理论基础，更重要的是，它培养了我对连续介质力学以及张量这种强大数学工具的深刻理解。我非常感谢作者能够将如此复杂而又重要的领域，以如此清晰、系统、富有启发性的方式呈现在读者面前。 这本书的讲解，总能让我感受到物理学的严谨和数学的美妙。在阅读的过程中，我常常会被那些精妙的数学推导和直观的物理解释所折服。它让我明白，数学不仅仅是抽象的符号游戏，更是描述和理解我们所处世界的神奇钥匙。我相信，无论是在学术研究还是在工程实践中，这本书都将成为我宝贵的参考书，陪伴我不断深入探索连续介质力学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格严谨而不失可读性。作者在介绍复杂的数学概念时，总能穿插一些生动的物理图像和直观的类比，这对于初学者来说，无疑大大降低了理解的难度。我特别欣赏书中对于“张量的协变和逆变分量”的解释，在很多教材中，这部分内容常常被一带而过，或者讲解得过于抽象。《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》则通过对坐标变换的详细分析，以及对物理量的“真实”性质的强调，让我深刻理解了协变和逆变分量的物理含义，以及它们在不同坐标系下的行为规律。 此外，书中对于“张量微分算子”，如梯度、散度和旋度的引入，也让我看到了数学工具如何与物理场的空间变化联系起来。这些算子在描述流体流动、热量传递等现象时起着至关重要的作用，而这本书则为我提供了理解它们的坚实基础。读完这部分内容，我感觉自己不再是被动地接受公式，而是能够主动地去思考这些数学工具是如何描述物理世界的。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在材料科学领域进行研究的学生，在科研过程中，经常会遇到需要理解材料在复杂应力状态下的行为。之前接触的一些文献，往往使用了大量的张量符号，让我望而却步。而《张量初步和近代连续介质力学概论（第2版）》的出现，彻底改变了这一状况。它不仅让我掌握了理解张量的基本方法，更重要的是，它教会了我如何将这些抽象的数学工具，应用到实际的材料力学问题中。 书中对于“形变张量”的推导和讲解，让我明白了材料在受力后，其内部的位移如何转化为微观的几何变化，以及如何用张量来量化这种变化。特别是对“小变形”和“大变形”的区分，以及不同形变张量（如拉格朗日形变张量和欧拉形变张量）的引入，为我在处理不同尺度和复杂度的材料变形问题时，提供了重要的理论指导。书中提供的诸多算例，都非常贴近实际工程应用，让我能够学以致用，将理论知识转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

不错，张量分析很好的入门教程了！

评分☆☆☆☆☆

多谢快递小哥，京东给力

评分☆☆☆☆☆

弥补一下专业知识，好多不懂。。

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看不懂哈哈哈哈哈，这真是尴尬

评分☆☆☆☆☆

书质量很好，快递相当快

评分☆☆☆☆☆

好书，真的值得收藏，现在在用着

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不错的书，挺满意的，速度快！

评分☆☆☆☆☆

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