初中培优举一反三：数学（八年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李济元 编

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• 初中数学
• 八年级
• 培优
• 举一反三
• 思维训练
• 解题技巧
• 同步辅导
• 能力提升
• 中考备考
• 学习资料

出版社： 陕西人民教育出版社

ISBN：9787545037258

版次：1

商品编码：11760031

包装：平装

丛书名： 初中培优举一反三

开本：16开

出版时间：2015-07-01

用纸：胶版纸

页数：246

字数：400000

正文语种：中文

内容简介

　　《初中培优举一反三：数学（八年级）》在体例设计上，每周围绕一个特定的问题展开，这个问题既包括重要的知识点、重要的思想方法，也包括重要的解题技巧及近几年的热点题型。
　　《初中培优举一反三：数学（八年级）》通过“一周一专题”的形式，让你每周学习都有收获。通过一段时间的训练，你的学习能力必将产生质的飞跃。

内页插图

目录

一、数与代数
第1周 整式的乘法
第2周 乘法公式
第3周 整式的除法
第4周 整式乘除的创新题
第5周 因式分解的一般方法
第6周 因式分解的特殊方法
第7周 因式分解的巧用
第8周 分式基本性质的运用
第9周 分式的运算
第10周 分式化简中的技巧
第11周 可化为一元一次方程的分式方程
第12周 分式方程的应用
第13周 二次根式
第14周 二次根式的运算
第15周 函数的图象
第16周 待定系数法求一次函数解析式
第17周 一次函数的图象问题
第18周 一次函数与方程不等式
第19周 一次函数中的最值问题
第20周 方案选择问题
第21周 综合练习（1）

二、图形与几何
第22周 三角形的主要线段
第23周 三角形的内角和外角
第24周 多边形的内角和外角
第25周 全等三角形
第26周 角平分线
第27周 等腰三角形的性质
第28周 等腰三角形的判定
第29周 等边三角形
第30周 利用轴对称求最大（小）值
第31周 勾股定理
第32周 勾股定理的应用
第33周 平行四边形
第34周 矩形与菱形
第35周 正方形
第36周 形形色色的中点问题
第37周 综合练习（2）

三、统计与概率
第38周 平均数、中位数、众数
第39周 方差
第40周 综合练习（3）

参考答案

前言/序言

《初中培优举一反三：数学（八年级）》 一本助力初中生数学能力全面跃升的实践指南 初中数学的学习，特别是八年级阶段，是学生思维方式转变、抽象能力飞跃的关键时期。这一年，学生将接触到更加丰富和深入的数学知识，例如整式的运算与应用、全等三角形、一次函数、反比例函数、勾股定理、统计初步等，这些内容不仅构成了初中数学知识体系的重要骨架，更是高中数学乃至未来科学学习的基石。然而，许多学生在此阶段常常感到力不从心，面对繁多的公式、复杂的概念和多变的题型，难以真正做到融会贯通，举一反三。 本书正是基于这样的教学痛点和学习需求而精心打造。它并非简单地罗列课本知识点，也不是机械地堆砌例题习题，而是致力于为初中八年级学生提供一套系统、高效、富有启发性的数学培优方法论。本书的核心理念在于“举一反三”，强调知识的触类旁通、方法的灵活运用以及思维的深度拓展，旨在帮助学生从“做题机器”转变为“解题智者”，真正掌握数学的精髓，享受数学的乐趣。 本书内容构成与特色解析： 本书的编写遵循初中数学课程标准，紧密结合八年级上、下学期教学大纲，将知识点、能力点和思维点有机融合。其内容架构严谨，层次分明，既有对基础知识的夯实，更有对能力拔高的深度挖掘。 第一篇：基础知识的深度解析与拓展 本篇着重于对八年级数学核心概念的辨析和深化。我们不会止步于课本上简单的定义和公式，而是通过多种视角，如几何直观、代数推导、实际应用等，层层深入地剖析每一个知识点。 整式的运算与化简： 在熟悉了单项式、多项式的基本运算后，我们将引导学生理解这些运算背后的数学思想，如分配律的本质、乘法公式的几何意义等。通过设计一系列难度递增的化简题，帮助学生熟练掌握合并同类项、去括号、提取公因式、公式运用等技巧，并重点讲解在复杂运算中如何避免常见错误，以及如何将化简过程应用于解决实际问题，例如求代数式的值。 因式分解： 作为整式运算的逆运算，因式分解是后续学习多项式除法、解一元二次方程等内容的重要基础。本书将详细介绍提公因式法、十字相乘法、公式法等基本方法，并在此基础上，引入一些组合技巧和特殊方法的应用。更重要的是，我们会分析因式分解在数学证明、方程求解、函数性质探究等方面的广泛应用，让学生体会到其强大的威力。 分式及其运算： 分式的概念、性质以及加减乘除运算是初中代数的重要组成部分。本书将引导学生理解分式存在的条件，区分增根和误根，掌握通分、约分等技巧，并通过大量的练习巩固运算能力。同时，我们会探讨分式方程的解法，并将其与实际问题相结合，例如行程问题、工程问题、利润问题等，培养学生运用代数工具解决实际问题的能力。 第二篇：几何图形的探究与证明 八年级是学生系统学习几何证明的开端，也是培养逻辑思维和空间想象能力的关键时期。本书将以清晰的逻辑脉络，引导学生逐步掌握几何证明的精髓。 相交线与平行线： 在对基本概念、性质和判定进行深入讲解的同时，本书将重点强调“转化”的思想，如已知角求角、已知边求边、已知线求线等。通过分析经典的证明模型，引导学生掌握“画图——已知——求证——证”的规范书写格式，并重点训练学生如何根据题意选择合适的判定定理或性质定理。 三角形的初步： 本篇将系统介绍三角形的边、角关系，以及全等三角形的概念、性质和判定。本书会通过大量精心设计的例题，帮助学生理解“全等”的本质，掌握识别和构造全等三角形的方法。我们将重点讲解“构造图形”辅助证明的技巧，如添加辅助线、利用“一线三等角”等。同时，还会涉及三角形内角和定理、外角定理等，为后续学习奠定基础。 勾股定理： 作为几何中的一个重要定理，勾股定理及其逆定理在解直角三角形、计算长度、证明垂直关系等方面有着广泛的应用。本书将从勾股定理的来历、证明方法入手，深入解析其内容，并设计一系列涵盖基础应用、综合应用以及在坐标系中应用的题目，帮助学生深刻理解其几何意义和代数意义。 一次函数： 本篇将系统介绍一次函数的概念、图象和性质。我们将引导学生理解一次函数与直线之间的关系，掌握求解析式、描点法作图、根据图象分析函数性质等技能。本书的亮点在于，我们将通过大量的实际应用题，如一次函数在行程问题、价格问题、经济问题中的应用，帮助学生理解“数形结合”的思想，学会用一次函数解决实际生活中的问题，体会数学的实用性。 第三篇：思维的训练与能力的提升 如果说前两篇是知识的“硬实力”，那么本篇则是数学能力的“软实力”的培养。本书的“举一反三”核心理念在这里得到最充分的体现。 例题的深度剖析： 每一道精选例题，都将不仅仅是给出解题过程，而是深入分析其解题思路的来源、关键突破点、所运用的数学思想以及可以拓展的方向。我们会引导学生思考“为什么这样解？”“还有没有其他解法？”“这道题考察了哪些知识点和能力？” 专题训练： 针对八年级数学学习中容易出现瓶颈的几个重点和难点，例如证明题的思路构建、函数与几何的综合应用、方程根的性质等，本书将设置专题训练。这些专题训练的设计，不仅能帮助学生巩固特定知识点，更重要的是训练学生解决复杂问题的能力，培养解题的策略和技巧。 一题多变与多题归一： 这是“举一反三”的核心训练模块。我们将通过“一题多变”的方式，展示一道题目的不同变形，让学生理解知识点之间的内在联系，学会从不同角度审视同一问题；通过“多题归一”的方式，将表面上看似不同的题目，引导学生发现其背后共同的数学模型和解题思路，从而实现“举一反三”的学习效果。 数学思想方法的渗透： 除了具体的知识和解题技巧，本书还将贯穿和渗透重要的数学思想方法，如数形结合、分类讨论、整体思想、转化思想、类比思想、建模思想等。通过在各个知识点和题型中的实践应用，让学生在潜移默化中，形成良好的数学思维习惯。 错题分析与总结： 本书鼓励学生建立错题本，并提供系统性的错题分析方法。我们会引导学生分析错误的原因，是概念不清？是审题不仔细？还是计算失误？通过对典型错误类型的归纳总结，帮助学生避免重复犯错，真正将每一次的失败转化为进步的阶梯。 思维导图与知识梳理： 在每一章节的结尾，我们都将提供精炼的思维导图或知识框架，帮助学生梳理本章所学内容，构建完整的知识网络，形成系统性的认知。 本书的目标读者： 本书适用于所有希望在初中数学领域取得优异成绩的八年级学生。无论你是基础扎实，希望进一步提升数学思维能力和解题技巧的尖子生；还是在某些知识点上存在困惑，希望得到系统性指导和方法启发的学生，本书都将是你学习道路上的得力助手。 本书的价值所在： 系统性与全面性： 涵盖八年级数学教学大纲的所有重点、难点，并对其进行深度拓展。 方法性与启发性： 强调“举一反三”的学习理念，教授通用的解题思路和数学思想，培养学生独立思考和解决问题的能力。 实践性与实用性： 大量精心设计的例题和练习，紧密联系实际应用，帮助学生将数学知识转化为解决实际问题的工具。 思维性与前瞻性： 致力于培养学生的数学思维能力，为初中以后的学习打下坚实的基础。 掌握数学，不仅仅是记住公式和技巧，更是理解数学的思维方式和内在逻辑。本书将带领你走进一个更加广阔和深刻的数学世界，让你在解决每一个数学问题的过程中，都能感受到智慧的闪光。让我们一起，从“知道”到“理解”，从“会做”到“善做”，最终实现数学能力的飞跃！

评分☆☆☆☆☆

说实话，最初拿到这本《初中培优举一反三：数学（八年级）》，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上的教辅材料实在太多了，质量参差不齐。但翻开第一页，我就被深深吸引住了。这本书的编排逻辑非常清晰，每一章节都从基础概念入手，逐步深入，难度循序渐进。最让我惊喜的是，它不仅仅是讲解知识点，更注重培养学生分析问题、解决问题的能力。书中的例题选择非常具有代表性，涵盖了八年级数学的重点和难点，而且每道例题的讲解都详尽细致，不仅给出了最终答案，更重要的是揭示了背后的思考过程和解题策略。我特别欣赏书中的“变式训练”部分，它能根据一道例题，衍生出多种不同形式的题目，让我能够举一反三，触类旁通。这种“一题多变”的训练方式，极大地提升了我的解题效率和灵活性。以前做数学题，我总是习惯于死记硬背公式，现在我发现，理解公式背后的原理，掌握通用的解题方法，才是真正的“培优”。这本书真正做到了“授人以渔”，让我学会了如何独立思考，如何用数学的语言来描述和解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

这本《初中培优举一反三：数学（八年级）》真的让我眼前一亮！我一直觉得数学学习，尤其是到了初中阶段，很容易陷入“题海战术”的怪圈，做了很多题，但总感觉似懂非懂，碰到新题型就束手无策。然而，这本书的“举一反三”理念恰恰击中了我的痛点。它不是简单地罗列题目，而是通过对每一个知识点、每一个题型进行深度剖析，讲解解题思路、方法技巧，甚至延伸出相关的变式题和拓展题。读完一章，我感觉自己不只是学会了一个孤立的知识点，而是掌握了一类题的解法，触类旁通，仿佛打开了一个数学思维的“开关”。作者的讲解非常透彻，用词也很形象，很多时候看一遍就能豁然开朗。而且，书中对于一些难点和易错点都有特别的提示，这对于我这样容易钻牛角尖的学生来说，简直是福音。以前我总是在同一个地方反复犯错，现在有了这本书的指引，我能更有效地避免这些陷阱。我尤其喜欢书中对一些经典题型的解法进行对比分析，让我看到不同的解题角度和策略，这极大地拓展了我的解题思路。

评分☆☆☆☆☆

《初中培优举一反三：数学（八年级）》这本书，对我而言，不仅仅是一本教辅，更像是一位循循善诱的良师益友。我一直以来数学基础相对薄弱，遇到难题时总喜欢直接看答案，久而久之，形成了一种依赖心理，独立思考能力也越来越差。而这本书的精髓，恰恰在于它的“举一反三”模式。它不是简单地给出解题步骤，而是更侧重于引导我们去思考“为什么”，去探究解题背后的逻辑。每一道例题后面，都会有详细的解析，不仅解释了如何解，更重要的是分析了这道题考查了哪些知识点，以及可以通过哪些不同的思路来解决。这种“深挖”式的讲解，让我明白了同一个知识点可以有多种应用方式，同一个问题也可以有多种解题方法。书中的“错题分析”板块更是让我受益匪浅，它列举了学生在学习过程中最容易出现的错误，并对其原因进行了深入剖析，这让我能够提前预判并规避这些“雷区”。我发现，通过阅读这本书，我的解题思路变得越来越开阔，思维也更加敏捷了。

评分☆☆☆☆☆

这本书《初中培优举一反三：数学（八年级）》给我的学习体验带来了革命性的改变！我一直觉得数学学习是一件很枯燥的事情，特别是那些抽象的概念和复杂的公式，总是让我望而却步。然而，这本书的讲解方式却颠覆了我的认知。作者并没有直接给出枯燥的定义，而是通过生动形象的语言，结合生活中的例子，将抽象的数学概念变得通俗易懂。例如，在讲解函数时，它并不是简单地给出y=kx+b，而是通过一个“小卖部进货”的场景，将自变量、因变量、斜率和截距的概念融入其中，让我瞬间理解了函数的实际意义。而且，书中的“探究”环节更是点睛之笔，它鼓励我们主动去发现规律，去思考问题产生的根源，而不是被动接受知识。这种互动式的学习方式，让我感觉自己不再是被动的学习者，而是积极的参与者。每当我解决了一个难题，那种成就感是无与伦比的。我发现，当我对数学产生了兴趣，学习就变得不再是负担，而是一种享受。这本书真的让我重新认识了数学，也让我对自己的数学能力充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到《初中培优举一反三：数学（八年级）》之前，我一直觉得数学学习就是记忆公式、套用公式。然而，这本书完全颠覆了我的这种认知。它不仅仅是一本习题集，更像是一本数学思维的“启蒙书”。书中的内容编排非常巧妙，不是简单地将知识点堆砌，而是将相关的知识点进行关联，形成一个知识网络。每一次学习，都感觉是在构建一个完整的数学体系，而不是零散的碎片。我特别喜欢书中的“思维导图”和“知识梳理”环节，它们能够帮助我清晰地梳理出每个章节的核心内容，找到知识点之间的联系，从而建立起整体性的认知。而且，这本书的语言风格非常活泼，不像传统的教辅那样死板。作者善于运用比喻、类比等手法，将枯燥的数学概念变得生动有趣，更容易被我们接受。在我看来，这本书最宝贵的价值在于它教会了我如何“学数学”，而不仅仅是“做数学”。它让我明白，数学是一门充满智慧的学科，需要我们去理解、去探索，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

培优的书，买来做做，数学就是得多做题。

评分☆☆☆☆☆

很好，很喜欢，很好，很喜欢，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

很棒嗷，先用用看！

评分☆☆☆☆☆

老师安排买的教辅书

评分☆☆☆☆☆

对学数学很有帮助，不错不错

评分☆☆☆☆☆

给女儿买了满满一大箱子的书，除了1本还没配好出库，其余的，都收到了。整体满意，就是有本培优物理很脏看着有褶皱和显旧。

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，内容丰富，便于总结学习！

评分☆☆☆☆☆

小孩子很满意

评分☆☆☆☆☆

给女儿买了满满一大箱子的书，除了1本还没配好出库，其余的，都收到了。整体满意，就是有本培优物理很脏看着有褶皱和显旧。