概率论与数理统计（经管类·第五版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 经管类
• 高等教育
• 教材
• 统计学
• 概率
• 数学
• 第五版
• 理工科

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300242637

版次：5

商品编码：12092217

包装：平装

丛书名： 21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材

开本：异16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：296

内容简介

本书根据高等院校经管类本科专业概率论与数理统计课程的*新教学大纲及考研大纲编写而成，包括概率论的基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验 、方差分析和回归分析等知识。强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

作者简介

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

目录

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
总习题一

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.5 随机变量函数的分布
总习题二

第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 条件分布与随机变量的独立性
3.3 二维随机变量函数的分布
总习题三

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 大数定律与中心极限定理
总习题四

第5章 数理统计的基础知识
5.1 数理统计的基本概念
5.2 常用统计分布
5.3 抽样分布
总习题五

第6章 参数估计
6.1 点估计问题概述
6.2 点估计的常用方法
6.3 置信区间
6.4 正态总体的置信区间
总习题六
第7 章假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.2 单正态总体的假设检验
7.3 双正态总体的假设检验
7.4 关于一般总体数学期望的假设检验
7.5 分布拟合检验
总习题七

第8章 方差分析与回归分析
8.1 单因素试验的方差分析
8.2 双因素试验的方差分析
8.3 一元线性回归
8.4 多元线性回归
附表 常用分布表
附表1 常用的概率分布表
附表2 泊松分布概率值表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 ?2分布表
附表6 F分布表
附表7 相关系数临界值r岜í

习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

《现代经济学中的数理工具》 内容简介： 本书旨在为经济学及相关领域的学生和研究人员提供一套扎实的数理基础，帮助他们理解和掌握现代经济学理论所依赖的数学工具。本书内容涵盖了经济学研究中常用的微积分、线性代数、概率论、数理统计以及优化方法等核心数学分支，并通过大量经济学实例的应用，展现了这些数理工具在分析经济现象、构建经济模型、解释经济规律中的重要作用。 第一部分：微积分与经济分析 本部分深入探讨了单变量和多变量微积分在经济学中的应用。我们将从基本的概念入手，如函数、极限、连续性，然后重点讲解导数及其在边际分析中的作用。例如，在微观经济学中，边际效用、边际成本、边际收益等概念都离不开导数的应用；在宏观经济学中，边际消费倾向、投资函数等也需要导数来刻画。本书将通过求解最优化问题（如利润最大化、效用最大化）来展示导数在经济决策中的关键地位，包括一阶条件和二阶条件的判断。 多变量微积分的应用将进一步扩展到包含多个变量的经济模型。偏导数将用于分析多个因素对经济变量的影响，例如，消费者对商品的需求可能同时取决于商品的价格、自身收入以及替代品的价格，偏导数能够量化这些因素的独立影响。全微分和方向导数将被用来分析复杂经济系统的变化趋势。此外，隐函数定理和拉格朗日乘数法等高级工具将被引入，以处理更复杂的经济约束条件下的最优化问题，如预算约束下的消费者选择，或生产技术下的企业生产决策。 第二部分：线性代数与经济模型 线性代数是描述和分析多方程经济模型的基础。本书将系统介绍向量、矩阵、行列式、逆矩阵、特征值与特征向量等基本概念。在经济学中，线性方程组广泛应用于描述投入产出模型、一般均衡模型以及计量经济学中的联立方程模型。本书将详细讲解如何利用矩阵代数来求解这些模型，例如，通过求解矩阵方程来确定经济系统的均衡状态。 矩阵的运算，如加法、减法、乘法以及转置，将被应用于构建和操作经济模型。行列式的计算将被用来判断线性方程组解的唯一性，这对于分析经济系统的可解性至关重要。逆矩阵的概念将在求解线性系统时发挥核心作用，如同一般均衡模型中的价格调整过程。特征值和特征向量的概念将被引入，以分析经济系统的稳定性，例如，在动态经济模型中，通过分析特征值来判断系统是趋于稳定还是发散。此外，矩阵分解技术（如LU分解、QR分解）在数值计算中也扮演着重要角色，将被介绍为解决大型经济模型方程组的有效方法。 第三部分：概率论与随机性在经济中的建模 经济世界充满不确定性，概率论为我们理解和量化这种不确定性提供了强大的工具。本部分将从随机事件、概率的基本公理和性质入手，介绍条件概率和独立性等核心概念。我们将重点关注随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量，并介绍常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布。这些分布在经济学中有着广泛的应用，例如，泊松分布可以用来模拟电话咨询中心的呼叫次数，正态分布则经常被用来近似股票收益率的分布。 期望值和方差将被用来衡量随机变量的中心趋势和离散程度，这在风险评估和投资组合选择中至关重要。协方差和相关系数将被用于分析两个随机变量之间的线性关系，这对于理解资产之间的联动性以及构建多元化的投资组合非常重要。大数定律和中心极限定理是概率论中的重要理论，它们为统计推断提供了理论基础。本书将解释这些定理如何帮助我们理解大量随机现象的平均行为，以及样本均值如何趋向于总体均值。 第四部分：数理统计与经济数据的分析 数理统计是应用概率论来分析和解释经济数据的核心学科。本部分将介绍描述性统计的基本方法，包括均值、中位数、众数、方差、标准差、分位数等，以及如何使用图表（如直方图、散点图）来可视化经济数据。 推断性统计是本书的重点，我们将介绍参数估计和假设检验。点估计和区间估计将被用来从样本数据推断总体的未知参数，例如，我们如何通过样本数据估计总体的平均收入。假设检验将被用来就经济变量的某个属性做出判断，例如，检验某项经济政策是否显著影响了失业率。我们将介绍不同类型的假设检验，如t检验、F检验、卡方检验，并讲解其在经济学研究中的具体应用，如检验回归模型中的系数显著性，或检验不同群体之间的经济指标是否存在显著差异。 回归分析是数理统计在经济学中最广泛的应用之一。本书将从简单线性回归开始，介绍如何估计回归系数，以及如何解释回归结果。随后，我们将扩展到多元线性回归，探讨如何控制多个解释变量的影响，以及如何处理多重共线性等问题。我们将重点讲解模型拟合优度（如R方）的解释，以及如何进行模型诊断和选择，确保回归模型能够真实反映经济现象。此外，时间序列分析的基本概念和方法，如自相关、平稳性、ARIMA模型等，也将被初步介绍，以帮助理解经济数据随时间变化的规律。 第五部分：优化方法与经济决策 优化方法是经济学研究中用于找到最优解决方案的关键工具。本书将介绍无约束优化和约束优化问题。无约束优化部分将复习和深化微积分中的最优化方法，并引入二阶条件在判断最大值和最小值中的作用。 约束优化部分将重点讲解线性规划和非线性规划。线性规划被广泛应用于资源分配问题，如生产计划、运输问题等，本书将介绍单纯形法等求解线性规划问题的基本算法。非线性规划则应用于更复杂的经济模型，如具有非线性目标函数或约束条件的生产或消费选择问题。本书将介绍乘子法（如拉格朗日乘数法）在求解约束优化问题中的应用，并给出具体的经济学案例，例如，在生产理论中，企业如何在给定成本约束下最大化产量，或如何在给定生产函数下最小化成本。 结论 《现代经济学中的数理工具》不仅是一本数学教材，更是一本经济学研究的助手。通过清晰的讲解和丰富的经济学实例，本书旨在帮助读者掌握分析和解决经济问题的必要数理技能，为深入学习经济学理论和开展实证研究打下坚实的基础。本书力求在数学的严谨性和经济学应用的直观性之间取得平衡，使读者在理解数学概念的同时，能够体会到其在经济世界中的强大解释力。

评分☆☆☆☆☆

第一次接触《概率论与数理统计（经管类·第五版）》时，我并没有抱太高的期望，毕竟这门学科听起来就不是那么“有趣”。然而，随着阅读的深入，我发现自己完全被吸引住了。书中的图表运用得非常恰当，许多抽象的概念，通过直观的图示，立刻变得清晰明了。例如，在讲解条件概率和贝叶斯定理时，书中用了大量的韦恩图和树状图来辅助说明，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是救星。而且，书中的语言风格也比较通俗易懂，尽量避免使用过于晦涩的数学术语，即使有，也会在第一时间给出解释。我特别喜欢书中对于随机过程的初步介绍，虽然只是简单的介绍，但它已经让我对时序数据的分析产生了一些初步的认识，这对于我理解一些时间序列模型打下了基础。另外，书中还涉及了一些统计软件的应用技巧，虽然不是重点，但这些实用的提示，让我觉得这门学科离实际应用更近了一步。唯一让我感到有些遗憾的是，某些章节的习题难度跨度较大，有些题目需要花费相当长的时间才能找到思路。但总体而言，这本书成功地让我对概率统计产生了兴趣，并且让我看到了它在经济管理领域巨大的应用潜力。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计（经管类·第五版）》真是让我又爱又恨，爱的是它对知识点严谨细致的讲解，恨的是有时候那些看似简单的公式背后隐藏的深邃含义，需要反复推敲才能领会。我尤其喜欢书中的例题部分，不仅仅是罗列了计算过程，更重要的是对每一步推导的原理都进行了清晰的阐述。比如在讲到大数定律的时候，书中并没有简单地给出定理的陈述，而是从独立同分布的随机变量序列出发，一步步地分析了它们的期望和方差如何影响着样本均值的收敛性。这种循序渐进的讲解方式，对于我这样基础不太扎实的读者来说，简直是福音。我记得有一次，为了理解中心极限定理，我翻来覆去看了好几遍，书中的图示也帮助我直观地感受到了正态分布的逼近过程。而且，书中对于一些经典的应用场景也进行了深入的探讨，例如在金融领域中，如何利用概率统计模型来分析风险，预测股票价格的波动。这些内容让我觉得这门学科不仅仅是理论上的推导，更是解决实际问题的重要工具。虽然有时候会觉得篇幅略长，一些证明过程稍微有些冗长，但整体而言，它为我构建了一个坚实的理论基础，让我能够更自信地去面对后续更复杂的统计建模和数据分析。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，这本《概率论与数理统计（经管类·第五版）》更像是一本“通识读物”，它不仅教授了数学知识，更重要的是在潜移默化中培养了我的严谨逻辑和理性分析能力。我喜欢它在引入新概念时，总是会先从一个贴近经管实际的场景出发。比如，在讲解“方差”时，它会从企业经营中产品质量的稳定性、投资收益的波动性等角度来引入，让我立刻感受到统计学与我所学专业的紧密联系。这种“情境化”的学习方式，让我更容易理解抽象的概念。书中对“统计推断”的讲解，尤其让我觉得受益匪浅。从点估计的原理，到置信区间的构造，再到假设检验的逻辑，整个过程层层递进，逻辑清晰。它让我明白了，统计推断并非是“拍脑袋”的猜测，而是一种基于样本数据，对总体进行科学判断的严谨过程。在处理一些非参数统计方法时，这本书也给出了比较直观的介绍，让我了解在某些传统参数方法失效的情况下，仍然有其他有效的统计工具可供选择。虽然有时会觉得某些证明过程略显复杂，但书中详尽的解释和图示，帮助我逐步克服了理解上的困难。总而言之，这是一本让我觉得“有用”且“有趣”的教材，它为我打开了用数据说话、用统计分析解决问题的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是它对“理解”的强调。它不仅仅是告诉读者“怎么做”，更重要的是解释“为什么这么做”。我记得在学习“估计量的优良性”这一章时，书中详细阐述了无偏性、有效性、一致性等评价估计量好坏的标准，并结合具体的例子说明了不同估计量在这几个方面的优劣。这让我明白，选择一个合适的统计量，并非随意而为，而是有其内在的科学依据。书中在处理一些复杂统计概念时，总是会先从一个简单的模型入手，逐步引入更复杂的情况，让读者能够逐步消化和理解。例如，在讲解广义线性模型时，它并没有直接给出复杂的模型形式，而是先从线性回归讲起，然后介绍如何将响应变量的分布推广到非正态分布，以及如何通过连接函数来建立响应变量与预测变量之间的关系。这种由浅入深的讲解方式，对于我这种需要时间来理解新概念的学习者来说，非常友好。而且，书中对统计推断的严谨性也令人钦佩，对于各种假设和前提条件都进行了详细的说明，让我明白了在实际应用中需要注意的细节。虽然有时会觉得书中的某些数学证明推导过程稍显繁琐，但正是这种严谨，才让我对所学知识更加信服。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在翻阅《概率论与数理统计（经管类·第五版）》之前，我对这门学科的印象是枯燥乏味的数学符号堆砌。然而，这本书的出现彻底颠覆了我的看法。它巧妙地将抽象的数学概念与经济管理领域的实际问题紧密结合，让我在学习过程中不再感到迷茫。书中的案例分析部分做得非常出色，比如在讲解假设检验时，它并没有仅仅停留在公式的应用，而是模拟了企业在进行市场调研时，如何根据样本数据来判断产品是否受欢迎，或者新营销策略是否有效。这种情境化的讲解，极大地激发了我学习的兴趣。我特别欣赏书中对于统计推断的讲解，从点估计到区间估计，再到假设检验，逻辑层层递进，环环相扣。它让我明白，统计学并非只是简单地描述数据，更重要的是如何通过数据来做出有意义的推断和决策。此外，书中对回归分析的阐述也相当到位，它不仅介绍了线性回归的基本模型，还探讨了多重回归、非线性回归等更复杂的模型，并对模型的检验和选择给出了详细的指导。虽然有时候，我也会因为某些统计量的计算而感到头疼，但书中提供的丰富练习题，以及对解题思路的提示，都帮助我逐步克服了这些困难。总的来说，这本书是一本既有深度又不失实用性的教材，非常适合经管类的学生。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《概率论与数理统计（经管类·第五版）》在内容组织上做得相当出色，它并非将知识点孤立地呈现，而是构建了一个逻辑严谨的知识体系。我特别喜欢书中在讲解“回归分析”时，是循序渐进地从简单线性回归，逐步过渡到多元线性回归，再到对模型假设的讨论和违反假设时的处理方法。这种由简入繁的讲解方式，让我能够更好地理解回归模型是如何一步步构建起来的，以及在实际应用中需要注意的各种细节。书中对“泊松过程”和“马尔可夫链”等随机过程的初步介绍，也让我对动态系统和概率模型有了初步的认识，这对于理解一些动态经济模型和风险管理模型非常有帮助。而且，书中对统计软件的应用也给出了一些必要的指导，虽然不是重点，但这些实用的信息，让我觉得这门学科更具实践意义。有时候，我也会觉得书中某些统计量的推导过程略显冗长，但仔细阅读后，会发现其中蕴含着深刻的数学原理。总而言之，这本书是一本既注重理论深度，又兼顾实际应用的优秀教材，它为我构建了一个坚实的概率统计知识框架，让我能够更自信地去应对经济管理领域的挑战。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《概率论与数理统计（经管类·第五版）》这本书的时候，内心其实是有一点小小的忐忑的。毕竟，这门课在很多同学眼中都是“硬骨头”。然而，打开书本，我发现它的内容组织得相当清晰，章节之间的过渡也很流畅。书中的语言风格不是那种生硬的教科书式，而是带有一些启发性和引导性。比如，在介绍一些新的统计量或者方法时，作者会先抛出一个实际问题，然后引出需要用到的统计工具，这样的引入方式让我觉得学习过程更加有目的性。我特别喜欢书中在讲解一些统计量的性质时，会进行对比分析。例如，在介绍最大似然估计和矩估计时，它会分析两者的计算方法、渐近性质以及在不同情况下的适用性。这种对比分析，让我能够更深刻地理解不同方法的优缺点，以及如何根据具体问题来选择最合适的方法。此外，书中对统计模型的建立和检验的流程也做了详细的介绍，从变量的选择、模型的拟合到模型的诊断和修正，都给出了清晰的步骤和指导。虽然在处理一些多变量统计方法时，我仍然需要花费一些时间来理解，但书中的案例和图示帮助我逐步克服了理解上的障碍。总的来说，这本书是一本既有学术深度，又不失实践指导意义的好书。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的感受，更像是在探索一个宏大而精妙的知识体系。我喜欢它对每个概念的定义都力求清晰准确，并且在引入新的概念之前，会先回顾与之相关的旧知识，形成一种知识的内在联系。比如，在讲到方差分析（ANOVA）的时候，它会先复习到t检验的原理，然后解释ANOVA是如何将t检验推广到多个样本均值比较的情况。这种衔接做得非常自然，让我能够更好地理解不同统计方法之间的逻辑关系。书中对于一些统计分布的讲解，比如泊松分布、指数分布等，也很有特色，它不仅仅给出了概率密度函数和累积分布函数，更重要的是解释了这些分布在实际问题中的适用场景，例如在排队论、可靠性分析等领域。让我印象深刻的是，在讲到最大似然估计（MLE）的时候，书中非常细致地展示了如何构建似然函数，然后通过求导来找到参数的最大似然估计值。这个过程虽然需要一定的微积分基础，但书中提供的详细步骤，让我能够一步步地跟随，最终理解了这种估计方法的原理。有时候，我也会觉得书中的一些数学证明显得有些“学院派”，但仔细品味，又会发现其中蕴含着严谨的逻辑和深刻的洞察。总而言之，这是一本让我从“学”到“懂”的教科书，它不仅仅传授知识，更重要的是培养我的逻辑思维和分析能力。

评分☆☆☆☆☆

这部《概率论与数理统计（经管类·第五版）》给我最直观的感受是其内容的“广度”与“深度”兼具。它不仅覆盖了概率论与数理统计的基础知识，还在很多地方触及了更前沿的统计思想和方法，这对于经管类的学生来说，无疑是宝贵的财富。我尤其欣赏书中对于“统计建模”过程的详细阐述。它不仅仅是介绍各种模型，更重要的是指导读者如何根据实际业务场景，选择合适的模型，如何对模型进行参数估计，如何检验模型的有效性，以及如何在模型的基础上进行预测和决策。这种完整的建模思路，让我觉得学到的知识不仅仅停留在理论层面，而是能够真正运用到实践中。书中的一些章节，比如关于时间序列分析的部分，虽然篇幅不算特别长，但它却能清晰地勾勒出 ARIMA 模型等基本方法的框架，以及其在经济数据分析中的应用。这对我理解宏观经济波动、公司业绩预测等问题大有裨益。当然，我也承认，书中有些章节的推导过程对于初学者来说，可能需要反复研读，尤其是在涉及多元统计和一些高级统计推断的章节。但书中提供的丰富的参考资料和进一步阅读的建议，也为我指明了进一步深入学习的方向。

评分☆☆☆☆☆

在阅读《概率论与数理统计（经管类·第五版）》的过程中，我最大的收获是培养了一种“统计思维”。这本书的讲解方式，让我不仅仅是记住公式，更是理解公式背后的逻辑和统计思想。比如，在讲解“假设检验”时，它并不是简单地罗列零假设、备择假设、检验统计量和 P 值，而是深入剖析了假设检验的核心思想——在不确定性中做出决策，以及如何通过样本数据来判断一个关于总体的论断是否成立。这种对原理的深入挖掘，让我觉得学习更加扎实。书中对“抽样分布”的讲解也让我印象深刻。它让我理解了为什么我们能够通过样本来推断总体，以及抽样分布在统计推断中的核心作用。例如，通过对样本均值的抽样分布的分析，我们才能理解中心极限定理的重要性，以及它如何为区间估计和假设检验提供了理论基础。书中的一些章节，如贝叶斯统计的初步介绍，也让我看到了统计学发展的不同路径和视角，拓宽了我的学术视野。当然，我也需要承认，有些数学证明的细节，我可能还需要进一步消化，但这本书已经成功地激发了我对概率统计的浓厚兴趣，让我渴望更深入地去探索这个领域。