概率論與數理統計（經管類·第五版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 經管類
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 概率
• 數學
• 第五版
• 理工科

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300242637

版次：5

商品編碼：12092217

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材 大學數學立體化教材

開本：異16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：296

內容簡介

本書根據高等院校經管類本科專業概率論與數理統計課程的*新教學大綱及考研大綱編寫而成，包括概率論的基本概念、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗 、方差分析和迴歸分析等知識。強調數學建模的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學曆史與數學建模的教育。引入瞭大量的數學實驗，可以通過掃描對應二維碼即時實現實驗操作，且配有網絡賬號，學生可登錄網絡學習空間學習相關內容。

作者簡介

吳贛昌，中華人民共和國國務院政府特殊津貼專傢，數苑網創始人，廣東財經大學數學與計算科學學院教授。

目錄

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的概率
1.3 古典概型與幾何概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性
總習題一

第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量及其概率密度
2.5 隨機變量函數的分布
總習題二

第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 條件分布與隨機變量的獨立性
3.3 二維隨機變量函數的分布
總習題三

第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 協方差與相關係數
4.4 大數定律與中心極限定理
總習題四

第5章 數理統計的基礎知識
5.1 數理統計的基本概念
5.2 常用統計分布
5.3 抽樣分布
總習題五

第6章 參數估計
6.1 點估計問題概述
6.2 點估計的常用方法
6.3 置信區間
6.4 正態總體的置信區間
總習題六
第7 章假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.2 單正態總體的假設檢驗
7.3 雙正態總體的假設檢驗
7.4 關於一般總體數學期望的假設檢驗
7.5 分布擬閤檢驗
總習題七

第8章 方差分析與迴歸分析
8.1 單因素試驗的方差分析
8.2 雙因素試驗的方差分析
8.3 一元綫性迴歸
8.4 多元綫性迴歸
附錶 常用分布錶
附錶1 常用的概率分布錶
附錶2 泊鬆分布概率值錶
附錶3 標準正態分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 ?2分布錶
附錶6 F分布錶
附錶7 相關係數臨界值r岜í

習題答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

《現代經濟學中的數理工具》 內容簡介： 本書旨在為經濟學及相關領域的學生和研究人員提供一套紮實的數理基礎，幫助他們理解和掌握現代經濟學理論所依賴的數學工具。本書內容涵蓋瞭經濟學研究中常用的微積分、綫性代數、概率論、數理統計以及優化方法等核心數學分支，並通過大量經濟學實例的應用，展現瞭這些數理工具在分析經濟現象、構建經濟模型、解釋經濟規律中的重要作用。 第一部分：微積分與經濟分析 本部分深入探討瞭單變量和多變量微積分在經濟學中的應用。我們將從基本的概念入手，如函數、極限、連續性，然後重點講解導數及其在邊際分析中的作用。例如，在微觀經濟學中，邊際效用、邊際成本、邊際收益等概念都離不開導數的應用；在宏觀經濟學中，邊際消費傾嚮、投資函數等也需要導數來刻畫。本書將通過求解最優化問題（如利潤最大化、效用最大化）來展示導數在經濟決策中的關鍵地位，包括一階條件和二階條件的判斷。 多變量微積分的應用將進一步擴展到包含多個變量的經濟模型。偏導數將用於分析多個因素對經濟變量的影響，例如，消費者對商品的需求可能同時取決於商品的價格、自身收入以及替代品的價格，偏導數能夠量化這些因素的獨立影響。全微分和方嚮導數將被用來分析復雜經濟係統的變化趨勢。此外，隱函數定理和拉格朗日乘數法等高級工具將被引入，以處理更復雜的經濟約束條件下的最優化問題，如預算約束下的消費者選擇，或生産技術下的企業生産決策。 第二部分：綫性代數與經濟模型 綫性代數是描述和分析多方程經濟模型的基礎。本書將係統介紹嚮量、矩陣、行列式、逆矩陣、特徵值與特徵嚮量等基本概念。在經濟學中，綫性方程組廣泛應用於描述投入産齣模型、一般均衡模型以及計量經濟學中的聯立方程模型。本書將詳細講解如何利用矩陣代數來求解這些模型，例如，通過求解矩陣方程來確定經濟係統的均衡狀態。 矩陣的運算，如加法、減法、乘法以及轉置，將被應用於構建和操作經濟模型。行列式的計算將被用來判斷綫性方程組解的唯一性，這對於分析經濟係統的可解性至關重要。逆矩陣的概念將在求解綫性係統時發揮核心作用，如同一般均衡模型中的價格調整過程。特徵值和特徵嚮量的概念將被引入，以分析經濟係統的穩定性，例如，在動態經濟模型中，通過分析特徵值來判斷係統是趨於穩定還是發散。此外，矩陣分解技術（如LU分解、QR分解）在數值計算中也扮演著重要角色，將被介紹為解決大型經濟模型方程組的有效方法。 第三部分：概率論與隨機性在經濟中的建模 經濟世界充滿不確定性，概率論為我們理解和量化這種不確定性提供瞭強大的工具。本部分將從隨機事件、概率的基本公理和性質入手，介紹條件概率和獨立性等核心概念。我們將重點關注隨機變量的概念，區分離散型和連續型隨機變量，並介紹常見的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、正態分布和指數分布。這些分布在經濟學中有著廣泛的應用，例如，泊鬆分布可以用來模擬電話谘詢中心的呼叫次數，正態分布則經常被用來近似股票收益率的分布。 期望值和方差將被用來衡量隨機變量的中心趨勢和離散程度，這在風險評估和投資組閤選擇中至關重要。協方差和相關係數將被用於分析兩個隨機變量之間的綫性關係，這對於理解資産之間的聯動性以及構建多元化的投資組閤非常重要。大數定律和中心極限定理是概率論中的重要理論，它們為統計推斷提供瞭理論基礎。本書將解釋這些定理如何幫助我們理解大量隨機現象的平均行為，以及樣本均值如何趨嚮於總體均值。 第四部分：數理統計與經濟數據的分析 數理統計是應用概率論來分析和解釋經濟數據的核心學科。本部分將介紹描述性統計的基本方法，包括均值、中位數、眾數、方差、標準差、分位數等，以及如何使用圖錶（如直方圖、散點圖）來可視化經濟數據。 推斷性統計是本書的重點，我們將介紹參數估計和假設檢驗。點估計和區間估計將被用來從樣本數據推斷總體的未知參數，例如，我們如何通過樣本數據估計總體的平均收入。假設檢驗將被用來就經濟變量的某個屬性做齣判斷，例如，檢驗某項經濟政策是否顯著影響瞭失業率。我們將介紹不同類型的假設檢驗，如t檢驗、F檢驗、卡方檢驗，並講解其在經濟學研究中的具體應用，如檢驗迴歸模型中的係數顯著性，或檢驗不同群體之間的經濟指標是否存在顯著差異。 迴歸分析是數理統計在經濟學中最廣泛的應用之一。本書將從簡單綫性迴歸開始，介紹如何估計迴歸係數，以及如何解釋迴歸結果。隨後，我們將擴展到多元綫性迴歸，探討如何控製多個解釋變量的影響，以及如何處理多重共綫性等問題。我們將重點講解模型擬閤優度（如R方）的解釋，以及如何進行模型診斷和選擇，確保迴歸模型能夠真實反映經濟現象。此外，時間序列分析的基本概念和方法，如自相關、平穩性、ARIMA模型等，也將被初步介紹，以幫助理解經濟數據隨時間變化的規律。 第五部分：優化方法與經濟決策 優化方法是經濟學研究中用於找到最優解決方案的關鍵工具。本書將介紹無約束優化和約束優化問題。無約束優化部分將復習和深化微積分中的最優化方法，並引入二階條件在判斷最大值和最小值中的作用。 約束優化部分將重點講解綫性規劃和非綫性規劃。綫性規劃被廣泛應用於資源分配問題，如生産計劃、運輸問題等，本書將介紹單純形法等求解綫性規劃問題的基本算法。非綫性規劃則應用於更復雜的經濟模型，如具有非綫性目標函數或約束條件的生産或消費選擇問題。本書將介紹乘子法（如拉格朗日乘數法）在求解約束優化問題中的應用，並給齣具體的經濟學案例，例如，在生産理論中，企業如何在給定成本約束下最大化産量，或如何在給定生産函數下最小化成本。 結論 《現代經濟學中的數理工具》不僅是一本數學教材，更是一本經濟學研究的助手。通過清晰的講解和豐富的經濟學實例，本書旨在幫助讀者掌握分析和解決經濟問題的必要數理技能，為深入學習經濟學理論和開展實證研究打下堅實的基礎。本書力求在數學的嚴謹性和經濟學應用的直觀性之間取得平衡，使讀者在理解數學概念的同時，能夠體會到其在經濟世界中的強大解釋力。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《概率論與數理統計（經管類·第五版）》在內容組織上做得相當齣色，它並非將知識點孤立地呈現，而是構建瞭一個邏輯嚴謹的知識體係。我特彆喜歡書中在講解“迴歸分析”時，是循序漸進地從簡單綫性迴歸，逐步過渡到多元綫性迴歸，再到對模型假設的討論和違反假設時的處理方法。這種由簡入繁的講解方式，讓我能夠更好地理解迴歸模型是如何一步步構建起來的，以及在實際應用中需要注意的各種細節。書中對“泊鬆過程”和“馬爾可夫鏈”等隨機過程的初步介紹，也讓我對動態係統和概率模型有瞭初步的認識，這對於理解一些動態經濟模型和風險管理模型非常有幫助。而且，書中對統計軟件的應用也給齣瞭一些必要的指導，雖然不是重點，但這些實用的信息，讓我覺得這門學科更具實踐意義。有時候，我也會覺得書中某些統計量的推導過程略顯冗長，但仔細閱讀後，會發現其中蘊含著深刻的數學原理。總而言之，這本書是一本既注重理論深度，又兼顧實際應用的優秀教材，它為我構建瞭一個堅實的概率統計知識框架，讓我能夠更自信地去應對經濟管理領域的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的感受，更像是在探索一個宏大而精妙的知識體係。我喜歡它對每個概念的定義都力求清晰準確，並且在引入新的概念之前，會先迴顧與之相關的舊知識，形成一種知識的內在聯係。比如，在講到方差分析（ANOVA）的時候，它會先復習到t檢驗的原理，然後解釋ANOVA是如何將t檢驗推廣到多個樣本均值比較的情況。這種銜接做得非常自然，讓我能夠更好地理解不同統計方法之間的邏輯關係。書中對於一些統計分布的講解，比如泊鬆分布、指數分布等，也很有特色，它不僅僅給齣瞭概率密度函數和纍積分布函數，更重要的是解釋瞭這些分布在實際問題中的適用場景，例如在排隊論、可靠性分析等領域。讓我印象深刻的是，在講到最大似然估計（MLE）的時候，書中非常細緻地展示瞭如何構建似然函數，然後通過求導來找到參數的最大似然估計值。這個過程雖然需要一定的微積分基礎，但書中提供的詳細步驟，讓我能夠一步步地跟隨，最終理解瞭這種估計方法的原理。有時候，我也會覺得書中的一些數學證明顯得有些“學院派”，但仔細品味，又會發現其中蘊含著嚴謹的邏輯和深刻的洞察。總而言之，這是一本讓我從“學”到“懂”的教科書，它不僅僅傳授知識，更重要的是培養我的邏輯思維和分析能力。

評分☆☆☆☆☆

這部《概率論與數理統計（經管類·第五版）》給我最直觀的感受是其內容的“廣度”與“深度”兼具。它不僅覆蓋瞭概率論與數理統計的基礎知識，還在很多地方觸及瞭更前沿的統計思想和方法，這對於經管類的學生來說，無疑是寶貴的財富。我尤其欣賞書中對於“統計建模”過程的詳細闡述。它不僅僅是介紹各種模型，更重要的是指導讀者如何根據實際業務場景，選擇閤適的模型，如何對模型進行參數估計，如何檢驗模型的有效性，以及如何在模型的基礎上進行預測和決策。這種完整的建模思路，讓我覺得學到的知識不僅僅停留在理論層麵，而是能夠真正運用到實踐中。書中的一些章節，比如關於時間序列分析的部分，雖然篇幅不算特彆長，但它卻能清晰地勾勒齣 ARIMA 模型等基本方法的框架，以及其在經濟數據分析中的應用。這對我理解宏觀經濟波動、公司業績預測等問題大有裨益。當然，我也承認，書中有些章節的推導過程對於初學者來說，可能需要反復研讀，尤其是在涉及多元統計和一些高級統計推斷的章節。但書中提供的豐富的參考資料和進一步閱讀的建議，也為我指明瞭進一步深入學習的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最深刻的印象是它對“理解”的強調。它不僅僅是告訴讀者“怎麼做”，更重要的是解釋“為什麼這麼做”。我記得在學習“估計量的優良性”這一章時，書中詳細闡述瞭無偏性、有效性、一緻性等評價估計量好壞的標準，並結閤具體的例子說明瞭不同估計量在這幾個方麵的優劣。這讓我明白，選擇一個閤適的統計量，並非隨意而為，而是有其內在的科學依據。書中在處理一些復雜統計概念時，總是會先從一個簡單的模型入手，逐步引入更復雜的情況，讓讀者能夠逐步消化和理解。例如，在講解廣義綫性模型時，它並沒有直接給齣復雜的模型形式，而是先從綫性迴歸講起，然後介紹如何將響應變量的分布推廣到非正態分布，以及如何通過連接函數來建立響應變量與預測變量之間的關係。這種由淺入深的講解方式，對於我這種需要時間來理解新概念的學習者來說，非常友好。而且，書中對統計推斷的嚴謹性也令人欽佩，對於各種假設和前提條件都進行瞭詳細的說明，讓我明白瞭在實際應用中需要注意的細節。雖然有時會覺得書中的某些數學證明推導過程稍顯繁瑣，但正是這種嚴謹，纔讓我對所學知識更加信服。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀《概率論與數理統計（經管類·第五版）》的過程中，我最大的收獲是培養瞭一種“統計思維”。這本書的講解方式，讓我不僅僅是記住公式，更是理解公式背後的邏輯和統計思想。比如，在講解“假設檢驗”時，它並不是簡單地羅列零假設、備擇假設、檢驗統計量和 P 值，而是深入剖析瞭假設檢驗的核心思想——在不確定性中做齣決策，以及如何通過樣本數據來判斷一個關於總體的論斷是否成立。這種對原理的深入挖掘，讓我覺得學習更加紮實。書中對“抽樣分布”的講解也讓我印象深刻。它讓我理解瞭為什麼我們能夠通過樣本來推斷總體，以及抽樣分布在統計推斷中的核心作用。例如，通過對樣本均值的抽樣分布的分析，我們纔能理解中心極限定理的重要性，以及它如何為區間估計和假設檢驗提供瞭理論基礎。書中的一些章節，如貝葉斯統計的初步介紹，也讓我看到瞭統計學發展的不同路徑和視角，拓寬瞭我的學術視野。當然，我也需要承認，有些數學證明的細節，我可能還需要進一步消化，但這本書已經成功地激發瞭我對概率統計的濃厚興趣，讓我渴望更深入地去探索這個領域。

評分☆☆☆☆☆

對我而言，這本《概率論與數理統計（經管類·第五版）》更像是一本“通識讀物”，它不僅教授瞭數學知識，更重要的是在潛移默化中培養瞭我的嚴謹邏輯和理性分析能力。我喜歡它在引入新概念時，總是會先從一個貼近經管實際的場景齣發。比如，在講解“方差”時，它會從企業經營中産品質量的穩定性、投資收益的波動性等角度來引入，讓我立刻感受到統計學與我所學專業的緊密聯係。這種“情境化”的學習方式，讓我更容易理解抽象的概念。書中對“統計推斷”的講解，尤其讓我覺得受益匪淺。從點估計的原理，到置信區間的構造，再到假設檢驗的邏輯，整個過程層層遞進，邏輯清晰。它讓我明白瞭，統計推斷並非是“拍腦袋”的猜測，而是一種基於樣本數據，對總體進行科學判斷的嚴謹過程。在處理一些非參數統計方法時，這本書也給齣瞭比較直觀的介紹，讓我瞭解在某些傳統參數方法失效的情況下，仍然有其他有效的統計工具可供選擇。雖然有時會覺得某些證明過程略顯復雜，但書中詳盡的解釋和圖示，幫助我逐步剋服瞭理解上的睏難。總而言之，這是一本讓我覺得“有用”且“有趣”的教材，它為我打開瞭用數據說話、用統計分析解決問題的大門。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在翻閱《概率論與數理統計（經管類·第五版）》之前，我對這門學科的印象是枯燥乏味的數學符號堆砌。然而，這本書的齣現徹底顛覆瞭我的看法。它巧妙地將抽象的數學概念與經濟管理領域的實際問題緊密結閤，讓我在學習過程中不再感到迷茫。書中的案例分析部分做得非常齣色，比如在講解假設檢驗時，它並沒有僅僅停留在公式的應用，而是模擬瞭企業在進行市場調研時，如何根據樣本數據來判斷産品是否受歡迎，或者新營銷策略是否有效。這種情境化的講解，極大地激發瞭我學習的興趣。我特彆欣賞書中對於統計推斷的講解，從點估計到區間估計，再到假設檢驗，邏輯層層遞進，環環相扣。它讓我明白，統計學並非隻是簡單地描述數據，更重要的是如何通過數據來做齣有意義的推斷和決策。此外，書中對迴歸分析的闡述也相當到位，它不僅介紹瞭綫性迴歸的基本模型，還探討瞭多重迴歸、非綫性迴歸等更復雜的模型，並對模型的檢驗和選擇給齣瞭詳細的指導。雖然有時候，我也會因為某些統計量的計算而感到頭疼，但書中提供的豐富練習題，以及對解題思路的提示，都幫助我逐步剋服瞭這些睏難。總的來說，這本書是一本既有深度又不失實用性的教材，非常適閤經管類的學生。

評分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計（經管類·第五版）》真是讓我又愛又恨，愛的是它對知識點嚴謹細緻的講解，恨的是有時候那些看似簡單的公式背後隱藏的深邃含義，需要反復推敲纔能領會。我尤其喜歡書中的例題部分，不僅僅是羅列瞭計算過程，更重要的是對每一步推導的原理都進行瞭清晰的闡述。比如在講到大數定律的時候，書中並沒有簡單地給齣定理的陳述，而是從獨立同分布的隨機變量序列齣發，一步步地分析瞭它們的期望和方差如何影響著樣本均值的收斂性。這種循序漸進的講解方式，對於我這樣基礎不太紮實的讀者來說，簡直是福音。我記得有一次，為瞭理解中心極限定理，我翻來覆去看瞭好幾遍，書中的圖示也幫助我直觀地感受到瞭正態分布的逼近過程。而且，書中對於一些經典的應用場景也進行瞭深入的探討，例如在金融領域中，如何利用概率統計模型來分析風險，預測股票價格的波動。這些內容讓我覺得這門學科不僅僅是理論上的推導，更是解決實際問題的重要工具。雖然有時候會覺得篇幅略長，一些證明過程稍微有些冗長，但整體而言，它為我構建瞭一個堅實的理論基礎，讓我能夠更自信地去麵對後續更復雜的統計建模和數據分析。

評分☆☆☆☆☆

第一次接觸《概率論與數理統計（經管類·第五版）》時，我並沒有抱太高的期望，畢竟這門學科聽起來就不是那麼“有趣”。然而，隨著閱讀的深入，我發現自己完全被吸引住瞭。書中的圖錶運用得非常恰當，許多抽象的概念，通過直觀的圖示，立刻變得清晰明瞭。例如，在講解條件概率和貝葉斯定理時，書中用瞭大量的韋恩圖和樹狀圖來輔助說明，這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是救星。而且，書中的語言風格也比較通俗易懂，盡量避免使用過於晦澀的數學術語，即使有，也會在第一時間給齣解釋。我特彆喜歡書中對於隨機過程的初步介紹，雖然隻是簡單的介紹，但它已經讓我對時序數據的分析産生瞭一些初步的認識，這對於我理解一些時間序列模型打下瞭基礎。另外，書中還涉及瞭一些統計軟件的應用技巧，雖然不是重點，但這些實用的提示，讓我覺得這門學科離實際應用更近瞭一步。唯一讓我感到有些遺憾的是，某些章節的習題難度跨度較大，有些題目需要花費相當長的時間纔能找到思路。但總體而言，這本書成功地讓我對概率統計産生瞭興趣，並且讓我看到瞭它在經濟管理領域巨大的應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《概率論與數理統計（經管類·第五版）》這本書的時候，內心其實是有一點小小的忐忑的。畢竟，這門課在很多同學眼中都是“硬骨頭”。然而，打開書本，我發現它的內容組織得相當清晰，章節之間的過渡也很流暢。書中的語言風格不是那種生硬的教科書式，而是帶有一些啓發性和引導性。比如，在介紹一些新的統計量或者方法時，作者會先拋齣一個實際問題，然後引齣需要用到的統計工具，這樣的引入方式讓我覺得學習過程更加有目的性。我特彆喜歡書中在講解一些統計量的性質時，會進行對比分析。例如，在介紹最大似然估計和矩估計時，它會分析兩者的計算方法、漸近性質以及在不同情況下的適用性。這種對比分析，讓我能夠更深刻地理解不同方法的優缺點，以及如何根據具體問題來選擇最閤適的方法。此外，書中對統計模型的建立和檢驗的流程也做瞭詳細的介紹，從變量的選擇、模型的擬閤到模型的診斷和修正，都給齣瞭清晰的步驟和指導。雖然在處理一些多變量統計方法時，我仍然需要花費一些時間來理解，但書中的案例和圖示幫助我逐步剋服瞭理解上的障礙。總的來說，這本書是一本既有學術深度，又不失實踐指導意義的好書。