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内容简介

　　《数学名著译丛：微分流形和李群基础（中译本）》根据F.W.瓦内尔所著Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups（Springer出版社1983年版）一书译出。
　　《数学名著译丛：微分流形和李群基础（中译本）》特色鲜明、选材精练、论述精辟.全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及deRham上同调等，第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述deRham定理并为此发展了公理化层上同调论，第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述.这在一般参考书中是不容易找到的。
　　《数学名著译丛：微分流形和李群基础（中译本）》可作为数学、应用数学等专业低年级研究生及高年级本科生的教材和参考书，也可供物理及相关专业人员参考。

内页插图

目录

译者的话
前言
Spinger版前言

第1章 流形
1 预备知识
2 微分流形
3 第二可数公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函数定理
6 隐函数定理
7 向量场
8 分布和Frobenius定理
习题

第2章 张量和微分形式
1 张量和外代数
2 张量场和微分形式
3 Lie导数
4 微分理想
习题

第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代数
2 同态
3 Lie子群
4 覆盖
5 单连通Lie群
6 指数映射
7 连续同态
8 闭子群
9 伴随表示
10 双线性运算和双线性形式的自同构与求导
11 齐性流形
习题

第4章 流形上的积分
1 定向
2 流形上的积分
3 de Rham上同调
习题

第5章 层、上同调、de Rham定理
1 层和预层
2 上链复形
3 公理化层上同调
4 经典上同调论
5 de Rham定理
6 乘积结构
7 支集
习题

第6章 Hodge定理
1 Laplace-Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 椭圆算子
5 对周期情况的简化
6 Laplace-Beltrami算子的椭圆性

参考文献
补充文献
记号索引
中、英文对照索引

前言/序言

　　这次Spinger版除少数已发现的数学错误和印刷错误得以改正之外，是原Scott，Foresman版本的翻版。参考文献中增添了几个附加标题。
　　我特别感谢所有写信将他们对于原版的体验告诉我的同事们。我收到了许多关于改进和扩充本书的良好建议，并且曾经考虑过写一个全新的第二版的可能性，然而我打算扩充的很多内容在许多优秀的原始资料中是容易查到的，也有相当多的同事极力主张让我保留本书的原样。因此在这里基本未变地将其重印，尤其是考虑到那些在其他出版物中指定参考本书者的利益，所有编号和页码查询都保持相同。
　　在过去的十年间，在分析的应用（尤其是椭圆偏微分方程理论对于几何学的应用方面）以及在几何学的应用，特别是主纤维丛上的联络理论对于物理学的应用方面都有了显著的进展，除了在微分几何和黎曼几何若干论题的出色论述之外，对于这些鼓舞人心的进展的若干参考文献也都包括在文献目录之中了，学生们可能希望在阅读本书的同时或在阅读本书之后来查阅这些文献。
　　最后，我要感谢Spinger出版社鼓励我在研究生数学系列丛书中再版本书。令我高兴的是现在它被批准了。
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真的差评，书面都是那种复印纸质，一看就是盗版书籍，另一方面，这本书的翻译真的不好，就这两点，感觉都买的好亏

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书很不错，不过买不到原文的还是有点可惜

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