社會統計的數學基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[加] 約翰·福剋斯 著，賀光燁 譯

圖書標籤:

• 社會統計
• 數學基礎
• 統計學
• 數學
• 方法論
• 數據分析
• 概率論
• 數理統計
• 計量經濟學
• 社會科學

齣版社： 格緻齣版社

ISBN：9787543227446

版次：1

商品編碼：12095823

包裝：平裝

叢書名： 格緻方法·定量研究係列

開本：32開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：207

字數：138000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：其他

　　1.《社會統計的數學基礎》討論的是社會科學中容易被人忽視卻又至關重要的話題，這些話題對於大多數社會研究者來說還比較陌生，本書即可填補這一空白。

　　2.《社會統計的數學基礎》的定量研究將具體變換步驟一一呈現，方法實用。

內容簡介

　　《社會統計的數學基礎》是一本集中討論社會科學研究中的數理基礎知識的小冊子，其內容涵蓋瞭許多數學和統計學中容易被人忽視卻又至關重要的話題，如矩陣、綫性代數、積分、概率理論及統計分布等。全書首先介紹瞭有關矩陣、綫性代數和幾何嚮量的基本概念，然後簡單迴復瞭一些基礎數學，簡述瞭微積分入門知識，接著對應用統計學中廣泛運用的概率及統計推理進行瞭概述，最後闡述瞭綫性小二乘法迴歸這一統計方法的發展過程。

　　本書不僅可以協助研究生及社會統計工作者進行研究，而且是對定量方法研究的重要補充。

作者簡介

　　約翰?福剋斯(John Fox)，加拿大安大略省漢密爾頓市麥剋馬斯特大學社會學係教授，曾是多倫多市約剋大學社會學係、數學係及統計學係的教授。其現階段的工作包括統計方法研究及加拿大社會研究。曾在眾多刊物上發錶過文章，諸如《社會學方法》、《計算繪圖統計》、《美國統計協會會刊》等。

目錄

序
第1章 矩陣、綫性代數和幾何嚮量
第1節 矩陣
第2節 基礎幾何嚮量
第3節 嚮量空間與子空間
第4節 矩陣的秩及綫性聯立方程組的解法
第5節 特徵值與特徵嚮量
第6節 二次型及正定矩陣
第7節 推薦閱讀
第2章 微積分入門
第1節 迴顧
第2節 極限
第3節 函數求導
第4節 最優化
第5節 多變量和矩陣的微分學
第6節 泰勒展式
第7節 積分學的基本思想
第8節 推薦閱讀
第3章 概率估計
第1節 初等概率理論
第2節 離散概率分布
第3節 連續分布
第4節 漸進分布理論：初步介紹
第5節 統計估計量的屬性
第6節 最大似然估計
第7節 貝葉斯推斷
第8節 推薦閱讀
第4章 實際應用：綫性最小二乘法迴歸
第1節 最小二乘法擬閤
第2節 一個綫性迴歸的統計模型
第3節 作為估計量的最小二乘法係數
第4節 迴歸模型的統計推斷
第5節 迴歸模型的最大似然法估計
第6節 隨機矩陣應用

注釋
參考文獻
譯名對照錶

精彩書摘

　　我們進一步發展瞭綫性迴歸分析理論，它不再局限於模型矩陣X是固定的前提下。如果重復一個研究，我們期望因變量y能變化，但是由於X是固定的，那麼在重復研究中自變量的值為常數。這種情形描述瞭實驗的真實情況，因為自變量是由研究者控製的。然而，對於大多數的社會學研究，數據都是觀測到的而不是實驗控製得來的；在一個觀測研究中（例如調查研究），我們一般會在重復研究中得到不同的解釋變量。所以，在觀測研究中，X是隨機的而非固定的。

　　隻要符閤某些條件，綫性迴歸統計學理論同樣適用於X是隨機的情況。對於固定的自變量，其前提假設為。即所有模型矩陣的離散行的誤差分布是相同的。當X為隨機變量時，我們需要假設這個性質對於樣本總體中所有可能的自變量組閤都成立：即假設X和是獨立的，那麼樣本中取值為的自變量誤差的條件分布為，不管選取的是哪個特定樣本。

　　因為X是隨機的，所以它存在一些（多元）概率分布。我們不需要對這些分布給定假設，但是我們需要：（1）要求對X的測定不存在誤差，且X和是獨立的（如前所述）；（2）假設X的分布跟模型迴歸參數無關；（3）規定X的協方差矩陣是非奇異的（即在總體中沒有X是不變的，或者說沒有一個X是其它變量的完美綫性函數）。特彆是，我們不用假設迴歸元（和誤差相比較）是正態分布的。這樣會好很多，因為許多X是非正態的，如虛擬變量和多項式變量，還有其它許多定量解釋變量。

　　雖然沒必要不斷重復，但是我會指齣隨機解釋變量在新假設下的一些關鍵結果。其它結果可以此類推。

　　……

《社會統計的數學基礎》：洞悉數據背後的社會規律 在信息爆炸的時代，數據如同新時代的石油，驅動著社會的進步與變革。然而，冰冷的數據本身並不能直接告訴我們社會的真相。要從中提煉有價值的洞見，理解社會現象的深層聯係，精確的統計方法與堅實的數學基礎便顯得尤為重要。《社會統計的數學基礎》正是這樣一本旨在為讀者搭建起一座連接抽象數學理論與具體社會研究的橋梁的著作。它並非簡單羅列統計公式，而是深入剖析統計方法背後的數學原理，幫助讀者理解“為什麼”統計方法如此有效，以及在麵對復雜社會問題時，如何選擇、運用並批判性地解讀統計結果。 本書的編寫初衷，在於彌閤社會科學研究者在統計學應用中常遇到的理論與實踐脫節的鴻溝。許多社會科學的研究者在學習統計時，往往停留在“知其然”的層麵，能夠熟練運用統計軟件進行計算，卻對背後的數學邏輯缺乏深刻的理解。這使得他們在麵對數據的異常、模型的不確定性，或是需要進行更高級的數據分析時，感到力不從心。更甚者，對統計原理的模糊認識，可能導緻研究者誤讀數據，得齣錯誤的結論，從而影響社會政策的製定和理論的構建。《社會統計的數學基礎》則緻力於改變這一現狀，它將帶領讀者走進統計學的“心髒”，探索那些支撐起社會研究“大廈”的數學基石。 本書的結構設計，力求循序漸進，由淺入深。開篇，我們將從概率論的基礎開始，這是統計學最核心的理論支柱。概率論為我們理解隨機性、不確定性以及事件發生的可能性提供瞭嚴謹的框架。我們將詳細闡述樣本空間、事件、概率的公理化定義，並深入探討條件概率、獨立事件、貝葉斯定理等重要概念。理解這些概念，不僅能夠幫助讀者在擲骰子、抽撲剋這樣的簡單場景下準確計算概率，更重要的是，它們是理解統計推斷，特彆是假設檢驗和置信區間的基石。例如，貝葉斯定理在許多現代統計模型中扮演著至關重要的角色，無論是用於更新信念，還是在機器學習算法中進行參數估計，其核心思想都源於此。 隨後，我們將聚焦於隨機變量及其分布。本書將詳細介紹離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布、正態分布）的數學特性。特彆是正態分布，由於其在自然界和社會現象中的普遍性以及在統計推斷中的核心地位，我們將對其性質進行深入剖析，包括其概率密度函數、纍積分布函數，以及中心極限定理的強大威力。中心極限定理告訴我們，無論原始總體的分布如何，當樣本量足夠大時，樣本均值的分布將近似於正態分布。這一理論突破，使得許多基於正態分布的統計推斷方法得以廣泛應用，極大地擴展瞭統計分析的邊界。 在此基礎上，本書將自然過渡到數理統計的核心——參數估計與假設檢驗。我們將詳細講解點估計的多種方法，如矩估計法和最大似然估計法，並深入探討估計量的性質，例如無偏性、一緻性和有效性。理解這些性質，有助於研究者選擇最優的估計量，從而提高統計推斷的精確度。接著，我們將詳細介紹區間估計，特彆是置信區間的構造原理，並解釋置信水平的含義。對於假設檢驗，本書將係統地梳理其基本框架，包括原假設、備擇假設、檢驗統計量、P值和顯著性水平等概念。我們將通過一係列生動的社會學研究實例，演示如何運用t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等經典統計檢驗方法，來驗證研究者的社會理論或政策假設。例如，在分析不同教育背景人群的收入差異時，t檢驗的應用；在探究兩種分類變量之間是否存在關聯時，卡方檢驗的重要性；以及在比較多個群體均值時，F檢驗的威力。 隨著統計方法的不斷發展，迴歸分析已成為社會科學研究中不可或缺的強大工具。本書將係統地介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸的數學模型。我們將詳細推導最小二乘法的原理，解釋如何估計迴歸係數，以及迴歸係數的統計意義。同時，我們也將深入探討模型診斷的重要性，包括殘差分析、多重共綫性、異方差性等問題，並介紹相應的處理方法。掌握迴歸分析的數學基礎，不僅能幫助研究者構建齣更準確的預測模型，還能揭示多個社會變量之間的復雜相互作用關係。例如，在研究社會經濟地位對健康狀況的影響時，多元迴歸模型可以同時考慮收入、教育、職業等多個因素的影響。 除瞭上述經典內容，本書還將適當地引入一些現代統計學的前沿概念，為讀者提供更廣闊的視野。例如，我們將簡要介紹廣義綫性模型（GLM），它能夠處理非正態分布的因變量，如二項分布（用於二分類結果，如是否投票）和泊鬆分布（用於計數數據，如犯罪率）。此外，我們還將提及非參數統計方法，它們在總體的分布特徵未知或難以滿足參數方法的前提下，依然能夠提供有效的統計推斷。 《社會統計的數學基礎》的語言風格力求嚴謹而不失清晰，例證豐富且貼近社會研究實踐。在每一章的結尾，我們都精心設計瞭練習題，旨在鞏固讀者對理論知識的理解，並鼓勵讀者將所學應用於實際問題。此外，本書還提供瞭參考文獻和進一步閱讀的建議，為渴望深入探索的讀者指明方嚮。 本書的目標讀者廣泛，包括社會學、心理學、政治學、教育學、公共管理、經濟學等領域的本科生、研究生以及從事相關研究的學者和專業人士。無論您是初次接觸統計學，還是希望深化對統計原理的理解，亦或是需要為復雜研究項目奠定堅實的理論基礎，《社會統計的數學基礎》都將是您不可或缺的良師益友。它將幫助您超越對統計軟件的簡單依賴，真正掌握數據分析的核心能力，從而在紛繁復雜的社會現象中，洞察規律，做齣更具說服力的判斷。

評分☆☆☆☆☆

深入到書中對高級統計方法進行論述的部分時，我纔真正體會到這本書的價值所在。作者對參數估計和假設檢驗的論述，細緻入微，超越瞭許多標準教科書的泛泛而談。特彆是對於貝葉斯方法的介紹，它不僅僅是作為一種補充理論存在，而是被係統地融入到整個分析框架中，展示瞭其在處理小樣本數據或先驗信息豐富的社會現象時的強大威力。在處理多重共綫性和異方差性等實際問題時，作者並未提供僵硬的公式，而是深入探討瞭這些問題産生的根源，並提供瞭多角度的診斷工具和修正策略，這對於實踐者來說，是無法用金錢衡量的寶貴經驗。書中對模型選擇的討論也相當深刻，強調瞭模型解釋性和預測性之間的權衡，這纔是真正體現“統計思維”的地方。可以說，這本書提供的不僅僅是計算技巧，更是一種批判性的、審慎的統計建模哲學。

評分☆☆☆☆☆

閱讀過程中，我發現這本書的一個顯著特點是它對“社會”屬性的關懷，盡管其核心是數學。作者似乎從未忘記，這些復雜的模型最終是要用來解釋人類社會現象的。在討論因子分析或聚類分析時，那些用於示例的數據集往往具有鮮明的社會學或經濟學背景，比如收入不平等指數、城市化進程數據等。這使得抽象的數學運算有瞭具體的意義和情感上的連接點。書中對於“模型擬閤優度”的討論，也超越瞭單純的R方數值，開始探討模型在社會學理論層麵的閤理性和因果推斷的有效性，這在很多純粹的數理統計教材中是缺失的。這種跨學科的視野，讓讀者在掌握硬核數學工具的同時，也時刻保持著對研究對象——社會現實——的敬畏與關注，極大地提升瞭學習的內在驅動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常簡潔，主色調是深邃的藍色，配以白色和少許金色的字體，給人一種沉穩而又不失專業感的感覺。裝幀質量上乘，紙張手感厚實，印刷清晰，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。初次翻閱時，我立刻被它嚴謹的學術氣質所吸引。作者在序言中闡述瞭本書的寫作初衷和目標讀者群，這對於快速定位內容價值非常有幫助。全書的排版布局閤理，邏輯層次分明，章節標題和副標題的設置清晰明瞭，使得讀者可以輕鬆地在不同主題間跳轉和定位。這種對細節的關注，體現瞭作者在學術著述上的專業素養。尤其值得稱贊的是，書中大量的圖錶和插圖都製作得非常精美且具有很強的說明性，它們不僅僅是文字內容的補充，更是幫助理解復雜概念的有效工具。對於初次接觸此類復雜數學模型的讀者來說，這種視覺輔助顯得尤為重要。整體來看，這本書的物理呈現本身就是一種高質量的閱讀體驗的保證，讓人願意沉下心來，投入時間去研讀。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書給我的整體感受是：它是一座連接抽象數學世界與具體社會科學實踐的堅實橋梁。它的嚴謹性毋庸置疑，但在嚴謹的外錶下，隱藏著對初學者極大的包容和引導。對於希望深入理解現代計量方法，而非僅僅停留在調用軟件函數層麵的讀者來說，這是一本不可多得的“內功心法”。它要求讀者投入精力，但每一次的投入都會帶來紮實的知識迴報。讀完之後，我感覺自己對數據背後的邏輯結構有瞭更深層次的洞察力，看待社會現象時，不再滿足於錶麵現象，而是開始主動去探尋其潛在的數學結構和分布規律。這本書的價值在於，它不僅傳授瞭“如何做”，更重要的是啓發瞭“為什麼這樣做的”深層思考。我強烈推薦給那些不滿足於工具箱式的統計學習者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節結構安排得極其巧妙，它似乎遵循瞭一種由淺入深、循序漸進的教學邏輯。開篇並沒有直接拋齣那些令人望而生畏的復雜公式，而是從統計學最核心的概念——概率論的基礎公理和隨機變量的定義開始，非常耐心地鋪墊。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采用的類比和實例。例如，在解釋大數定律和中心極限定理時，作者引用瞭大量的現實生活中的例子，這些例子不僅貼近實際，而且極大地降低瞭抽象數學概念的理解門檻。這種“先建立直覺，後進行形式化”的教學方法，對於我這種更偏嚮社會科學背景的讀者來說，是至關重要的。後續章節對迴歸分析、時間序列建模的介紹，也都在前置知識的基礎上進行瞭搭建，使得後續的學習過程顯得水到渠成，而不是突然的知識斷層。讀完某個章節，總有一種“原來如此”的豁然開朗感，這無疑是衡量一本優秀教材的重要標準。

評分☆☆☆☆☆

書很好，快遞小哥辛苦啦！

評分☆☆☆☆☆

還不錯，內容還可以。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

是正版書，紙質和手感都不錯

評分☆☆☆☆☆

還不錯，內容還可以。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

這一係列不錯，一本本入

評分☆☆☆☆☆

這一係列不錯，一本本入

評分☆☆☆☆☆

這一係列不錯，一本本入

評分☆☆☆☆☆

一係列圖書中的一本，沒買夠

評分☆☆☆☆☆

書很好，快遞小哥辛苦啦！