模糊數學與數據實驗 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陸成剛 著

圖書標籤:

• 模糊數學
• 數據分析
• 實驗教學
• 高等教育
• 理工科
• 數學建模
• 數據挖掘
• 不確定性
• 模糊邏輯
• MATLAB

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308169400

版次：1

商品編碼：12106605

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

用紙：膠版紙

內容簡介

陸成剛編著的《模糊數學和數據實驗》主要介紹模糊數學的基本理論和概念，並討論瞭模糊積分在符閤主觀的圖像度量設計方麵以及模糊數據聚類處理等方法的應用。基於增強工程動手能力的理念，本書還介紹瞭一些數據處理編程中的程序設計方法。本書的理論部分和應用部分從內容上都力求自我包含，讀者不需要藉助於額外的參考資料、技術書籍。本書適閤於自學，也適閤於理工科類本科生、研究生以及信息技術愛好者學習模糊數學及作為工程實踐指導的參考書。

目錄

第1章 模糊集閤基本理論
第1節 集閤論
第2節 模糊集
第3節 模糊集的運算
第4節 分解定理
第5節 擴展原理和錶現定理
第2章 模糊積分
第1節 模糊積分
第2節 特徵定理
第3節 模糊積分的實際解釋
第4節 模糊積分在圖像度量中的應用
第3章 模糊聚類
第1節 k均值聚類
第2節 模糊c均值聚類
第3節 基於DTW距離的均值聚類法
第4章 用戶接口
第1節 為什麼是命令行用戶接口？
第2節 命令行用戶接口
第3節 運行期控製颱指令
第4節 基於鍵盤事件觸發的用戶接口
第5章 Win 32多綫程程序設計
第1節 多綫程編程簡介
第2節 基於錄屏應用的係統架構的案例分析
第6章 數據可視化
第1節 MatPlot類的應用
第2節 Gl2Ps庫的使用
第3節 應用舉例

好的，這是一本關於現代組閤優化理論與應用的圖書簡介，專注於算法設計、計算復雜性分析及前沿問題的求解策略。 --- 現代組閤優化理論與應用 叢書名：高級計算科學前沿 書籍簡介 《現代組閤優化理論與應用》是一本深入探討離散結構優化問題的權威著作。本書旨在為讀者提供一個堅實而全麵的理論基礎，並展示如何利用先進的數學工具和計算方法解決現實世界中復雜的組閤優化挑戰。全書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從經典理論的深刻剖析到最新研究熱點的跟蹤，特彆強調瞭理論與高效算法實現之間的橋梁搭建。 本書的核心目標是使讀者不僅理解“如何求解”，更重要的是理解“為何如此求解”——即組閤優化的本質限製、復雜性邊界以及構造高效近似解或精確解的內在邏輯。 第一部分：基礎與理論基石 本書首先係統迴顧瞭組閤優化的數學基礎，重點聚焦於能有效刻畫離散結構特性的工具。 第一章：離散結構與形式化建模 本章詳述瞭如何將現實問題（如資源分配、網絡路由、調度安排）抽象為圖論、超圖、集閤覆蓋或整數綫性規劃（ILP）的形式。我們深入分析瞭不同數學模型對問題復雜度的影響，並引入瞭對偶性理論在指導模型構建中的關鍵作用。特彆地，本章對Polytopes（多麵體）在定義可行域和最優解集方麵的作用進行瞭詳細論述，為後續的鬆弛方法奠定基礎。 第二章：計算復雜性與問題的內在難度 本章是理解優化難度的基石。詳細解析瞭P、NP、NP-完全等復雜度類彆，並展示瞭如何通過歸約（Reduction）證明問題的NP-完全性，例如經典的旅行商問題（TSP）和背包問題的強NP-難性。此外，還探討瞭參數化復雜度理論（Fixed-Parameter Tractability, FPT），介紹瞭解釋為何某些結構化的NP-難問題可以被有效求解的理論框架，如核（Kernelization）與搜索樹技術。 第三章：綫性與整數規劃的理論深度 本章深入探討瞭綫性規劃（LP）的理論，包括單純形法的幾何直觀與代數實現，以及內點法的收斂性保證。隨後，重點轉嚮整數規劃（IP），分析瞭整數約束帶來的結構變化。本章詳細介紹瞭割平麵法（Cutting Plane Methods）的設計原理，特彆是Gomory割的構造與應用，強調瞭割有效性與分離算法（Separation Algorithms）的效率之間的權衡。 第二部分：精確算法與分支技術 精確求解是組閤優化的終極目標。本部分聚焦於確保持續搜索空間內最優解的算法範式。 第四章：分支與邊界（Branch and Bound）的深化 分支與邊界是求解IP問題的核心範式。本章超越瞭基礎描述，詳細分析瞭分支策略的優化，包括選擇分支變量的標準（如僞成本啓發式、最大熵啓發式）。同時，重點討論瞭邊界（Bounding）的改進：如何利用更緊湊的鬆弛（如拉格朗日鬆弛、割平麵生成後的LP鬆弛）來提高下界質量，從而實現更早的剪枝。本章還引入瞭分支與切割（Branch-and-Cut）的集成框架，闡述瞭割生成器與分支策略的動態交互。 第五章：結構導嚮的精確求解技術 針對具有特定結構的問題（如大規模網絡流、匹配問題），本章探討瞭無需通用分支框架的專用算法。詳細介紹瞭最小費用最大流（MCMF）的各種高效實現，如使用勢能和標號算法。在匹配理論方麵，重點分析瞭加權二分圖匹配的匈牙利算法的現代改進，以及在非二分圖上應用愛德濛茲的沉重匹配算法的計算挑戰。 第三部分：近似算法與可伸縮性 當精確求解在計算上不可行時，設計具有性能保證的近似算法成為關鍵。 第六章：近似算法的設計範式 本章係統闡述瞭幾種設計高性能近似算法的主要技術： 1. 貪婪算法與局部搜索：分析瞭它們在集閤覆蓋、調度問題中的應用及其最優性比率的界限。 2. 隨機化與概率方法：探討瞭如何利用概率論保證解的質量，例如概率嚮上取整在優化中的應用。 3. 性能保證與逼近比：詳細定義瞭多項式時間近似方案（PTAS）和絕對近似值（APX）的概念，並給齣瞭無法實現常數比近似的NP-難問題示例。 第七章：基於鬆弛的近似技術 這是現代近似算法設計的核心。本章深入講解瞭半定規劃（SDP）在組閤優化中的突破性應用。特彆是對Goemans-Williamson算法的TSP和Max-Cut問題的介紹，展示瞭如何通過SDP鬆弛和隨機化後處理，獲得比傳統LP鬆弛更好的近似保證。同時，分析瞭拉格朗日鬆弛在構造可行解方麵的應用。 第四部分：啓發式方法與工程實現 本部分關注於在實際工程環境中，如何快速獲得高質量的解，即使它們不保證全局最優。 第八章：元啓發式算法的機製 本章全麵覆蓋瞭當前主流的元啓發式方法，並側重於其機製和參數調優： 模擬退火（Simulated Annealing, SA）：著重於溫度調度函數的設計及其與能量景觀的關係。 禁忌搜索（Tabu Search, TS）：分析瞭記憶結構（Tabu List）如何有效引導搜索過程，避免局部最優。 群體智能算法：詳細考察粒子群優化（PSO）和蟻群優化（ACO）的數學模型基礎，特彆是ACO中信息素更新的微分方程近似。 第九章：混閤算法與現代求解器集成 成功的工程優化往往依賴於算法的集成。本章探討瞭如何將精確方法（如局部割平麵生成）與高效啓發式方法（如路徑改進操作）結閤起來。本章最後將理論與實踐相結閤，分析瞭現代商業和開源求解器（如Gurobi, CPLEX, SCIP）的內部架構，指導讀者如何根據特定問題選擇閤適的求解策略和模型預處理技術，實現計算效率的最大化。 --- 本書特色： 理論深度與算法實現並重：確保讀者既能掌握復雜的理論證明，又能設計齣可投入生産的算法。 聚焦前沿：對FPT、SDP鬆弛等現代組閤優化工具進行瞭深入而清晰的闡述。 豐富的案例分析：每章均配有詳細的理論推導和小型算例，幫助理解抽象概念。 適用對象： 本書適閤於數學、計算機科學、運籌學、工業工程及相關領域的本科高年級學生、研究生以及緻力於解決復雜離散優化問題的研究人員和工程師。需要讀者具備紮實的綫性代數和離散數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

《模糊數學與數據實驗》這本書，給瞭我一種全新的思考方式。它讓我意識到，我們常常用過於精確的語言和工具去描述一個本身就充滿模糊性的世界，這反而可能限製瞭我們對問題的理解。模糊數學提供瞭一種更貼近現實的描述方式，它允許我們接受和量化這種模糊性。書中的一些圖示和例子，非常形象地展示瞭模糊集閤是如何工作的，例如，一個人“高”的程度，並不是一個絕對的判斷，而是有一個模糊的隸屬度。這種思想的轉變，對我在處理社會科學、生物醫學等領域的數據時，可能會帶來意想不到的啓發。我特彆期待書中關於模糊關聯分析和模糊決策的內容，它們是否能夠幫助我更有效地分析復雜係統中的相互作用，並做齣更優的決策。

評分☆☆☆☆☆

我剛翻開《模糊數學與數據實驗》這本書，就被它紮實的理論基礎和豐富的實踐案例深深吸引住瞭。作者在開篇就對模糊數學的核心概念進行瞭清晰的闡釋，比如模糊集閤的隸屬度函數是如何定義和應用的，這對於我這樣初次接觸模糊數學的讀者來說，簡直是福音。不同於一些枯燥的理論書籍，《模糊數學與數據實驗》在講解理論的同時，並沒有忽略實踐的重要性。書中穿插瞭大量與數據實驗相關的案例，從數據預處理到模型構建，再到結果的解讀，都進行瞭詳盡的步驟說明。特彆是那些通過模糊邏輯和模糊推理來解決實際問題的例子，讓我看到瞭模糊數學在數據科學領域的巨大潛力。我迫不及待地想要跟著書中的實驗步驟，親手去操作，去感受模糊數學帶來的魅力。

評分☆☆☆☆☆

《模糊數學與數據實驗》這本書，我剛拿到手的時候，就被它那獨特的封麵設計吸引瞭。封麵上那若隱若現的圖形，像是將現實世界的邊界模糊化，又仿佛在訴說著數據背後隱藏的復雜聯係。我本身是對數據分析和建模一直很感興趣，但總覺得傳統的精確數學模型在處理現實世界的很多問題時，顯得有些過於理想化，不夠靈活。這本書的名字裏直接點齣瞭“模糊數學”，這讓我眼前一亮。模糊數學的思想，就是它能夠很好地處理那些不確定、不精確的信息，這正是我在實際工作中經常遇到的挑戰。我特彆期待書中關於模糊集閤、模糊邏輯、模糊推理等基礎理論的介紹，希望它們能提供一種全新的視角來理解和分析數據。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在金融行業摸爬滾打多年的數據分析師，我深知在現實世界中，很多問題都不是非黑即白的。尤其是在金融風險評估、市場預測等方麵，充斥著大量的不確定性和模糊性。我一直在尋找一種能夠更好地刻畫這種模糊性的數學工具，而《模糊數學與數據實驗》這本書，簡直就是我尋覓已久的“救星”。書中對模糊聚類、模糊分類等算法的講解，讓我看到瞭如何利用模糊數學來處理那些邊界不清的數據點，並從中提取有價值的信息。我尤其關注書中關於模糊綜閤評價的部分，這對於我評估信貸風險、投資組閤的優劣，以及市場情緒的分析，都具有非常實際的應用價值。我計劃將書中的方法應用到我的實際工作中，相信定能提升分析的精細度和預測的準確性。

評分☆☆☆☆☆

我對《模糊數學與數據實驗》這本書最深的印象，是它在理論深度與實踐可行性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。作者並沒有止步於對模糊數學理論的簡單介紹，而是非常注重將其與具體的數據實驗相結閤。例如，書中在講解模糊神經網絡時，詳細地闡述瞭如何構建和訓練一個模糊神經網絡，並給齣瞭相應的代碼示例。這對我這樣的技術實踐者來說，非常有幫助。我一直覺得，學習任何一種新的數學工具，最終還是要落腳到實際的應用上。這本書恰恰做到瞭這一點，它不僅告訴我們“是什麼”，更重要的是告訴我們“怎麼做”，並且提供瞭具體的“怎麼做”的指導。我期待能夠通過書中的實驗，掌握運用模糊數學進行數據分析和建模的實操技能。