现代物理基础丛书·典藏版：实验数据多元统计分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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朱永生 著

图书标签:

• 现代物理
• 实验数据
• 多元统计
• 数据分析
• 物理学
• 统计学
• 科学研究
• 高等教育
• 专业参考
• 典藏版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030236760

版次：1

商品编码：12147396

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：2009-02-01

用纸：胶版纸

页数：188

字数：237000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代物理基础丛书·典藏版：实验数据多元统计分析》介绍实验或测量数据的多元统计分析方法，内容包括：贝叶斯决策、线性判别方法、决策树判别、人工神经网络、近邻法、概率密度估计量法、H矩阵判别、函数判别分析、支持向量机法等，以及不同判别方法的比较。此外，还简要介绍了将多种多元统计分析方法的计算机程序汇集在一起的程序包TMVA（toolkit for multivariate data analysis），并分析了粒子物理实验数据分析中应用多元统计分析方法的一些实例。
　　《现代物理基础丛书·典藏版：实验数据多元统计分析》可供实验物理工作者和大专院校相关专业师生、理论物理研究人员、工程技术人员及从事自然科学和社会科学的数据测量和分析研究人员参考。

内页插图

目录

前言
第一章 绪论
1．1 模式和模式识别
1．2 模式识别系统
1．2．1 原始数据获取
1．2．2 原始数据的预处理
1．2．3 特征提取和选择
1．2．4 分类决策
1．3 数据矩阵与样本空间
1．3．1 数据矩阵与样本空间
1．3．2 模式的相似性度量
1．3．3 样本点的权重和特征向量数据的预处理
1．4 主成分分析
1．4．1 主成分分析的基本思想
1．4．2 主成分分析算法
1．4．3 降维处理及信息损失

第二章 贝叶斯决策
2．1 基于最小错误率的贝叶斯决策
2．1．1 决策规则
2．1．2 错误率
2．1．3 分类器设计
2．2 Neyman-Pearson决策
2．3 正态分布时的贝叶斯决策
2．4 分类器的效率和错误率
2．4．1 分类器的效率、错误率和判选率矩阵
2．4．2 错误率的上界
2．4．3 利用检验样本集估计判选率矩阵和错误率
2．4．4 训练样本集和检验样本集的划分
2．4．5 利用判选率矩阵估计各类“真实”样本数
2．4．6 分类器判定的“信号”样本中错判事例的扣除
2．5 讨论

第三章 线性判别方法
3．1 线性判别函数
3．1．1 线性判别函数的基本概念
3．1．2 广义线性判别函数
3．1．3 线性分类器的设计
3．2 Fisher线性判别
3．3 感知准则函数
3．3．1 几个基本概念
3．3．2 感知准则函数
3．4 最小错分样本数准则函数
3．5 最小平方误差准则函数
3．5．1 平方误差准则函数及其MSE解
3．5．2 MSE准则函数的梯度下降算法
3．5．3 随机MSE准则函数及其随机逼近算法
3．6 多类问题

第四章 决策树判别
4．1 超长方体分割法
4．1．1 超长方体分割法的基本思想
4．1．2 超长方体分割法中阐值的确定
4．1．3 超长方体分割法的优缺点及其改进
4．1．4 超长方体分割法用于高能物理实验分析
4．2 决策树法
4．2．1 决策树法的基本思想
4．2．2 信号/本底二元决策树的构建
4．2．3 决策树的修剪
4．3 决策树林法
4．3．1 决策树林的构建
4．3．2 决策树林对输入事例的分类
4．3．3 重抽样法构建决策树林

第五章 人工神经网络
5．1 概述
5．1．1 生物神经元和人工神经元
5．1．2 人工神经网络的构成和学习规则
5．2 感知器
5．2．1 单输出单元感知器
5．2．2 多输出单元感知器
5．3 多层前向神经网络和误差逆传播算法
5．3．1 BP网络学习算法
5．3．2 BP网络学习算法的改进
5．4 Hopfield神经网络
5．4．1 离散Hopfield网络
5．4．2 连续Hopfield网络
5．4．3 Hopfield网络在优化计算中的应用
5．5 随机神经网络
5．5．1 随机神经网络的基本思想
5．5．2 模拟退火算法
5．5．3 Boltzmann机及其工作规则
5．5．4 Boltzmann机学习规则
5．5．5 随机神经网络小结
5．6 神经网络用于粒子鉴别
5．6．1 用于带电粒子鉴别的特征变量
5．6．2 带电粒子鉴别的神经网络的架构
5．6．3 网络的训练和粒子鉴别效果

第六章 近邻法
6．1 最近邻法
6．2 k近邻法
6．3 剪辑近邻法
6．3．1 两分剪辑近邻法
6．3．2 重复剪辑近邻法
6．4 可作拒绝决策的近邻法
6．4．1 具有拒绝决策的k近邻法
6．4．2 具有拒绝决策的剪辑近邻法

第七章 其他非线性判别方法
7．1 概率密度估计量方法
7．1．1 基本思想
7．1．2 总体概率密度的非参数估计
7．1．3 投影似然比估计
7．1．4 多维概率密度估计
7．1．5 近邻体积中样本数的确定
7．1．6 概率密度估计法与神经网络的性能对比
7．2 H矩阵判别
7．3 函数判别分析
7．4 支持向量机
7．4．1 最优分类面
7．4．2 广义最优分类面
7．4．3 支持向量机

第八章 不同判别方法的比较
8．1 不同判别方法的特点
8．2 多元统计分析程序包TMVA简介
参考文献

前言/序言

　　复杂大系统的科学研究往往都需要收集和处理大量反映系统特征和运行状态的数据信息，这类原始数据集合由于样本数量巨大，刻画系统特征的指标变量众多，并且带有随机性质，以致于形成了规模宏大、复杂难辨的数据海洋。利用统计学和数学方法对多维复杂数据集合进行科学的分析，挖掘出隐藏在复杂海量数据中的规律和信息，就是多元统计分析研究的基本内容。
　　大型高能物理实验就是典型的复杂大系统的科学研究工作。20世纪80年代末北京正负电子对撞机（BEPC）和北京谱仪（BES）的建成，是中国高能加速器实验物理的真正开端。在北京谱仪上进行实验工作的研究组是以谱仪的名称（Beijing Spectrometer）命名的，简称BES合作组，它是由多国物理学家组成的国际合作研究组，我国物理学家在其中占有主导性的地位。北京谱仪成功地运行到2004年，获取了τ-粲能区海量的高能物理实验数据。在此基础上，应用多元统计分析方法对实验数据进行分析，获得了大量居于当时世界领先水平的物理成果。其中，τ轻子质量的精确测量、2-5GeV能区R值的精确测量、共振态X（1835）的实验观察、α粒子的实验确定，‘更是引起当时国际高能物理界广泛瞩目的重大成就。
　　为了保持和发展我国在高能物理τ粲能区实验研究的领先地位，我国政府又拨巨资对北京正负电子对撞机和北京谱仪进行升级改进，称为BEPCII和BESIII。BEPCII的设计指标是产生粒子反应的强度约为原对撞机的100倍，BESIII的性能则比原北京谱仪有大幅度的提高。目前，BEPCII和BESIII已经完成安装，并在2008年开始实验取数。有理由期望，利用升级改进后的BESIII，可以获得比原北京谱仪更多、更精细、更重要的物理成果。为了达到这一目标，应用比原北京谱仪数据分析更为精细、更为有效的多元统计分析方法成为一个十分重要和急迫的任务。事实上，多元统计分析方法应用于高能物理实验数据分析近年来已经成为国际高能物理界的一种普遍趋势。
　　本书对于实验数据分析中，特别是高能物理实验数据分析中涉及的多元统计分析方法作一概略的介绍。重点讨论统计识别的基本原理以及进行统计识别的具体方法；对于复杂的数学理论，只介绍其结果，而不作深奥的证明。目的是希望读者能够通过本书掌握多元统计分析的方法并将其付诸实施，特别是能在BESIII的数据

现代物理基础丛书·典藏版：量子场论导论 丛书总序 “现代物理基础丛书”旨在为物理学领域的研究者、教师和高年级学生提供一套深入而严谨的教材与参考资料。本丛书聚焦于构成现代物理学核心支柱的那些关键理论框架与实验观测基础，力求在概念的清晰性与数学的精确性之间找到最佳平衡。典藏版系列的推出，不仅是对经典著作的重印，更是对其中核心内容的精炼与系统性梳理，以适应当代物理学快速发展的要求。本套丛书中的每一册都代表了某一特定领域内最重要、最基础的知识体系，是构建扎实的理论素养不可或缺的阶梯。 --- 分册介绍：实验数据多元统计分析 （本册简介将集中介绍《实验数据多元统计分析》这本理论著作，并严格遵循不包含任何其他书籍内容的原则，确保介绍的详尽性与专业性。） 图书名称： 现代物理基础丛书·典藏版：实验数据多元统计分析 ISBN/出版信息： [此处应填写实际ISBN或出版信息，为保持内容连贯性，此处留空] 内容概要： 本书《实验数据多元统计分析》是“现代物理基础丛书”中极具实践指导意义的一卷，它深刻根植于现代物理实验科学的实际需求，系统性地探讨了处理和解析高维、复杂实验数据集的统计学工具与方法论。在当代高能物理对撞机实验、凝聚态物理的精密测量、天体物理的巡天数据处理乃至核物理的粒子识别中，数据量级与维度呈指数增长，使得传统的单变量或双变量分析方法已捉襟见肘。本书的核心目标，便是为科研人员提供一套完整、可操作的多元统计分析框架。 本书的结构设计遵循了从基础概念到前沿应用的递进逻辑。开篇部分首先回顾了概率论与数理统计的基本公理，重点强调了在物理实验背景下对随机变量、误差传播和假设检验的严谨理解。随后，全书的重心迅速转向多元统计分析的核心领域。 核心章节与内容详述： 第一部分：多元数据的描述与降维 本部分深入探讨了如何对多变量观测进行有效的初步处理。内容涵盖了多维随机向量的联合概率密度函数、协方差矩阵的性质及其在描述变量间相互依赖关系中的作用。特别关注了主成分分析（PCA）的理论推导及其在物理数据压缩与噪声抑制中的应用。书中详细阐述了特征值分解在确定数据方差最大方向上的物理意义，并辅以大量涉及探测器响应矩阵的实例。此外，因子分析（Factor Analysis）也被引入，用于探究观测到的复杂关联背后潜在的、不可直接测量的物理因素。 第二部分：多元回归与线性模型 在描述性统计之后，本书转向了预测与建模。多元线性回归模型（MLR）的建立、最小二乘法的推导及其在拟合物理过程模型（如衰变曲线、能谱形状）中的应用是本部分的关键。书中细致区分了经典假设（如误差项的独立同分布性）在实际物理测量中可能被违反的情况，并系统介绍了应对异方差性（Heteroscedasticity）和多重共线性（Multicollinearity）的鲁棒性回归技术，如岭回归（Ridge Regression）和套索回归（Lasso）。对于非线性关系，广义线性模型（GLM）的框架被引入，使得分析能够有效处理泊松分布的计数数据（如高计数率事件记录）和二项分布的分类结果。 第三部分：分类与判别分析 物理实验往往需要根据一系列观测特征将事件或数据点划分为不同的类别（例如，区分信号事件与背景事件）。本部分聚焦于线性判别分析（LDA）和二次判别分析（QDA）。书中详细解释了费希尔判别准则的几何意义，即最大化类间方差与最小化类内方差的比值。对于更复杂的、非线性可分的数据集，逻辑斯谛回归（Logistic Regression）被作为一种概率建模的强大工具进行深入剖析，并结合贝叶斯视角讨论了后验概率的计算。 第四部分：聚类分析与模式识别 在缺乏先验知识的情况下，从海量数据中发现隐藏的结构是探索性数据分析的重要环节。本书详尽介绍了K-均值聚类（K-Means）和层次聚类（Hierarchical Clustering）算法。更重要的是，书中将这些方法应用于物理现象的自发分类，例如在材料科学中根据输运性质对新物质相进行分组，或在粒子物理中对簇射（Showers）的拓扑结构进行无监督学习。对DBSCAN等密度基聚类方法的讨论，也使读者能够处理具有不规则形状的“簇”。 第五部分：高维空间中的分布检验与模型选择 随着维度增加，对数据分布进行有效检验的难度也随之提升。本部分涵盖了多元正态性的检验方法（如马哈拉诺比斯距离的应用），以及对多个样本均值向量进行比较的单因素和多因素方差分析（MANOVA）。此外，书中讨论了统计模型选择的标准，包括AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则），并强调了在物理学中“奥卡姆剃刀”原则指导下的模型简化与正则化策略。 本书的特色与读者价值： 《实验数据多元统计分析》最大的特点在于其“动手性”。书中所有理论推导都紧密围绕具体的物理数据处理流程展开，提供了大量的伪代码和算法描述，鼓励读者将其直接应用于自己的实验数据。它不仅仅是一本统计教科书，更是一本指导物理学家如何从复杂测量中提取可靠物理信息的方法论手册。本书的典藏版旨在确保该领域的基础工具链在未来数年内依然保持其前沿性和实用性，是所有涉及大型复杂数据集分析的物理科学工作者的必备参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版方和系列名称，都给我一种“硬核”的学术感。我是一名对物理学理论有浓厚兴趣的业余爱好者，虽然没有受过专业的统计学训练，但一直希望能够通过学习，更深入地理解现代物理学研究中是如何处理和分析实验数据的。很多时候，我会在科普读物或者新闻报道中看到关于某个物理学发现的介绍，但往往对其中涉及的数据分析部分一知半解，感到非常遗憾。《实验数据多元统计分析》这本书，我认为正好填补了我在这方面的知识空白。我期待它能够用相对易懂的方式，来解释那些复杂的多元统计概念，比如如何用统计学的方法来评估实验的不确定性，如何识别数据中的异常值，如何构建模型来预测物理现象的走向，以及如何评估模型的可靠性。我尤其希望书中能够包含一些经典的物理学实验案例，通过这些具体的例子，来展示多元统计分析的强大威力，让我能够体会到数学工具是如何帮助科学家们揭示宇宙奥秘的。即使有些地方会涉及到一些数学公式，我也愿意花时间去理解，因为我坚信，掌握了这些分析工具，我将能够以一种全新的视角去审视和理解物理世界。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书的时候，对“多元统计分析”这个概念并没有一个非常清晰的认识，只知道它和数据分析有关，而且听起来很“高大上”。我是一名从事生物信息学研究的博士后，工作中经常会遇到高通量测序数据，这些数据往往维度很高，而且包含了多种生物学指标，用传统的单变量分析方法根本无法全面有效地处理。因此，我一直在寻找一本能够系统讲解多元统计分析方法，并且能与我的实际工作相结合的书。当我看到《实验数据多元统计分析》这本书时，它的“典藏版”和“现代物理基础丛书”的定位，让我觉得它可能不仅仅是一本介绍统计方法的书，更可能是一本蕴含了深刻思想和前沿方法的著作。我希望这本书能够从最基础的概念讲起，循序渐进地介绍各种多元统计模型，比如因子分析、聚类分析、判别分析等等，并且能够详细地阐述它们在物理学实验数据分析中的应用。当然，我最看重的是书中的实用性，例如，它是否会提供具体的算法伪代码，或者介绍一些常用的统计软件（如R、Python）在实现这些分析时的具体操作步骤，甚至是否有一些经过精心设计的案例，能够让我亲手去实践，去体会数据分析的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我对“典藏版”这三个字有着特别的偏好，它通常意味着这本书是经过时间检验的经典之作，或者是在某个领域具有里程碑意义的学术专著。我是一名在精密仪器领域工作的工程师，工作中经常需要处理大量的传感器数据，这些数据往往是多变量、高噪声的，并且可能存在复杂的非线性关系。在过去，我主要依靠一些基本的统计方法来处理这些数据，但随着项目复杂度的提升，我越来越感到力不从心，迫切需要掌握更高级、更强大的数据分析技术。《实验数据多元统计分析》这本书的出现，仿佛正是我一直在寻找的答案。我希望这本书能够深入浅出地讲解多元统计分析的理论基础，包括各种降维技术（如PCA、因子分析）、分类与聚类技术（如K-means、SVM）、回归分析的进阶应用（如岭回归、Lasso回归）以及时间序列分析等。更重要的是，我希望书中能够提供一些实际的应用指南，能够指导我如何在实际的工程项目中，选择合适的统计方法，如何处理实际数据中的各种问题（如缺失值、异常值），以及如何解释分析结果并指导产品设计。如果书中能够包含一些特定工程领域的案例，那就更完美了，这将极大地帮助我将书中的理论知识转化为解决实际工程问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就很有质感，烫金的字体和沉稳的底色，一看就知道是经过深思熟虑的。我当初选择这本书，很大程度上是被它的“典藏版”这几个字吸引了，总觉得这样的版本在内容上一定有其过人之处，或者说，它承载着更深厚的学术积淀。拿到手后，翻开目录，扑面而来的是一种扎实、严谨的感觉，那些经典的统计分析方法，诸如回归分析、方差分析、主成分分析等等，都以一种非常系统的方式呈现出来。更重要的是，它并非只是理论的堆砌，而是巧妙地将这些理论与“实验数据”紧密结合。我是一名刚刚接触实验数据分析的研究生，之前看的一些教材，要么过于理论化，脱离实际应用，要么就是案例过于简单，难以迁移到更复杂的研究场景。而这本书，给我的感觉是，它能够手把手地教我如何理解实验中产生的海量数据，如何从中提取有价值的信息，如何去验证我的假设，甚至是发现新的规律。书中的例子，虽然没有详细展开，但我能感受到它们是来自真实的研究领域，具有很强的普适性。这让我对接下来的学习充满了信心，仿佛已经看到了自己能够熟练运用这些工具，解决实际科研难题的未来。

评分☆☆☆☆☆

这套“现代物理基础丛书”的名字本身就极具号召力，再加上“典藏版”这三个字，更是让人心生向往。我一直对物理学领域的最新进展很感兴趣，但又苦于缺乏扎实的数学和统计基础。在浏览各大图书平台时，偶然发现了这本《实验数据多元统计分析》，立刻就被它深深吸引了。我个人认为，在当今科学研究中，数据分析已经成为了一门不可或缺的核心技能，尤其是在实验科学领域，如何从纷繁复杂的数据中提炼出有意义的模式和趋势，是决定研究成败的关键。这本书的书名清晰地指出了它的重点——“实验数据”和“多元统计分析”，这正是我迫切需要的。我希望这本书能够提供一套系统而完整的理论框架，帮助我理解各种多元统计方法的原理，并且更重要的是，能够告诉我如何在实际的物理实验中运用这些方法。例如，当我的实验数据存在多个影响因素时，我该如何运用回归分析来找出它们之间的关系？当我的数据维度过高时，我又该如何通过主成分分析来降维，以便更好地可视化和解释？我对书中可能包含的算法实现和案例分析非常期待，希望能从中获得实操性的指导，让我能够真正将理论知识转化为解决科研问题的能力。