走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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2016年IMO中国国家集训队教练组编

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出版社：华东师范大学出版社

ISBN：9787567556409

版次：1

商品编码：12041062

包装：平装

丛书名：走向IMO

开本：32开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

页数：201

字数：140000

正文语种：中文

具体描述

编辑推荐

《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016）》以2016年国家集训队的测试选拔题为主体，搜集了2015年8月至2016年7月间国内主要的数学竞赛及2016年国际数学奥林匹克试题和解答，并且附上了2016年罗马尼亚、美国和俄罗斯数学奥林匹克的试题与解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，他们的一些巧思妙解为本书增色不少。

　　《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦》系列图书自2003年首次出版以来，已有14个年头了，她是中国数学奥林匹克活动成功开展的见证，是IMO中国国家集训队教练组成果的展示。她为一批竞赛辅导教师和数学爱好者所喜爱，作为出版人我们深感欣慰。

内容简介

　　《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016）》以2016年国家集训队的测试选拔题为主体，搜集了2015年8月至2016年7月间国内主要的数学竞赛及2016年国际数学奥林匹克试题和解答，并且附上了2016年美国和俄罗斯以及罗马尼亚大师杯数学奥林匹克的试题与解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，他们的一些巧思妙解为《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016）》增色不少。

作者简介

2016年中国国家2016年IMO中国国家集训队教练组

内页插图

题目：走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016）图书简介：这是一本专为渴望在数学领域追求卓越、迈向国际数学奥林匹克（IMO）殿堂的学子们量身打造的珍贵数学试题集。本书精选了2016年度在全球范围内具有代表性和影响力的数学奥林匹克竞赛试题，汇聚了来自不同国家和地区顶尖数学竞赛的精华，旨在为有志于参加IMO及其他高级数学竞赛的学生提供一个全面、深入的学习平台。内容精要与结构：本书内容以2016年度的国际数学奥林匹克（IMO）官方试题为核心，辅以当年其他重要区域性或国家级数学竞赛的精选题目，力求展现数学奥林匹克竞赛的最新趋势、命题风格和难度梯度。题目涵盖了IMO竞赛的四大核心领域：代数（Algebra）、几何（Geometry）、数论（Number Theory）和组合数学（Combinatorics）。一、代数（Algebra）：代数部分精选了旨在考察学生对方程、不等式、函数、多项式、数列、级数、复数以及代数结构等深入理解的题目。这些题目不仅要求熟练掌握基础代数知识，更侧重于考察学生运用抽象思维、逻辑推理和创造性技巧来解决非标准代数问题的能力。例如，可能包含证明关于实数、复数或整系数多项式的恒等式或不等式；分析特定函数在特定定义域内的性质；求解复杂方程组或不等式组；设计数列的通项公式并证明其性质；探索代数结构（如群、环、域）的内在联系等。题目难度从易到难，循序渐进，帮助学生逐步建立坚实的代数基础，并培养出处理复杂代数问题的信心和技巧。二、几何（Geometry）：几何部分精心挑选了涉及平面几何、立体几何以及解析几何的经典试题。这些题目强调空间想象能力、逻辑证明能力以及对几何定理、性质的灵活运用。学生将有机会挑战证明复杂的几何关系，例如三角形、四边形、圆以及其他多边形的性质；利用相似、全等、圆幂、向量、坐标系等方法解决几何问题；探索点、线、面之间的关系；处理欧氏几何、射影几何、仿射几何等不同几何体系的题目。本书的几何部分尤其注重培养学生的几何直觉和严谨的证明风格，引导学生从已知条件出发，通过一系列逻辑推理，最终达成几何结论的证明。三、数论（Number Theory）：数论部分聚焦于整数的性质、整除性、同余、丢番图方程、素数、模运算等核心概念。这些题目往往以看似简单但蕴含深刻数学思想的整数问题呈现，考验学生对数论基本定理（如费马小定理、欧拉定理、中国剩余定理）的理解与应用，以及分析和构造整数性质的能力。可能的题目类型包括：证明关于整数的整除性或同余性质；求解丢番图方程的整数解；分析素数的分布规律；利用模运算解决计数问题或证明问题；探索特殊数（如完全数、梅森素数）的性质。数论部分的题目鼓励学生进行大胆猜想，并用严谨的数学语言进行证明，培养其发现数论规律的敏锐度和解决数论难题的智慧。四、组合数学（Combinatorics）：组合数学部分精选了涉及计数原理、排列组合、图论、概率、递推关系、生成函数以及其他组合对象（如集合、图、置换）的题目。这些题目要求学生具备清晰的思维、严谨的计数方法以及对问题进行模型化的能力。学生将有机会挑战：计算复杂事件的概率；设计巧妙的计数策略来解决排列组合问题；分析图的性质（如连通性、染色、匹配）；建立并求解递推关系；运用生成函数来统一解决各类计数问题；探索组合对象的存在性或构造性证明。组合数学部分的题目往往需要学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养其分析和解决复杂计数问题的能力，以及在看似混乱的组合世界中找到秩序的洞察力。学习价值与目标读者：本书的设计目标是服务于广大高中生、大学生，尤其是那些对数学奥林匹克竞赛充满热情，并希望在IMO或其他数学竞赛中取得优异成绩的学生。对于初学者而言，本书提供了大量经典且具有启发性的例题，可以帮助他们逐步熟悉数学竞赛的题型和解题思路，打下坚实的基础。对于有一定竞赛基础的学生，本书则提供了更具挑战性的题目，能够帮助他们突破瓶颈，提升解题的深度和广度，培养解决难题的心理素质。本书不仅仅是一道道题目的汇编，更是一本引导学生“走向IMO”的“路标”。每一道题目都经过精心筛选，既有代表性，又有一定的区分度，能够帮助学生识别自己的薄弱环节，并有针对性地进行训练。本书的价值在于： 1. 拓展解题思路：通过分析不同题目背后隐藏的数学思想和解题技巧，学生可以学习到多种多样的解题方法，培养举一反三的能力。 2. 提升数学素养：竞赛题目往往比课本上的题目更具深度和挑战性，解答这些题目能够极大地提升学生的数学理解能力、逻辑推理能力、抽象思维能力以及创新思维能力。 3. 积累竞赛经验：熟悉竞赛试题的风格、难度和考察重点，是成功参加竞赛的关键。本书能够帮助学生提前“实战演练”，熟悉考场氛围。 4. 激发学习兴趣：数学奥林匹克竞赛的题目往往充满智慧和趣味，解答这些题目本身就是一种挑战和乐趣，能够进一步激发学生对数学的浓厚兴趣。 5. 为高等数学学习奠基：数学竞赛所锻炼的思维方式和解决问题的能力，对于未来在高等数学领域（如纯粹数学、应用数学、计算机科学等）的学习和研究都具有极其宝贵的价值。本书特色：权威性与代表性：题目选自2016年度IMO及其他高水平数学竞赛，具有极高的权威性和代表性。系统性与全面性：涵盖IMO竞赛的四大核心领域，力求为学生提供一个系统的学习框架。难度梯度设计：题目难度由浅入深，循序渐进，适合不同水平的学习者。启迪性与启发性：题目设计巧妙，往往蕴含深刻的数学思想，能够引导学生进行深入思考和探索。实用性与指导性：旨在帮助学生提升解题能力，为参加各类数学竞赛做好充分准备。本书的编撰团队由一批在数学教育领域有着丰富经验的专家和资深教练组成，他们深入研究历年竞赛试题，充分把握命题趋势，力求为读者提供一份既具有学术价值又极具指导意义的试题集。 “走向IMO”不仅仅是一个目标，更是一段充满挑战与收获的旅程。本书将是您在这段旅程中最忠实的伙伴，最得力的助手。我们相信，通过认真研习本书中的每一道题目，勤加练习，不断反思，每一位有志于数学奥林匹克的学生，都将能在这段旅程中收获成长，不断接近心中的那座高峰。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2016）》，首先映入眼帘的是它精美的封面，深邃的蓝色调，搭配着闪耀的银色字体，给人一种沉稳而又充满学术气息的感觉。翻开书页，纸张的触感非常舒适，厚实而不失细腻，即使长时间翻阅，也不会觉得粗糙。书中的题目编排非常有条理，按照年份清晰地划分，这对于想要系统性地复习或者回顾历年考题的读者来说，无疑是极大的便利。我尤其关注的是题目后面的解析部分，我一直认为，一道好的数学题目，其价值不仅在于考察学生的解题能力，更在于其背后所蕴含的数学思想和技巧。这本书在解析方面做得相当到位，它不仅给出了简洁明了的解题步骤，更重要的是，它会深入剖析解题过程中所使用的关键概念、定理以及一些巧妙的转化和构造。对于一些比较抽象或者看似难以入手的题目，作者会给出多角度的思考方式，引导读者跳出思维定势，找到最优解法。我非常期待能够通过这本书，学习到一些我在日常学习中接触不到的高阶数学技巧，提升自己对数学问题的敏感度和洞察力。这本书就像一位经验丰富的数学向导，带领我在IMO的知识海洋中航行，去探索那些令人着迷的数学风景。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计堪称业界良心。我接触过不少数学书籍，有些的排版过于拥挤，公式挤在一起，看起来就让人头晕。但这本书不同，它采用了非常清晰、大气的排版方式，题目和解答之间有足够的留白，每一个公式、每一个符号都得到了充分的尊重，不会显得杂乱无章。我尤其欣赏它对于公式的渲染，清晰明了，阅读起来非常舒适，长时间的阅读也不会感到疲劳。更值得一提的是，它在题目分类和编排上也下足了功夫。按照年份的顺序排列，这不仅仅是为了方便查找，更重要的是，它能让读者清晰地看到IMO数学竞赛的发展脉络，感受到不同时期数学思想的变化和发展。每一道题目都配有详细的解题步骤和思路解析，这对于我这样希望提升解题能力的读者来说，简直是福音。我喜欢它那种循序渐进的讲解方式，不是简单地给出答案，而是层层递进，引导读者一步步走向正确的解题思路。有时候，一个巧妙的引理或者一个特殊的构造，就能让一道看似无解的难题豁然开朗，而这本书正是善于揭示这些“点睛之笔”。我甚至想象着，如果当年我能有这样一本详尽的参考书，我的数学之路一定会更加顺畅。这本书的价值，远不止于提供习题，它更像是一位经验丰富的老师，耐心细致地传授解题的智慧和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的设计风格十分简洁大气，没有过多的花哨装饰，一切都以凸显数学的纯粹和严谨为核心。封面的设计就显得十分专业，给人一种信赖感。打开书，纸张的质感非常棒，摸起来很舒服，翻阅时也不会产生烦躁的沙沙声，这一点对于需要沉浸在解题过程中的人来说，至关重要。我最看重的是一本数学竞赛题集是否能提供高质量的题目和深刻的解析。从这本书的目录和题目预览来看，我对于它在这两方面都充满信心。IMO的题目历来以其深度和巧妙性著称，能够将历年的精品汇集，本身就具有极高的收藏和学习价值。而我更期待的是，本书的解析部分能否做到深入浅出，不仅仅是给出答案，更能解释“为什么”这样解，以及解题过程中所体现出的数学思想。我相信，对于我这样的数学爱好者来说，能够理解一道题的精髓，远比死记硬背解题步骤来得更加重要。这本书的出现，无疑为我提供了一个绝佳的学习平台，让我有机会接触到世界顶尖的数学难题，并在高手的指引下，不断提升自己的数学水平。我甚至已经开始想象，当我在解出一道困扰我许久的题目后，那种成就感将会是多么的满足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当吸引眼球，深邃的蓝色背景搭配着银色的烫金字体，立刻给人一种专业、权威的感觉。拿到手里，纸张的质感也相当不错，厚实且略带哑光，翻阅时手感极佳，这对于一本需要反复研读的试题集来说，无疑是个加分项。更重要的是，书名“走向IMO”本身就承载着无数数学爱好者的梦想和期待。翻开目录，看到那些熟悉的（或者说，曾经让我头疼的）年份和题目，一种既怀念又充满挑战的复杂情绪油然而生。我至今还记得当年为了解一道题目，在草稿纸上写满了各种公式和几何图形，最终依然一筹莫展时的沮丧。这本书似乎预示着，那些曾经困扰我的难题，在这本集锦中或许能够找到清晰的思路和精妙的解法。里面的题目涵盖的范围很广，从数论到几何，再到组合数学和代数，每一个领域都代表着数学竞赛的巅峰。光是目录的浏览，就足以勾起我对数学的无限热情，仿佛回到了那个曾经为了解题而废寝忘食的时光。我特别期待能看到一些经典难题的详细解答，尤其是那些被认为是“必考题”或者“标志性题目”的部分。我想了解出题人的思路，以及不同解法之间的巧妙联系。这本书对我而言，不仅仅是一本习题集，更是一份通往数学殿堂的邀请函，一份激励我不断探索、不断突破的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体感觉非常扎实，封面设计沉稳大气，透露出一种专业数学书籍应有的气质。纸张的厚度和印刷质量都令人满意，翻阅起来手感极佳，这对于一本需要长时间捧读的书籍来说，是一个非常重要的考量因素。我一直认为，数学竞赛题目的价值不仅在于其难度，更在于其背后所蕴含的深刻数学思想和解题技巧。这本书的题目选集，势必能够让我领略到IMO试题的精髓。我特别期待的是，书中的解题思路和方法能否给我带来启发。有时候，一道题的解法可能不止一种，而作者能否提供不同的角度和思路，或者指出最简洁、最优雅的解法，这对我来说至关重要。我希望通过这本书，不仅能够解决一道道具体的题目，更能学到一套融会贯通的数学解题方法论。这本书不仅仅是一本“题库”，更像是一位经验丰富的导师，能够在我迷茫时指点迷津，在我进步时给予肯定。我迫不及待地想深入其中，去体验那些曾经在IMO赛场上闪耀过的智慧火花，并努力将它们内化为自己的能力。这本书对我而言，是通往数学更高境界的一把钥匙。

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有答案，使用比较方便

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需要用，很及时，不错的。

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好

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好

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给孩子买的，竞赛用的

评分☆☆☆☆☆

奥赛的一些典型和经典题，同时也可以追踪最近的奥赛出题方向。