现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张尧庭，方开泰 著

图书标签:

• 多元统计分析
• 统计学
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 引论
• 典藏版
• 现代数学基础
• 数据分析
• 概率论

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030059888

版次：1

商品编码：12047603

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：1982-06-01

用纸：胶版纸

页数：473

字数：487000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论》系统论述多元统计分析的基本理论和方法，力求理论与实际应用并重，只要具有一元统计的知识就可阅读《现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论》。
　　《现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论》主要内容是：多元正态分布、方差分析、回归分析、因子分析与线性模型、聚类分析和统计量的分布，附录中列出了常用的多元分布表，
　　读者对象是高等学校数学系教师、高年级学生，应用多元统计的科技工作者，

内页插图

目录

前言/序言

　　多元统计分析是数理统计学中近二十多年来迅速发展的一个分支。由于电子计算机使用日益广泛，多元分析的方法也很快地应用到各个领域。在国外，从自然科学到社会科学的许多方面，都已证实了多元分析方法是一种很有用的数据处理方法；在我国，多元分析对于地质、气象、水文、国家标准和误差分析等许多方面的研究工作都取得了很大的成绩，引起了广泛的注意。
　　但是，目前非常缺少系统介绍多元分析的书，现有的书或者过于偏重理论，或者过于偏重单纯地介绍方法。而迫切需要的则是这样一本书，它使得搞数学的人可以从中看到多元分析方法的实际应用，使得搞实际工作的人可以从中看到相应的一些理论，我们正是朝着这个目标来努力的，并希望本书能作为高等学校高年级学生和研究生的入门书，也可以作为实际工作者的参考书。我们假定读者已具备一元统计分析的知识。
　　全书共分九章，第一章系统介绍多元分析中常用的矩阵知识。本章内容大多只阐述结论，而不给出证明。第二章到第五章，介绍多元正态分布以及常用的方差分析、回归分析和判别分析等方法。第六章、第七章采用比较一般的形式来介绍因子分析和线性模型的内容，读者在熟悉第二章到第五章内容的基础上能更好地理解第六、七两章比较概括抽象的结果。第八章介绍聚类分析的各种典型的方法。第九章专门讨论统计量的分布。最后，为了实际工作的需要，我们在附录里选了六个重要的多元统计表。
　　本书收集了我国数学工作者的成果，特别是许宝��先生在多元分析方面的奠基性的成果。
　　最后，我们感谢参加多元分析讨论班的同志们，他们在讨论中给了我们许多帮助，特别要感谢陈希孺同志，他对本书初稿提出了许多宝贵的意见。
　　由于水平有限，书中肯定有很多缺点和错误，请读者批评指正。

现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论 内容简介 《现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论》是一部系统阐述多元统计分析理论与方法的重要著作。本书深入浅出地介绍了处理和分析包含多个变量数据的统计学分支，旨在为读者构建一个坚实的理论基础和实用的分析工具箱。丛书的典藏版定位，意味着本书在内容深度、严谨性和覆盖范围上都达到了相当的高度，是统计学、数学、工程学、经济学、社会科学等领域研究人员、高年级本科生及研究生的重要参考读物。 本书的结构清晰，逻辑严密，从最基础的多元数据结构和矩阵代数知识出发，逐步深入到复杂的多元统计模型。全书的内容覆盖了多元统计分析的核心议题，包括但不限于多元正态分布的性质、维度削减技术、多元方差分析、判别分析、聚类分析以及因子分析等。 第一部分：基础与预备知识 在深入探讨多元模型之前，本书首先回顾和系统梳理了必要的数学基础。这部分强调了向量、矩阵代数在多元统计中的核心地位。读者将学习到如何用矩阵语言来表达高维数据结构，理解协方差矩阵的性质，以及特征值和特征向量在降维和方差解释中的关键作用。重点讲解了多元正态分布——这是许多后续统计推断的理论基石。对多元正态分布的密度函数、边缘分布、条件分布及其在统计建模中的应用进行了详尽的讨论，确保读者对概率模型的理解是深刻且准确的。 第二部分：维度削减与数据简化 在实际数据分析中，变量数量往往远大于样本数量，或者存在高度的多重共线性，这给直接应用单变量方法带来了极大的困难。本书的第二部分集中解决了“维度灾难”问题，介绍了降维技术。 主成分分析（PCA）是本部分的核心内容。本书不仅讲解了如何通过特征值分解实现数据投影以最大化方差保留的数学原理，还深入探讨了主成分的解释性问题，以及如何选择合适的主成分数量。相较于简单的数值计算，本书更侧重于对PCA背后统计学意义的阐释，例如PCA如何揭示数据内在的潜在结构和变异来源。 此外，对因子分析（Factor Analysis）的介绍也占有重要篇幅。因子分析关注的是如何通过少数几个不可观测的“因子”来解释观测变量之间的协方差结构。本书详细阐述了因子模型的建立、因子载荷的估计方法（如最大似然法和主因子法），以及因子旋转的必要性和不同旋转方法的优缺点，帮助读者理解如何从复杂数据中提取潜在的构念。 第三部分：多元分布的检验与比较 当需要比较两个或多个群体的均值向量是否存在显著差异时，多元统计提供了比传统单变量ANOVA更强大的工具。 多元方差分析（MANOVA）是本部分的主题。本书详尽介绍了利用统计量，如Wilks' $Lambda$ 统计量、Pillai's Trace 等，来检验多组均值向量是否相等的理论依据。对于显著结果的后续分析，书中也详细讨论了多元判别分析（MDA）作为事后检验或分类工具的应用。对MANOVA的假设条件，特别是多元正态性和协方差矩阵相等的检验，进行了细致的探讨，强调了模型前提条件对推断有效性的影响。 第四部分：分类与模式识别 数据分析的一个重要目标是将观测个体分配到预先定义的类别中，或者根据观测数据的相似性将它们自然地分组。 判别分析（Discriminant Analysis）被系统地介绍。本书不仅涵盖了线性和二次判别函数（LDF 和 QDF）的推导及其在分类中的应用，还讨论了判别能力的评估，如Fisher的线性判别函数的几何意义。特别强调了判别分析在分类错误概率最小化方面的统计学基础。 聚类分析（Cluster Analysis）则关注于无监督学习场景。本书对主要的聚类方法进行了详尽的对比，包括基于距离的层次聚类（如类间、类内连接法）和划分式聚类（如K-均值法）。对如何选择合适的相似性度量（距离）以及如何确定最佳聚类数目的方法（如轮廓系数等）给出了深入的指导。 第五部分：高级主题与应用延伸 在掌握了核心技术之后，本书还扩展到一些更具挑战性和应用价值的主题。这可能包括多元回归分析的扩展，特别是涉及多对多关系或模型设定检验的部分；对结构方程模型（SEM）基础思想的初步介绍，展示如何将因子分析和路径分析结合起来；以及对时间序列或空间数据分析中可能遇到的多元扩展问题的探讨。 本书的特点与价值 《多元统计分析引论》的显著特点在于其理论的深度与实践的结合。它并非仅仅停留在公式推导层面，而是通过大量的实例和对统计量分布的深入分析，帮助读者理解为什么选择某一种方法，以及该方法在不同数据背景下的局限性。典藏版的定位要求其在数学推导的严谨性上达到高标准，同时保证了对现代统计软件（如R、SAS等）中实现这些方法的指导性价值。 对于希望深入理解现代数据分析工具背后的统计学原理，并能够批判性地评估和应用这些工具的读者而言，本书提供了一条从基础线性代数到复杂多变量模型推断的完整学习路径，是建立坚实多元统计学知识体系不可或缺的参考书。它强调了模型假设的检验和结果的稳健性分析，培养了读者严谨的科学研究态度。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本书简直是打开了新世界的大门！虽然名字听起来有点“高冷”，但读起来却意外地引人入胜。我一直对统计学有着浓厚的兴趣，但总觉得它有些抽象，特别是那些高阶的统计方法。这本《多元统计分析引论》恰好填补了我在这方面的知识空白。作者的讲解逻辑非常清晰，从最基础的概念入手，循序渐进地深入到多元统计分析的核心内容。我尤其喜欢他对每一个概念的解释都配有生动形象的比喻和实际的案例，这让我不再觉得那些复杂的公式和理论是天书。读到关于主成分分析的部分，我仿佛看到了数据背后隐藏的规律被一一揭示，那种豁然开朗的感觉太棒了！而且，书中的图表也非常精美，辅助理解的效果极佳。我以前总是害怕数学，但这本书让我觉得数学也可以如此有趣和实用。现在，我迫不及待地想把学到的知识应用到我的研究中，相信它一定会给我带来新的视角和发现。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 对于我这个数据分析新手来说，这本《多元统计分析引论》无疑是及时雨！之前接触过一些零散的统计知识，但总感觉不成体系，到了真正需要分析复杂数据的时候就捉襟见肘。这本书简直就像一本“通关秘籍”，把我从入门的迷茫带到了更高的境界。作者的讲解方式非常亲切，仿佛一位经验丰富的老师在手把手地教我。他不会一上来就抛出复杂的公式，而是先用直观的图示和通俗的语言解释清楚概念，然后再逐步引入数学表达。我尤其对书中的“探索性数据分析”章节印象深刻，它教会了我如何用多元统计的方法去“审视”数据，发现数据中的异常值、模式和关系，这在实际的数据预处理阶段是至关重要的。虽然书中有一定的数学深度，但作者的引导让我觉得不那么可怕，反而激发了我进一步学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 作为一名长期在统计分析领域摸爬滚打的研究者，我不得不说，这本书在学术界的影响力确实不容小觑。这次拿到的是典藏版，纸张和印刷质量都相当不错，非常有收藏价值。我之前也翻阅过一些多元统计的教材，但很多都过于偏重理论，缺乏实践指导。而《多元统计分析引论》在这方面做得相当平衡，它既有扎实的理论基础，又结合了大量的实际应用场景，让读者能够深刻理解理论的意义和价值。书中的数学推导严谨而不失通俗，对于我这样有一定数学功底的研究者来说，阅读起来是如鱼得水。我特别欣赏作者在解释某些复杂模型时，会引用不同领域的例子，这极大地拓展了我的思路。比如，在讲解判别分析时，他结合了医学诊断和市场细分的案例，让我看到了这些方法在现实世界中的强大威力。这本书不仅仅是一本教材，更像是一本指导我深入探索数据世界的“宝典”。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 这本书的出现，真的让我对多元统计分析产生了全新的认识。之前，我总觉得这些内容离我的日常工作很遥远，但《多元统计分析引论》却用一种非常接地气的方式，将它们展现在我面前。我喜欢它并非仅仅局限于理论的讲解，而是将理论与实际应用紧密结合。比如，在介绍聚类分析时，书中详细探讨了不同聚类方法的优劣以及在市场细分、客户群体划分等领域的应用，让我看到了这些方法背后巨大的商业价值。此外，书中的章节安排也十分合理，每个部分都像一个独立的“模块”，可以根据自己的需求进行学习和查阅。我特别欣赏作者在处理某些概念时的细腻之处，他会充分考虑到读者的不同背景，并提供多角度的解释，让不同程度的读者都能有所收获。这本书的收藏价值也体现在它内容的深度和广度上，相信未来在我的学习和工作中，它都会是一本不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 刚拿到这本《现代数学基础丛书·典藏版（7）：多元统计分析引论》，就被它厚重的质感吸引了。翻开目录，才发现里面涵盖的内容真是丰富多彩，让我应接不暇。我一直觉得，学习统计分析，就像在学习一种新的语言，而这本书就是我学习这门语言的“语法书”和“词典”。它没有直接灌输复杂的模型，而是从最根本的“为什么”开始，引导我理解多元统计分析的出现背景和必要性。我特别喜欢书中的一些“小贴士”，会在关键的地方提醒我注意一些容易出错的细节，或者提供一些额外的思考方向。读到关于因子分析的部分，我才真正理解了如何从众多变量中提取出潜在的“因子”，这种能力在我的数据分析工作中简直是“神器”。这本书的语言风格也非常温和，即使是初学者，也能在不感到压力的前提下，慢慢消化吸收其中的知识。

评分☆☆☆☆☆

书写的挺好的，值得一读。

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书的包装很完整 送货很及时

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评分☆☆☆☆☆

好书，资格考试推荐课本，多看看对读写论文益处多多，这本书经典啊，全靠自学

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