内容简介
《多相流新理论及其应用》依人年度湍(紊)流理论,阐明多相流形成机理,建立起多相流体动力学基本方程组;分别导出直角坐标系、柱坐标系、球坐标系下多相流连续性、动量、动量矩、能量偏微分方程。在解非线性偏微分方程上,创立出独特方法:从建立偏微分方程开始,方程无因化,根据边界条件,拟定含特定指数的无因次速度分布,到提出“对数扩展法”解复杂冗长代数方程组,最终使得非线性偏微分方程顺利得解。
《多相流新理论及其应用》对一维不可压缩多相流管道推出连续相速度分布,导出分散相粒径,浓度妒神计算公式,找到多相流管道压差公式;对一维可压缩多相流运动,分等温与绝热,分别进行研讨,同样得到与不可压缩情况下的相应公式;对变断面管道多相流运动进行研究,也得出相应的公式,依此又得到在多相流条件下拉瓦尔管的设计与计算方法。
《多相流新理论及其应用》对冶金向炉内喷油、煤粉,选矿分离器等工业上的应用提供理论分析计算的基础。对高校流体力学、数学、化工、冶金、水利、环保等专业研究生以及青年教师是很好的参考书。
这是当今建立在湍流(紊流)理论上,反映多相流形成机理,从而建立多相流偏微分方程,再到举例应用,全面论述其规律的著述。
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目录
第1章 绪论
1.1 本书研究多相流范围
1.2 物理力学定律是研究多相流初发点
1.3 以因果研究湍流与多相流关系
1.4 多相流中连续相起主导作用根源
1.5 分散相被悬浮粒径与涡旋直径关系
1.6 无因次化运动控制物理方程
1.7 解微分方程思路转变
1.8 开创“对数运算扩展法”解待定系数或指数
1.9 多相流管道能量平衡方程
1.10 理想气体状态方程与一维质量守恒在研究多相流运动中的作用
1.11 具体问题作具体分析原则应用
第2章 多相流体动力学基本方程组
2.1 多相流系统积分方程组
2.2 多相流输运公式
2.3 不可压缩多相流微分方程组
2.4 可压缩多相流微分方程组
第3章 直角坐标系多相流运动微分方程组
3.1 不可压缩层流多相流微分方程组
3.2 可压缩层流多相流微分方程组
3.3 湍流多相流附加剪应力公式
3.4 不可压缩湍流多相流微分方程组
3.5 可压缩湍流多相流微分方程组
第4章 定常不可压缩多相流一维运动
4.1 多相流圆管道层流运动
4.2 矩形管道多相流层流运动
4.3 矩形明渠层流多相流运动
4.4 三角形管道多相流运动
4.5 建立多相流真实浓度计算公式
第5章 定常可压缩多相流管道运动
5.1 等温多相流圆形管道运动
5.2 等温矩形管道多相流运动
5.3 绝热圆形管道可压缩多相流运动
5.4 绝热矩形管道多相流运动
第6章 定常可压缩圆形管道断面变化多相流运动
6.1 可压缩等温圆形管道断面变化多相流运动
6.2 可压缩绝热圆形管道断面变化多相流运动
第7章 柱坐标系多相流运动微分方程组
7.1 不可压缩多相流层流运动
7.2 可压缩多相流层流运动
7.3 不可压缩多相流湍流运动方程组
7.4 可压缩多相流湍流运动
第8章 球坐标系多相流运动微分方程组
8.1 不可压缩多相流层流运动微分方程组
8.2 可压缩多相流层流运动微分方程组
8.3 不可压缩多相流湍流运动微分方程组
8.4 可压缩多相流湍流运动微分方程组
参考文献
前言/序言
“文化大革命”后,学校转入正轨。教师在完成教学任务之余,可以搞学术研究。我选择多相流作为研究方向。
1982年,第二届全国多相流力学、非牛顿流力学、物理化学流体力学学术会议在北京大学召开。我的文章被选上,使我有机会了解到国内与国际上关于多相流学科研究的前沿水平。
第一,以颗粒沉降速度来决定多相流输送管道所需的连续相断面平均速度1,。
我认为这个办法,对多相流的垂直管道有效。如果多相流是水平管道,这个办法是不成立的。因为连续相在水平管道上只起推动颗粒向前运动,解决不了颗粒在重力作用下使其下沉的问题,于是我写出了《颗粒在流体输送其水平管道上悬浮理论》一文。该文为1982年全国物料搬运学会气力输送理论学术会议交流论文,并为大会选出的三篇优秀论文之一。
第二,研究多相流基本理论模式现状,是分散相,即颗粒群,均匀连续地分布在流场上,建立微分方程;然后,将纯流体,即连续相分布在流场上,也建立微分方程。这样,在一个多相流的流场,建立两个独立的微分方程,以此,求解多相流运动的解。
我当时就认为,以叠加微分方程的模式来解决多相流问题是不符合理论逻辑的。所以,当时我写多相流文章时,是将多相流作为一个整体,取分离体也是包括颗粒与流体;不过是设一个颗粒所占的体积分数φ,将其受力分开,得的方程式公式,均是一个方程。这种模式的最后形成,体现在我写的《多相流体动力学基本方程组》一文中,收录在由《水动力学研究与进展》编委会、中国力学学会、黄河水利委员会水利科学研究院联合组编的1991年全国水动力学研讨会文集中。
第三,多相流运动形成的机理是什么?没有看到有人研究。
多相流运动形成的机理,只能用流体力学理论分析。用实验只能说明多相流运动现象,无法说明这种现象是如何形成的。
经过多年的思索,知道多相流运动是连续相为主导,即流体运动;而分散相,即颗粒的悬浮与向前运动,都是连续相提供的。
宏观尺度下复杂流体动力学行为的跨学科探索 《湍流边界层与非牛顿流体相互作用机制研究》 本书聚焦于工程与自然界中普遍存在的、由湍流边界层与复杂流体(特指非牛顿流体)相互作用所引发的独特动力学现象。在现代流体力学研究的前沿地带,传统基于牛顿流体假设的模型已难以准确描述高雷诺数下高分子溶液、泥浆、血液等复杂流体的输运过程。本书旨在建立一个跨越宏观尺度分析与微观结构耦合的理论框架,以期深化对这类系统复杂性的理解。 全书内容分为四个主要部分,系统性地涵盖了从基本理论构建到先进数值模拟及实验验证的全过程。 第一部分:非牛顿流体本构关系的重构与适用性分析 本部分首先对当前主流的非牛顿流体本构模型(如幂律模型、宾汉塑性模型、卡洛夫-霍尔特曼模型以及粘弹性流体的粘弹性本构关系)进行了深入的批判性回顾。我们强调,传统的本构方程往往是基于特定剪切历史的局部描述,在面对强烈的流变不稳定性或时间依赖性效应时,其预测能力显著下降。 1.1 广义黏滞性与黏弹性耦合机制: 详细讨论了黏滞性和黏弹性行为在剪切速率和应变率历史中的相互竞争与耦合规律。特别引入了基于信息熵和非平衡态热力学的视角,尝试构建更具普适性的本构关系,用以描述流体在非均匀应力场下的动态响应。 1.2 结构演化与流变参数的动态关联: 针对高分子溶液和悬浮液,阐述了分子链的拉伸、取向和缠结状态如何实时影响宏观黏度。通过引入基于介观尺度的动力学方程,如高尔德斯坦-里德模型(Goldstein-Reid model)的修正形式,建立了流体微观结构变化与宏观流动状态之间的定量联系。这部分内容侧重于解释“剪切变稀”、“剪切变稠”以及“屈服应力”等现象背后的物理机制。 1.3 粘弹性对壁面边界层的影响: 探讨了流体材料的松弛时间(Relaxation Time, $lambda$)与特征流动时间(Characteristic Flow Time)之比 ($lambda/t_c$) 对速度廓线和湍流脉动结构的影响。重点分析了在弹性流体中,“法向应力差”(Normal Stress Differences)如何显著改变近壁区(Near-wall Region)的惯性子层和缓冲层结构,导致牛顿流体中经典的 $u^+ - y^+$ 关系失效。 --- 第二部分:湍流边界层与复杂流体相互作用的稳定性分析 本部分将理论焦点转向两种物理现象的交界面——湍流边界层。当流体介质本身具有非牛顿特性时,其对扰动波动的响应机制将发生根本性改变。 2.1 线性稳定性理论的拓展: 传统的奥尔-菲斯托菲尔(Orr-Sommerfeld)方程在描述牛顿湍流时已非常精妙,但对于粘弹性流体,必须引入额外的黏弹性项,形成所谓的“奥尔-菲斯托菲尔-雷纳斯”(Orr-Sommerfeld-Reiner)方程组。本书详细推导了该方程组,并探讨了其特征值谱的变化规律。重点分析了弹性效应对“绝对不稳定性”和“对流不稳定性”的抑制或增强作用,特别是对拟序结构(Coherent Structures)的调制效应。 2.2 非线性相互作用与过渡机制: 离开了线性假设,系统进入到非线性动力学范畴。我们引入了降维模型(Reduced-Order Models, ROMs)和高维相位空间分析,研究粘弹性流体对湍流脉动能量级联(Energy Cascade)的影响。核心在于理解弹性力如何通过非线性反馈机制抑制能量向小尺度涡旋的有效传递,从而可能延迟或抑制湍流的发生,或改变湍流的特征频率。 2.3 边界层分离与再附着: 在气动外形或管道弯曲等逆压梯度条件下,边界层的分离行为至关重要。对于非牛顿流体,由于其固有的屈服或过度松弛特性,导致分离点的预测与牛顿流体存在显著差异。本章利用应力边界条件(Stress Boundary Condition)代替传统的无滑移条件,对分离泡的形成、尺寸和再附着过程进行量化分析。 --- 第三部分:先进数值模拟方法与计算流体力学(CFD)实现 理论和分析方法的有效性最终需要通过高保真度的数值模拟来验证。本书重点介绍了专门用于处理复杂流体和强对流问题的CFD技术。 3.1 求解复杂本构方程的数值策略: 传统CFD(如有限体积法)在处理高度非线性的粘弹性应力项时常遭遇收敛性问题。本书探讨了如何结合隐式时间积分方案与迭代求解器(如GMRES或BiCGSTAB)来稳定求解带有应变率依赖性的本构方程。引入了基于流线迎风(Streamline Upwind)的数值耗散控制方法,以避免在网格畸变区域产生非物理的应力震荡。 3.2 动网格技术与自由表面流: 针对涉及流动界面(如液滴、喷射或气泡夹带)的复杂问题,如非牛顿流体喷雾或气液两相流,本书详细介绍了体积力法(如 VOF 方法)与界面追踪算法(如 Level Set 方法)的结合应用。特别关注了如何在高黏度介质中准确捕捉和演化流体界面,这对预测喷射破碎和雾化质量至关重要。 3.3 直接数值模拟(DNS)与大涡模拟(LES)的适应性: 在湍流研究中,DNS和LES是获取详细结构信息的关键。本部分讨论了如何将非牛顿模型的计算成本纳入到高分辨率的DNS/LES框架中。针对粘弹性流体,提出了亚格子尺度(Subgrid Scale, SGS)模型的修正方案,用以模拟大尺度涡旋对方程中未解析的松弛过程的平均影响。 --- 第四部分:实验验证与工程应用实例 理论和模拟的最终落脚点在于对实际工程问题的指导。本部分提供了多个高相关度的应用案例,并强调了实验测量技术的重要性。 4.1 复杂管流中的摩擦阻力降低(Drag Reduction): 详细分析了高分子添加剂在管道输送中的“减阻效应”。这不仅仅是黏度降低的问题,而是弹性力场重新组织了近壁湍流脉动结构的结果。通过对比不同分子量和浓度下的减阻率,建立了实验数据与理论预测的关联性,为优化化工过程的能耗提供了依据。 4.2 血液动力学在非牛顿介质中的建模: 血液作为典型的剪切稀化流体,在微循环系统中表现出独特的流动特性。本书讨论了如何将Casson模型或Carreau-Yasuda模型应用于动脉粥样硬化斑块形成区域的壁面剪切应力计算,从而评估血栓形成的风险。这部分强调了材料参数的生物物理学意义。 4.3 熔融塑料和复合材料的挤出成型: 在高分子加工领域,流动不稳定性和口模振荡(Die Swell)是核心难题。本书利用第二部分发展的稳定性理论,解释了为何特定剪切历史会导致熔体挤出时出现“鲨鱼皮”缺陷,并提出了通过引入冷却梯度或改变螺杆几何形状来控制这种不稳定的工程对策。 4.4 先进测量技术: 强调了粒子图像测速(PIV)结合拉伸应变率敏感荧光染料(Strain-Rate Sensitive Dyes)的技术在测量非牛顿湍流中的挑战与突破,以及利用同步辐射技术观察高分子链在强剪切场下的在位表征方法。 结语: 本书旨在为研究人员提供一个坚实的理论基础和一套实用的数值工具,以应对宏观湍流与复杂流体力学交叉领域带来的挑战。它不仅是对现有知识的系统梳理,更是对未来多尺度、多物理场耦合模拟方法发展方向的深度展望。