数学史话览胜（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选，杨清桃 编

图书标签:

• 数学史
• 数学文化
• 科学史
• 历史
• 科普
• 数学
• 文化
• 教育
• 通俗读物
• 览胜

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560364377

版次：2

商品编码：12134808

包装：平装

丛书名： 中学数学拓展丛书

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：263

字数：462000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学史话览胜（第2版）》共分十一章：第一章学习数学史的意义，第二章数学的起源，第三章数学史的分期及各时期的知名数学家，第四章算术史话，第五章代数学史话，第六章函数概念的形成与发展，第七章几何学史话，第八章解析几何史话，第九章微积分史话，第十章射影几何史话，第十一章概率论史话。
　　《数学史话览胜（第2版）》可作为高等师范院校、教育学院、省级中学数学骨干教师培训班的教材或教学参考书，是广大中学数学教师及数学爱好者的数学视野拓展读物。

目录

第一章 学习数学史的意义
1．1 数学史研究的对象
1．2 学习数学史的意义

第二章 数学的起源
2．1 数的概念的形成
2．1．1 数的概念产生的物质基础
2．1．2 数觉与等数性
2．2 数的语言、符号与记数方法的产生和演变
2．2．1 数的语言
2．2．2 数的符号——数字
2．2．3 古代的进位制
2．3 几何的起源
2．3．1 形的起源
2．3．2 几何图形
2．3．3 实验几何

第三章 数学史的分期及各时期的著名数学家
3．1 中国数学史部分及中国古代著名数学家
3．1．1 古代数学的初期
3．1．2 古代数学体系形成时期
3．1．3 古代数学稳步发展时期
3．1．4 古代数学的兴盛时期
3．1．5 古代数学衰落时期
3．1．6 西方数学传入时期
3．1．7 走向蓬勃发展的新时期
3．2 外国数学史部分及外国古代著名数学家
3．2．1 萌芽时期
3．2．2 初等数学时期
3．2．3 高等数学时期
3．2．4 近代数学时期
3．2．5 现代数学时期

第四章 算术史话
4．1 对自然数认识的几个阶段
4．2 自然数的早期研究
4．3 常用最繁的数码
4．4 “0”的符号溯源
4．5 数的运算
4．6 小数的产生与表示
4．7 最早的二进位制
4．8 “算术”一词的内涵
4．9 珠算与算盘史略

第五章 代数学史话
5．1 从算术到代数
5．2 数系的扩张
5．2．1 负数的产生与确定——数系的第二次扩张
5．2．2 无理数的发现——数系的第三次扩张
5．2．3 虚数、复数的发现——数系的第四次扩张
5．2．4 超复数——四元数
5．3 方程与方程组的简史
5．3．1 方程的研究简史
5．3．2 方程组的研究简史
5．3．3 高次方程根式解及“群”概念的产生
5．4 等差、等比数列小史
5．4．1 等差数列
5．4．2 等比数列
5．4．3 高阶等差数列的和与“招差术”
5．5 对数的产生与发展
5．5．1 对数的产生
5．5．2 对数表的发展和完善
5．6 数学符号的产生与演进
5．6．1 加法符号“+”
5．6．2 减法符号“一”
5．6．3 乘法符号“×”
5．6．4 除法符号“÷”
5．6．5 等号“=”、大于号“>”、小于号“<”
5．6．6 小括号“（ ）”、中括号“[ ]”、大括号“｛ ｝”
5．6．7 根号“根号 ”
5．6．8 指数符号“醤”
5．6．9 对数符号“log”“ln”
5．6．10 虚数单位i，穑琫以及？+bi
5．6．11 函数符号
5．6．12 求和符号“∑”、和号“s”、极限符号及微积分符号
5．6．13 三角函数的符号与反三角函数的符号
5．6．14 其他符号
5．7 集合概念的形成与发展
5．8 代数学在中国的发展
5．8．1 《九章算术》中的代数内容
5．8．2 《九章算术》中的盈不足算法
5．8．3 刘徽在代数方面的贡献
5．8．4 《孙子算经》与剩余定理
5．8．5 《张丘建算经》与不定方程问题
5．8．6 《缉古算经》与三次方程
5．8．7 贾宪的“增乘开方法”与“贾宪三角”
5．8．8 沈括的“隙积术”
5．8．9 秦九韶的《数书九章》
5．8．10 李冶的“天元术”
5．8．11 朱世杰与“四元术”

第六章 函数概念的形成与发展
6．1 函数概念的产生
6．2 对数函数与指数函数
6．2．1 对数、幂、指数
6．2．2 指数函数与对数函数
6．3 三角学的确定与三角函数
6．3．1 三角学的确定
6．3．2 三角函数
6．3．3 三角学在我国的发展
6．4 函数概念的演变
6．4．1 作为曲线的函数
6．4．2 变量依赖说
6．4．3 变量对应说
6．4．4 集合对应说
6．4．5 集合关系说

第七章 几何学史话
7．1 “几何”一词的意义与几何学发展的分期
7．2 图形概念与早期几何学史
7．3 欧几里得的《几何原本》
7．3．1 《几何原本》的诞生
7．3．2 《几何原本》的理论体系
7．3．3 《几何原本》内容简介
7．3．4 《几何原本》的缺陷
7．4 尺规作图与几何学三大问题
7．5 圆周率简史
7．6 正多边形的作图史略
7．7 黄金分割小史
7．8 对平行公设的探讨
7．9 非欧几何简史
7．10 几何学在中国的发展
7．10．1 《墨经》中的几何概念
7．10．2 《周髀算经》与勾股定理
7．10．3 《九章算术》中的面积、体积计算
7．10．4 刘徽在几何方面的成就
7．10．5 祖冲之的圆周率与祖咂原理
7．10．6 《数书九章》中的几何问题
7．10．7 沈括的“会圆术”
7．10．8 李>台的勾股容圆
7．10．9 梅文鼎的多面体
7．11 几何学发展年表

第八章 解析几何史话
8．1 对圆锥曲线的认识
8．2 费马的解析几何
8．3 笛卡儿的解析几何
8．4 解析几何的发展
8．4．1 解析几何思想的进一步阐发
8．4．2 坐标法的进一步完善
8．4．3 新坐标系的引进
8．4．4 解析几何的推广
8．4．5 解析几何的系统叙述

第九章 微积分史话
9．1 微积分思想的萌芽
9．2 微积分产生的潜伏期
9．3 微积分产生的预备期
9．4 微积分的建立

第十章 射影几何史话
10．1 射影几何的创始人——笛沙格
10．2 蒙目的画法几何为射影几何奠定了基础
10．3 彭赛列与射影几何

第十一章 概率论史话
11．1 概率论的发展线索
11．2 概率论的创立
11．3 概率论的发展

附录1 历史上的三次数学危机
附录2 数学中的重大奖项
附录3 数学年表
参考文献
作者出版的相关书籍与发表的相关文章目录
编后语

好的，这是一份关于一本名为《数学史话览胜（第2版）》的图书的详细简介，但该简介内容不涉及原书的任何信息，而是描述另一本完全不同的虚构书籍。 --- 《星辰的低语：远古天文学的遗迹与文明的起源》 内容提要 在人类历史的长河中，星辰不仅是夜空的点缀，更是文明的指引者、知识的源泉和精神的寄托。《星辰的低语：远古天文学的遗迹与文明的起源》深入探索了人类早期对宇宙的认知、观测技术的发展，以及这些知识如何塑造了地球上最早的社会结构、宗教信仰和历法系统。本书并非一本枯燥的科学史，而是一场穿越时空的旅程，带领读者重返史前与古代，亲身触摸那些刻在巨石、泥板与羊皮纸上的宇宙密码。 本书基于最新的考古发现和跨学科研究成果，旨在揭示那些被时间尘封的观测智慧。我们将探访从欧洲巨石阵到中美洲金字塔，从巴比伦的塔庙到中国古代观星台的神秘遗迹，剖析古人如何通过对天象的精确记录，构建出他们理解世界的宏大叙事。 第一部分：黎明前的观测——史前宇宙观的萌芽 第一章：地平线的守望者 本章追溯了人类最早的天文观测活动。我们考察了新石器时代的遗址，如纽格莱奇（Newgrange）的冬至日出观测结构，以及巨石阵（Stonehenge）的精确方位指向。这些早期遗迹表明，对季节更替和太阳回归的掌握，是农业社会生存的关键。本章重点分析了这些结构背后的几何学原理和社群组织能力，探讨了天文学如何成为早期宗教仪式和权力集中的核心要素。 第二章：符号与神话的交织 人类早期的宇宙图景往往与神话传说紧密相连。本章对比了不同文化中太阳神、月亮神及星座神话的起源与演变。我们将深入研究岩画和陶器上的天象符号，解读这些图形如何被赋予文化意义，并作为口头传统的载体代代相传。重点关注了古代萨满文化中“天人沟通”的实践，以及这些实践如何影响了早期对“世界轴心”的认知。 第二部分：泥板上的星轨——两河流域与地中海的遗产 第三章：巴比伦的精密计算 美索不达米亚文明，尤其是巴比伦天文学，是古典天文学的基石。本章详细阐述了他们如何发展出基于“位置系统”的数学，并成功预测了日食和月食。我们将解密楔形文字泥板上记录的“天文历书”（Almanacs），分析其内部的数学模型——特别是对行星周期的观测与计算。本章还将讨论占星术如何从纯粹的天文观测中分化出来，并成为古代政治决策的重要工具。 第四章：埃及尼罗河的计时艺术 古埃及文明与天文学的结合，深刻体现在其历法系统和建筑朝向上。本章侧重于“天狼星偕日升”对尼罗河泛滥周期的指示作用，以及这如何构成了古埃及日历的基础。此外，我们详细考察了金字塔的精确对角线方向与某些恒星的关联，探讨了法老“升天”的神学概念与天文学的相互作用。 第三部分：地平线彼岸的智慧——亚洲与美洲的观测体系 第五章：东方：龙与星象的统一 本章转向东方文明，聚焦于中国古代天文学。我们将系统梳理从甲骨文中的星象记录到汉代浑仪的发展历程。重点分析了“三垣二十八宿”体系的建立，以及官方“钦天监”制度如何维护了皇权的神圣性。此外，本书还对比了印度吠陀文化中对黄道十二宫的早期认知与希腊体系的差异。 第六章：中美洲的周期性宇宙观 玛雅和阿兹特克文明展现了对时间概念的独特理解。本章详细介绍了玛雅的“长纪年历”和“神历”，这些系统在数学上达到了惊人的精度，尤其是在金星周期计算上的成就。我们将分析奇琴伊察的库库尔坎金字塔如何作为“活体天文台”，精确演示春分和秋分的“羽蛇降临”现象，揭示其宇宙观中时间循环与毁灭重生的哲学内涵。 第四部分：知识的融合与遗失的链条 第七章：希腊的几何化革命 本章探讨了古希腊哲学家如何将巴比伦的观测数据与毕达哥拉斯的和谐理念相结合，最终完成了天文学的几何化。我们将详细分析亚里士多德的同心球模型、埃拉托斯特尼测量地周长的壮举，以及托勒密的《至大论》所建立的、统治西方世界一千多年的地心说体系。重点讨论了这种模型在数学上的优雅性与在物理基础上的局限性。 第八章：中世纪的守望与断裂 本书的收尾部分，考察了中世纪时期天文学知识的保存、发展与失传。我们对比了伊斯兰黄金时代天文学家（如阿尔-巴塔尼）对托勒密模型的改进，以及在欧洲，修道院中对古代天文知识的坚守。本章探讨了当这些知识最终回归欧洲时，如何为后来的哥白尼革命埋下了不可或缺的伏笔，并总结了远古文明在没有精密仪器的情况下，对宇宙秩序的深刻洞察力对现代科学思维的奠基作用。 结语：宇宙的连续性 总结远古天文学研究的价值，不仅在于理解过去，更在于认识到人类认知世界的普遍驱动力——对秩序、周期和永恒的追寻。本书以谦逊的姿态，邀请读者重新审视那些古老的石块和泥板，倾听来自星辰深处的低语，感受人类文明起点上那份对无限的敬畏与探索的激情。 ---

评分☆☆☆☆☆

说实话，作为一名对数学一直有些敬畏的读者，我过去对数学史的了解非常有限，总觉得那些公式和定理离我太遥远。但这本书彻底改变了我的看法。它用一种极其通俗易懂的语言，讲述了数学发展过程中那些鲜为人知的故事和趣闻。我读到了毕达哥拉斯学派神秘的数字崇拜，也看到了阿基米德如何在战争中运用他的智慧，甚至了解到中国古代数学的辉煌成就，比如祖冲之的圆周率计算。书中的插图和图示也帮了大忙，那些精美的数学模型和历史图景，让抽象的概念变得生动形象。我最喜欢的部分是关于数学中的“意外”发现，比如微积分的出现，以及后来一些看似偶然的数学理论如何演变成重要的研究领域。这种“无心插柳柳成荫”的故事，让我看到了科学探索的魅力和不确定性。它告诉我，伟大的发现往往源于好奇心和不懈的努力，也离不开时代机遇的垂垂。

评分☆☆☆☆☆

这本书不愧是“览胜”，它将数学史上的璀璨明珠一一展现在读者面前，如同一场盛大的学术嘉年华。它不仅仅是知识的罗列，更是一种思想的启迪。在阅读过程中，我常常会停下来思考，那些古老的数学思想是如何影响着今天的世界？为什么某些数学概念在跨越了几个世纪后仍然具有生命力？书中对于数学与哲学、逻辑、艺术、技术等领域交叉融合的探讨，尤其让我耳目一新。我看到了数学是如何成为连接不同学科的桥梁，又是如何塑造了人类的思维方式。书中的一些章节，例如关于非欧几何的诞生，让我对“绝对真理”的概念产生了新的思考。它展现了科学的进步并非一成不变，而是伴随着不断的挑战和革新。我感觉到，阅读这本书，就像是在与无数伟大的思想家进行跨越时空的对话，他们的智慧在字里行间流淌，激励着我去探索更广阔的知识领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于它能够从不同角度切入，满足不同读者的需求。如果你对数学史上的某个具体人物感兴趣，书中会有详细的介绍；如果你想了解某个数学分支的起源和发展，它也能提供清晰的脉络。我个人比较偏爱书中关于“数学的终结”以及“未解之谜”的讨论。这些章节让我看到了数学并非是已经完成的静态学科，而是充满了未知和挑战的前沿领域。书中列举的那些悬而未决的数学难题，以及数学家们为之付出的巨大努力，让我深深感受到了数学研究的艰辛与乐趣。它也激发了我对数学未来的好奇心，想象着未来还会有哪些令人惊叹的数学发现。这本书的文字风格非常亲切，读起来没有任何压力，但其内涵却极其丰富，每次翻阅都能有新的收获，仿佛打开了一扇通往数学智慧宝库的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排设计堪称匠心独运，它并没有采用线性的时间顺序，而是将数学史上那些具有代表性、相互关联的主题巧妙地串联起来。比如，在讲述概率论的起源时，它会回溯到古代的赌博游戏，然后引申到帕斯卡和费马的通信，最终展现出概率论如何渗透到统计学、金融学甚至社会科学的方方面面。这种“点状爆发，线状延伸”的叙事方式，极大地激发了我的阅读兴趣。它让我不再拘泥于某个特定时期或人物，而是能够从更宏观的视角去理解数学概念的演变和发展。书中对于一些重要数学问题的解决历程的描绘，更是像侦探小说一样引人入胜。费马大定理的百年追寻，哥德巴赫猜想的扑朔迷离，这些经典的难题在书中被层层剖析，展现了数学家们不畏艰辛、锲而不舍的探索精神。我尤其欣赏书中那些充满哲学思辨的段落，它们探讨了数学的本质，以及数学与其他学科之间的深刻联系，让我对数学有了更深层次的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一场穿越时空的数学旅行，每一页都散发着智慧的光芒。读它的时候，我常常会沉浸在古希腊先贤们对几何的探索中，想象着欧几里得是如何将无数的公理定理编织成严谨而优雅的体系。然后，我又会被阿拉伯数学家们在代数领域的开拓精神所震撼，他们不仅仅是数字的搬运工，更是逻辑思维的艺术家。转眼间，我们又来到了文艺复兴时期，那些伟大的名字，如达芬奇、伽利略，他们的数学思想如何与艺术、科学紧密结合，推动着人类文明的进步。书中对微积分的诞生过程的描绘尤其精彩，牛顿和莱布尼茨的争论、纠葛，以及由此产生的划时代发现，读来令人心潮澎湃。我感觉自己不仅仅是在阅读文字，更是在亲历那些改变世界的数学瞬间，感受着人类智慧的闪光，体会着数学从抽象走向应用的巨大力量。它让我看到了数学并非是枯燥乏味的符号堆砌，而是充满生命力和历史厚度的学科，是人类探索宇宙、理解世界的基石。